分层抽样教学设计
分层抽样教学方案设计
分层抽样教学方案设计
一、课程概述
本课程主要介绍连接样本设计和分层样本设计的基本原理和方法，以及应用于社会科学调查的相关案例和实践操作。
本课程将通过理论课程和实践操作课程相结合，发掘学生的动手实践能力，培养分析和应用样本设计的能力。
二、教学目标
1.了解样本设计的基本概念和原理。
2.掌握各种样本设计的应用场景及其特点。
3.学会使用SPSS（统计分析软件）进行样本设计的实践操作。
4.培养学生的分析和应用样本设计的能力。
三、教学重点与难点
1.了解样本设计的基本原理和方法。
2.掌握各种样本设计的应用场景及其特点。
3.掌握使用SPSS进行样本设计的实践操作。
四、教学方法
1.理论教学：讲述基本概念和原理，介绍各种样本设计的应用场景及其特点，并对实践操作进行讲解。
《8.4.3 分层抽样》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块下册
《分层抽样》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解分层抽样的概念及其意义。
2. 掌握分层抽样的实施步骤。
3. 能够运用分层抽样方法解决实际问题。
二、教学重难点1. 教学重点：理解分层抽样的概念，掌握其实施步骤。
2. 教学难点：根据实际情况灵活运用分层抽样方法。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、投影仪等。
2. 准备教学材料：相关案例、数据、图表等。
3. 确定教学时间：约90分钟（含第一课时）。
4. 设计教学流程：引入概念→讲解概念→实施分层抽样→案例分析→讨论与总结。
5. 制作PPT课件，便于课堂教学演示。
四、教学过程：本节课的教学设计以分层抽样概念的理解和应用为主线，注重学生的参与和思考，通过一系列的实践活动，帮助学生建立分层抽样的基本思路和方法。
1. 引入分层抽样概念：首先通过一个简单的案例，引导学生认识到传统抽样方法的局限性，进而引出分层抽样的概念和意义。
2. 分层抽样的基本思路：通过案例分析，帮助学生理解分层抽样的基本思路和方法，包括如何确定样本空间、如何划分层、如何抽取样本等。
3. 分层抽样的实施步骤：通过具体的实施步骤，帮助学生掌握分层抽样的操作过程，包括如何选择抽样方法、如何确定样本数量等。
4. 分层抽样的应用：通过一些实际案例，帮助学生理解分层抽样在各个领域的应用，包括社会调查、生产统计、质量管理等。
5. 课堂互动与讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，引导学生思考分层抽样的优缺点、适用范围等问题，加深学生对分层抽样的理解。
6. 课堂练习与反馈：通过课堂练习和反馈，帮助学生巩固所学知识，发现自己的不足之处，及时调整学习策略。
7. 课后作业与延伸：布置一些与分层抽样相关的课后作业，引导学生进一步思考和探索分层抽样的应用和改进，同时鼓励学生参与相关的实践活动。
在教学过程中，注重学生的主体地位，通过实践活动、案例分析、讨论等形式，激发学生的学习兴趣和思考能力，帮助学生建立分层抽样的基本思路和方法。
分层抽样课程设计
分层抽样课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握分层抽样的概念、原理和方法，并能够运用分层抽样解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：了解分层抽样的定义、特点和适用条件；掌握分层抽样的步骤和方法；理解分层抽样在实际应用中的重要性。
技能目标包括：能够正确选择分层抽样的分层标准；能够独立进行分层抽样并解释结果；能够评价分层抽样的优缺点。
情感态度价值观目标包括：培养学生的数据分析意识，提高学生解决实际问题的能力；培养学生团队合作的精神，提高学生的沟通能力和合作意识。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：首先，介绍分层抽样的概念和原理，通过具体案例让学生理解分层抽样的基本思想；其次，讲解分层抽样的步骤和方法，包括如何选择分层标准、如何确定每层的样本容量等；然后，通过实际案例分析，让学生学会如何运用分层抽样解决实际问题；最后，对分层抽样的优缺点进行讨论和评价。
三、教学方法为了实现本节课的教学目标，采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
首先，采用讲授法，系统地讲解分层抽样的概念、原理和方法，让学生掌握基本知识；其次，采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，加深对分层抽样的理解和应用；然后，采用讨论法，让学生分组讨论分层抽样的优缺点，培养学生的批判性思维；最后，采用实验法，让学生亲自动手进行分层抽样实验，提高学生的实践能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，准备了一系列的教学资源。
主要教材为《统计学原理》一书，辅助教材有《分层抽样技术及其应用》等。
参考书包括《现代统计学》、《抽样技术》等。
多媒体资料有分层抽样的教学视频、PPT课件等。
实验设备包括计算器、统计软件等。
这些教学资源将有助于丰富学生的学习体验，提高学生的学习效果。
五、教学评估本节课的教学评估将采用多元化的方式进行，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
评估方式包括平时表现、作业和考试等。
平时表现主要考察学生在课堂上的参与程度、提问回答和团队协作等情况；作业包括课后练习和案例分析报告等，以巩固学生的知识和提高应用能力；考试分为期中和期末两次，主要考察学生对分层抽样概念、原理和方法的掌握程度。
数学《分层抽样》教案
数学《分层抽样》教案1. 教学目标：了解分层抽样的概念、特点和方法，掌握其中常见的几种方法。
2. 教学重点：掌握分层抽样的方法。
3. 教学难点：如何根据实际情况选择合适的分层抽样方法。
4. 教学内容：4.1 分层抽样的概念和特点。
4.2 分层抽样的方法。
4.2.1 基本分层抽样法。
4.2.2 无重复抽样法。
4.2.3 系统抽样法。
4.2.4 分层整群抽样法。
4.2.5 整群随机抽样法。
5. 教学方法：讲授、演示、讨论。
6. 教学步骤：6.1 引入：教师简要讲解分层抽样的概念和作用。
6.2 分层抽样的方法：6.2.1 基本分层抽样法：按照某些特征将总体分为若干层，从每层中抽取若干单位进行抽样。
6.2.2 无重复抽样法：从所有单位中随机抽取若干单位，再将这些单位按照所属层来进行分类，以保证每层都有样本。
6.2.3 系统抽样法：从第一个单位开始按照固定间隔进行抽样，以保证每个单位有被抽中的机会。
6.2.4 分层整群抽样法：将总体按照一定比例分成若干群，在每个群中选择全部的单位作为样本。
6.2.5 整群随机抽样法：将总体按照一定比例分成若干群，随机选择若干个群，再从每个群中随机抽取一定数量的单位作为样本。
6.3 讨论：讨论在不同情况下，如何选择合适的分层抽样方法，以保证样本的质量。
7. 教学总结：对分层抽样的概念、特点和方法进行简要总结，并引导学生思考如何灵活应用分层抽样的方法。
8. 课后作业：完成指定的分层抽样练习题，掌握分层抽样的操作技巧。
分层随机抽样教研课教学设计
9.1 随机抽样9.1.2 分层随机抽样教学目标：1.通过实例，了解分层抽样的特点和适用范围。
2.掌握各层样本量比例分配的方法。
3.结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值。
教学重点：分层随机抽样的具体操作。
教学难点：分层之后总体和样本中数据的计算。
教学过程：一、提出问题，思考讨论某活动需要从15个男生和5个女生中抽取4人进行身高情况的抽样调查，小张利用简单随机抽样的方式抽取出了4个人的身高组成样本，抽取出了4个男生，计算得到此样本的均值为171cm，但是实际上20人身高的总体均值为165cm。
是什么原因导致了小张抽取的样本数据与总体数据产生了较大的偏差？分组讨论：能否通过改进抽样方式避免这种类似的偏差？如何改进？二、归纳方法，总结概念一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样（stratified random sampling），每一个子总体称为层.在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.三、例题讲解，变式训练1.分层抽样概念例1. 下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是()A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量变式训练1. 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查．③某中学共有320名教职工，其中教师240名，行政人员32名，后勤人员48名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为40的样本．较为合理的抽样方法的选择是（）A．①简单随机抽样，②分层随机抽样，③分层随机抽样B．①简单随机抽样，②分层随机抽样，③简单随机抽样C．①分层随机抽样，②简单随机抽样，③分层随机抽样D．①分层随机抽样，②抽签法，③简单随机抽样2.分层抽样中数据的计算例2 某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11000人．当地教育部门为了了解本地区中小学生的上网情况，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查．你认为应当怎样抽取样本？变式训练2. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A．12,24,15,9 B．9,12,12,7C．8,15,12,5 D．8,16,10,6变式训练3. 某网站针对“2019年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下：（1）从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；（2）从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以上(含35岁)的人数是多少？35岁以下的人数是多少？3.分层抽样中的均值问题例3．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了150个男孩，平均身高为1.60 m；从南方抽取了100个男孩，平均身高为1.50 m．由此可估计我国13岁男孩的平均身高为() A．1.57 m B．1.56 mC．1.55 m D．1.54 m变式训练4 某学校有高中学生500人，其中男生350人，女生150人．有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为175，女生样本均值为165，如果已知男、女的样本量按比例分配，请计算总样本的均值为多少?四、课堂练习，学以致用1.杭州亚运会期间，某社区有200人参加协助交通管理的志愿团队，为了解他们参加这项活动的感受，用分层抽样的方法随机抽取了一个容量为40的样本，若样本中女性有16人，则该志愿团队中的男性人数为__________.2.某班有50名学生，按男、女生分层随机抽样，从男、女生中各取样6人和9人，则这个班男生人数是班级总人数的__________．3.某学校为了解高一学生每天阅读时长，从高一男生和女生中采用分层抽样的方法抽取部分学生进行调查分析．已知该学校高一学生中男生和女生的比例是，在抽取的学生中男生比女生多24人，则被抽取的学生人数是________．4.某班兴趣小组做了一次关于“电子产品对视力的影响”的问卷调查．他们从3～6岁，7～12岁，13～15岁，16～18岁四个年龄段回收的问卷依次为120份、180份、k份、360份．因调查需要，现从回收的问卷中按年龄段按比例分配分层随机抽取一个容量为300的样本．若在7～12岁年龄段的问卷中抽取了60份，则应在13～15岁年龄段的问卷中抽取的份数为______．5.某区老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层随机抽样的方法调查教师的疫苗接种情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本中的老年教师人数为____6.为了实现教育资源的均衡化，某地决定派遣480名教师志愿者（480名教师情况如图）轮流支援当地的教育工作．若第一批志愿者采用分层抽样的方法随机派遣150名教师，则（）A．派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同B．派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的10%C．派遣的老年教师有144人D．派遣的青年女教师有15人五、课堂小结。
分层抽样大学教案
教学目标：1. 理解分层抽样的概念和原理。
2. 掌握分层抽样的步骤和方法。
3. 学会运用分层抽样方法进行大学教育研究。
4. 培养学生的实际操作能力和数据分析能力。
教学重点：1. 分层抽样的概念和原理。
2. 分层抽样的步骤和方法。
3. 分层抽样在大学教育研究中的应用。
教学难点：1. 分层抽样中各层的比例分配。
2. 分层抽样在实际操作中的注意事项。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教材相关内容。
3. 分层抽样案例。
教学过程：一、导入1. 教师简要介绍分层抽样的概念和背景。
2. 引导学生思考分层抽样在大学教育研究中的应用。
二、分层抽样的概念和原理1. 解释分层抽样的定义，即按某种特征将总体划分为若干层次，再从每个层次中随机抽取样本。
2. 分析分层抽样的优点：提高样本的代表性和准确性。
三、分层抽样的步骤和方法1. 确定总体：明确研究对象的范围，如某个大学的学生、教师等。
2. 划分层次：根据研究目的和特征，将总体划分为若干层次，如年级、专业、性别等。
3. 确定样本容量：根据总体规模和各层比例，确定各层的样本容量。
4. 随机抽取样本：在每个层次中，采用随机抽样方法抽取样本。
5. 数据收集和分析：对抽取的样本进行数据收集和分析，得出结论。
四、分层抽样在大学教育研究中的应用案例1. 案例一：调查大学生对某一课程的教学满意度。
2. 案例二：分析不同年级学生对校园文化的认知差异。
五、实际操作1. 学生分组，每组选择一个案例，进行分层抽样设计。
2. 教师指导学生完成分层抽样的各个步骤。
3. 学生汇报成果，教师点评。
六、总结与反思1. 总结分层抽样的概念、原理、步骤和方法。
2. 分析分层抽样在大学教育研究中的应用价值。
3. 引导学生反思分层抽样在实际操作中的注意事项。
教学评价：1. 学生对分层抽样的理解程度。
2. 学生运用分层抽样方法进行大学教育研究的能力。
3. 学生在小组合作中的表现。
教学延伸：1. 鼓励学生将分层抽样方法应用于其他领域的教育研究。
人教版高中数学必修3《分层抽样》课程设计(全国一等奖)
人教版高中数学必修3《分层抽样》课程设计(全国一等奖)课程概述本课程设计是针对人教版高中数学必修3中的《分层抽样》内容而设计的。
通过该课程的研究，学生将了解到分层抽样在实际生活和应用领域中的重要性和作用，并学会如何进行分层抽样的设计方法和步骤。
课程目标- 理解分层抽样的概念和基本原理- 学会选择适当的分层抽样方法和样本规模- 掌握分层抽样的设计步骤和具体操作- 了解分层抽样在实际调查和研究中的应用课程安排第一课时：引入与概念解析- 介绍分层抽样的定义和基本概念- 解析分层抽样的优点和作用- 分层抽样的实例分析和讨论第二课时：分层抽样方法- 介绍几种常见的分层抽样方法，如整群抽样、相对等额抽样等- 分层抽样方法的适用场景和特点- 分层抽样方法的选择和判断标准第三课时：样本规模的确定- 讲解如何确定分层抽样的样本规模- 分层抽样的误差控制和置信度计算- 样本规模的计算公式和实际应用示例第四课时：分层抽样的设计步骤- 介绍分层抽样的设计步骤和流程- 讲解分层抽样设计中的注意事项和常见问题- 使用实例进行分层抽样设计的演练和实践教学方法本课程设计采用多种教学方法和手段，包括讲解、示范、讨论、实践等。
通过理论和实践相结合的教学方式，提高学生对分层抽样知识的理解和应用能力。
评估方式学生的评估将主要通过以下几个方面进行：- 平时作业完成情况- 课堂讨论和互动参与度- 实际案例综合分析能力- 考试或小测验成绩参考资料1. 人教版高中数学必修3教材2. 相关数学教育研究论文3. 分层抽样实践案例参考书目以上为《人教版高中数学必修3《分层抽样》课程设计(全国一等奖)》的简要内容介绍，希望能对教学工作有所帮助。
如需深入了解详细课程设计，请参考相关教材和参考资料。
人教A版高中数学必修三 2.1.3《分层抽样》教案
人教A版高中数学必修三2.1.3《分层抽样》教案人教a版高中数学必修三2.1.3《分层抽样》教案2.1.3分层抽样教学计划【教学目标】1.通过实例了解分层抽样的概念、意义及适用场景2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本,并能写出具体问题的分层抽样的步骤.3.知道在分层抽样的过程中，人口中的每个个体都有相同的被选择的机会4.区分简单随机抽样?系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样.【教学重难点】教学重点：正确理解分层抽样的定义，灵活运用分层抽样进行抽样，正确选择三种抽样方法，解决现实生活中的抽样问题教学难点:应用分层抽样解决实际问题,并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.［教学过程］我复习复习系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么?答:优点是比简单随机抽样更易操,缺点是系统抽样有规律性,样本有可能代表性很差;(1)人口中的n个个体(2)确定分段间隔k,对编号进行分段，当NN(n是样本量)是一个整数，取K=nn;当NN不是整数时，首先从总体中随机移除几个个体，以便对总体中剩余的个体进行采样容量整除.(3)在第一段中，数字L(LWK)通过简单的随机抽样确定起始个体的数量(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号l+k,再加上k得到第3个个体编号l+2k,这样继续下去，直到获取整个样本.二.创设情境.假设一个地区有2400名高中生、10900名初中生和11000名小学生。
为了了解该地区中小学近视的情况和原因，教育部门应选择该地区1%的中小学生进行调查。
你认为应该如何取样？答:高中生2400Xl%=24人,初中生10900Xl%=109人,小学生11000Xl%=110人，作为样本.这样,如果从学生人数这个角度来看,按照这种抽样方法所获得样本结构与这一地区全体中小学生的结构是基本相同的.三、探索新知识（一）分层抽样的定义.一般来说，在抽样过程中，将种群划分为不相交的层，然后根据一定比例从每个层中独立选择一定数量的个体，并将从每个层中提取的个体组合为样本。
分层抽样教学方案设计
分层抽样教学方案设计简介分层抽样教学方案设计是一种教学设计方法，旨在提高教学效果和学生学习兴趣。
采用分层抽样的方式，根据学生的不同特征和需求，设计针对性的教学方案，以满足不同学生的学习需求。
本文将介绍分层抽样教学方案设计的基本原理和步骤，并给出一个实际案例进行说明。
分层抽样教学方案设计的基本原理分层抽样教学方案设计是基于学生的不同特征和需求，将学生划分为不同的层次，然后对每个层次的学生进行抽样，设计相应的教学方案。
其基本原理如下：1.理解学生特征和需求：首先要对学生的特征和需求进行充分理解，包括学习水平、学习风格、学习动机等方面的考量。
2.分层抽样划分学生群体：根据学生的特征和需求，将学生划分为不同的层次或群体，每个层次的学生具有相似的特征和需求。
3.抽样确定教学方案：对每个层次的学生进行抽样，确定相应的教学方案。
教学方案应根据学生的特征和需求，设计合适的教学内容、教学方法和评估方式。
4.实施教学方案：根据教学方案，进行教学活动的实施，包括课堂教学、学生练习和作业布置等。
5.评估教学效果：对教学效果进行评估，根据学生的学习情况和反馈，调整和改进教学方案。
分层抽样教学方案设计的步骤以下是分层抽样教学方案设计的基本步骤：1.收集学生信息：收集学生的个人信息和学习情况，包括年龄、性别、学习水平、学习风格等。
可以通过问卷调查、观察和面谈等方式获取学生信息。
2.分析学生特征和需求：根据收集到的学生信息，对学生的特征和需求进行分析。
可以使用统计分析、数据挖掘等方法，找出学生之间的共性和差异。
3.分层抽样划分学生群体：根据学生的特征和需求，将学生划分为不同的层次或群体。
可以根据某一特征进行划分，如将学生按照学习水平分为高、中、低三个层次。
4.抽样确定教学方案：对每个层次的学生进行抽样，确定相应的教学方案。
可以根据每个层次的学生人数来确定抽样比例，如高水平学生抽样比例为10%，中水平学生抽样比例为30%。
5.设计教学方案：根据学生的特征和需求，设计合适的教学内容、教学方法和评估方式。
高中数学分层抽样教案
高中数学分层抽样教案高中数学分层抽样教案【篇一：分层抽样教学设计】2.1.3科目：数学教学论姓名：胡祖奎学号：2010011149指导老师：文萍计划课时：1课时《分层抽样》教学设计2.1.3《分层抽样》教学设计一、教材所处的地位和作用本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要。
二、学情分析本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错。
大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力。
但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错。
提取有效信息的能力有待加强。
两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大。
大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊。
这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象。
三、教学目标（三维目标）1、知识与技能目标：（1）理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法目标：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3、情感态度与价值观目标：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
四、重点与难点正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
五、教学方法因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法。
六、设计思路七、教学过程教学过程：复习回顾→创设情境，导入新课→启发引导，理性概括→观察感知、例题学习→反思小结、自我提升→课后作业，自主学习→设置思考，埋下伏笔。
分层随机抽样(教学设计)
9.1.2分层随机抽样一、内容和内容解析内容：分层随机抽样．内容解析：本节课选自《普通高中课程标准数学教科书必修第二册》（人教A版）第九章第1节第2课时的内容．分层随机抽样是借助辅助信息将总体先分为若干个子总体，然后在每个子总体中采用简单随机抽样方法分别抽取样本，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，从而得到总体的一个样本的随机抽样方法.分层随机抽样方法在大规模调查中经常使用，因为它可以在每层内独立进行调查，方便组织实施，而且除了能得到总体的估计外，同时还能得到每层的估计.如果分层合理，使得层内差异小，层间差异大，则分层随机抽样不会出现“极端样本”，对总体的估计效果优于简单随机抽样.在大数据时代，数据繁多，有时需将多组数据汇总，这时也可以运用分层思想，把组别看成层，在对每层数据的个数、平均数、方差等进行运算的基础上，得到全部数据的平均数、方差等.因此分层随机抽样的思想在现实生活中具有十分广泛的应用，是非常重要的随机抽样方法.二、目标和目标解析目标：（1）了解分层随机抽样的特点、适用范围及必要性.（2）通过实例，掌握各层样本量比例分配的方法，掌握分层随机抽样的样本均值.（3）在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题.（4）通过经历分层随机抽样收集数据、分析数据的过程，感受样本的随机性，提升数据分析素养.目标解析：（1）通过抽样调查的具体实例，知道对于个体差异较大的总体，实施简单随机抽样时可能出现“极端样本”，此时若能利用辅助信息进行合理分层，可以改进抽样方法.（2）在分层随机抽样调查的过程中，能明确分层随机抽样的方法和步骤；①将总体按照一个或者多个指标分成若干个子总体，使得每个个体属于且仅属于一个子总体；②确定每个子总体的样本量；在每个子总体中按照比例分配方法(每层样本量都与子总体的大小成比例)确定样本量；③在每一层中采用简单随机抽样抽取个体.（3）通过总样本均值计算公式的简单推导，明确总样本均值等于每层的样本均值的加权平均，并会用比例分配分层随机抽样的样本均值估计总体均值.（4）通过多次模拟两种抽样方法，观察每次抽取的样本观测值，体会样本的随机性和规律性，并借助统计图表比较两种抽样方法的样本均值估计总体均值的效果，能举例说明简单随机抽样和分层随机抽样的区别和联系，并能根据实际需要，设计恰当的抽样方法获取样本.基于上述分析，本节课的教学重点定为：分层随机抽样的特点及方法，分层随机抽样的样本均值.三、教学问题诊断分析1．教学问题一：通过多次分层随机抽样和多次简单随机抽样所得样本均值与总体均值的比较可以发现，分层随机抽样的估计效果并不是每一次都优于简单随机抽样，而是从整体上或者从多数意义上优于简单随机抽样.由于分层随机抽样是对简单随机抽样的改进，按确定性思维习惯，学生很容易认为针对同一总体的分层随机抽样一定优于简单随机抽样，两个随机量的比较与两个确定量的比较有很大的不同，因此本节课的第一个难点是，从统计意义上理解在合理分层的情况下分层随机抽样的估计效果优于简单随机抽样.解决方案：用实例解释说明.2．教学问题二：用样本均值估计总体均值，学生已具备一定经验，但对于在比例分配的分层随机抽样中为什么可以用样本均值估计总体，在一般的分层随机抽样中如何估计总体等问题的认识是非常有限的.因此，分层随机抽样中估计总体均值的思想是学生学习的第二个难点．解决方案：借助电子表格软件或Ｒ软件实现简单随机抽样和分层随机抽样．基于上述情况，本节课的教学难点定为：恰当的选择两种抽样方法解决现实生活中的抽样问题．四、教学策略分析本节课的教学目标与教学问题为我们选择教学策略提供了启示．为了让学生体会分层随机抽样的估计效果，并与简单随机抽样的效果进行比较，需要借助电子表格软件或Ｒ软件实现简单随机抽样和分层随机抽样.通过运用这两种不同的抽样方法估计总体平均数，并与总体平均数进行比较，体会简单随机抽样和分层随机抽样的估计效果、感受分层随机抽样的优势.在教学设计中，采取问题引导方式来组织课堂教学．问题的设置给学生留有充分的思考空间，让学生围绕问题主线，通过自主探究达到突出教学重点，突破教学难点．在教学过程中，重视分层随机抽样的特点及方法的归纳，让学生体会到从特殊到一般是数学抽象的基本过程，因此，本节课的教学是实施数学具体内容的教学与核心素养教学有机结合的尝试．五、教学过程与设计课堂小结升华认知[问题7]通过这节课，你学到了什么知识？在解决问题时，用到了哪些数学思想？[课后练习]1.某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生的课业负担情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A.抽签法C.分层随机抽样2.某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵.为调查树苗的生长情况，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()3.某高中高一年级、高二年级、高三年级的学教师12：提出问题10．学生12：学生13：学生课后进行思考，并完成课后练习．师生共同回顾总结．引领学生感悟数学认知的过程，体会数学核心素养．课后练习是对定理巩固，是对本节知识的一个深化认识，同时也为下节内容做好铺垫．。
分层抽样教案初中
分层抽样教案初中教学目标：1. 理解分层抽样的概念和意义。
2. 学会如何进行分层抽样。
3. 能够应用分层抽样解决实际问题。
教学重点：1. 分层抽样的概念和意义。
2. 分层抽样的方法和步骤。
教学难点：1. 分层抽样的具体操作。
教学准备：1. PPT课件。
2. 相关实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：我们平时在做调查时，是如何选择的？2. 学生回答，教师总结：通常我们会根据一定的标准将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机抽取样本。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解分层抽样的概念：分层抽样是指将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机抽取样本的一种抽样方法。
2. 讲解分层抽样的意义：分层抽样可以提高样本的代表性，减少抽样误差，使调查结果更加准确可靠。
3. 讲解分层抽样的方法和步骤：a. 确定总体，并将其划分为若干个层次。
b. 确定每个层次的抽样比例。
c. 从每个层次中随机抽取样本。
d. 对抽取的样本进行调查和分析。
三、实例讲解（15分钟）1. 给出一个实际问题：某学校要进行一次教学质量调查，如何进行分层抽样？2. 讲解解题思路：a. 确定总体：该校的所有教师。
b. 划分层次：根据教师的职称、学科、年级等因素将总体划分为若干个层次。
c. 确定抽样比例：根据每个层次的特点，确定合适的抽样比例。
d. 随机抽取样本：从每个层次中按照抽样比例随机抽取样本。
e. 调查和分析：对抽取的样本进行调查和分析，得出结论。
四、课堂练习（15分钟）1. 给出几个实际问题，让学生运用分层抽样的方法进行解答。
2. 学生独立思考，教师巡回指导。
五、总结和布置作业（5分钟）1. 总结分层抽样的概念、意义和方法。
2. 布置作业：让学生结合实际情况，选择一个题目进行分层抽样设计，并写出解题过程和答案。
教学反思：本节课通过讲解和实例分析，使学生掌握了分层抽样的概念、意义和方法，能够应用分层抽样解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考和分析问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
分层抽样教案高中
分层抽样教案高中教案标题：分层抽样教案 - 高中教案目标：1. 了解分层抽样的概念和作用；2. 掌握高中分层抽样方法的实施步骤；3. 能够设计适合高中学生的分层抽样教学活动。
教学内容：1. 什么是分层抽样？- 分层抽样是一种在样本选择过程中将总体分为不同层次，然后从每个层次中随机选择样本的方法。
它可以帮助我们更好地代表总体，提高研究的准确性和可靠性。
2. 高中分层抽样的步骤：a. 确定研究目的和问题：明确你希望通过分层抽样研究的内容和目标。
b. 确定层次变量：根据研究目的，确定适合分层的变量，如年级、性别、学科等。
c. 划分层次：将总体按照确定的层次变量进行划分，确保每个层次内的个体具有相似的特征。
d. 确定每个层次的样本量：根据总体和每个层次的特征，确定每个层次的样本量，使得样本能够代表总体。
e. 随机抽样：在每个层次内进行随机抽样，确保样本的随机性和代表性。
3. 设计高中分层抽样教学活动：a. 引入分层抽样概念：通过实例和讨论，介绍分层抽样的概念和作用。
b. 分析实际问题：选择一个与高中学生相关的实际问题，让学生思考如何利用分层抽样方法进行研究。
c. 划分层次变量：让学生根据实际问题确定适合的层次变量，并解释选择的理由。
d. 计算样本量：引导学生根据总体和每个层次的特征，计算每个层次的样本量。
e. 进行抽样模拟：使用随机数生成器或其他工具，让学生在每个层次内进行随机抽样，并记录样本数据。
f. 分析结果：让学生根据样本数据进行统计分析，并对结果进行解释和推断。
g. 总结和评价：让学生总结分层抽样的优点和限制，并评价该方法在解决实际问题中的适用性。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿：包含分层抽样的概念、步骤和实例。
2. 实际问题案例：与高中学生相关的实际问题，供学生进行分层抽样教学活动。
3. 随机数生成器：用于模拟随机抽样过程。
4. 统计软件：用于对样本数据进行统计分析。
评估方法：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度。
高中数学分层抽样教案
高中数学分层抽样教案
主题：分层抽样
目标：了解分层抽样的原理和方法，掌握分层抽样的步骤和计算方法。
知识点：
1. 分层抽样的定义和特点
2. 分层抽样的步骤
3. 分层抽样的计算方法
教学步骤：
一、导入:
教师通过引导学生回顾上节课的内容，并提出问题：为什么我们需要进行抽样调查？什么是分层抽样？
二、讲解:
1. 介绍分层抽样的定义和特点，说明其优点和适用范围。
2. 分层抽样的步骤：确定抽样目标、确定抽样框架、确定分层变量、划分层次、计算每层样本量、随机抽样。
三、练习:
1. 根据一组数据，让学生计算每层的样本量。
2. 制定一个抽样计划，包括确定抽样目标、确定抽样框架和分层变量等。
四、讨论:
学生根据实际情况进行讨论，分享自己的抽样经验，讨论分层抽样的优缺点及应用情况。
五、总结:
对分层抽样的重点知识进行总结，巩固学生的理解。
六、作业:
布置作业，让学生自行设计一个分层抽样计划，并写出具体步骤和计算过程。
七、展示:
学生将自己的作业展示给全班同学，进行互评和讨论。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够理解分层抽样的原理和方法，掌握分层抽样的步骤和计算方法。
同时，能够灵活应用分层抽样进行实际调查，并能够理解其在实际应用中的优势和局限性。
高中数学分层抽样教学
高中数学分层抽样教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务是基于高中数学课程中的分层抽样方法进行展开的。
分层抽样是统计学中一种重要的采样方法，能够有效提高估计的精确度和效率。
通过本教学，学生将理解分层抽样的概念、原理和应用，掌握如何合理划分层次，以及如何根据不同层次进行抽样和数据分析。
此外，教学还将强调分层抽样在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
2、教学对象本教学设计的对象是高中二年级的学生。
经过之前的学习，他们已经具备了一定的数学基础，包括概率论初步、统计基础等，这些都是进行分层抽样学习的前提条件。
此外，学生应具备基本的逻辑思维能力和数据敏感度，能够通过具体案例抽象出数学模型，并能够运用所学知识对实际问题进行分析和解决。
考虑到学生的差异性，教学过程中将采用不同的教学策略，以确保每个学生都能在各自的基础上得到提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解分层抽样的概念、原理及其在统计学中的重要性。
（2）掌握分层抽样的具体步骤，包括如何合理分层、如何根据不同层次进行抽样以及如何对抽样结果进行数据分析。
（3）学会运用分层抽样方法解决实际问题，提高数据分析能力和解决问题的能力。
（4）能够运用数学软件或其他工具辅助分层抽样操作，提高数据处理效率。
2、过程与方法（1）通过案例导入、小组讨论、教师引导等多种教学方式，培养学生主动探究、合作学习的习惯。
（2）引导学生通过观察、思考、实践等过程，掌握分层抽样的方法，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（3）鼓励学生从不同角度分析问题，培养创新思维和解决问题的能力。
（4）在教学过程中，注重培养学生的批判性思维，使其能够对分层抽样方法进行合理评价和改进。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，增强其学习数学的自信心。
（2）通过分层抽样在现实生活中的应用，使学生认识到数学知识的实用价值，提高学习积极性。
（3）培养学生严谨、细致的学习态度，使其在分析和解决问题时能够遵循科学原则。
分层抽样(翻转课堂) 优秀教案
《分层抽样(翻转课堂)》教学设计1. 教学内容解析内容：人教A版必修3第二章“集合与函数概念”第一节第3部分作用与地位：本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题；难点：恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
2．教学目标设置【知识与技能】1.学生通过微课自学“分层抽样”概念；2.掌握分层抽样的一般步骤；3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
【过程与方法】1.通过对实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法；2.感悟由具体到一般的研究方法，培养学生的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】1.通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一；2.培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
3．学生学情分析1.本节授课对象是高一的学生，此前他们已学习过简单随机抽样、系统抽样，对随机抽样有一定的了解。
采用翻转课堂的形式（微课自学分层抽样定义），提高学生的自主探究能力。
2.我校为面上中学，学生的思维能力属于中等水平，因此在习题设置以及作业中都保持了适度的难度，让学生收获成功的喜悦，从而提高学生学习数学的兴趣。
4．教学策略分析采用翻转课堂的形式：先让学生通过微课自学，课堂上再解决问题。
通过思维引导、案例分析、师生互动、生生互动、学生练习（风险题游戏形式）等教学环节，达到本节课的教学目标。
自评与互评：在概念形成及辨析过程中让学生相互指正、完善，共同促进，将“评价的尺子”交回给学生自己，让学生进行自我评价，自我反思。
5．教学媒体支持PPT ，相机，微课，视频播放软件，相关多媒体课件6．教学过程设计课前自主学习任务单（学生自学）一、学习先行——微课要求：利用课余时间在手机上观看微课，根据自身情况来安排和控制自己的学习，懂了的快进跳过，没懂的倒退反复观看，也可停下来仔细思考或笔记，有需要的可以通过微信或是QQ 向老师和同伴寻求帮助。
分层随机抽样教学设计
分层随机抽样教学设计引言：分层随机抽样是一种常用的抽样方法，在教育领域中被广泛应用。
它通过将人群分为不同层次，并在每个层次中使用随机抽样的方式，确保样本的代表性和可靠性。
本文将介绍分层随机抽样的概念和原理，并结合教学实践，提供一个基于分层随机抽样的教学设计方案。
一、什么是分层随机抽样分层随机抽样是指将人群按照一定的特征分为不同的层次，然后在每个层次中使用随机抽样的方法获取样本。
这种抽样方法可以保证样本的代表性，并在一定程度上降低误差。
在教育领域中，我们可以根据学生的年龄、性别、成绩等因素将他们划分为不同的层次，从而设计更加个性化的教学方案。
二、分层随机抽样的原理分层随机抽样的原理基于统计学的概率理论，主要包括以下几个步骤：1. 确定人群的划分依据：根据研究目的和实际情况，确定将人群划分为不同层次的依据。
这些依据应该具有代表性，并与研究变量有关。
2. 划分抽样层次：根据划分依据将人群分为不同层次。
每个层次内的个体应该具有一定的相似性。
3. 随机抽样：在每个层次中使用随机抽样的方法，从中抽取样本。
可以使用随机数表或计算机程序等方法进行抽样，确保样本具有代表性。
4. 分析样本数据：对样本数据进行分析和解释，并与整体人群进行比较和推断，得出结论。
三、基于分层随机抽样的教学设计方案在教学中，我们可以利用分层随机抽样的方法，根据学生的不同特征设计个性化的教学方案。
以下是一个基于分层随机抽样的教学设计方案：1. 确定划分依据：根据学生的学习能力，将他们划分为高、中、低三个层次。
2. 划分抽样层次：在每个层次中，确保学生的基本特征相似。
例如，在高层次中，选择成绩优秀且学习态度积极的学生；在低层次中，选择成绩较差且学习态度较差的学生。
3. 随机抽样：在每个层次中，使用随机抽样的方法，从中抽取一定比例的样本。
例如，在高层次中随机选择30%的学生作为样本；在中层次中随机选择50%的学生作为样本；在低层次中随机选择70%的学生作为样本。
高中数学分层随机抽样教案
高中数学分层随机抽样教案
教学目标：
1. 理解分层随机抽样的概念和原理；
2. 掌握如何进行分层抽样，并应用于实际情境中；
3. 能够分析和评价抽样结果的可靠性。
教学内容：
1. 分层抽样的定义和分类；
2. 分层抽样的步骤和方法；
3. 分层抽样在数学研究和实践中的应用。
教学过程：
一、导入：通过真实生活中的案例引入抽样的概念，让学生了解抽样的重要性及作用。
二、讲解：介绍分层抽样的定义和原理，分析为什么需要进行分层抽样，以及分层抽样与
简单随机抽样的区别和优势。
三、实践：分组讨论，让学生根据不同的抽样情境，设计分层抽样的方案，并解释选择各
层次的原因。
四、练习：让学生以某个实际问题为基础，进行分层随机抽样并计算相应的统计量。
五、实例分析：以实际分层抽样的应用案例为例，让学生分析抽样结果的可靠性和代表性，并提出改进建议。
六、总结：对分层抽样的优缺点进行总结，并和其他抽样方法进行比较讨论，引导学生思
考如何选择最合适的抽样方法。
七、课堂检测：出题考查学生对分层抽样的理解和应用能力。
教学资源：
1. PowerPoint演示；
2. 分层抽样的实际案例；
3. 作业练习题。
教学评价：
通过学生对分层抽样的理解和应用能力，作业练习题的表现，以及课堂检测结果，评价学生对分层抽样的掌握程度和应用水平。
教学延伸：
结合实际数据进行分层抽样实验，让学生亲自实践和体验分层抽样在数学研究中的应用，进一步提高学生的数据处理和分析能力。
9.1.2分层随机抽样(教学设计)-高中数学人教A版(2019)必修二
9.1.2分层抽样一、授课时间：二、授课班级：三、课型：新授课四、教学内容分层随机抽样，本节主要学习分层抽样的特点和适用范围，分层抽样各层样本量的计算方法，分层抽样样本平均数的计算方法。
分层随机抽样是借助辅助信息将总体先分为若干个子总体，然后在每个子总体中采用简单随机抽样方法分别抽取样本，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，从而得到总体的一个样本的随机抽样方法，减少出现“极端样本”，对总体的估计效果优于简单随机抽样.分层随机抽样的思想在现实生活中具有十分广泛的应用，是非常重要的随机抽样方法.五、教学目标(1)了解分层随机抽样的特点、适用范围及必要性；(2)通过实例，掌握各层样本量比例分配的方法，掌握分层随机抽样的样本均值；(3)在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题；(4)通过经历分层随机抽样收集数据、分析数据的过程，感受样本的随机性，提升数据分析素养。
六、教学重难点1、重点：分层随机抽样的特点及方法，分层随机抽样的样本均值2、难点：理解分层随机抽样的必要性，分层随机抽样中估计总体均值的思想七、学情分析学生已经学习过简单随机抽样，知道简单随机抽样过程中会出现“极端”的样本，本节课分层随机抽样能有效解决这一问题，让学生带着问题进入课堂能有效提高学生的求知欲。
但是学生对于数据的整理、加工、分析能力较差，计算能力较差，关于分层随机抽样样本均值的推导过程及计算可能会出现一定问题。
八、教学过程问题一、什么是分层随机抽样？问题1：回看上节课的探究，我们发现，因为抽样的随机性，可能会出现“极端”样本。
应该如何减少极端样本的出现，以提高样本的代表性呢？以如下问题为例。
（教材P181）在树人中学高一年级的712名学生中，男生有326名，女生有386名。
能否利用这个辅助信息改进简单随机抽样方法，减少“极端”样本的出现，从而提高对整个年级平均身高的估计效果呢？设计意图：通过再现上节课的探究，从问题出发，自然引出学习分层随机抽样的目的，再以具体例子为开端，引导学生自主成长。
高中数学_《分层抽样》教学设计学情分析教材分析课后反思
<<分层抽样>>教学设计一．教学目标1．知识与技能：理解分层抽样的概念，掌握其实施步骤；掌握分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系．2.过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3.情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
4.重点难点教学重点：分层抽样的概念及其步骤．教学难点：确定各层的入样个体数目，以及根据实际情况选择正确的抽样方法．二．课时安排 1课时三．教学过程1.导入新课（回顾旧知）简单随机抽样和系统抽样的区别和联系。
2.新知探究（创设情景）情景导入：假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？（学生讨论）想一想(1)怎样抽取样本？为什么这样取各个学段的个体数？(2)请归纳分层抽样的定义.(3)分层抽样适用于什么样的总体？如何分层？(4)请归纳分层抽样的步骤.讨论结果：(1)分别利用系统抽样在高中生中抽取2 400×1%=24人，在初中生中抽取10900×1%=109人，在小学生中抽取11 000×1%=110人．这种抽样方法称为分层抽样，含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性．(2)在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．(3)分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：○1当总体个体差异明显时，采用分层抽样．○2分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．(4)分层抽样的步骤：①分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）；②按抽样比确定每层抽取个体的个数；③各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本；④综合每层抽样，组成样本．3.应用示例例1.（1）某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20（2）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样分析：总人数为28+54+81=163．样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样.若按36∶163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36∶162=2∶9，则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本.答案：D例2 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？分析：由于职工年龄与这项指标有关，所以应选取分层抽样来抽取样本.解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:(1)分层：按年龄将150名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁以上的职工.(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为51500100 ，则在不到35岁的职工中抽125×51=25人；在35岁至49岁的职工中抽280×51=56人；在50岁以上的职工中抽95×51=19人． (3)在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本.(4)综合每层抽样，组成样本．点评：本题主要考查分层抽样及其实施步骤．如果总体中的个体有差异时，那么就用分层抽样抽取样本．用分层抽样抽取样本时，要把性质、结构相同的个体组成一层．4. 课堂检测1、(2004年湖南卷)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( )A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法2.(2004湖北卷)某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n = _____.3、某校有500名学生，其中O 型血的有200人，A 型血的人有125人，B 型血的有125人，AB 型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O 型血应抽取的人数为_____人。
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《分层抽样》教学设计
会宁县第一中学姚锡雄
一、教材所处的地位和作用
本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．
二、学情分析
本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错．大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力．但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错．提取有效信息的能力有待加强．两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大．大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊．这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象．
三、教学目标
1、知识与技能目标：
（1）理解分层抽样的概念；
（2）掌握分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样．
2、过程与方法目标：
通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法．
3、情感态度与价值观目标：
通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观．
四、教学重点与难点
重点：分层抽样的应用；
难点：分层抽样的合理性与公平性．
五、教学方法
因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法．
六、教学基本流程
七、教学过程设计
八、板书设计
本节课的板书主要分为两个版块，左半部分为主板，主要书写本节课的标题和主要知识，右半部分为副版，主要用于练习和草稿的书写．板书具体内容根据实际当堂发挥，在此不作具体表述．（板书设计要求：不仅仅是从表面上要求做到美观、整齐，充分合理地利用板面，更重要的在于板书可以使课堂讲授的主要内容按一定的形式有条理地呈现在黑板上，有助于学生更好地突破难点、掌握重点，进而提高教学质量．）
九、教学反思
在本节课的设计过程中，我体会到问题在教学过程中的重要性，一个好的问题的提出，不仅要充分调动学生们学习的兴趣和学习的积极性，达到我们的教学目标，还应该充分考虑让每一位同学能够真正的参与到教学中来，每一位学生在思考问题的过程中都能够有所收获，能够体验到思考所带来的成功的感觉．。