圆弧滑动面的边坡稳定计算方法完整版.ppt
土力学7-边坡稳定分析.ppt
最终结果是 Fs 偏小，
越大 Fs 越偏小
工程应用中偏于安全
一般情况下，Fs
偏小 10% 左右
第五节 毕肖甫(Bishop)法
di
O
R
i
bB
基本假设：
A
➢ 滑弧为圆弧面； ➢ 垂直条分； ➢ 所有土条安全系数相同； ➢ 考虑土条的侧向受力。
Wi Hi+1
Pi
Pi+1
Hi Ti
i Ni
i
C
Wi
Ni i
tan’e = tan’/F
第二节 无粘性土土坡的稳定分析
破坏形式：表面浅层滑坡 强度参数：内摩擦角 考察一无限长坡，坡角为 分析一微单元A
A
WN
T
2 无粘性土土坡的稳定分析
仁者乐山 智者乐水
一. 无渗流的无限长土坡
W
R
微单元A自重: W=V
N
沿坡滑动力： T W sin 对坡面压力： N W cos
漫湾滑坡
1989年1月8日 坡高103m。地质：流纹岩中有强风化的密 集节理，包括一个小型不连续面。事故导致电站厂房比计 划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。
坝体内浸润线太高
西藏易贡巨型滑坡
楔形槽
西藏易贡巨型滑坡
▪ 时间：2000年4月9日 ▪ 规模：坡高3330 m, 堆积体2500m、宽约 2500m，总方量=280-300×106 m3 ▪ 天然坝：坝高=290 m, 库容=1534 ×106
Ti
Ni
3 粘性土坡-条分法
仁者乐山 智者乐水
Hi+1 Pi+1
假设土条总数为n
Pi hi Hi
Wi
i
滑坡计算方法(极限平衡法)
6.3 极限平衡法•6.3.1 概述•6.3.2 简单（瑞典）条分法•6.3.3 简化毕肖甫法•6.3.4 Janbu法•6.3.5 Spencer方法•6.3.6 Morgenstern-Price方法•6.3.7 陈祖煜的通用条分法•6.3.8 总结•6.3.9 孔隙水压力的考虑•6.3.10 最小滑裂面的搜索6.3.1 概述•极限平衡法是建立在（刚体）极限状态时的静力平衡基础上；•不考虑变形协调条件与变形过程；•假设滑裂面（圆形或者任意）；•由于求解条件不足，需要一些假设；R M =∫()n n l σσ=其中是未知函数syxE 方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n滑动面上极限平衡条件＝n 未知数：条块间力＋水平力作用点位置＝2(n -1)+(n -1) ＝3n -3滑动面上的力＝2n 安全系数F＝14n5n -2未知数－方程数＝n-2q图6－64忽略土条体底部力N i 的作用点位置yE i i安全系数定义：条块底部：F c c =e ee e ef tg sec tg ϕαϕτi i i i i i N x c N l c l T +∆=+=⋅=Fϕϕtg tg e =en e f tg ϕστ+=c 极限平衡条件图6－65几种极限平衡法iq方程数：未知数：(5n -2)-3(n -1)=2n +14n图6－66h瑞典条分法0方程数：未知数：(5n-2)-(n -1)=4n -14nE iq图6－69毕肖普法(cos sin )(sin cos tg )(eee e =−∆−∆+∆−+∆+∆+∆∑∑∑R h Q x q W tg x c x q W i i i i i i i ααϕααϕFcc =e Fϕϕtg tg e =一个方程，一个未知数F ，可解，需试算。
6.3.4Janbu 法假定：假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线↔“推力作用线”方程数：未知数：(5n -2)-(n -1)=4n -14ni qh i 即假定了条块间力的作用点位置Janbu 法)}tg()()]tg(tg 1[{eee=−∆−∆+∆+−+∆−∆∑ϕαϕααiiiiiiX x q W x c Q 此式可用于迭代求解安全系数F s ，但尚须先得到∆X i6.3.5 Spencer 法假定：假定土条间的切向力与法向力之比为常数，即方程数：未知数：(5n -2)-(n -1)+1=4n 4niqX i / E i = tg β= λSpencer 法补充一个方程：根据力矩平衡条件得到两个未知数：F 、β]cos sec )cos()sin()[sec(eeeee=∆−−∆+−∆−−∑ϕαϕαϕαϕβαiiiiiix c QW 1)(,0)()()(tan 1010==+=x f x f x f x f λβV 6.3.6 Morgenstern-Price 方法yxMorgenstern & Price 待求，f 1(x )为人为假定函数其中k 、m 为常数f 1(x )=1 Spencer 方法f 1(x )=0 Bishop 方法6－81Morgenstern-Price方法两个未知数F λ、两个方程，于是可以求解6.3.7yx假定：陈祖煜在Morgenstern & Price 方法的基础上，提出了更具一般性的方法其中λ待求，f 0(x )、f (x ) 为人为假定函数6.3.8 总结图6－97 几种计算方法小结极限平衡法边坡稳定分析的一些结论Duncan 关于边坡稳定分析方法的结论（1980、1996）：（1）瑞典条分法所得安全系数较小，在圆弧中心角较大和孔隙水压力较大时，安全系数的误差较大。
边坡稳定计算讲义PPT课件
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2.2 抗剪强度和抗剪断强度
抗剪强度的定义：岩体、土体在剪切面上所能承受的极限或 允许剪应力。 抗剪强度指标：粘聚力c、内摩擦角φ
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目前我国水电勘测设计单位一般按如下程序确定参数 （1）试验单位根据委托取样试验，提出试验成果，经整理后 提出标准值； （2）地勘单位根据实验成果和标准值，提出地质建议值； （3）设计单位参照标准值和地质建议值，做各种分析，然后 根据工程的重要性、破坏风险程度和工程处理的可行性，有 点还征求地质、实验单位的意见，最终确定设计采用值。
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正常蓄水位工况计算结果
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初始滑面: 1.2870 临界滑面: 1.1510
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正常蓄水位工况计算结果
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初始滑面: 1.2940 临界滑面: 1.1570
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2.1 上限解和下限解
下限解：
对于整体滑动破坏模式，如果沿滑面达到极限平衡， 且保证滑体内的应力状态都在屈服面内，则相应的稳定系 数一定小于真实的相应值，次即下限解。
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2.1 上限解和下限解
上限解：
对于土质或散体结构边坡，滑体内的每一点，均达到 极限平衡状态，则相应的稳定系数一定大于或等于相应的 真值，此即上限解。
边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9－1为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为 c 、φ。
如果倾角α的平面 AC 面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
整体圆弧滑动法
无黏性土的土坡稳定-有渗流作用时的无粘性土土坡分析
Tf
JT N
G
稳定条件：Tf>T+J
K Tf T J
顺坡出流情况:
J w sin
K Tf G cos tan cos tan tan T J G sin J sin w sin sat tan
O
R
i
d
c
i A
da b
c
Pi+1Xi+1
Gi
Xi
Pi
b
a Ti Ni
li
条分法分析步骤I
C B
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定滑动
面，将滑动面以上土体分成 几个等宽或不等宽土条
H
3.每个土条的受力分析
i
Ni li
1 li
Gi
cosi
i
Ti li
1 li
Gi
sin i
B
β1 β
B
4.5H
=0
>0
H 2H E
黏性土的土坡稳定-整体圆弧滑动法
稳定系数法
c
N s h
泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系:根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高h ②已知坡高h及土的指标c、、，求稳定的坡角 ③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数K
概述
天然土坡 人工土坡 滑坡 圆弧滑动法
坡顶
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
概述－天然土坡
路基边坡稳定性设计
滑动面 T N θ α A G
G
2 H
sin( ) 2 sin sin
当土体处于极限平衡状态 时,挖方边坡的允许最大高 度可按下式计算:
式中,γ----土的容重(kN/m3) θ----边坡的坡度角(°) Φ----土的内摩擦角(°) 不考虑稳定系数K。 即K=1.0 c----土的粘聚(kN/m2) 由上式，如知土的γ、φ、c值，假定开挖边坡的坡度 角θ值，即可得挖方边坡的允许最大高度H值。 由上式还可知以下情况： 1、当θ=φ时，H=∞，即边坡的极限高度不受限制，土坡 处于平衡状态，此时土的粘聚力未被利用。
挖方安全边坡的计算
土方开挖，一般应根据土的类别按施工及验收规范规定放坡， 以保证边坡稳定和施工安全。以下简介通过计算确定边坡的方 法，只要知道土的容重、内摩擦角和粘聚力值（无地质资料时， 可查有关手册），便可由计算确定安全边坡。
如图，假定边坡滑动面通过 坡脚一平面，滑动面上部土 体为ABC，其重力为：
由于砂类土粘聚力很小，一般可忽略不计，即取，则可表达为
K R tan T tan
当K=1时， tan tan ，抗滑力等于下滑力，滑动面土体处于极 限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相当 于自然休止角。当K＞1时，路堤边坡处于稳定状态，且与边坡高度无 关；当K＜1时，则不论边坡高度多少，都不能保持稳定。
参数A、B查P79表4-2。
软土地基的路基稳定性分析
软土——是有由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土。
主要有：淤泥、淤泥质土、泥炭。
处理方法：（1）薄层淤泥（d≤3m）：清除换好土。
边坡稳定计算
------------------------------------------------------------------------计算项目：沙田泥洲段海堤加固达标工程（渗流稳定期）------------------------------------------------------------------------[计算简图][控制参数]:采用规范: 堤防工程设计规范计算工期: 水位降落期计算目标: 安全系数计算安全系数计算目标: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 10坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 1.390 0.700 02 2.300 0.000 03 0.460 2.300 04 0.500 0.000 05 0.090 0.600 06 0.000 0.400 07 0.300 0.000 08 0.000 -0.400 09 4.000 0.000 1超载1 距离0.800(m) 宽2.300(m) 荷载(12.53--12.53kPa) 270.00(度) 10 5.310 -2.660 0[土层信息]坡面节点数 11编号 X(m) Y(m)0 0.000 0.000-1 1.390 0.700-2 3.690 0.700-3 4.150 3.000-4 4.650 3.000-5 4.740 3.600-6 4.740 4.000-7 5.040 4.000-8 5.040 3.600-9 9.040 3.600-10 14.350 0.940附加节点数 16编号 X(m) Y(m)1 1.930 0.0002 2.230 -0.3003 3.820 0.5474 4.268 2.8005 5.544 2.8006 5.544 3.0007 5.044 3.0008 6.174 0.6009 7.174 -0.30010 10.398 2.92311 14.358 0.00012 14.358 -1.00013 14.358 -9.30014 -10.000 -9.30015 -10.000 -1.30016 -10.000 -0.300不同土性区域数 7区号重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板τ强度增十字板τ水强度增长系全孔压节点编号(kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 24.000 24.000 100.000 40.000 100.000 40.000 --- --- --- --- --- (-2,3,4,5,6,7,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,)2 22.000 22.000 0.000 35.000 0.000 35.000 --- --- --- --- --- (0,1,2,9,8,3,-2,-1,)3 23.000 23.000 0.000 38.000 0.000 38.000 --- --- --- --- --- (3,8,5,4,)4 19.300 19.700 25.000 10.000 25.000 10.000 --- --- --- --- --- (7,6,5,8,9,10,-9,-8,)5 19.000 19.300 25.000 10.000 25.000 10.000 --- --- --- --- --- (9,11,-10,10,)6 19.000 19.300 25.000 10.000 25.000 10.000 --- --- --- --- --- (0,1,2,9,11,12,15,16,)7 15.800 16.000 9.000 10.000 9.000 10.000 --- --- --- --- --- (12,13,14,15,)[水面信息]采用总应力法孔隙水压力采用近似方法计算不考虑渗透力作用考虑边坡外侧静水压力水面线段数 5 水面线起始点坐标: (-5.000,-0.300)坝坡外水位: 0.000(m)水面线号水平投影(m) 竖直投影(m)1 5.000 0.0002 2.190 0.5203 3.300 0.3004 2.200 0.1505 3.300 0.200[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面条分法的土条宽度: 1.000(m)搜索时的圆心步长: 1.000(m)搜索时的半径步长: 0.500(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 最不利滑动面:滑动圆心 = (2.133,4.000)(m)滑动半径 = 7.235(m)滑动安全系数 = 1.429起始x 终止x α li Ci Φi土条孔隙水地震力高度Z 附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力饱和重压力 (静水压X)(静水压Y)(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kPa) (kN) (m) (kN) (kN) (kN) (kN)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3.895 -3.818 -55.887 0.138 25.000 10.000 0.08 0.00 0.00 0.060.00 0.00 -0.07 3.47-3.818 -3.685 -54.437 0.228 25.000 10.000 0.52 0.00 0.00 0.210.00 0.00 -0.42 5.75-3.685 -2.884 -48.721 1.215 25.000 10.000 11.62 4.56 0.00 0.760.00 0.00 -8.73 30.76-2.884 -1.442 -36.762 1.805 9.000 10.000 44.11 14.51 0.00 1.750.00 0.00 -26.40 17.86-1.442 0.000 -23.383 1.574 9.000 10.000 62.64 23.01 0.00 2.600.00 0.00 -24.86 17.920.000 1.263 -12.028 1.294 9.000 10.000 74.38 28.98 0.00 3.050.00 0.00 -15.50 17.861.263 1.390 -6.401 0.127 9.000 10.000 8.82 32.04 0.003.190.00 0.00 -0.98 1.971.390 1.930 -3.754 0.541 9.000 10.000 38.36 33.08 0.00 3.210.00 0.00 -2.51 8.461.9302.190 -0.581 0.260 9.000 10.000 18.93 34.22 0.003.23 0.00 0.00 -0.194.112.190 2.230 0.607 0.040 9.000 10.000 2.97 34.56 0.003.23 0.00 0.00 0.03 0.642.2303.690 6.595 1.472 9.000 10.000 106.24 34.40 0.00 3.15 0.00 0.00 12.20 22.933.690 3.820 12.953 0.133 9.000 10.000 10.22 34.13 0.00 3.05 0.00 0.00 2.29 2.153.8204.150 14.833 0.341 9.000 10.000 34.38 33.75 0.00 2.99 0.00 0.00 8.80 6.904.150 4.268 16.673 0.123 9.000 10.000 14.38 33.34 0.00 2.93 0.00 0.00 4.13 2.814.268 4.650 18.758 0.403 9.000 10.000 45.95 32.74 0.00 2.85 0.00 0.00 14.78 8.974.650 4.740 20.737 0.096 9.000 10.000 11.36 32.14 0.00 2.77 0.00 0.00 4.02 2.194.7405.040 22.403 0.325 9.000 10.000 42.31 31.53 0.00 2.69 0.00 0.00 16.13 8.015.040 5.044 23.706 0.004 9.000 10.000 0.52 31.04 0.00 2.62 0.00 0.00 0.21 0.105.044 5.490 25.683 0.495 9.000 10.000 56.79 30.16 0.00 2.52 0.00 0.00 24.61 10.855.490 5.544 27.885 0.061 9.000 10.0006.73 29.17 0.00 2.39 0.00 0.00 3.15 1.295.5446.174 31.039 0.736 9.000 10.000 73.65 27.36 0.00 2.19 0.00 4.18 40.13 14.836.174 6.208 34.117 0.042 9.000 10.000 3.76 25.57 0.00 1.99 0.00 0.43 2.35 0.806.2087.174 39.223 1.248 9.000 10.000 97.47 21.86 0.00 1.58 0.00 12.10 69.28 21.397.174 7.278 44.742 0.146 25.000 10.000 9.55 17.77 0.00 1.14 0.00 1.30 7.63 4.557.278 7.690 47.749 0.614 9.000 10.000 35.68 15.16 0.00 0.86 0.00 5.17 30.24 8.727.690 7.976 52.021 0.465 25.000 10.000 22.41 11.29 0.00 0.45 0.00 3.59 20.49 13.537.976 8.162 55.149 0.325 25.000 10.000 13.38 8.26 0.00 0.13 0.00 2.05 12.66 9.208.162 8.174 56.520 0.021 25.000 10.000 0.81 6.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.68 0.598.174 8.584 59.841 0.817 25.000 10.000 25.56 3.41 0.00 0.00 0.00 0.00 22.10 22.218.584 8.891 66.079 0.758 25.000 10.000 14.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 13.69 20.028.891 9.040 70.878 0.454 25.000 10.000 5.65 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.34 11.689.040 9.347 79.143 1.633 25.000 10.000 5.20 0.00 0.00 0.000.00 0.00 5.10 41.00总的下滑力 = 240.381(kN)总的抗滑力 = 343.522(kN)土体部分下滑力 = 240.381(kN)土体部分抗滑力 = 343.522(kN)筋带的抗滑力 = 0.000(kN)------------------------------------------------------------------------计算项目：沙田泥洲段海堤加固达标工程（水位降落期）------------------------------------------------------------------------[计算简图][控制参数]:采用规范: 堤防工程设计规范计算工期: 水位降落期计算目标: 安全系数计算安全系数计算目标: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 10坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 1.390 0.700 02 2.300 0.000 03 0.460 2.300 04 0.500 0.000 05 0.090 0.600 06 0.000 0.400 07 0.300 0.000 08 0.000 -0.400 09 4.000 0.000 1超载1 距离0.500(m) 宽2.300(m) 荷载(15.53--15.53kPa) 270.00(度) 10 5.310 -2.660 0[土层信息]坡面节点数 11编号 X(m) Y(m)0 0.000 0.000-1 1.390 0.700-2 3.690 0.700-3 4.150 3.000-4 4.650 3.000-5 4.740 3.600-6 4.740 4.000-7 5.040 4.000-8 5.040 3.600-9 9.040 3.600-10 14.350 0.940附加节点数 16编号 X(m) Y(m)1 1.930 0.0002 2.230 -0.3003 3.820 0.5474 4.268 2.8005 5.544 2.8006 5.544 3.0007 5.044 3.0008 6.174 0.6009 7.174 -0.30010 10.398 2.92311 14.358 0.00012 14.358 -1.00013 14.358 -9.30014 -10.000 -9.30015 -10.000 -1.30016 -10.000 -0.300不同土性区域数 7区号重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板τ强度增十字板τ水强度增长系全孔压节点编号(kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 24.000 24.000 100.000 40.000 100.000 40.000 --- --- --- --- --- (-2,3,4,5,6,7,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,)2 22.000 22.000 25.000 35.000 25.000 35.000 --- --- --- --- --- (0,1,2,9,8,3,-2,-1,)3 23.000 23.000 0.000 38.000 0.000 38.000 --- --- --- --- --- (3,8,5,4,)4 19.300 19.700 25.000 10.000 25.000 10.000 --- --- --- --- --- (7,6,5,8,9,10,-9,-8,)5 19.000 19.300 25.000 10.000 25.000 10.000 --- --- --- --- --- (9,11,-10,10,)6 19.000 19.300 25.000 10.000 25.000 10.000 --- --- --- --- --- (0,1,2,9,11,12,15,16,)7 16.500 16.500 9.500 13.000 9.500 13.000 --- --- --- --- --- (12,13,14,15,)[水面信息]采用总应力法孔隙水压力采用近似方法计算不考虑渗透力作用考虑边坡外侧静水压力水面线段数 3 水面线起始点坐标: (3.500,-0.300)坝坡外水位: 0.000(m)水面线号水平投影(m) 竖直投影(m)1 0.610 2.6392 5.780 -0.8003 4.560 -0.635[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面条分法的土条宽度: 1.000(m)搜索时的圆心步长: 1.000(m)搜索时的半径步长: 0.500(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 最不利滑动面:滑动圆心 = (3.200,1.000)(m)滑动半径 = 5.175(m)滑动安全系数 = 1.266起始x 终止x α li Ci Φi 土条孔隙水地震力高度Z 附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力饱和重压力 (静水压X)(静水压Y)(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kPa) (kN) (m) (kN) (kN) (kN) (kN)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1.877 -1.866 -78.542 0.057 25.000 10.000 0.01 0.00 0.00 0.030.00 0.00 -0.01 1.43-1.866 -1.809 -76.837 0.251 25.000 10.000 0.19 0.00 0.00 0.180.00 0.00 -0.19 6.28-1.809 -1.486 -70.175 0.953 9.500 13.000 4.27 4.48 0.00 0.750.00 0.00 -4.01 9.05-1.486 0.000 -51.549 2.412 9.500 13.000 54.65 18.31 0.00 2.130.00 0.00 -42.80 22.910.000 1.390 -29.336 1.601 9.500 13.000 94.20 31.57 0.00 3.460.00 0.00 -46.15 22.501.390 1.930 -17.340 0.566 9.500 13.000 45.43 36.32 0.00 3.930.00 0.00 -13.54 10.641.9302.230 -12.505 0.307 9.500 13.000 26.18 37.50 0.004.050.00 0.00 -5.67 6.162.2303.500 -3.740 1.276 9.500 13.000 113.87 38.25 0.004.120.00 0.00 -7.43 27.093.500 3.6904.379 0.191 9.500 13.000 17.14 42.70 0.00 4.160.00 0.00 1.31 3.883.690 3.722 5.613 0.033 9.500 13.000 2.97 47.42 0.004.15 0.00 0.00 0.29 0.643.722 3.820 6.337 0.098 9.500 13.000 9.70 50.16 0.004.14 0.00 0.00 1.07 2.023.8204.110 8.505 0.293 9.500 13.000 35.15 58.27 0.00 4.12 0.00 0.00 5.206.874.110 4.150 10.353 0.041 9.500 13.0005.59 64.27 0.00 4.09 0.00 0.00 1.00 1.054.150 4.175 10.717 0.025 9.500 13.000 3.49 64.16 0.00 4.08 0.00 0.00 0.65 0.664.175 4.268 11.383 0.095 9.500 13.000 13.22 63.96 0.00 4.07 0.00 0.00 2.61 2.494.268 4.650 14.092 0.394 9.500 13.000 53.59 63.06 0.00 4.02 0.00 0.00 13.05 10.014.650 4.740 16.793 0.094 9.500 13.000 13.18 62.12 0.00 3.95 0.00 0.00 3.81 2.464.7405.040 19.071 0.317 9.500 13.000 48.24 61.19 0.00 3.89 0.00 0.00 15.76 9.065.040 5.044 20.852 0.004 9.500 13.000 0.60 60.46 0.00 3.84 0.00 0.00 0.21 0.115.044 5.544 23.905 0.547 9.500 13.000 73.31 58.99 0.00 3.72 0.00 0.06 29.73 13.235.544 5.741 28.169 0.223 9.500 13.000 27.97 56.88 0.00 3.56 0.00 3.05 14.64 5.505.7416.174 32.242 0.513 9.500 13.000 58.66 54.55 0.00 3.37 0.00 6.73 34.89 11.186.1747.174 42.625 1.363 9.500 13.000 123.21 47.59 0.00 2.77 0.00 15.53 93.96 21.547.174 7.939 58.241 1.458 9.500 13.000 79.03 35.59 0.00 1.70 0.00 10.34 75.99 13.857.939 8.220 71.130 0.870 25.000 10.000 23.29 24.57 0.00 0.67 0.00 0.00 22.04 21.768.220 8.277 77.404 0.263 25.000 10.000 4.14 18.94 0.00 0.13 0.00 0.00 4.05 6.578.277 8.374 83.872 0.906 25.000 10.000 5.91 13.06 0.00 0.00 0.00 0.00 5.87 22.64总的下滑力 = 206.328(kN)总的抗滑力 = 261.570(kN)土体部分下滑力 = 206.328(kN)土体部分抗滑力 = 261.570(kN)筋带的抗滑力 = 0.000(kN)重力式挡土墙验算[执行标准：水利]计算项目：沙田泥洲段海堤加固达标工程（设计水位）计算时间： 2007-03-20 21:37:43 星期二------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 2.900(m)墙顶宽: 0.560(m)面坡倾斜坡度: 1:0.150背坡倾斜坡度: 1:0.300采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.500(m)墙趾台阶h1: 2.300(m)墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.200物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.600地基土摩擦系数: 0.266墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 150.000(kPa)挡土墙类型: 浸水地区挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 18.000(度)地基土容重: 16.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 90.000(kPa)墙底摩擦系数: 0.320地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 14.900(度)墙后填土浮容重: 0.000(kN/m3)地基浮力系数: 0.000坡线土柱:坡面线段数: 3折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.740 0.000 1第1个: 距离0.620(m),宽度2.500(m),高度0.700(m)2 5.310 -2.660 03 1.000 0.000 0坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 0.000(度)墙顶标高: 3.900(m)挡墙内侧常年水位标高: 1.200(m)挡墙外侧常年水位标高: -0.100(m)基础类型: 换填土式基础换填部分尺寸: C = 0.000(m),H = 1.000(m)换填土内摩擦角: 45.000(度)换填土平均容重: 22.000(kN/m3)应力扩散角: 45.000(度)换填土修正后承载力: 94.000(kPa)=====================================================================第 1 种情况: 一般情况[土压力计算] 计算高度为 2.900(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角： 26.250(度)Ea=41.305 Ex=33.959 Ey=23.514(kN) 作用点高度 Zy=0.994(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 4.799(m2) 重量 = 110.366 kN地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)墙面坡侧: -0.00 0.00 -1.05 -2.90墙背坡侧: -0.20 -0.06 1.41 -2.83墙底面: 0.00 0.00 0.60 -2.90(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.320因墙下换填土式基础，所以需要验算墙底的滑移稳定性滑移力= 34.159(kN) 抗滑力= 42.861(kN)滑移验算满足: Kc = 1.255 > 1.250(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.203 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.182 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.994 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 33.622(kN-m) 抗倾覆力矩= 184.036(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 5.474 > 1.500(三) 地基应力及偏心距验算基础为换填土基础，验算墙底偏心距及基底压应力 (假定墙底面对换填土的偏心距及压应力已经满足)作用于基础底的总竖向力 = 133.939(kN) 总弯矩=150.414(kN-m)基础底面宽度 B = 2.480 (m) 偏心距 e = 0.117(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.123(m)基底压应力: 趾部=69.295 踵部=38.721(kPa)最大应力与最小应力之比 = 69.295 / 38.721 = 1.790作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.117 <= 0.250*2.480 = 0.620(m) 地基承载力验算满足: 最大压应力=69.295 <= 94.000(kPa)换填土基础下地基承载力验算满足: 扩散后压应力=51.897 <= 90.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为换填土基础，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m) 墙面坡侧: -0.00 0.00 -1.05 -2.90墙背坡侧: -0.20 -0.06 1.41 -2.83 验算截面以上，墙身截面积 = 4.799(m2) 重量 = 110.366 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.203 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.182 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.994 (m)法向应力检算作用于验算截面的总竖向力 = 133.939(kN) 总弯矩=150.414(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.123(m)截面宽度 B = 2.480 (m) 偏心距 e1 = 0.117(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.117 <= 0.300*2.480 = 0.744(m)截面上压应力: 面坡=69.295 背坡=38.721(kPa)压应力验算满足: 计算值= 69.295 <= 2100.000(kPa)切向应力检算剪应力验算满足: 计算值= -18.712 <= 110.000(kPa)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 0.600(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角： 41.690(度)Ea=1.317 Ex=1.083 Ey=0.750(kN) 作用点高度 Zy=0.162(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 0.417(m2) 重量 = 9.591 kN地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)墙面坡侧: -0.00 0.00 -0.09 -0.60墙背坡侧: 0.00 0.00 0.74 -0.60墙底面: 0.00 0.00 0.74 -0.60 [强度验算]地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m) 墙面坡侧: -0.00 0.00 -0.09 -0.60墙背坡侧: 0.00 0.00 0.74 -0.60 验算截面以上，墙身截面积 = 0.417(m2) 重量 = 9.591 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.394 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 0.781 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.162 (m)法向应力检算作用于验算截面的总竖向力 = 10.341(kN) 总弯矩=4.189(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.405(m)截面宽度 B = 0.830 (m) 偏心距 e1 = 0.010(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.010 <= 0.300*0.830 = 0.249(m) 截面上压应力: 面坡=13.354 背坡=11.564(kPa)压应力验算满足: 计算值= 13.354 <= 2100.000(kPa) 切向应力检算剪应力验算满足: 计算值= -6.171 <= 110.000(kPa)重力式挡土墙验算[执行标准：水利]计算项目：沙田泥洲段海堤加固达标工程（竣工）计算时间： 2007-03-21 17:31:56 星期三------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 2.900(m)墙顶宽: 0.560(m)面坡倾斜坡度: 1:0.150背坡倾斜坡度: 1:0.300采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.500(m)墙趾台阶h1: 2.300(m)墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.200物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.600地基土摩擦系数: 0.266墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 150.000(kPa)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 18.000(度)地基土容重: 16.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 90.000(kPa)墙底摩擦系数: 0.320地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 14.900(度)坡线土柱:坡面线段数: 3折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.740 0.000 1第1个: 距离0.620(m),宽度2.500(m),高度0.700(m)2 5.310 -2.660 03 1.000 0.000 0坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 0.000(度)墙顶标高: 3.900(m)基础类型: 换填土式基础换填部分尺寸: C = 0.000(m),H = 1.000(m)换填土内摩擦角: 45.000(度)换填土平均容重: 22.000(kN/m3)应力扩散角: 45.000(度)换填土修正后承载力: 94.000(kPa)=====================================================================第 1 种情况: 一般情况[土压力计算] 计算高度为 2.900(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角： 26.230(度)Ea=41.451 Ex=34.079 Ey=23.597(kN) 作用点高度 Zy=0.991(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 4.799(m2) 重量 = 110.366 kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.320因墙下换填土式基础，所以需要验算墙底的滑移稳定性滑移力= 34.079(kN) 抗滑力= 42.868(kN)滑移验算满足: Kc = 1.258 > 1.250(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.203 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.183 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.991 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 33.762(kN-m) 抗倾覆力矩= 184.241(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 5.457 > 1.500(三) 地基应力及偏心距验算基础为换填土基础，验算墙底偏心距及基底压应力 (假定墙底面对换填土的偏心距及压应力已经满足)作用于基础底的总竖向力 = 133.962(kN) 总弯矩=150.479(kN-m)基础底面宽度 B = 2.480 (m) 偏心距 e = 0.117(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.123(m)基底压应力: 趾部=69.269 踵部=38.765(kPa)最大应力与最小应力之比 = 69.269 / 38.765 = 1.787作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.117 <= 0.250*2.480 = 0.620(m)地基承载力验算满足: 最大压应力=69.269 <= 94.000(kPa)换填土基础下地基承载力验算满足: 扩散后压应力=51.902 <= 90.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为换填土基础，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 4.799(m2) 重量 = 110.366 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.203 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.183 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.991 (m)法向应力检算作用于验算截面的总竖向力 = 133.962(kN) 总弯矩=150.479(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.123(m)截面宽度 B = 2.480 (m) 偏心距 e1 = 0.117(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.117 <= 0.300*2.480 = 0.744(m)截面上压应力: 面坡=69.269 背坡=38.765(kPa)压应力验算满足: 计算值= 69.269 <= 2100.000(kPa)切向应力检算剪应力验算满足: 计算值= -18.669 <= 110.000(kPa)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 0.600(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角： 41.690(度)Ea=1.317 Ex=1.083 Ey=0.750(kN) 作用点高度 Zy=0.162(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 0.417(m2) 重量 = 9.591 kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 0.417(m2) 重量 = 9.591 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.394 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 0.781 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.162 (m)法向应力检算作用于验算截面的总竖向力 = 10.341(kN) 总弯矩=4.189(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.405(m)截面宽度 B = 0.830 (m) 偏心距 e1 = 0.010(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.010 <= 0.300*0.830 = 0.249(m)截面上压应力: 面坡=13.354 背坡=11.564(kPa)压应力验算满足: 计算值= 13.354 <= 2100.000(kPa)切向应力检算剪应力验算满足: 计算值= -6.171 <= 110.000(kPa)。
《边坡稳定性分析》PPT课件
§2.1概述
2.1.6条分法的应用
条分法种类较多，工程中用极限平衡理论进行 边坡稳定性分析时，常用“瑞典圆弧法、毕肖普 (Bishop)法、简布(Janbu)法和不平衡推力传递系数法” 等方法计算。主要是由于不同的滑动面形式，需要进 行不同的计算简化，也就对应着不同的计算方法。
1.滑面为单一平面。这种滑动形式的稳定性计 算分析方法较为简单，主要应用于砂土类非粘性土质 边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡稳定性分析。
边坡防护技术
讲义
第二讲
边坡稳定性分析
§2.1概述
2.1.1边坡稳定判断
要进行边坡防护，首先要进行稳定性分析， 以判断边坡是否稳定以及边坡下滑体的下滑推力。
工程中采用边坡稳定安全系数K来判断其稳定 性。K由公式 K R 计算。
S
§2.1概述
2.1.1边坡稳定判断
《 建 筑 边 坡 工 程 技 术 规 范 》(GB50330-2002) 对边坡安全系数有如下规定：
常用的条分法包括瑞典圆弧法、毕肖普法、不 平衡推力传递系数法等。
§2.1概述
2.1.4刚体极限平衡法
条分法的基本假定为：
把滑动土体竖向分为若干土条，找出土条上 的作用力：土条本身重力，水平作用力，孔隙水压 力，两相邻土条传来的法向条间力和切向条间力。 考虑各个土条或整个滑动体的静力(水平力、竖向力、 力矩)平衡，得到相应的平衡方程。对方程求解，可 对边坡的稳定性和下滑推力进行判断。
表2.1建筑波安全系数规定值
安全系
边坡
数K
安全
等级 一级边坡
二级边坡
三级边坡
计算方法
平面滑动法பைடு நூலகம்折线滑动法
1.35
1.30
第四章路基稳定性分析计算(路基工程)
路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=RT1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：⏹一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；⏹地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ℎii=1n ℎitanφ= i=1n ℎi tgφii=1n ℎiγ= i=1n γi ℎii=1n ℎi第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以ℎ0表示：ℎ0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN（标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
(整理)边坡稳定性计算
1、一号边坡稳定计算------------------------------------------------------------------------ 计算项目： 1、一号边坡稳定计算------------------------------------------------------------------------ [计算简图][控制参数]:采用规范: 建筑边坡工程技术规范(50330--2002)计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 6坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 15.000 10.000 02 2.000 0.000 03 15.000 10.000 04 2.000 0.000 05 10.500 7.000 06 15.000 1.000 0[土层信息]上部土层数 1层号定位重度饱和重度层顶线孔隙水压高(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 力系数1 27.000 19.000 20.000 0.000 ---层号粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩(kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度)1 10.000 28.000 10.000 25.000层号十字板τ 强度增十字板τ水强度增长系(kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值1 --- --- --- ---================================================================下部土层数 1层号定位重度饱和重度层顶线孔隙水压高(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 力系数深(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 系数1 10.000 19.000 20.000 0.000 ---层号粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩(kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度)1 10.000 28.000 10.000 25.000层号十字板τ 强度增十字板τ水强度增长系(kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值1 --- --- --- ---不考虑水的作用[筋带信息]采用锚杆锚杆道数: 13筋带力调整系数: 1.000筋带号距地面水平间距总长度倾角材料抗拉锚固段锚固段粘结强法向力发高度(m) (m) (m) (度) 力(kN) 长度(m) 周长(m) 度(kPa) 挥系数1 1.00 3.00 3.00 25.00 100.00 3.00 0.31 60.00 0.002 3.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.503 5.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.504 7.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.505 9.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.506 11.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.507 13.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.508 15.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.509 17.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5010 19.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5011 21.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5012 23.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5013 25.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.50[计算条件]圆弧稳定分析方法: Bishop法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面条分法的土条宽度: 2.000(m)搜索时的圆心步长: 2.000(m)搜索时的半径步长: 1.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------[计算结果图]最不利滑动面:滑动圆心 = (-8.960,72.800)(m)滑动半径 = 73.349(m)滑动安全系数 = 1.25≥1.25，符合《建筑边坡工程技术规范（GB50330－2002）》二级边坡安全要求。
圆弧滑动面稳定性计算公式
圆弧滑动面稳定性计算公式引言。
圆弧滑动面是工程中常见的一种结构，它在机械设备、建筑结构等领域中都有广泛的应用。
在设计和使用过程中，我们需要对圆弧滑动面的稳定性进行计算，以确保其在工作过程中不会发生失稳或者损坏。
本文将介绍圆弧滑动面稳定性的计算公式，帮助工程师和设计师更好地理解和应用这一重要的工程原理。
圆弧滑动面的稳定性。
圆弧滑动面是由两个曲面组成的结构，其中一个是圆弧形状的滑动面，另一个是与之配合的滑动块或者滑动轨道。
在工作过程中，滑动面需要承受来自滑动块或者轨道的压力和摩擦力，因此其稳定性对于整个结构的安全运行至关重要。
圆弧滑动面稳定性的计算公式。
圆弧滑动面的稳定性可以通过一些基本的力学原理和公式来进行计算。
首先，我们需要考虑滑动面所承受的压力和摩擦力，然后通过一些力学方程来确定其稳定性。
1. 压力计算。
首先，我们需要计算滑动面所承受的压力。
假设滑动面上的压力为P，滑动面的面积为A，则压力可以通过以下公式计算：P = F / A。
其中，F为滑动面所承受的总力，A为滑动面的面积。
通过这个公式，我们可以确定滑动面所承受的压力大小。
2. 摩擦力计算。
除了承受的压力外，滑动面还需要承受来自滑动块或者轨道的摩擦力。
摩擦力可以通过以下公式计算：Ff = μN。
其中，Ff为摩擦力，μ为摩擦系数，N为法向压力。
通过这个公式，我们可以确定滑动面所承受的摩擦力大小。
3. 稳定性判据。
在确定了滑动面所承受的压力和摩擦力之后，我们可以通过一些稳定性判据来判断其是否处于稳定状态。
常用的稳定性判据包括弯曲强度、刚度、位移等方面的要求。
根据具体的工程要求和实际情况，我们可以选择合适的稳定性判据来进行计算。
4. 其他因素的考虑。
除了上述的压力和摩擦力外，我们还需要考虑一些其他因素对于圆弧滑动面稳定性的影响，例如温度、材料的强度和刚度等。
这些因素都会对圆弧滑动面的稳定性产生影响，因此在进行计算时需要进行综合考虑。
结论。
圆弧滑动面稳定性的计算是工程设计中非常重要的一部分，它直接关系到整个结构的安全运行。
(完整版)土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
圆弧滑动面的边坡稳定计算方法完整版.ppt
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（2）《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004— 89)规定，对于地震烈度为8度或8度以上的 地区，路基设计应符合防震的要求，其中包 括软弱地基加固、限制填挖高度、提高路基 压实度，以及放缓边坡坡度等。
（3）定义
震级：衡量地震自身强度大小的等级，一般 分为8级。
地震烈度：地表面遭受地震影响的强弱程度。 我国分为12度。
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4.5H线法确定圆心位置图式
1－K值曲线；2－圆心精选辅文助档线；3－最危险滑动面
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36º线法确定圆心位置图式
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（3）计算式
条分法计算图式
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稳定系数K计算公式：
K f Ni cL Ti
当路基分层填筑，参数相差较大时，可
取加权平均值。设土层厚度为hi，则：
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2. 路基稳定性的计算方法
（1）总应力法
软土地基稳定性计算模式
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稳定系数K值为：
总应力法计算的K值主要是为快速施工 瞬时加载情况下提供的安全系数，而未 考虑在路堤荷载作用下，土层固结所导 致的土层总强度的增长。
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（2）有效固结应力法
有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知 固结度的安全系数，但它本身不计算固结度，只 是把固结度作为已知条件。
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地震时条分法图解示意图
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（2）均质厚层软土地基
由于d值很大，λ值向无穷大数值接近，
故取Nw＝5.52，所以，而填土容重一般
为17.5～19.5kN/m3，所以Hc 5.52
边坡稳定性计算方法讲解
• 概率分析法简介 ___________________________________
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边坡稳定性分析概述
《岩土工程勘察规范》规定边坡的稳定系数按以下方法
取宜衡值采状边 一：用态坡类新1，稳岩 是.3设露0或定体 验～天计分者可 算1煤的.5边析处矿能 已边0；工的于处有坡坡程安任运，于边类设全务对动相坡计等型安有状对的规级全两范态静稳为等类边。止定二级坡：处状性级为稳于态，的定一相边，以性级系坡对便或的服数工务边静决者年选程坡止定处限取，工(是状于a表)F程稳否极态s值，定采限的宜系F取平边s数采值 用1值坡边防果.0，1坡将是 护5采 边 或.～1采掘坡边岩作5稳 措1～场上坡用.体为定 施1最部滑1残5的 防.终有落的。。3余0边重会运 护当；如，坡要造抗动 设边建成处果安剪筑生过 施坡于需全强物命采程设等运要度财用称计产参级动采重峰为的数为状取大值滑依设损三态防抗失坡据计级的护者剪时。。的边措强，边坡施度F坡s岩，参取工数小体稳程设值称定<>>，。计122为性000F验时滑计s 值算，算坡11宜已F..>13的体s1~~采取有.115..结，25用大边 坡的事 另非稳工一实作定类上帮性边是，，坡设边Fs计坡值合岩可采理体用的内1边存.10坡在～参两1.数种25；不，当同使需类得要型设1>0边~2的计200坡力的加：边11荷..32阻坡~~，11..止既53增 大基及建岩力滑态安表《筑其坡础，全示体—动目内 外 工露物对角设排作排又这。—向力前天土帮土取工或计规经就滑下矩煤，场场边1程开规济是范矿边边坡.动）滑边1的挖范坡坡5工边对。力动的，坡影坡》程坡稳。三的比稳响设角规稳定级通力较定等计时定定系建过，—因规分：，筑性数范素抗—就析滑应物分的》确滑抗可的坡按取（析大定力滑以结推新1G。小，.B与力判力0设果5作对5。安计滑；断通0一出1全边9动驱出常级7了-系坡力使边用9建规4数取）岩（坡边筑定应值体或岩坡物临。<>>根。112取向抗时稳体000据《1下滑定所.滑建2滑系力处511坡筑，..2011数动矩的~~..现地二2311..来的与状52状基级2
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（2）图解法
（a）在极限平衡条件下（K＝1.0），计
算
I c
H
（b）查图
（c）查图确定任意高度H的边坡角α，或 指定α值时，确定H值；
（d）转换到所需求稳定系数K值下的边
坡角α’或高度H’：
'
K
H' H K
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3. 圆弧滑动面的解析法
（1）坡脚圆法
a与γH/c及λ关精选系文档图（φ＝0）
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第四节 软土地基的路基稳定性分
析
软土的定义：
由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥 沉积物及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥 质土和泥炭。
软土分类（按沉积环境）：
河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积和沼泽沉积。
软土力学性质：
抗剪强度低，填土后受压可能产生侧向滑动或较 大的沉降，从而导致路基的破坏。
（3）图解法：查图、查表
5. 路基边坡稳定性力学计算的基本方 法
KR
T 精选文档
3
6. 行车荷载作用当量路基岩土层厚度 的换算
h0
NQ
BL
计算荷载换算示意图
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4
第二节 直线滑动面的边坡稳定性 分析
直线滑动面示意图
a）高路堤；b）深路堑；c）陡坡路堤
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5
1. 试算法
直线滑动面上的力系示意图
其中 a 2c
H
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10
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性 分析
圆弧滑动面的边坡稳定计算方法：
（1）条分法（瑞典法） （2）表解和图解法 （3）应力圆法 （4）φ圆法
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1. 圆弧滑动面的条分法（条分法是具有 代表性的方法）
（1）原理：静力平衡
K M yi M ci
（2）图式（确定圆心位置） （a）4.5H线法； （b）36º线法
按失稳土体的滑动面特征:
（1）直线；（2）曲线；（3）折线
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2
3. 岩石路堑边坡稳定性分析过程
（1）首先进行定性分析； （2）确定失稳岩体的范围和软弱面（滑动面）； （3）进行定量力学计算。
4. 路基边坡稳定性分析方法
（1）工程地质法（比拟法）：实践经验的对比
（2）力学分析法：数解（运用力学方程、数学公 式进行计算）
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稳定系数计算公式：
K R Nf cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
对于砂类土，可取c＝0，则稳定系数 ：
K tan
tan精选文档
7
K与滑动面倾角w的关系曲线示意图
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2. 解析法
直线滑动面的计算图式
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9
稳定系数计算公式：
Kmin (2a f )cot 2 a( f a) csc
第四章 路基稳定性分析计算
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1
第一节 概述
1. 稳定性分析对象
（1）不需要稳定性分析：边坡不高的路基 （例如不超过8.0m的土质边坡、不超过 12.0m的石质边坡），可按—般路基设计， 采用规定的坡度值即可。
（2）需要进行稳定性分析：地质与水文条件 复杂、高填深挖或特殊需要的路基。
2. 土坡稳定性分析方法
为便于工程应用，引入参数η和λ，其计算公式
分别为：
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由下图可查得η和λ值，然后计算w和α0，可得f （α0，a，w），即可得到边坡稳定系数K值。
坡角a与因数η和λ关系曲线图
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对高塑性填土边坡(φ＝0)，a>53º时为坡脚圆，a<53º 为中点圆。当a>60º时，最危险滑动面在坡脚地面线以 上，此种滑动面圆弧称为坡面圆。
软土地基处理方法：
薄层软土：清除换土；厚层软土：填土高度超过 软土容许的填筑临界高度，换土量大，应采取加固措 施。
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1. 临界高度的计算
临界高度：天然地基状态下，不 采取任何加固措施，所容许的路基最大 填土高度。 （1）均质薄层软土地基 此时圆弧滑动面与软土层底面相切，则
c
Hc Nw
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利用上面两式，假定不同的坡脚参数α0或w，
分别计算和绘制关系曲线图，见下图：
坡脚圆的a，α0，w关系图
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（2）中点圆法
中点圆计算图式
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总滑动力矩M0由五部分组成：
这五部分相加、合并后为：
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抗滑总力矩My为： 边坡稳定系数K值为：
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以w和α0为自变量，分别对w和α0求偏导，Kmin 值对应的最危险圆弧则对应最大w和α0，可得w ＝0，2α0＝tanα0，即α0≈66º47’，由此可得：
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4.5H线法确定圆心位置图式
1－K值曲线；2－圆心精选辅文助档线；3－最危险滑动面
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36º线法确定圆心位置图式
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（3）计算式
条分法计算图式
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稳定系数K计算公式：
K f Ni cL Ti
当路基分层填筑，参数相差较大时，可
取加权平均值。设土层厚度为hi，则：
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（2）均质厚层软土地基
由于d值很大，λ值向无穷大数值接近，
故取Nw＝5.52，所以，而填土容重一般
为17.5～19.5kN/m3，所以Hc 5.52
实际工程中可近似取Hc＝0.3c。
c
（3）对于非均质软土地基的填土临界高度， 涉及因素较多，实际计算时可直接根据 稳定性分析结果而定。
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2. 路基稳定性的计算方法
（1）总应力法
软土地基稳定性计算模式
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稳定系数K值为：
总应力法计算的K值主要是为快速施工 瞬时加载情况下提供的安全系数，而未 考虑在路堤荷载作用下，土层固结所导 致的土层总强度的增长。
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（2）有效固结应力法
有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知 固结度的安全系数，但它本身不计算固结度，只 是把固结度作为已知条件。
ihi hi
c cihi hi
ihi hi
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2. 条分法的表解和图解
（1）表解法 （a）计算图式 （b）稳定系数K 计算公式：
K f A c B
H
表解法计算图式
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（c）根据边坡率m查表获取参数A和B，计算 稳定系数K：
（d）表解法为近似解，K值要求应略为提高 （到底提高多少，具体问题具体分析，例如
坡脚圆（φ＝0）计算图式
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滑动土体ABDF对圆心O的滑动力矩为：
其中：
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抗滑力矩My为：
按极限平衡条件（My＝M0），边坡的稳定
系数为：
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欲使K值最小，函数f（α0，a，w）应最大。以 α0与w为自变量，f（α0，a，w）分别对α0和w
进行求偏导，可得：
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