光纤技术及应用复习题1~5

《光纤技术及应用》复习题
第一章
1、写出电场强度和磁场强度在两种介质界面所满足的边界条件方程。

（并会证明）
2、TE波、TM波分别指的是什么？
3、平面光波发生全反射的条件。

当入射角大于临界角时，入射光能量将全部反射
4、古斯-哈恩斯位移指的是什么？其物理本质是什么？
证明实际光的反射点离入射点有一段距离，称为古斯-哈恩斯位移。

（相隔约半个波长）
实质：光的传播不能简单视为平面光波的行为，必须考虑光是以光束的形式传播，即时空间里的一条极细的光束也是由若干更加细的光线组成的
5、写出光线方程，并证明在各向同性介质中光为直线传播。

对于均匀波导，n为常数，光线以直线形式传播
第二章
1、平板波导的结构，分类。

结构：一般由三层构成：折射率n1中间波导芯层，折射率n2下层介质为衬底，折射率n3上层为覆盖层；n1>n2 , n1>n3。

且一般情况下有n1>n2> n3
2、均匀平面光波在平板波导中存在的模式有：导模、衬底辐射模、波导辐射模（各有什么特点）。

（入射角与临界角之间的关系以及各种模式相对应的传播常数所满足的条件）P12。

P17-18图
满足全反射的光线并不是都能形成导模，还必须满足一定的相位条件。

P13（导模的传输条件）
3、在平板波导中TE0模为基模，因为TE0模的截止波长是所有导模中最长的。

P14
4、非均匀平面光波在平板波导中的模式有：泄露模、消失模
5、平板波导中的简正模式具有：稳定性、有序性、叠加性、和正交性。

6、模式的完备性指的是?P24
在平板波导中，导模和辐射模构成了一个正交、完备的简正模系，平板波导中的任意光场分布都可以看成这组正交模的线性组合。

7、波导间的模式耦合指的是？P31
当两个波导相距很远时，各自均以其模式独立地传播，无相互影响；当两个波导相距很近时，由于包层中场尾部的重叠，将会发生两个波导间的能量交换，称之为波导间的模式耦合。

作业题：2-7、2-8
第三章
1、什么是光纤？光纤的结构，分类，并画出相应的折射率分布。

光纤的相对折射率差。

光纤（optic fiber）----是指能够传导光波的圆柱形介质波导。

它利用光的全反射原理将光波能量约束在其界面内，并引导光波沿着光纤轴线方向传播
结构：纤芯（芯层）包层保护层
3510~10--2、阶跃光纤中导模的光线分为：子午光线和斜光线。

子午光线：指在子午面内传播的锯齿形折线；
斜光线：指与芯轴即不相交也不平行的空间折线。

3、阶跃光纤中的延迟时间，数值孔径P37-38
z z c n v θτcos 1
1== 2221max 0)(sin n n NA -==θ
物理意义: NA 大小反映了光纤捕捉光线的能力
4、光纤单模工作的条件。

P45.
由于基模不会截止,所以阶跃折射率分布光纤的（只传输HE11模）单模工作条
件条件是021)(2405
.20μεεπ-<<a f 或405.20<<V
5、阶跃光纤中允许传播的导模数目：P48（式3.2-48）
光纤传输模式总数近似于：N=V 2/2
6、什么是光纤光栅，其结构？其分类。

光纤光栅----指芯区折射率沿轴向呈周期性变化，折射率变化的幅度通常在 之间，结构：芯层和包层
光纤光栅分为：均匀光纤光栅、非均匀光纤光栅
7、什么是光子晶体？其特征？什么是光子晶体光纤？结构以及其导光机制。

P55 光子晶体----是指不同介电常数的材料构成的周期性结构，光子晶体的特点可以控制光子的运动。

光子晶体光纤是一种带有线缺陷的二维光子晶体，是石英棒或石英毛细管排列拉制后在中心形成缺陷孔或实心结构。

应用引入缺陷：引入非线性介质）
8、光子晶体光纤的应用。

能量传输、超连续谱的产生、光纤传感、光纤通信。

作业题：3.1， 3.2， 3.10, 3.11
第四章
1、光纤的传输特性包括哪些?
损耗、色散、光纤的偏振特性、非线性效应
2、什么是光纤的损耗？光纤损耗系数定义式（式4.1-1）；
是指光纤每单位长度上的衰减，决定了光信号能在光纤中传输的最远距离。

光纤的损耗有：吸收损耗、散射损耗、弯曲损耗等。

吸收损耗有：本征吸收和杂质吸收。

对于普通的石英光纤，光纤通信的三个窗口指的是：0.85，1.3，1.55微米处吸收损耗最小。

3、什么是光纤的色散？光纤的色散主要有哪些？分别是什么？
光纤色散的定义------在光纤中传输光信号的不同频率成分或不同的模式分量将以不同的速度传播，传过一定距离后必然会产生信号失真，这种现象称为光纤的色散或弥散。

色散越大，光纤中的带宽-距离乘积值越小。

在传输距离一定时，带宽越小，所传输的信息容量就越少。

4、什么是光纤双折射？造成的原因有哪些？描述单模光纤的双折射的物理参量。

光纤双折射使两个正交偏振模式的传输常熟不再相等，从而导致偏振态沿光纤长度方向变化。

引起光纤双折射的原因：
几何模型不理想：其椭圆度以及芯的组成会有不均匀现象；
外部因素: 如光纤侧压力、温度不均匀、光纤弯曲、扭转等
5、为什么光纤与体非线性材料相比，更易于产生非线性光学效应？
由于光纤具有较低的损耗和很小的光斑尺寸，使得很小的注入功率即可在光纤中获得较高的光功率密度，从而产生非线性现象；同时，低损耗又使得光场在光纤内可以获得相当长的有效非线性作用距离，因此在光纤中产生非线性光学现象要比在体材料中容易得多。

作业：4-1、4-4、4-7、4-10
第五章
1、光纤无源器件包括哪些？有源器件指哪些？
光纤无源器件：指用光纤构成的一种能量消耗型器件；
如：光纤连接器、光纤定向耦合器、光波分复用器、光纤隔离器和环形器、光纤滤波器、光纤衰减器
光纤有源器件：用光纤构成的一种能量产生型器件
如：光纤放大器、光纤激光器
2、知道每一种器件的作用、分类、性能指标等。

（光纤耦合器、光波分复用器、光隔离器等）
光纤定向耦合器是一种用于传送和分配光信号的无源器件
光纤定向耦合器特点：
(a)器件的主体是光纤，不含其它光学元件；
(b)光的耦合功能是通过光纤中传输模式的耦合实现的；
(c)光信号的传送方向是固定的。

光纤耦合器类型
(a)部分反射式光纤耦合器
(b) 波前分割式光纤耦合器
(c )模场耦合式光纤耦合器
性能P86-87
光波分复用器属于波长选择性耦合器，是一种用来合成不同波长的光信号或者分离不同波长的光信号的无源器件
光波分复用器的类型
按照光波分复用器的分元件及工作原理，可将其分为棱镜分光型、干涉膜滤光型、光纤定向耦合器、光纤光栅型、以及波导阵列光栅型。

光隔离器是只允许光线沿光路单向传输的无源器件，用于解决光纤通信中光路中光反射的问题。

光纤隔离器的类型
-----与偏振有关光纤隔离器；与偏振无关光纤隔离器
光纤隔离器和环行器的性能参数
正向插入损耗：
------定义为正向传输时输出光功率与输入光功率之比；
(b) 反向（逆向）隔离比：
-----定义为反向（逆向）传输时输出光功率与输入光功率之比
(c) 回波损耗：
------定义为输入端口自身返回功率与输入功率之比。

3、光纤放大器工作原理（光与物质相互作用的三种方式）
光纤放大器的工作原理
光纤放大器的关键元件是掺稀土元素光纤。

(a)受激吸收：指原子吸收一个光子能量，从基态或低能态E1跃迁到激发态
或高能态E2上。

(b)自发辐射：是指在没有任何外界因素影响下的情况下，处于高能态的原
子自发地跃迁到低能态，同时发射一个光子。

(c)受激发射：指处于高能态的原子在受到入射光子的感应或诱导下，从高
能态跃迁到低能态，同时发射一个与入射光子相同频率的光子。

入射光得到放大。

4、掺铒光纤放大器的组成部分，及各部分作用。

并画图。

掺铒光纤放大器(Erbium Doped Fiber Amplifier)----EDFA
构成：掺铒光纤、泵浦激光器、波分复用器、光学隔离器组成。

5、光纤放大器的泵浦方式有？
光纤放大器的泵浦方式有三种：前向泵浦、后向泵浦、双向泵浦；
前向泵浦：信号光和泵浦光沿同一方向传输；
后向泵浦：信号光和泵浦光沿相反方向传输；
双向泵浦：泵浦光沿两个方向同时进入光纤放大器，对信号光双向泵浦放大。

6、泵浦光源的波长是？
7、光纤放大器的三种主要用途：
(a)光功率放大：将光纤放大器放在发射端光源之后，放大输入到光纤中的光功率
光中继放大：作为在线放大器或中继放大器应用时，将光纤放大器放在传输线的中间，在信号传输路途上对光信号进行放大。

光前置放大：作为光前置放大器应用时，将光纤放大器放在接收端光电检测器的前面，在光电检测器进行光电转换之前先对从传输光纤中来的光信号进行放大。

8、光纤激光器的组成部分，工作原理。

激光增益介质、光学谐振腔、泵浦源
工作原理：泵浦光将掺入光纤中的稀土杂质离子由基态激发到高能态，由于离子处在高能态的寿命较短，很快就通过非辐射形式（放出声子）跃迁到寿命较长的亚稳态上，然后以辐射（光子）的形式放出能量，跃迁返回到基态。

当亚稳态上的粒子数大于激光下能级上的粒子数，即处于粒子数反转状态时，光纤介质具有增益特性，而且当激光腔内的增益大于损耗，即满足振幅阈值条件时，在腔内满足相位共振条件的光辐射被受激放大，并以激光形式输出。

习题：
1．均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.50，n 2=1.45，光纤的长度L=10Km 。

试求：
（1）光纤的相对折射率差Δ；
（2）数值孔径NA ；
（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA 和相对折射率差Δ。

解：（1）%3.31.5
245.11.5 2n n -n 2222122
21=⨯-=∆＝
（2） 0.39 0.03321.521=⨯⨯=∆=n NA
（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则相当于包层的折射率n 2=1，则
%1.281.5211.5 2n n -n 2
222122
21=⨯-=∆＝ 1.12 0.28121.521=⨯⨯=∆=n NA
2、已知阶跃型光纤，纤芯折射率n 1=1.485，相对折射率差Δ=0.3%，工作波长λ0=1.31μm ，试求： （1）保证光纤单模传输时，光纤的纤芯半径a 应为多大？
（2）若a =5μm ，保证光纤单模传输时，n 2应如何选择？
3、当光在一段长为10km 光纤中传输时，输出端的光功率减小至输入端光功率的一半。

求：光纤的损耗系数α。

解：设输入端光功率为P 1，输出端的光功率为P 2。

则P 1＝2P 2
光纤的损耗系数()km dB P P km P P L /3.02lg 1010lg 102
221==＝α 4．均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.50，n 2=1.45，光纤的长度L=10km 。

试求：
（1）子午光线的最大时延差；
（2）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求子午光线的最大时延差。

解：（1） 1sin 2111
1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=n n C Ln n C L n C L
c M θτ () s 1.72145.150.110350.1105μ=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⨯=km km （2）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则n 2=1.0
1sin 21111⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=n n C Ln n C L n C L
c M θτ() s 5210.150.110350.1105μ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=km km 5、纤芯折射率n1=1.468,包层折射率n2为1.447,假如光源波长为1300nm 请计算单模光纤的纤芯半径。

6、典型的单模光纤的纤芯直径是8mm,折射率是1.460，相对折射率差是0.3%,包层直径是12.5mm ，光源波长为0.85mm,计算光纤的数值孔径、最大可接受角
和截至波长。

7、阶跃型光纤的相对折射指数差∆＝0.01，纤芯折射率n1=1.48，纤芯半径a=3μm，要保证单模传输，问工作波长应如何选择？
8、阶跃光纤，若nl＝1.50, λ0=l.3μm，试计算
（1）若Δ= 0．25，为了保证单模传输，其纤芯半径a应取多大？
（2）若取a=5μm ，为保证单模传输，Δ应取多大？
9、计算n1=1.48及n2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。

如果光纤端面外介质折射率n=1.00，则允许的最大入射角θm a x为多少？
10、弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率指数分别为n1=1.5，n2=1.45，试计算：（1）纤芯和包层的相对折射差Δ。

（2）光纤的数值孔径NA。

11、已知阶跃光纤纤芯的折射率为n1=1.5，相对折射(指数)差Δ=0.01，纤芯半径a=25 μm，若λ0=1 μm，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。

12、一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850 n m波长上可以支持1000个左右的传播模式。

试问：
（1）其纤芯直径为多少？60499.8162
（2）在1310 n m波长上可以支持多少个模？421
（3）在1550 n m波长上可以支持多少个模？300。