四年级数学思维训练课程-平均数(二)PPT
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有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是 82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
甲乙丙平均数=（甲+乙+丙）÷3 ÷2
点拨：
甲+乙 甲+丙 乙+丙 90 82 86
闯关五 小明语文、数学、外语三科的期末平均成绩是93分，已知语文 和数学的平均分是92.5分，外语和数学的平均分是97分。语文、 数学、外语三科各是多少分？
平均数（2）
小学三年级
宝典一
期中考试中，小明语、数两科的平均成绩是92分，语、英两科 的平均成绩是90.5分，数、英两科的平均成绩是96.5分．他的 数学成绩多少分？
类似容斥重叠问题 点拨：
92×2
语+数
96.5×2
+ 数+英
-
语+英
90.5×2
92×2+96.5×2-90.5×2
闯关一
有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是 23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？
平均数27 平均数23 平均数34
23×4=92 34×3=102 27×6=162 92+102-162=32
宝典二
某三个数平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就 成了7，被改的数原来是多少？
平均数从5变成7，多了2
2
2
2
5
5
5
10
原来数
点拨
多了：7×3-5×3=6 原数：10-6=4
总路程
全程平均速度÷源自总时间上山 60×18 下山 60×18 上山 18 下山 12
（60×18+60×18）÷（18＋12）
闯关三 10名同学用5小时完成了15km的活动，已知上山平均速度为 2.4km/h，原路返回，下山时平均速度为多少km？
上山路程：15÷2=7.5（km） 上山时间：7.5÷2.4=3.125（小时） 下山时间：5-3.125=1.875（小时） 下山速度：7.5÷1.875=4（km）
宝典四
甲班52人，乙班48人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是 81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分， 那么乙班的 平均成绩是多少分？
总面积是总成绩 甲班成绩 乙班成绩
点拨：
7分
48人 52人
52+48=100（人） 81×100=8100（分） 8100-48×7=7764（分） 7764÷100+7=84.64（分）
闯关四 四年级（1）班有52人，2班有48人，数学考试中，两个班全体 学生的平均分为78分，2班的学生的平均分比1班的平均分高5 分，两个班的平均分各是多少？
52+48=100（人） 100×78=7800（分） 7800-（48×5）÷100=75.6（分） 75.6+5=80.6（分）
宝典五
闯关二 有5个数，它们的平均数是36.8，如果把其中的一个数改成10， 这时5个数的平均数变为32，改动的数原来是多少？
36.8×5=184 32×5=160 184-160=24 24+10=34
宝典三
一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶， 按原路下山时，每分钟走90米，求小辉上山，下山的平均速度。
数学：(97×2+92.5×2)-93×3=100（分）
语文：92.5×2-100=85（分）
英语：97×2-100=94（分）
宝典六
将分别写有数1至23的23张卡片分成三堆，已知三堆卡片上的 数的平均数分别是13、4、17，问：平均数为13的那堆至少有 几张卡片？
闯关六
某学校举行数学比赛，原定一等奖6人，二等奖10人，现在将 一等奖中最后二人调整为二等奖，这样，得二等奖的学生平均 分就提高了1分，得一等奖的学生的平均分就提高了2分．那么， 原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？
甲乙丙平均数=（甲+乙+丙）÷3 ÷2
点拨：
甲+乙 甲+丙 乙+丙 90 82 86
闯关五 小明语文、数学、外语三科的期末平均成绩是93分，已知语文 和数学的平均分是92.5分，外语和数学的平均分是97分。语文、 数学、外语三科各是多少分？
平均数（2）
小学三年级
宝典一
期中考试中，小明语、数两科的平均成绩是92分，语、英两科 的平均成绩是90.5分，数、英两科的平均成绩是96.5分．他的 数学成绩多少分？
类似容斥重叠问题 点拨：
92×2
语+数
96.5×2
+ 数+英
-
语+英
90.5×2
92×2+96.5×2-90.5×2
闯关一
有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是 23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？
平均数27 平均数23 平均数34
23×4=92 34×3=102 27×6=162 92+102-162=32
宝典二
某三个数平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就 成了7，被改的数原来是多少？
平均数从5变成7，多了2
2
2
2
5
5
5
10
原来数
点拨
多了：7×3-5×3=6 原数：10-6=4
总路程
全程平均速度÷源自总时间上山 60×18 下山 60×18 上山 18 下山 12
（60×18+60×18）÷（18＋12）
闯关三 10名同学用5小时完成了15km的活动，已知上山平均速度为 2.4km/h，原路返回，下山时平均速度为多少km？
上山路程：15÷2=7.5（km） 上山时间：7.5÷2.4=3.125（小时） 下山时间：5-3.125=1.875（小时） 下山速度：7.5÷1.875=4（km）
宝典四
甲班52人，乙班48人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是 81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分， 那么乙班的 平均成绩是多少分？
总面积是总成绩 甲班成绩 乙班成绩
点拨：
7分
48人 52人
52+48=100（人） 81×100=8100（分） 8100-48×7=7764（分） 7764÷100+7=84.64（分）
闯关四 四年级（1）班有52人，2班有48人，数学考试中，两个班全体 学生的平均分为78分，2班的学生的平均分比1班的平均分高5 分，两个班的平均分各是多少？
52+48=100（人） 100×78=7800（分） 7800-（48×5）÷100=75.6（分） 75.6+5=80.6（分）
宝典五
闯关二 有5个数，它们的平均数是36.8，如果把其中的一个数改成10， 这时5个数的平均数变为32，改动的数原来是多少？
36.8×5=184 32×5=160 184-160=24 24+10=34
宝典三
一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶， 按原路下山时，每分钟走90米，求小辉上山，下山的平均速度。
数学：(97×2+92.5×2)-93×3=100（分）
语文：92.5×2-100=85（分）
英语：97×2-100=94（分）
宝典六
将分别写有数1至23的23张卡片分成三堆，已知三堆卡片上的 数的平均数分别是13、4、17，问：平均数为13的那堆至少有 几张卡片？
闯关六
某学校举行数学比赛，原定一等奖6人，二等奖10人，现在将 一等奖中最后二人调整为二等奖，这样，得二等奖的学生平均 分就提高了1分，得一等奖的学生的平均分就提高了2分．那么， 原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？