2021届湖南长沙市一中新高考原创预测试卷(三十)数学

2021届湖南长沙市一中新高考原创预测试卷（三十）

数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合{}{}|28,0,1,2,3,4x A x N B =∈≤=，则A B =（ ）

A. {}0,1,2,3

B. {}1,2,3

C. {}0,1,2

D. {}0,1,2,3,4

【答案】A

【解析】

∵集合{}

|28x A x N =∈≤

∴集合{}0,1,2,3A =

∵集合{}0,1,2,3,4B =

∴{}0,1,2,3A B ⋂=

故选A.

2. 下列函数中与函数y x =（0x >）相同的是（ ）

A. y x =

B. lg y x =

C. y x =

D. lg 10x y = 【答案】D

【解析】

【分析】

根据函数的定义对选项逐个进行分析即可得结果.

【详解】y x =的定义域为R ，与y x =（0x >）的定义域不同，两函数不相同； lg y x =和y x =与y x =（0x >）解析式不同，两函数不相同；

lg 10x y x ==的定义域为()0+∞，

，与y x =（0x >）的解析式和定义域都相同，两函数相同．

故选：D .

【点睛】本题主要考查函数的定义，判断两函数是否相同的方法：看解析式和定义域是否都相同，属于基础题.

3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5632a a a +=+，则7S =（ ）

A. 28

B. 14

C. 7

D. 2 【答案】B

【解析】

【分析】

根据等差数列的性质6345a a a a +=+并结合已知可求出4a ，再利用等差数列性质可得1774()772

a a S a +==，即可求出结果． 【详解】因为6345a a a a +=+，所以5452a a a +=+，所以42a =， 所以17747()7142

a a S a +=

==， 故选：B

【点睛】本题主要考查等差数列的性质及前n 项和公式，属于基础题．

4. 函数1()cos 1x

x e f x x e -=+的图像大致是（ ） A. B.

C. D. 【答案】A

【解析】

分析：利用函数的奇偶性排除选项，利用函数通过的特殊点，排除选项，即可推出结果.

详解：函数()1cos 1x

x e f x x e

-=+， 可得()()()11cos cos 11

x x x x e e f x x x f x e e -----=-==-++， ∴函数是奇函数，排除B ，

2x π

=时，02f ⎛⎫= ⎪⎝⎭

π，排除D ， 6x π

=时，66

130621e f e π

ππ-⎛⎫=⨯< ⎪⎝⎭+，对应点在第四象限，排除C. 故选：A.

点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；

(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；

(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．

5. 若,x y满足不等式组

250

20

5

x y

x y

x

+≥

⎧

⎪

-≥

⎨

⎪≤

⎩

，则z y x

=-的最小值是（）

A. 8

- B. 7

- C. 0 D. 5

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意作出其平面区域，将z y x

=-化为y=x+z，z相当于直线y=x+z的纵截距，由几何意义可得结果.

【详解】由题意作出不等式组

250

20

5

x y

x y

x

+≥

⎧

⎪

-≥

⎨

⎪≤

⎩

所表示平面区域：

将z y x

=-化为y=x+z，z相当于直线y=x+z的纵截距，

则由

250

5

x y

x

+=

⎧

⎨

=

⎩

解得

5

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

，

由图可知，当直线y=x+z过()

5,2

B-时，直线在y轴上的截距最小，

故z y x

=-的最小值是257

--=-，

故选：B.

【点睛】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，根据几何意义是解题的关键，属于基础题.

6. 执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（）