机械设计作业集第3章答案解析
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3—29 某轴只受稳定交变应力的作用，工作应力σmax=240MPa，σmin=-40MPa。材料的机械性能
σ-1=450MPa，σs=800MPa，σ0=700Mpa，轴上危险截面处的kσ=1.3，εσ=0.78，βσ=1，βq=1。
⑴ 绘制材料的简化极限应力图；
⑵ 用作图法求极限应力σr及安全系数（按r=C加载和无限寿命考虑）；
3—16判断机械零件强度的两种方法是最大应力法及安全系数法；其相应的强度条件式分别为σ≤[σ]及Sca≥[S]。
3—17 在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生静应力，也可能产生变应力。
3—18 在变应力工况下，机械零件的强度失效是疲劳失效；这种损坏的断面包括光滑区及粗糙区两部分。
3—19 钢制零件的σ-N曲线上，当疲劳极限几乎与应力循环次数N无关时，称为无限寿命循环疲劳；而当N<N0时，疲劳极限随循环次数N的增加而降低的称为有限寿命疲劳。
A 300B420C 500.4D 430.5
3—7某结构尺寸相同的零件,当采用C材料制造时,其有效应力集中系数最大。
A HT200B 35号钢C 40CrNiD 45号钢
3—8 某个40Cr钢制成的零件，已知σB=750MPa，σs=550MPa，σ-1=350MPa，ψσ=0.25，零件危险截面处的最大工作应力量σmax=185MPa，最小工作应力σmin=-75MPa，疲劳强度的综合影响系数Kσ=1.44，则当循环特性r=常数时，该零件的疲劳强度安全系数Sσa为B。
答：N<103时，或在疲劳极限应力图处OGC区域时，可按照静强度计算，否则，应按照疲劳强度计算。
3—26 在双向稳定变应力下工作的零件，怎样进行疲劳强度的计算？
答：先按单向应力分别计算出: Sσ,Sτ
再由： 检验。
四、设计计算题
3—27 某材料的对称循环弯曲疲劳极限应力σ-1=350Mpa，疲劳极限σS=550Mpa，强度极限
D 材料软的接触应力值大
3—13 两等宽的圆柱体接触，其直径d1=2d2，弹性模量E1=2E2，则其接触应力为A。
A σH1=σH2B σH1=2σH2C σH1=4σH2DσH1=8σH2
3—14 在图中示出圆柱形表面接触的情况下，各零件间的材料、宽度均相同，受力均为正压力F，则A的接触应力最大。
3—31 转轴的局部结构如题3-28图所示。已知轴的Ⅰ-Ⅰ截面承受的弯矩M=300N.m，扭矩T=800N.m，弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。轴的材料为40Cr钢调质，
σ-1=355MPa，τ-1=200MPa，ψσ=0.2，ψτ=0.1，设Kσ=2.2，Kτ=1.8，试计算考虑弯曲和扭转共同作用时的计算安全系数Sca。
⑶ 取[S]=1.3，试用计算法验证作图法求S值，并校验此轴是否安全。
s
3—30 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σS=360MPa，σ-1=300MPa，ψσ=0.2。已知零件上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为：M1点：σmax=190 Mpa、σmin=110 Mpa；M2点：σmax=170Mpa、σmin=30 Mpa，应力变化规律为r=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数K=2.0，试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。
3—32 实心转轴的危险截面上受有载荷为：弯矩M=100N.m；转矩为周期变化，T=0—50N.m。轴的材料为碳钢，已知力学性能为：σs=300MPa，σ-1=170MPa，τs=180MPa，τ-1=100MPa。若截面直径d=25mm，有效应力集中系数kσ=1.79，kτ=1.47，尺寸系数εσ=0.84，ετ=0.78，表面质量系数βσ=βτ=0.9，强化系数βq=1，材料常数ψσ=0.34，ψτ=0.21。试确定安全系数S。计算时可按无限寿命考虑，忽略横向剪应力的作用。
σB=750Mpa，循环基数N0=5×106，m=9，试求对称循环次数N分别为5×104、5×105、5×107次时的极限应力。
3—28 某零件如图所示，材料的强度极限σB=650Mpa，表面精车，不进行强化处理。试确定Ⅰ-Ⅰ截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数Kτ
题3—28图
3—20 公式 表示复合（双向）应力状态下疲劳或静强度的安全系数，而 表示复合（双向）应力状态下的静强度的安全系数。
3—21 零件表面的强化处理方法有化学热处理、高频表面淬火、表面硬化加工等。
3—22 机械零件受载荷时，在截面形状突变处产生应力集中，应力集中的程度通常随材料强度的增大而增大。
三、分析与思考题
A 12.0 B6.0 C5.69 D 18.0
3—11 在载荷和几何尺寸相同的情况下,钢制零件间的接触应力A铸铁零件间的接触应力。
A 大于 B 等于 C 小于 D 小于等于
3—12 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值A。
A 相等 B 不相等
C 是否相等与材料和几何尺寸有关
3—23 图示各零件均受静载荷作用，试判断零件上A点的应力是静应力还是变应力，并确定应力比r的大小或范围。
题3—23图
3—24 零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线有何区别？在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式是否总是相同的？为什么（用疲劳极限应力图说明）？
3—25 试说明承受循环变应力的机械零件，在什么情况下可按静强度条件计算？什么情况下可按疲劳强度条件计算？
Cσmax、σmin符号（正负）相同的不对称循环变应力
Dσmax、σmin符号（正负）不同的不对称循环变应力题3—4图
3—5 某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力的值相等，而应力循环特性r分别为+1、-1、0、0.5，则其中最易发生失效的零件是B。
A甲B乙C丙D丁
3—6 某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300MPa，若疲劳曲线指数m=9，应力循环基数N0=107，当该零件工作的实际应力循环次数N=105时，则按有限寿命计算，对应于N的疲劳极限σ-1N为CMPa。
第三章 机械零件的强度
一、选择题
3—1 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之C。
A增加B不变C降低 D规律不定
3—2 在图中所示的极限应力图中，工作应力有C1、C2所示的两点，若加载规律为r=常数。在进行安全系数校核时，对应C1点的极限应力点应取为A，对应C2点的极限应力点应取为B。
A B1B B2CD1D D2
3—3 同上题，若加载规律为σm=常数，则对应C1点
的极限应力点应取为C，对应C2点的极限Biblioteka Baidu力点
应取为D。
AB1BB2CD1DD2题3—2图
3—4 在图中所示的极限应力图中，工作应力点为C，OC线与横坐标轴的交角θ=600，则该零件所受的应力为D。
A对称循环变应力B脉动循环变应力
A 2.97 B1.74 C1.90 D 1.45
3—9 对于循环基数N0=107的金属材料,下列公式中,A是正确的。
A σrmN=C B σNm=C C 寿命系数 D 寿命系数kN<1.0
3—10 已知某转轴在弯-扭复合应力状态下工作，其弯曲与扭转作用下的计算安全系数分别为Sσ=6.0、Sτ=18.0，则该轴的实际计算安全系数为C。
A B C D
题3—14图
3—15 在上题A图中，d2=2d1，小圆柱的弹性模量为E1，大圆柱的弹性模量为E2，E为一定值，大小圆柱的尺寸及外载荷F一定，则在以下四种情况中，D的接触应力最大，A的接触应力最小。
AE1=E2=E/2BE1=E、E2=E/2CE1=E/2、E2=EDE1=E2=E
二、填空题
σ-1=450MPa，σs=800MPa，σ0=700Mpa，轴上危险截面处的kσ=1.3，εσ=0.78，βσ=1，βq=1。
⑴ 绘制材料的简化极限应力图；
⑵ 用作图法求极限应力σr及安全系数（按r=C加载和无限寿命考虑）；
3—16判断机械零件强度的两种方法是最大应力法及安全系数法；其相应的强度条件式分别为σ≤[σ]及Sca≥[S]。
3—17 在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生静应力，也可能产生变应力。
3—18 在变应力工况下，机械零件的强度失效是疲劳失效；这种损坏的断面包括光滑区及粗糙区两部分。
3—19 钢制零件的σ-N曲线上，当疲劳极限几乎与应力循环次数N无关时，称为无限寿命循环疲劳；而当N<N0时，疲劳极限随循环次数N的增加而降低的称为有限寿命疲劳。
A 300B420C 500.4D 430.5
3—7某结构尺寸相同的零件,当采用C材料制造时,其有效应力集中系数最大。
A HT200B 35号钢C 40CrNiD 45号钢
3—8 某个40Cr钢制成的零件，已知σB=750MPa，σs=550MPa，σ-1=350MPa，ψσ=0.25，零件危险截面处的最大工作应力量σmax=185MPa，最小工作应力σmin=-75MPa，疲劳强度的综合影响系数Kσ=1.44，则当循环特性r=常数时，该零件的疲劳强度安全系数Sσa为B。
答：N<103时，或在疲劳极限应力图处OGC区域时，可按照静强度计算，否则，应按照疲劳强度计算。
3—26 在双向稳定变应力下工作的零件，怎样进行疲劳强度的计算？
答：先按单向应力分别计算出: Sσ,Sτ
再由： 检验。
四、设计计算题
3—27 某材料的对称循环弯曲疲劳极限应力σ-1=350Mpa，疲劳极限σS=550Mpa，强度极限
D 材料软的接触应力值大
3—13 两等宽的圆柱体接触，其直径d1=2d2，弹性模量E1=2E2，则其接触应力为A。
A σH1=σH2B σH1=2σH2C σH1=4σH2DσH1=8σH2
3—14 在图中示出圆柱形表面接触的情况下，各零件间的材料、宽度均相同，受力均为正压力F，则A的接触应力最大。
3—31 转轴的局部结构如题3-28图所示。已知轴的Ⅰ-Ⅰ截面承受的弯矩M=300N.m，扭矩T=800N.m，弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。轴的材料为40Cr钢调质，
σ-1=355MPa，τ-1=200MPa，ψσ=0.2，ψτ=0.1，设Kσ=2.2，Kτ=1.8，试计算考虑弯曲和扭转共同作用时的计算安全系数Sca。
⑶ 取[S]=1.3，试用计算法验证作图法求S值，并校验此轴是否安全。
s
3—30 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σS=360MPa，σ-1=300MPa，ψσ=0.2。已知零件上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为：M1点：σmax=190 Mpa、σmin=110 Mpa；M2点：σmax=170Mpa、σmin=30 Mpa，应力变化规律为r=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数K=2.0，试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。
3—32 实心转轴的危险截面上受有载荷为：弯矩M=100N.m；转矩为周期变化，T=0—50N.m。轴的材料为碳钢，已知力学性能为：σs=300MPa，σ-1=170MPa，τs=180MPa，τ-1=100MPa。若截面直径d=25mm，有效应力集中系数kσ=1.79，kτ=1.47，尺寸系数εσ=0.84，ετ=0.78，表面质量系数βσ=βτ=0.9，强化系数βq=1，材料常数ψσ=0.34，ψτ=0.21。试确定安全系数S。计算时可按无限寿命考虑，忽略横向剪应力的作用。
σB=750Mpa，循环基数N0=5×106，m=9，试求对称循环次数N分别为5×104、5×105、5×107次时的极限应力。
3—28 某零件如图所示，材料的强度极限σB=650Mpa，表面精车，不进行强化处理。试确定Ⅰ-Ⅰ截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数Kτ
题3—28图
3—20 公式 表示复合（双向）应力状态下疲劳或静强度的安全系数，而 表示复合（双向）应力状态下的静强度的安全系数。
3—21 零件表面的强化处理方法有化学热处理、高频表面淬火、表面硬化加工等。
3—22 机械零件受载荷时，在截面形状突变处产生应力集中，应力集中的程度通常随材料强度的增大而增大。
三、分析与思考题
A 12.0 B6.0 C5.69 D 18.0
3—11 在载荷和几何尺寸相同的情况下,钢制零件间的接触应力A铸铁零件间的接触应力。
A 大于 B 等于 C 小于 D 小于等于
3—12 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值A。
A 相等 B 不相等
C 是否相等与材料和几何尺寸有关
3—23 图示各零件均受静载荷作用，试判断零件上A点的应力是静应力还是变应力，并确定应力比r的大小或范围。
题3—23图
3—24 零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线有何区别？在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式是否总是相同的？为什么（用疲劳极限应力图说明）？
3—25 试说明承受循环变应力的机械零件，在什么情况下可按静强度条件计算？什么情况下可按疲劳强度条件计算？
Cσmax、σmin符号（正负）相同的不对称循环变应力
Dσmax、σmin符号（正负）不同的不对称循环变应力题3—4图
3—5 某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力的值相等，而应力循环特性r分别为+1、-1、0、0.5，则其中最易发生失效的零件是B。
A甲B乙C丙D丁
3—6 某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300MPa，若疲劳曲线指数m=9，应力循环基数N0=107，当该零件工作的实际应力循环次数N=105时，则按有限寿命计算，对应于N的疲劳极限σ-1N为CMPa。
第三章 机械零件的强度
一、选择题
3—1 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之C。
A增加B不变C降低 D规律不定
3—2 在图中所示的极限应力图中，工作应力有C1、C2所示的两点，若加载规律为r=常数。在进行安全系数校核时，对应C1点的极限应力点应取为A，对应C2点的极限应力点应取为B。
A B1B B2CD1D D2
3—3 同上题，若加载规律为σm=常数，则对应C1点
的极限应力点应取为C，对应C2点的极限Biblioteka Baidu力点
应取为D。
AB1BB2CD1DD2题3—2图
3—4 在图中所示的极限应力图中，工作应力点为C，OC线与横坐标轴的交角θ=600，则该零件所受的应力为D。
A对称循环变应力B脉动循环变应力
A 2.97 B1.74 C1.90 D 1.45
3—9 对于循环基数N0=107的金属材料,下列公式中,A是正确的。
A σrmN=C B σNm=C C 寿命系数 D 寿命系数kN<1.0
3—10 已知某转轴在弯-扭复合应力状态下工作，其弯曲与扭转作用下的计算安全系数分别为Sσ=6.0、Sτ=18.0，则该轴的实际计算安全系数为C。
A B C D
题3—14图
3—15 在上题A图中，d2=2d1，小圆柱的弹性模量为E1，大圆柱的弹性模量为E2，E为一定值，大小圆柱的尺寸及外载荷F一定，则在以下四种情况中，D的接触应力最大，A的接触应力最小。
AE1=E2=E/2BE1=E、E2=E/2CE1=E/2、E2=EDE1=E2=E
二、填空题