六年级数学知识点归纳总结

六年级数学知识点归纳总结

约分的方法:

用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.

用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.

18.百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.

百分数又叫百分率或百分比.

19.分数、小数、百分数的互化

小数化百分数：小数点向右移动两位,添上% 0.25=( )

百分数化小数：去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( )

分数化百分数：先化成小数,再化成百分数

百分数华分数：先写成分数,再约分

20. 整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,

我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,

这就叫做除尽.

整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,

但除尽不一定是整除.区别:

21.约数和倍数

如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.

一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.

约数和倍数是相互依存的

22．能被2.3.5整除的数的特征

能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8,

能被5整除的数的特征: 个位上是0或5

能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除

能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.

注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,

这是大家在约分中容易忽略的.

23：偶数和奇数

一个自然数,不是奇数就是偶数

偶数:能被2整除的数叫做偶数

奇数:不能被2整除的数叫做奇数

偶数±偶数=( 偶数) 奇数±奇数=( 偶数) 偶数±奇数=( 奇数 )

偶数×偶数=( 偶数 ) 奇数×奇数=( 奇数) 偶数×奇数=(偶数 )

最小的偶数是: 0

最小的奇数是: 1

24.质数和合数质数:(素数)

只有1和它本身两个约数合数:除了1和它本身还有别的约数

1 不是质数也不是合数

最小的质数是: 2

最小的合数是: 4

25.质因数和分解质因数

质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.

分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.

分解质因数的方法:短除法

把30分解质因数正确的做法是( )

A.30=1×2 ×3 ×5

B.2 ×3 ×5=30

C.30=2×3×5C把30分解质因数

26.最大公约数和最小公倍数

公约数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

最大公约数:其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.

例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.

公倍数、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

例:( …)都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.

互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.

（1）两个数都是质数,这两个数一定互质.

（2）相邻的两个数互质.

（3）1和任何数都互质.

求最大公约数和最小公倍数

4和28最大公约数是( ); 最小公倍数是( )

（1）如果较小数是较大数的约数,那么

较小数就是这两个数的最大公约数;

较大数就是这两个数的最小公倍数.

4和15最大公约数是( ); 最小公倍数是( )

（2）如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;

最小公倍数就是它们的积.

（3）短除法

求24和36的最大公约数和最小公倍数

24和36的最大公约数是:2×2×3=12

24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72商互质除数相乘 所有的除数和商相乘

二 运算律的应用举例

常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子 0.875+23 +18 23 +14 +0.8 0.4×33×52 23×0.375×16

3

=78 +23 +18 =23 +14 +45 =25 ×33×52 =23×38 ×16

3 =78 +18 +23 =23 +(1

4 +4

5 ) =25 ×25 ×33 =23 ×(38 ×163 ) =1+23 =2

3

+1 =1×3 =23×2 含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式 0.875+23 +18 +13 0.375×297 ×163 ×729 35×536 101×910

=78 +23 +18 +13 =38 ×297 ×163 ×729 = (36-1) ×536 = (100+1) ×9

10 =78 +18 + 23 +13 =38 ×163 ×297 ×729 =36×536 -1×536 =100×910 +1×910 = (78 +18 )+ (23 +13 ) = (38 ×163 )×(297 ×729 ) =5-536 =1+910 =1+1 =2×1

乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)

101×0.9-910 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-910 52×58 +29×5

8 -0.625

=101×910 -910 ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×910 -910 =52×58 +29×58 -5

8

=101×910 -1×910 =80÷1.6 =101×910 -1×910 =52×58 +29×58 -1×5

8

=(101-1) ×910 =800÷16 =(101-1) ×910 =(52+29-1)×5

8

=100×910 =100×910 =80×5

8

减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式