南京邮电大学通信原理考研真题答案00-10年

2000年试题参考答案

一、填空

1、)(log 2i x p - ∑∞

=-12)(log )(i i i x p x p p(x i )=

n

1

i=1,2,3… 2、)2)(ex p(21

)(2

2

σσπa x x f --=

ak 0(a H t E •=)0()]([ξ) π2020h w n k (输出噪声功率谱密度H o w w k n w p ≤=2

0)()

3、恒参信道 随参信道 恒参信道

4、接收信号中除当前码元以外的所有码元在抽样时刻的总和

s

i s

s T w T T i w H π

π22

)4(≤

=+

∑+∞

-∞

= 部分响应系统 滚降系统（均衡？） 5、相位连续 幅度恒定（能量集中） 带宽最小 6、2，1

7、h c c w w w w H w w H ≤=-++常数)()( 相干

二、

1、信息熵H=－p(x 1)2log p(x 1)－p(x 0)2log p(x 0)=0.97 bit/符号 信息速率Rb=1000×0.97bit/s=970 bit/s

2、接收端收到0的概率p(0)=0.4×0.97+0.02×0.6=0.4(全概率公式) 接收端收到1的概率p(1)=1－p(0)=0.6

平均丢失信息量H(x/y)= －p(0)[p(0/0)2log p(0/0)－p(1)2log p(1/0)] －p(1)[p(0/1)2log p(0/1)－p(1)2log p(1/1)]=0.4[0.972log 0.97－0.022log 0.02]－0.6[0.032log 0.03－0.982log 0.98]=0.16 bit/符号 信息传输速率R=1000(H －H(x/y))bit/s=810 bit/s

三、

1、m

m f f w A k m =

11022/1044=⨯===f m m f m rad

w v

A s

rad k ππ

2、)]102sin(102cos[)(46t t A t m s ⨯+⨯=ππ

3、khz B m khz

f m f B f f 401

10)

1(2===+=

4、调制制度增益6)1(32=+=f f m m G 接收机输出信噪比

3106

1

61⨯==o o i i N S N S 噪声功率w k B n N i

7120

10840101022

2--⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯

= 接收机输入信号功率w N S i i 431034

1061-⨯=⨯⨯=

平均发射功率w S S i 3

400

106=⨯=

四、

1、等效带宽0041221ττππ=⨯=

B 奈奎斯特传输速率baud R B 0

0max 21412ττ=⨯= 2、系统实际带宽0

0021

21ττππ=⨯=

B 最高频带利用率hz baud B R B /10max ==η

3、s bit R R B b /23

8log 0

2max τ=

⨯= 4、s bit R s bit R b b /23/340max 0ττ=<=

但由于,2,1230

=≠k kR b τ因此存在码间干扰（无码间干扰传输要求⋅⋅⋅==,2,1,max n nR R B B ） 五、发送”1”错判为”0”的概率2

)1()1()(2

10

11-=-+=-=⎰⎰+-+-A dV A V dV A V f Pe A A

发送”0”错判为”1”的概率2

)1()1()(210

10

0-=--=-=⎰

⎰

--A dV A V dV A V f Pe A

A

系统误码率2

)1(21212

01-=+=A Pe Pe Pe （对双极性信号，最佳判决门限为Vd *=0）

六、

1、用π相位表示”1”，用0相位表示 ”0”，2PSK 波形如图

1 1 0 0 1 1 0 0

2、baud k R s bit k R B b 2048/2048== 信号频率khz f s 2048=

带宽khz f B s 40962== 频带利用率hz baud B

R B

/5.0==

η 3、 框图如下图 (反向抽判)

各点波形如下图

参考”0” 1 1 0 0 1 1 0 0

a

b

c

d

七、

1、输出信噪比

N o M q S 222==，由题意7,102,10,40lg 10424≥≥≥≥N q

S

q S N o o 即 2、抽样频率m 2f f s ≥，码元周期s T s μ2=，码元速率Mbaud T R s

B 5.01

==，时分复用时，hz f R f m B s 3571,710≤≤⨯⨯

3、为保证不过载，要求m s m s m m f f A f f A πσπ200,01.02≥=≤• 八、

1、1),()(=-=k t T ks t h 一般情况

2、

3、最佳判决时刻取20T t =，0

2max 20max 2A ,41,2n T

r T A E n E r =

==故 九、

1、当输入为时，)(t δ系统冲激响应为)2()()(s T t t t h --=δδ，wTs j e w H 21)(--=

2、易知该系统为第Ⅳ类部分响应系统，因此12-=r C r