四年级数学上册第四单元第1课时 三位数乘两位数的笔算教案

单元整体说明

本单元的主要内容有：三位数乘两位数的笔算方法，积的变化规律，常见的数量关系。

本单元不仅总结了整数乘法的一般方法，还对整数乘法的算理和算法进行了回顾和整理，从而进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法，能初步确定结果的大致范围，还探究了“积的变化规律”，并能运用规律使一些计算简便，最后总结基于乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，为后续进一步学习乘法运算作准备。

本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的知识的基础上学习的。三位数乘两位数的算理与两位数乘两位数的算理基本一致，不同的是其中一个因数的位数由两位变成了三位。所以教材积极引导学生在已有知识的基础上将旧知识迁移到新知识中来，让学生在主动探究与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用来解决实际问题的目的。

教学目标1.使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数。

2.使学生经历探究“积的变化规律”的过程，理解规律内涵，并能运用规律使一些计算简便。

3.结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：单价×数量=总价，速度×时间=路程，能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。

4.让学生经历由两位数乘两位数的笔算方法推导出三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握其计算方法。

课时安排

教学建议1.充分利用学生已有的经验，培养学生的自主探索能力。

学生已经学过了两位数乘两位数，在已有知识的基础上，让学生独立思考，将计算方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般计算方法。

2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学思想方法。

第1课时

三位数乘两位数的笔算

难点计算。

难点：理解三位数乘两位数的笔算算理，并能正确规范地计算和书写乘法竖式。

一、复习旧知，迁移导入

师：同学们独立完成计算。（课件出示第2页）

学生在练习本上完成。

师：谁能和大家分享一下，你是怎么进行计算的？

【学情预设】大多数学生都能说出计算过程。

师：这节课我们就在两位数乘两位数的笔算方法的基础上讨论三位数乘两位数的笔算方法。（板书课题：三位数乘两位数的笔算）

设计意图：通过几道简单的计算题，让学生一方面回顾两位数乘两位数的笔算方法，另一方面为学习新知识做好铺垫。这样的设计可以有效引入例1的数学情境，为学生探索估算和笔算提供更多的探索空间和时间，提高课堂教学的时效性。

二、自主探索，互动授新

1.创设情境，引出例题。（课件出示）

师：要计算该城市到北京有多少千米，应该怎样列式呢？

【学情预设】火车每小时行145千米，从该城市到北京用了12小时，求该城市到北京的距离，就是求12个145千米是多少，用乘法计算，列式为145×12。

2.探究算法。

师：145×12到底等于多少呢？我们可以先估一估。说一说，可以怎么估？

【学情预设】学生可能会估成145×10=1450，也可能估成150×10=1500。

师：通过估算，我们知道145×12的积接近1500。要想知道该城市到北京具体有多少千米，最好还是精算。你能想办法算出145×12的准确结果吗？请同学们利用以前学过的算法，独立尝试在练习本上算一算。

学生先独立试算，教师巡视，对计算有困难的学生进行指导，然后同桌交流算法。

【学情预设】预设1：把12拆分成10和2，145×12=145×10+145×2=1740。

预设2：把145拆分成100和45，145×12=100×12+45×12=1740。

师：同学们都能想办法计算出145×12的准确结果。那么列竖式计算145×12时，应该先算什么？

【学情预设】先算145×2。

师：再算什么？

【学情预设】再算145×10。

师：最后算什么？

【学情预设】2个145和10个145的和。

教师根据学生回答进行小结并板书。

师：列竖式计算时，我们应注意什么？

【学情预设】预设1：两个因数的相同数位要对齐。

预设2：两部分积的相同数位要对齐。

预设3：不要漏了加上进位数。

师小结：其实计算方法都是一样的，把其中的一个因数拆分，分别与另一个因数相乘，再把两次乘得的积相加，写成竖式的形式更方便，既省时，又准确。

设计意图：这一环节，在学生已有知识经验的基础上，先让学生估算，再让他们笔算，让学生自己去探究三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生相互交流，使学生在轻松的氛围中既掌握了知识，又培养了自主探究的精神。

3.检查验证。

师：怎样知道计算结果是不是正确的呢？

【学情预设】验算。

师：我们该怎样验算？

【学情预设】可以和估算结果对比，还可以用计算器验证。

4.对比沟通。

师：今天学习的三位数乘两位数的笔算方法跟之前学习的两位数乘两位数有什么相同点和不同点？

【学情预设】学生基本上都能发现它们的计算方法是一样的。

预设1：都是先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，积的末位和个位对齐。

预设2：再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位和十位对齐。

预设3：最后把两次乘得的积加起来。

预设4：不同之处是三位数乘两位数每次乘的时候多乘了一步，因为第一个因数是三位数。

教师根据学生回答进行总结。

设计意图：迁移类推是我们解决问题经常用到的一种方法。让学生在掌握了两位数乘两位数计算方法的基础上，迁移类推尝试掌握三位数乘两位数的计算方法，并在探索的过程中体会新旧知识的联系，培养学生类比迁移及分析、概括的能力。

5.巩固练习，强化新知。

完成教材第47页“做一做”。

指名板演，其余学生在练习本上完成，集体交流汇报。

三、课堂回顾，交流收获

师：通过今天的学习，你知道如何用竖式计算三位数乘两位数的乘法吗？在笔算时要注意什么呢？

师生交流后总结：相同数位对齐，先用两位数个位上的数乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。注意哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几。（板书）

四、作业设计，巩固提升

1.完成教材第49页“练习八”第1题。

通过大量练习，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.完成教材第49页“练习八”第2题。

先读懂题目，从题中提炼出有用信息，再列式计算。