圆弧滑动面的边坡稳定计算方法完整版.ppt

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（2）均质厚层软土地基
由于d值很大，λ值向无穷大数值接近，
故取Nw＝5.52，所以，而填土容重一般
为17.5～19.5kN/m3，所以Hc 5.52
实际工程中可近似取Hc＝0.3c。
c
（3）对于非均质软土地基的填土临界高度， 涉及因素较多，实际计算时可直接根据 稳定性分析结果而定。
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稳定系数计算公式：
K R Nf cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
对于砂类土，可取c＝0，则稳定系数 ：
K tan
tan精选文档
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K与滑动面倾角w的关系曲线示意图
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2. 解析法
直线滑动面的计算图式
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稳定系数计算公式：
Kmin (2a f )cot 2 a( f a) csc
Kmin≥1.5）。
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（2）图解法
（a）在极限平衡条件下（K＝1.0），计
算
I c
H
（b）查图
（c）查图确定任意高度H的边坡角α，或 指定α值时，确定H值；
（d）转换到所需求稳定系数K值下的边
坡角α’或高度H’：
'
K
H' H K
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3. 圆弧滑动面的解析法
（1）坡脚圆法
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利用上面两式，假定不同的坡脚参数α0或w，
分别计算和绘制关系曲线图，见下图：
坡脚圆的a，α0，w关系图
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（2）中点圆法
中点圆计算图式
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总滑动力矩M0由五部分组成：
这五部分相加、合并后为：
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抗滑总力矩My为： 边坡稳定系数K值为：
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以w和α0为自变量，分别对w和α0求偏导，Kmin 值对应的最危险圆弧则对应最大w和α0，可得w ＝0，2α0＝tanα0，即α0≈66º47’，由此可得：
软土地基处理方法：
薄层软土：清除换土；厚层软土：填土高度超过 软土容许的填筑临界高度，换土量大，应采取加固措 施。
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1. 临界高度的计算
临界高度：天然地基状态下，不 采取任何加固措施，所容许的路基最大 填土高度。 （1）均质薄层软土地基 此时圆弧滑动面与软土层底面相切，则
c
Hc Nw
（3）图解法：查图、查表
5. 路基边坡稳定性力学计算的基本方 法
KR
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6. 行车荷载作用当量路基岩土层厚度 的换算
h0
NQ
BL
计算荷载换算示意图
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第二节 直线滑动面的边坡稳定性 分析
直线滑动面示意图
a）高路堤；b）深路堑；c）陡坡路堤
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1. 试算法
直线滑动面上的力系示意图
其中 a 2c
H
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第三节 曲线滑动面的边坡稳定性 分析
圆弧滑动面的边坡稳定计算方法：
（1）条分法（瑞典法） （2）表解和图解法 （3）应力圆法 （4）φ圆法
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1. 圆弧滑动面的条分法（条分法是具有 代表性的方法）
（1）原理：静力平衡
K M yi M ci
（2）图式（确定圆心位置） （a）4.5H线法； （b）36º线法
坡脚圆（φ＝0）计算图式
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滑动土体ABDF对圆心O的滑动力矩为：
其中：
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抗滑力矩My为：
按极限平衡条件（My＝M0），边坡的稳定
系数为：
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欲使K值最小，函数f（α0，a，w）应最大。以 α0与w为自变量，f（α0，a，w）分别对α0和w
进行求偏导，可得：
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a与γH/c及λ关精选系文档图（φ＝0）
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第四节 软土地基的路基稳定性分
析
软土的定义：
由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥 沉积物及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥 质土和泥炭。
软土分类（按沉积环境）：
河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积和沼泽沉积。
软土力学性质：
抗剪强度低，填土后受压可能产生侧向滑动或较 大的沉降，从而导致路基的破坏。
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2. 路基稳定性的计算方法
（1）总应力法
软土地基稳定性计算模式
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稳定系数K值为：
总应力法计算的K值主要是为快速施工 瞬时加载情况下提供的安全系数，而未 考虑在路堤荷载作用下，土层固结所导 致的土层总强度的增长。
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（2）有效固结应力法
有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知 固结度的安全系数，但它本身不计算固结度，只 是把固结度作为已知条件。
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4.5H线法确定圆心位置图式
1－K值曲线；2－圆心精选辅文助档线；3－最危险滑动面
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36º线法确定圆心位置图式
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（3）计算式
条分法计算图式
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稳定系数K计算公式：
K f Ni cL Ti
当路基分层填筑，参数相差较大时，可
取加权平均值。设土层厚度为hi，则：
ihi hi
c cihi hi
ihi hi
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2. 条分法的表解和图解
（1）表解法 （a）计算图式 （b）稳定系数K 计算公式：
K f A c B
H
表解法计算图式
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（c）根据边坡率m查表获取参数A和B，计算 稳定系数K：
（d）表解法为近似解，K值要求应略为提高 （到底提高多少，具体问题具体分析，例如
按失稳土体的滑动面特征:
（1）直线；（2）曲线；（3）折线
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3. 岩石路堑边坡稳定性分析过程
（1）首先进行定性分析； （2）确定失稳岩体的范围和软弱面（滑动面）； （3）进行定量力学计算。
4. 路基边坡稳定性分析方法
（1）工程地质法（比拟法）：实践经验的对比
（2）力学分析法：数解（运用力学方程、数学公 式进行计算）
为便于工程应用，引入参数η和λ，其计算公式
分别为：
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由下图可查得η和λ值，然后计算w和α0，可得f （α0，a，w），即可得到边坡稳定系数K值。
坡角a与因数η和λ关系曲线图
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对高塑性填土边坡(φ＝0)，a>53º时为坡脚圆，a<53º 为中点圆。当a>60º时，最危险滑动面在坡脚地面线以 上，此种滑动面圆弧称为坡面圆。
第四章 路基稳定性分析计算
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第一节 概述
1. 稳定性分析对象
（1）不需要稳定性分析：边坡不高的路基 （例如不超过8.0m的土质边坡、不超过 12.0m的石质边坡），可按—般路基设计， 采用规定的坡度值即可。
（2）需要进行稳定性分析：地质与水文条件 复杂、高填深挖或特殊需要的路基。
2. 土坡稳定性分析方法