六年级数学下册知识点讲解
小学六年级下册数学重点知识点整理
小学六年级下册数学重点知识点整理六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4 ，所以的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
六年级下册数学全部知识点总结
六年级下册数学全部知识点总结
1.分数运算：
-分数加减法：同分母、异分母分数的加减法则及其混合运算。
-分数乘法：分数与整数、分数与分数的乘法法则，理解倒数概念，掌握分数乘法的简便算法。
-分数除法：分数除以整数、分数除以分数的运算规则，以及分数除法转化为乘法运算的方法。
2.比和比例：
-比的意义和性质，比的基本性质，求比值和化简比。
-比例的意义，比例的基本性质，解比例方程，正比例和反比例的概念及应用。
3.百分数：
-百分数的意义，百分数与小数、分数之间的互化。
-百分数的应用，如折扣、税率、利率等问题的解决。
4.圆：
-圆的基本概念，直径、半径、周长、面积的计算公式。
-圆心角、弧、扇形、圆锥和圆柱的相关计算。
-圆周率π的认识和应用。
5.统计与概率：
-复式统计表和复式条形统计图的理解和绘制。
-可能性的大小比较，简单事件发生的可能性计算。
6.平面图形与立体图形：
-平行四边形、梯形的性质和面积计算。
-三角形、平行四边形、梯形的高线定义和画法。
-长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。
7.代数初步：
-用字母表示数，列含未知数的等式（方程）解决问题。
-解简易方程，包括一步方程和两步方程。
8.解决问题策略：
-应用所学知识解决生活中实际问题，如行程问题、工程问题、浓度问题等。
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。
5=y×1。
2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
六年级下册数学书知识点
六年级下册数学书知识点六年级下册数学书知识1第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
小学数学六年级下册总复习知识点整理
小学数学六年级下册总复习知识点整理数与代数一、数的意义：1、整数：像—3、—2、—1、、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。
2、自然数：用来表示物体个数的数。
像1、2、3、4、5……叫做自然数。
一个物体也没有用表示。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是，没有最大的自然数。
3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
4、小数的分类：（1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。
（2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
（3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复呈现的数字叫做这个小数的循环节。
(5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。
5、计数单元：个、10、百、千·····以及十分之一、百分之一、千分之一·····都是计数单元。
6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。
它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。
8、整数和小数数位顺序表：9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
小学六年级下册数学知识点总结
小学六年级下册数学知识点总结一、分数的运算1. 分数的加减法- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。
- 异分母分数相加减：先找到公共分母，再将分子按比例调整，最后进行加减。
2. 分数的乘法- 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。
- 分数乘以分数：分子相乘做新分子，分母相乘做新分母，能约分的先约分。
3. 分数的除法- 分数除以整数：与分数乘以整数相反，除非整数为0。
- 分数除以分数：将除数倒数，然后进行乘法运算。
4. 带分数的转换与运算- 将带分数转换为假分数：整数部分乘以分母加分子作为新分子。
- 带分数的加减乘除运算遵循分数运算规则。
二、小数的运算1. 小数的加减法- 对齐小数点进行加减。
- 借位和进位按照小数位数进行。
2. 小数的乘法- 按整数乘法规则计算，然后根据小数位数确定小数点位置。
3. 小数的除法- 商的小数点与被除数的小数点对齐。
- 除数为小数时，先将除数转换为整数，被除数同样乘以相应的10的幂次。
三、比例与百分数1. 比例的概念- 两个比的相等关系称为比例。
- 比例可以用冒号表示，如3:4。
2. 比例的性质- 两内项之积等于两外项之积。
- 比例的顺序可以交换，称为比例的互换性。
3. 百分数的计算- 表示一个数是另一个数的百分之几。
- 百分数的加减法：将百分数转换为小数进行运算。
四、几何图形1. 平面图形- 圆的性质：圆周率π，圆的周长C=πd，面积A=πr²。
- 三角形的性质：三角形内角和为180度，面积A=1/2bh。
- 四边形的性质：矩形对角线相等，面积A=lwh。
2. 立体图形- 长方体和立方体的性质：表面积和体积的计算。
- 圆柱和圆锥的性质：表面积和体积的计算。
五、数据的收集与处理1. 统计图表- 条形图、折线图、饼图的绘制与解读。
- 数据的收集、整理和分析。
2. 概率的初步认识- 可能性的描述：确定事件、随机事件的判断。
- 简单事件发生的概率计算。
六、应用题的解题策略1. 问题的分析与解答- 理解题意，找出已知条件和求解目标。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
六年级下册数学全册知识点
六年级下册数学全册知识点一、整数运算1. 整数的概念和表示方法2. 整数的加法和减法运算3. 整数的乘法和除法运算4. 整数的混合运算二、小数与分数1. 小数的基本概念和表示方法2. 小数的加法和减法运算3. 小数的乘法和除法运算4. 分数的基本概念和表示方法5. 分数的加法和减法运算6. 分数的乘法和除法运算7. 分数与小数的相互转化三、平方根和立方根1. 正数的平方根和立方根的概念2. 平方根和立方根的计算方法3. 估算平方根和立方根的大小四、图形的性质和计算1. 平行四边形、矩形、正方形、三角形的性质和区分方法2. 长方体、正方体的性质和计算公式3. 圆的概念和相关计算公式4. 直角坐标系的基本概念和图形的坐标表示五、比例与百分数1. 等比例和不等比例的关系2. 比例的概念和解题方法3. 百分数的概念和转化4. 百分数的应用：利息、折扣、增长率等六、统计与概率1. 数据的收集和整理2. 极差、中位数、众数和平均数的计算方法3. 直方图和折线图的绘制和解读4. 概率的基本概念和计算方法七、二次根式1. 平方数和完全平方根的概念2. 二次根式的计算方法和化简3. 二次根式的加法和减法运算4. 二次根式的乘法和除法运算八、初步代数1. 代数式的概念和建立2. 代数式的加法和减法运算3. 代数式的乘法和除法运算4. 代数式的应用：简单方程的解法以上是六年级下册数学全册的知识点概述，通过学习这些知识，可以帮助孩子们更好地理解和掌握数学的基本概念和运算方法。
在学习中要多做习题和实际问题的应用，提高自己的数学思维和解决问题的能力。
六年级下册数学总复习知识点汇总
六年级下册数学总复习知识点汇总 第一部分 数和数的运算（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）、负数：负数和正数是表示相反意义的量1、2、3、4） (3)整 零 (0)-1、-2、-3、-4……）2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
（1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
六年级数学下册必背知识点归纳
六年级数学下册必背知识点归纳1、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
0大于所有负数，小于所有正数。
负数比较大小，不考虑负号，数字大的数反而小。
2、“+”能够省略不写，“-”不能省略。
3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
0左边的数差不多上负数，0右边的数差不多上正数百分数（二）知识点1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几，也确实是百分之几十。
例如八折就表示十分之八，确实是按原价的80﹪出售。
2、成数：“几成”确实是十分之几，也确实是百分之几十。
三成五确实是十分之三点五，也确实是35%3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率4、利息＝本金×利率×存期5、满100元减50元，确实是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优待。
圆、圆柱、圆柱必背公式1、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，公式d=2r；半径的长度是直径的一半，公式r＝d÷2.2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，公式C=πd，直径=周长÷圆周率，公式d=C ÷π3、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径，公式C=2πr，半径=周长÷圆周率的2倍，公式r=C÷2π4、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方，公式S圆 =πr25、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，公式S圆 =π（d÷2）26、圆柱的侧面积=底面的周长×高，公式S侧=Ch；圆柱的底面周长=侧面积÷高，公式C=s 侧÷h；圆柱的高=侧面积÷底面周长，公式h=S侧÷C。
7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，公式 S表= S侧+2S底。
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
人教版六年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 负数的认识：- 初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
- 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，如温度、海拔等。
- 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2. 百分数的认识：- 理解百分数的意义，知道百分数与小数、分数之间的转换关系。
- 掌握百分数的加减乘除运算，并能够解决有关百分数的实际问题。
3. 比例：- 理解比例的概念和基本性质，即内项之积等于外项之积。
- 能够根据比例关系解决实际问题，如根据比例关系计算未知量。
- 认识正比例和反比例关系，并能够根据给定条件判断两种量是否成正比例或反比例关系。
二、空间与图形1. 圆柱与圆锥：- 认识圆柱和圆锥的基本特征，包括底面、侧面、高等。
- 掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，并能够运用公式计算体积。
- 通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。
三、统计与概率1. 统计：- 理解统计图表的意义和作用，能够根据数据绘制条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。
- 能够根据统计图表进行数据分析和预测，如计算平均数、中位数、众数等统计量。
四、数学广角1. 鸽巢原理：- 理解鸽巢原理的基本内容，即如果n个物体要放到m个容器里，且n>m，那么至少有一个容器里放有两个或两个以上的物体。
- 能够利用鸽巢原理解决一些实际问题，如证明某些数学定理或解决逻辑推理问题等。
五、综合与实践1. 问题解决：- 能够综合运用所学知识解决实际问题，如利用负数表示温度变化、利用百分数计算折扣后的价格、利用比例关系计算比例尺等。
- 培养数学思维和解决问题的能力，提高数学应用的意识和能力。
以上是人教版六年级数学下册的详细知识点总结归纳。
在学习过程中，学生需要注重理解和应用，通过大量的练习和复习来巩固所学知识，提高数学思维和解决问题的能力。
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳人教版六年级数学下册知识点归纳第一部分：数与代数一、数的认识1.整数【正数、零、负数】自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。
整数可以是正数、零或负数。
2.小数【有限小数、无限小数】小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。
二、分数的认识1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
分数可以表示两个数相除的商。
2.分数可以分为真分数和假分数。
真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。
在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。
在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。
假分数的值大于或等于1.七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。
八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0.九、小数和分数有相同的基本性质。
我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。
1、百分数【税率、利息、折扣、成数】一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。
百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%”表示。
二、分数和百分数有以下不同和相同之处：不同点：分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。
百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。
相同点：分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。
三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。
1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。
2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。
3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。
小学六年级下册数学知识点总结
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六年级下册数学知识点归纳
六年级下册数学知识点归纳数学知识点归纳一、分数1.分数的定义及表示分数是指用一个整数表示出一个数分的几份，分子表示分出来的几份，分母表示每份分成的份数。
通常表示为：$$\frac{a}{b}$$2.分数的大小比较（1）分母相同时，分数大小由分子大小决定。
（2）分母不同时，先通分，再比较分子大小。
3.分数的化简分数的化简就是把分子和分母同时除以一个相同的数，使它们的最大公约数为1。
如：$$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$4.分数的加减乘除（1）相加减：通分后，把分子相加减，分母不变。
（2）相乘：把两个分数的分子和分母分别相乘即可。
（3）相除：把被除数乘以除数的倒数，即把除数化为分数的分子倒放，分母在写下去，再进行相乘运算。
二、小数1.小数的定义及表示小数是指数分的几份，每份分成的量相等。
通常用小数点表示，小数点左边的数表示整数部分，右边表示小数部分，数字前面加0不影响其原来的大小。
2.小数的大小比较（1）相同位数，大小由高位数决定。
（2）位数不同时，以比较到的位数为准，不够0补齐。
3.小数的四则运算（1）相加减：保留相同位数，竖式相加减。
（2）相乘：先把小数变成整数，再按整数的乘法进行运算，最后把结果的小数点后移。
（3）相除：把被除数和除数都扩大10、100、1000……倍，使除数变成整数，然后按整数的除法进行运算，最后把结果的小数点前移。
三、倍数和约数1.倍数若a，b为正整数，其中a ≤ b，则b是a的倍数，a是b的因数。
一个数的倍数有无穷多个。
2.约数若a，b为正整数，其中a ≤ b，则a能整除b，称a是b的因数，b是a的倍数。
一个数的因数是有限多个。
四、整数1.正数、负数正整数和0，统称为正数，用“+”表示；负整数，用“-”表示。
2.整数的大小比较（1）一正一负，正数大。
（2）同号但绝对值不同时，绝对值大的数大。
（3）同号且绝对值相同时，大小相同。
3.绝对值表示一个数到原点的距离，用“|”表示。
六年级下册数学所有知识点
六年级下册数学所有知识点一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入了负数。
像 - 3、- 5.6、- (1)/(2)等带有负号的数叫做负数；以前学过的像3、5.6、(1)/(2)等正数前面加上“+”号（也可省略不写）。
0既不是正数也不是负数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
3. 比较大小。
- 正数>0>负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数越小。
例如 - 3>-5。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，七五折就是指现价是原价的75%。
原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
应纳税额 = 各种收入×税率。
4. 利率。
- 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期；取回的钱= 本金+利息。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱有两个底面，是完全相同的两个圆；有一个侧面，是曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱有无数条高，高的长度都相等。
- 圆柱的表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
圆柱的侧面积 = 底面周长×高，用字母表示为S_侧=Ch（C = 2π r或C=π d），S_底=π r^2，所以S_表=2π rh + 2π r^2。
六年级下册数学重要知识点
六年级下册数学重要知识点【第一章】四则运算在六年级下册数学中，四则运算是一个非常重要的知识点。
它是数学学习的基础，对于解决各种数学问题起着至关重要的作用。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法四种运算。
1. 加法加法是指将两个或多个数值相加得到一个总和的运算。
在加法中，需要注意的是加法的交换律和结合律。
交换律指的是加法的顺序可以交换，即a+b=b+a；结合律指的是进行多数相加时，可以任意改变加括号的位置。
例如，3+4+5可以写成(3+4)+5或者3+(4+5)，结果都是12。
2. 减法减法是指将一个数值从另一个数值中减去得到一个差的运算。
和加法一样，减法也有交换律和结合律。
例如，5-3和3-5的差不同，需要注意减法的顺序。
减法还涉及到负数的概念，减去一个比被减数大的数会得到一个负数。
3. 乘法乘法是指将两个或多个数值相乘得到一个积的运算。
乘法的交换律和结合律同样适用。
乘法还有一个重要的性质是分配律。
分配律指的是a×(b+c)=a×b+a×c。
例如，3×(4+5)=3×4+3×5，结果都是27。
4. 除法除法是指将一个数值分成若干相等的部分的运算。
除法的结果可以是一个有理数或无理数。
除法的基本概念是被除数、除数和商。
例如，10÷2=5，其中10是被除数，2是除数，5是商。
【第二章】小数和分数小数和分数是六年级下册另一个重要的知识点。
它们是表示有限或无限等分的数值。
掌握小数和分数的运算规则对于解决实际问题非常重要。
1. 小数小数是指整数和真分数之间的数值表示形式。
小数可以表示有限或无限的数值。
在小数的运算中，需要注意小数点的对齐和小数位数的掌握。
小数的加减乘除运算与整数的运算类似。
2. 分数分数是指整数与分母不为零的真分数的表示形式。
分数可以用于表示等分情况或比例关系。
分数的运算主要包括分数的加减乘除以及分数的化简。
在分数的运算中，需要注意通分和约分的方法，确保计算的准确性。
六年级下册知识点归纳总结数学
六年级下册知识点归纳总结数学
以下是六年级下册数学的一些重要知识点：
1. 负数：理解负数的概念，掌握比较负数大小的方法，能正确地读写负数。
2. 比例：理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能应用比例的知识解决简单的问题。
3. 圆柱和圆锥：掌握圆柱和圆锥的各部分名称及特征，理解圆柱表面积、体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法。
4. 正比例和反比例：理解正比例和反比例的概念，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
5. 统计：理解统计表和折线统计图的特点，掌握制作简单的统计表和折线统计图的方法，能根据统计图表进行简单的数据分析。
6. 解决问题的策略：能综合运用所学的数学知识、技能和方法解决一些简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
以上仅为基础知识点的大致概括，如需更详细的内容，建议查阅六年级下册数学教材或教辅书。
六年级下册数学知识点归纳笔记
以下是六年级下册数学知识点的归纳笔记：一、整数运算。
1.整数的加减法。
-同号相加减，异号相减加。
-加减法可以化为同号运算或异号运算。
-加法满足交换律和结合律，减法不满足交换律和结合律。
2.整数的乘除法。
-同号相乘为正，异号相乘为负。
-除法可以化为乘法运算。
3.整数的混合运算。
-先乘除后加减，先括号里的后括号外的。
-同级运算可以交换顺序。
二、小数运算。
1.小数的加减法。
-小数点对齐，按位相加减，注意进位借位。
2.小数的乘法。
-把小数转化为整数，计算完再将结果还原成小数。
3.小数的除法。
-把除数、被除数都变成整数，再进一步计算。
三、分数运算。
1.分数的加减法。
-通分后，按照整数的加减法进行运算。
2.分数的乘除法。
-分数的乘法，分子相乘，分母相乘。
-分数的除法，除数的倒数乘以被除数。
四、面积和周长。
1.长方形的面积和周长。
-面积为长乘以宽，周长为长加宽的两倍。
2.正方形的面积和周长。
-面积为边长的平方，周长为边长的四倍。
3.三角形的面积和周长。
-面积为底乘以高的一半，周长为三边之和。
4.平行四边形的面积和周长。
-面积为底乘以高，周长为底的两倍加上高的两倍。
五、几何变换。
1.平移。
-所有点同时沿着同一方向移动相同的距离。
2.旋转。
-将图形围绕一个点或轴心旋转。
3.翻折。
-将图形沿着一条直线对称。
4.对称和投影。
-对称：将图形对移到与原来位置对称的位置。
-投影：将图形沿着一条直线或面投影到相应的位置。
六、数据统计。
1.统计图。
-条形图、折线图、饼状图、扇形图，用于表示数据的数量、比例和变化趋势等。
2.中心倾向和散布度。
-中心倾向：平均数、中位数、众数，反映数据的集中程度。
-散布度：极差、方差、标准差，反映数据的离散程度。
以上就是六年级下册数学知识点的归纳笔记，希望可以对学生们的数学学习有帮助。
六年级下册知识点数学
六年级下册知识点数学一、负数。
1. 负数的认识。
- 咱们生活里有时候光用正数可不行。
比如说温度，零下的时候就得用负数啦。
像 - 5℃，这个“ - ”号可不能丢，它表示比0℃还低呢。
- 在数轴上，0的左边就是负数的地盘。
负数离0越远，这个数就越小。
比如说- 3就比 - 1小，可别搞混喽。
2. 负数的运算。
- 加法和减法的时候，要记住“同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相减，符号看大，绝对值相减”。
比如说 - 2+( - 3)= - 5，这就是同号相加；而3+( - 2)=1，这就是异号相减。
- 乘法和除法呢，同号得正，异号得负。
就像 - 2×(-3) = 6，两个负数相乘就变成正数了；而 - 6÷2=-3，一正一负相除就是负数。
二、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱有两个底面，都是圆形的，而且大小一样。
侧面呢，展开来可能是长方形或者正方形。
要是底面周长和高相等的时候，侧面展开就是正方形啦。
- 圆柱的表面积可不能只算两个底面哦，还有侧面呢。
表面积 = 侧面积+两个底面积。
侧面积 = 底面周长×高，底面积 = πr²（r是底面半径）。
- 圆柱的体积 = 底面积×高，也就是V = πr²h。
比如说一个圆柱底面半径是2厘米，高是5厘米，那它的体积就是π×2²×5 = 20π立方厘米。
2. 圆锥。
- 圆锥只有一个底面，也是圆形的，它的侧面展开是一个扇形。
- 圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一呢。
圆锥体积公式是V=1/3πr ²h。
要是不知道这个关系，算圆锥体积的时候可就容易出错啦。
三、比例。
1. 比例的意义和基本性质。
- 比例就是表示两个比相等的式子。
比如说2:3 = 4:6，这就是一个比例。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
就像上面那个比例，2×6 = 3×4。
这个性质可有用了，能用来解比例呢。
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六年级数学下册知识点讲解：典型应用题典型应用题：具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为1÷100 ，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是1÷60 ，汽车共行的时间为1÷100 +1÷60, 汽车的平均速度为2 ÷（1÷100 +1÷60）=75 （千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）例一个织布工人，在七月份织布4774 米，照这样计算，织布6930 米，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。
693 0 ÷（477 4 ÷31 ）=45 （天）（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例修一条水渠，原计划每天修800 米， 6 天修完。
实际4 天修完，每天修了多少米？分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。
所以也把这类应用题叫做“归总问题”。
不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。
80 0 × 6 ÷4=1200 （米）（4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数大数－差=小数（和－差）÷2=小数和－小数= 大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94 人，因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2 个乙班，即9 4 －12 ，由此得到现在的乙班是（9 4 －12 ）÷2=41 （人），乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 （人），甲班为9 4 －87=7 （人）（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115 辆，大货车比小货车的5 倍多7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7 辆也在总数115 辆内，为了使总数与（5+1 ）倍对应，总车辆数应（115-7 ）辆。
列式为（115-7 ）÷（5+1 ）=18 （辆），18 ×5+7=97 （辆）（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数。
例甲乙两根绳子，甲绳长63 米，乙绳长29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。
列式（63-29 ）÷（3-1 ）=17 （米）…乙绳剩下的长度，17 ×3=51 （米）…甲绳剩下的长度，29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米，乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面28 千米（追击路程），28 千米里包含着几个（16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。
列式 2 8 ÷（16-9 ）=4 （小时）（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。
它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。
它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速；逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。
解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2；流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间；路程=逆流速度×逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28 千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。
逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4 千米。
求甲乙两地相距多少千米？分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。
已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为284 ×2=20 （千米）2 0 × 2 =40 （千米）40 ÷（4 ×2 ）=5（小时）28 ×5=140 （千米）。
（9）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。
若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例某小学三年级四个班共有学生168 人，如果四班调3 人到三班，三班调6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？分析：当四个班人数相等时，应为168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去3 再加上2 等于平均数。
四班原有人数列式为168 ÷4-2+3=43 （人）一班原有人数列式为168 ÷4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为168 ÷4-6+6=42 （人）三班原有人数列式为168 ÷4-3+6=45 （人）。
（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。
凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树：*棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 ；*株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）沿周长植树：棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例沿公路一旁埋电线杆301 根，每相邻的两根的间距是50 米。
后来全部改装，只埋了201 根。
求改装后每相邻两根的间距。
分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。
列式为50 ×（301-1 ）÷（201-1 ）=75 （米）（11）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。
他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余，或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫盈亏问题。