分数加减乘除法方法讲解

－
4 24
＝
11 24
法则
异分母分数相加、减，先．通分， 然．后．按照同分母分数加、减法的法则 进行计算．
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
× （1）13 +
1 2=
2 5
2 35 =6+ 6= 6
× （2）8 15
–
1 3=
3 15
=3= 1
15 5
先计算，再小组说说你的发现。
115 11 8
4 5

3

4 5

1 3

4 15
2

2 3

2

3 2

3
5 6

5 12

5 6

12 5

2
分数除以整数
一个数除
（除0除以外一）个，不等等于于0的数，等于以乘一这个个不数等的于倒0数的。分
分数乘这个整数的
数，等于乘这个分
倒数。
数的倒数。
计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
315 56
41

8 9

3 10
35

4 15
2

3 4

3 2
分数乘整数， 用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分 母不变。能约分的要 先约分，再计算。
6

11 12

1
6

11 12

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2
分数乘分数，分
子乘分子做分子，分母
乘分母做分母。能约分 的要先约分，再计算。
4 5
2

4 5

1 2

2 5
按照（同分母分数）加减法的方法进行计算。
分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
例题：为防“流感”，我们学校总务处李老师在五（1）
班消毒用了
3 4
小时，在五（2）班消毒用了
李老师一共用了多少小时？
1 2
小时。
1、先独立进行尝试计算。 2、再小组合作交流、汇总计算方法。 3、最后小组讨论“转化”方案。
练习:
2 3
＋
5 6
＝
4 6
＋
5＝ 9＝ 66
3 2
＝1
1 2
9 10
－
11 15
＝
27 30
－
22 30
＝
5 30
＝
1 6
计算下面各题，并验算。
分数乘、除法
——意义与计算
计算下面的乘法算式：
2 15

4

8 15
5 12

8

5 12

2
8

10 3
3
1 3

1 4

1 12
8 9

3 10
异分母分数 加减法
复习
同分母分数加减法的法则是什么？
同分母分数相加减，分母
不变，只把分子相加减。结果 能约分的要约分。
5＋1 99
3＋2 12 12
异分母分数加减法
通分转化成
异分母分数加减法
同分母分数加减法
答案
按照同分母分数加减法 的方法进行计算
异分母分数加减法的计算方法： 异分母分数相加减，先（ 通分 ），然后
＝3

1
5

1
56
1
1
＝3

1
6
2
＝1
2
87 3 86
＝(86＋1) 3 86
1
＝86
3
＋1
3
86 86
1
＝3＋ 3 86
＝3 3 86
计算下面两题。
1 5
（32

15）15
这个15算（式1150里含135有）几1级5
运再算算15？什11应 么53该 ？1先5 算什么，
151135135
1

45 13
3163
1 5
（[ 32

15）15]
15“一[个[11153]算”叫1式15做中] 中，括如号果，
这又有个中算15既中括式1有括号里3小 号，既括 ，应有号 要该小， 先怎括又 算样号有 小，
计算？15括中1号括13里 号面 里的 面， 的再 。算

1 65
分数四则混合运算的运算顺序：
分数四则混合运算与整数四则混合运算 的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有 括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； 一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要 按照从左到右的顺序依次进行计算。
计算下面各题。
+
=
+
3
4+
1 2
=
3+
4
2 4
=
=
11 4
例题
1 2
＋
1 3
＋
＋
1＋ 1＝ 5 2 36 3＋ 2＝ 5 6 66
练习
3 4
＋
1 5
＝
15 20
＋
4＝ 20
19 20
关键
运用通分方法把不．同．分母分数
转化为同．分母分数．
例题
5 6
－
3 4
＝
10 12
－
9＝ 12
1 12
5 8
－
1 6
＝
15 24
18 3 2 53
分数连除，先化除为乘， 再一起约分。
（1 1） 6 62 7
[4（- 3 - 3）] 4 4 8 29
（0.75-
3）（2 16 9

1） 3
在算式中，如果有小数，可把 小数化成分数再计算。
+= 236
3 + 5 = 15
1 1 17 8 + 9 = 72
1 7
+
1 4
=
11 28
1 1 1 1 12
–= 23
6
3 – 5 =15
1 11 8 – 9 = 72
11 3 7 – 4 = 28
（a和b是0除外的自然数，并且a和b是互质数)
1 a
+
1 b
=（（ab×+ab））
1 a
–
1 （b–a ） b =（a×b）