工程经济学综合计算题

《工程经济学》计算题
一、贷款与利率
1．年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少（已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4；求A.）
答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=%
=100*[%(1+%)^4]/[(1+%)^4-1]
=100*
=万元
2．银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。

每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元（五年还清本息）。

计算月利率、年名义利率和年实际利率
答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=，通过试算i=4%，(A/P,i,n)=；i=5%，(A/P,i,n)=，采用内插法求得i=%；
年实际利率=(1+月利率)^12-1=%
年名义利率=月利率*12=%
3．某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45万元的住宅，如果该家庭首期付款为房价的30%，其余为在15年内按月等额偿还抵押贷款，年贷款利率为12%，按月计息。

问月还款额为多少
答：P=45*(1-30%)=万元，i=12%/12=1%,n=15*12=180
A=P(A/P,i，n）=*=万元
4．某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。

若年利率为12％，每月计息一次，这笔尾款是多少（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少）
答：年实际利率i=（1+12%/12)^12-1=%
(A/P，%，10）=
年份12345678
年初本金5000
本年还款
本年还本金
本年利息634
年末本金
年份12345678
年初本金50005634
本年还款0
本年还本金0
本年利息634
1-5．某企业获得800万元贷款，偿还期10年，年利率为10％，试就以下4种还款方式，分别计算还款额及10年还款总额。

⑴每年年末还80万元本金和所欠利息；
⑵每年年末只还所欠利息，本金在第10年末一次还清;
⑶每年末等额偿还本金和利息；
⑷第10年末一次还清本金和利息。

答：每年年末还80万元本金和所欠利息
第10年末一次还清本金和利息=800*（1+10%）^10=
答案正确，方法可简单
1-6．某构件厂欲购买设备，现有四家银行可以提供货款。

A银行年利率为10%（单利计息），B银行年利率为9%（复利计息），C银行年利率为8%（年计息4次），D银行年利率为7%（连续计息）。

如果都要求在第10年末一次还清本息，问该向哪家银行货款
答：A方案累计利率=10%*10=100%
B方案累计利率=（1+9%）^10-1=%
C方案累计利率=（1+8%/4)^40-1=%
D方案累计利率=（1+7%/12)^120-1=101%
应向A银行贷款
二、投资回收期与内部收益率
2-2．已知某项目的现金流表如下，计算投该项目的静态投资回收期。

若基准贴现率为22%，
2-3．某工程项目的净现金流量如图所示，计算项目的静态投资回收期；若基准贴现率为10%，计算动态投资回收期。

计算上题的项目内部收益率，并判断该方案的可行性。

（解）
答：回收期计算
项目内部收益率
2-4．某项目第一至第五年每年年初投资500万元，第六年又投入1000万元，第六年底开始获净收益300万元，第七年获500万元，第八年起每年获800万元，直到第十五年末留下残值2000万元。

若，问静态与动态投资回收期各为多少其内部利润率又为多少并判断项目的可行性。

本题与上题相似，题中没有基准贴现率，只能求静态投资回收期。

三、投资方案选择
3-1．现有四个互斥方案，寿命期均为12年，其现金流量如下表所示，若基准贴现率为10%，应如何选择方案。

答：方案A净现值=-18+*(P/A，10%，12）=-18+*=
方案B净现值=-25+*(P/A，10%，12）=-25+*=
方案C净现值=-30+*(P/A，10%，12）=-30+*=
方案D净现值=-35+*(P/A，10%，12）=-35+*=
方案C净现值最大，选择C方案
3-2．独立方案选择
有四个相互独立的投资方案，寿命期均为5年，其现金流如下表所示，若贴现率为10%，资金总量为500万元，应如何选择方案。

答：数据不全
3-3．现有五个相互独立的投资方案，寿命期均为无限长，其现金流量如下表所示，若基准
3-4．有6个独立方案（如下表），其寿命期均为6年。

投资100万元时，其贷款利率为10%，以后每增加投资100万元利率增加4个百分点。

试作方案选择。

答：方案B内部收益率小于贷款利率，不可行；其余方案均可行，方案E内部收益率最大，选择E方案
在投资100万时还可选择C和A方案。

答：I方案净现值=-20+（）*（P/A，10%,4)-2*(P/F，10%，2）+6*（P/F,10%,4)
=-20+**+6*
=万元
II方案净现值=-10+（10-1）*（P/A，10%,3)+4*（P/F,10%,3)
=-10+9*+4*
=万元
选择I方案
使用寿命不同，要用年值法，不能用净现值。

3-6．某建筑公司已购置了一台某种施工机械，购置费为２４万元，无殘值，折旧期为１２
年。

设备使用第一年维修费、燃料、动力消耗等费用为５万元，以后每年递增2万元。

请问该设备的最经济更新期是哪一年（不考虑资金的时间价值）
答：经济寿命=√(2*24)/2≈5年
3-7．某厂3年前化20000元建设除污设备A一套，估计明年的年度使用费为14500元，以后逐年增加500元；如果现重新安装一套新除污设备B的投资为10000元，估计明年的使用费为9000元，以后年增1000元，物理寿命12年。

两套设备任何时候的残值都为零。

若i=10%，更新否
答：设备A保留使用1年，年度费用为14500元
设备B年度费用小于设备A年度费用，应更新。

3-8．某厂需要某设备，使用期10年。

A方案：购置，则购置费为10000元，无残值；B方案：租赁，每年的租金为1600。

设备的年运行费都是1200元，所得税率为55%，基准贴现率为10%，自有设备按年平均折旧。

该选何方案
答：租赁每年少付税金=55%*（1600-1000）=330
购置设备年度费用=10000*（A/P,10%,10)+1200=2827
租赁设备年度费用=1600+1200-330=2470
租赁年度费用小于购置，应租赁。

四、临界分析与敏感性分析
4-1．某企业生产一产品，每件可变成本元，售价1元。

每年固定费用9万元，（1）问产品的盈亏平衡点产量为多少（2）若要实现年利润9万元，则设计的年生产能力应为多少（3）若进行改造,年增固定资产费用1万元,可变成本每件降低元，年生产能力不变。

问要实现10万元的年利润，产品售价应为多少
答：1、盈亏平衡点产量=90000/=180000件
2、设计生产能力=（90000+90000)/=360000件
3、产品售价=（1000000+100000）/360000+元
五、价值工程．某产品有7个部件组成，各部件的个数和每个部件的成本及01评分
个数11223086
每个成本4．422．611．030．800．150．300．20
功能得分883451110
答：
按ABC分类法规则，a、b部件为价值工程对象
部件名称每个成本成本指数功能得分功能指数价值指数a8
b8
c3
d4
e5
f11
g10
合计49
将价值系数小于1的A、B、C列表改进对象
成本系数计算错，总成本（成本合计）=∑每个成本*个数。