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高考文科数学公式汇总

高考文科数学公式汇总

高考文科数学公式汇总在高考文科数学中,掌握各类公式是取得好成绩的关键。

以下为大家汇总了一些重要的公式,希望能对同学们的复习有所帮助。

一、函数相关公式1、一次函数:y = kx + b(k、b 为常数,k ≠ 0)当 k > 0 时,函数单调递增;当 k < 0 时,函数单调递减。

2、二次函数:y = ax²+ bx + c(a ≠ 0)对称轴为 x = b / 2a ,顶点坐标为(b / 2a ,(4ac b²) / 4a )当 a > 0 时,抛物线开口向上,函数在 x = b / 2a 处取得最小值;当 a < 0 时,抛物线开口向下,函数在 x = b / 2a 处取得最大值。

3、反比例函数:y = k / x(k 为常数,k ≠ 0)当 k > 0 时,函数在一、三象限,在每个象限内单调递减;当 k <0 时,函数在二、四象限,在每个象限内单调递增。

4、指数函数:y = a^x(a > 0 且a ≠ 1)当 a > 1 时,函数单调递增;当 0 < a < 1 时,函数单调递减。

5、对数函数:y =logₐ x(a > 0 且a ≠ 1)其与指数函数互为反函数,logₐ a = 1,logₐ 1 = 0 。

二、三角函数公式1、同角三角函数基本关系sin²α +cos²α = 1tanα =sinα /cosα2、诱导公式sin(π +α) =sinαcos(π +α) =cosαsin(α) =sinαcos(α) =cosα3、和差角公式sin(α +β) =sinαcosβ +cosαsinβsin(α β) =sinαcosβ cosαsinβcos(α +β) =cosαcosβ sinαsinβcos(α β) =cosαcosβ +sinαsinβ4、二倍角公式sin2α =2sinαcosαcos2α =cos²α sin²α =2cos²α 1 =1 2sin²αtan2α =2tanα /(1 tan²α)5、辅助角公式a sinα +b cosα =√(a²+b²) sin(α +φ),其中tanφ = b / a三、数列相关公式1、等差数列通项公式:aₙ = a₁+(n 1)d ,前 n 项和公式:Sₙ = n(a₁+ aₙ) / 2 = na₁+ n(n 1)d / 2其中 a₁为首项,d 为公差。

高中文科数学公式及知识点总结大全(精华版)

高中文科数学公式及知识点总结大全(精华版)

高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数; ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导,若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数;若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数; 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。

3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ',相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.*二次函数: (1)顶点坐标为24(,)24b ac b a a --;(2)焦点的坐标为241(,)24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数①'C 0=;②1')(-=n n nxx ; ③x x cos )(sin '=;④x x sin )(cos '-=;⑤a a a xx ln )('=;⑥x x e e =')(; ⑦a x x a ln 1)(log '=;⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则(1)'''()u v u v ±=±. (2)'''()uv u v uv =+. (3)'''2()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是:解方程()0f x '=.当()00f x '=时: (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么()0f x 是极大值; (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<,右侧()0f x '>,那么()0f x 是极小值. 指数函数、对数函数分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈,且1n >).(2)1m nm naa-==(0,,a m n N *>∈,且1n >).根式的性质(1)当na =; 当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.有理指数幂的运算性质(1) r sa a⋅=(2) ()r s rsa a=(3)()r rab a b=注:若a>0数指数幂都适用..(0,1,0)a a N>≠>..1a≠,0m>,且1m≠,0N>).对数恒等式:).推论logmnab).常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±kα看成锐角时该函数的符号;αππ±+2kα看成锐角时该函数的符号。

2024年高考数学知识点及公式整理汇总.doc

2024年高考数学知识点及公式整理汇总.doc

2024年高考数学知识点及公式整理汇总高中数学重点知识点全总结1、命题的四种形式及其相互关系是什么?(互为逆否关系的命题是等价命题。

)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

2、对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。

)3、函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?(定义域、对应法则、值域)4、反函数存在的条件是什么?(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗?(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)5、反函数的性质有哪些?①互为反函数的图象关于直线y=x对称;②保存了原来函数的单调性、奇函数性;6、函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?(f(x)定义域关于原点对称)1、抽样方法主要有:简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时,它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样,常用于总体个数较多时,它的主要特征是均衡成若干部分,每部分只取一个;分层抽样,主要特征是分层按比例抽样,主要用于总体中有明显差异,它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等,体现了抽样的客观性和平等性。

2、对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率,用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。

3、向量——既有大小又有方向的量。

在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。

4、并线向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。

规定零向量与任意向量平行。

1、三类角的求法:①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义,并指出所求作的角。

③计算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。

2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时,注意利用圆的“垂径定理”。

高中文科数学公式总结大全

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高中文科数学公式总结大全1500字数学是一门基础性学科,它的理论体系和方法论在科学研究和生产实践中扮演着重要角色。

在高中阶段,学习数学有助于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

而数学公式则是数学知识的核心,它们能够帮助我们快速理解和解决问题。

以下是高中文科数学公式的总结大全:1. 代数- 求根公式:二次方程:$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$三次方程:$x=\\sqrt[3]{-d+\\sqrt{d^2-4e^3}}+\\sqrt[3]{-d-\\sqrt{d^2-4e^3}}$四次方程:$x=\\pm\\frac{1}{2a}(b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}+2\\sqrt{\\frac{2b^2-4ac}{b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}})$- 平方差公式:$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$- 平方和公式:$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$- 二次函数顶点坐标:对于二次函数$y=ax^2+bx+c$,其顶点坐标为$(-\\frac{b}{2a}, -\\frac{D}{4a})$ 其中,$D=b^2-4ac$2. 几何- 勾股定理:$c^2=a^2+b^2$- 正弦定理:$\\frac{a}{\\sin A}=\\frac{b}{\\sin B}=\\frac{c}{\\sin C}$- 余弦定理:$a^2=b^2+c^2-2bc\\cos A$$b^2=a^2+c^2-2ac\\cos B$$c^2=a^2+b^2-2ab\\cos C$- 面积公式:三角形面积:$S=\\frac{1}{2}ab\\sin C$四边形面积:$S=\\frac{1}{2}d_1d_2\\sin\\theta$圆的面积:$S=\\pi r^2$3. 概率与统计- 排列组合:排列:$A_n^m=\\frac{n!}{(n-m)!}$组合:$C_n^m=\\frac{A_n^m}{m!}=\\frac{n!}{m!(n-m)!}$ - 排列公式:重复排列:$P_n=n^n$不重复排列:$P_n^n=n!$- 组合公式:重复组合:$C_{n+m-1}^{m}=\\frac{(n+m-1)!}{m!(n-1)!}$ 不重复组合:$C_n^m=\\frac{n!}{m!(n-m)!}$- 概率公式:概率:$P(A)=\\frac{N(A)}{N(S)}$加法原则:$P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)$乘法原则:$P(A\\cap B)=P(A)P(B|A)$4. 三角函数- 弧度与角度的转换:弧度制:$\\theta=\\frac{\\pi}{180}\\times\\text{角度}$角度制:$\\text{角度}=\\frac{180}{\\pi}\\times\\theta$- 三角函数的定义:正弦函数:$\\sin\\theta=\\frac{y}{\\text{半径}}$余弦函数:$\\cos\\theta=\\frac{x}{\\text{半径}}$正切函数:$\\tan\\theta=\\frac{y}{x}$反正弦函数:$\\sin^{-1}(\\frac{y}{\\text{半径}})=\\theta$ 反余弦函数:$\\cos^{-1}(\\frac{x}{\\text{半径}})=\\theta$反正切函数:$\\tan^{-1}(\\frac{y}{x})=\\theta$- 三角函数的平方和与差:$\\sin^2\\theta+\\cos^2\\theta=1$$\\sin(\\theta\\pm\\phi)=\\sin\\theta\\cos\\phi\\pm\\cos\\theta\\sin\\phi$$\\cos(\\theta\\pm\\phi)=\\cos\\theta\\cos\\phi\\mp\\sin\\theta\\sin\\phi$5. 矩阵与行列式- 二阶矩阵的行列式:$\\begin{vmatrix} a & b \\\\ c & d \\end{vmatrix}=ad-bc$- 二元一次方程组的解:设$\\begin{vmatrix} a & b \\\\ c & d \\end{vmatrix}\eq0$,则方程组的解为$x=\\frac{\\begin{vmatrix} e & b \\\\ f & d\\end{vmatrix}}{\\begin{vmatrix} a & b \\\\ c & d \\end{vmatrix}}$,$y=\\frac{\\begin{vmatrix} a & e \\\\ c & f \\end{vmatrix}}{\\begin{vmatrix} a & b \\\\ c & d \\end{vmatrix}}$- 行列式的性质:交换行列式的两行(列):行列式的值不变某行(列)全部乘以常数k:行列式的值乘以k某行(列)的倍加到另一行(列)上去:行列式的值不变以上只是文科数学常见的一些公式总结,各个学校或老师的教学内容可能会有所不同。

文科的高中数学公式

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文科的高中数学公式文科必备的高中数学公式活着就要学习,学习不是为了活着。

下面是小编为大家整理的文科必备的高中数学公式,欢迎参考~文科必备的高中数学公式之立体几何直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r,a是圆心角的'弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h文科必备的高中数学公式之三角函数1.两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)2.二倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a文科必备的高中数学公式之不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理判别式b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根文科必备的高中数学公式之圆圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角文科必备的高中数学公式之数列1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+...+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+...+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+...+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+...n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。

【高考复习】高考文科必背数学公式

【高考复习】高考文科必背数学公式

【高考复习】高考文科必背数学公式高考文科必须为高考考生背诵数学公式。

1导数函数1、函数的单调性(1)设x1,X2[a,b],然后f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;F(x1)F(x2)0f(x)是[a,b]上的减法函数(2)设函数yf(x)在某个区间内可导,若f(x)0,则f(x)为增函数;若f(x)0,则f(x)为减函数.2.函数的奇偶性对于定义域内任意的x,都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x,都有f(x)f(x),则f(x)是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。

一解三角形公式:正弦定理:A/Sina=B/SINB=C/sinc=2rr是三角形外接圆的半径余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosasin(a+b)=sincsin(a+b)=sinacosb+sinbcosasin(a-b)=sinacosb+sinbcosasin2a=2sinacosacos2a=2(cosa)2-1=(cosa)2-(新浪)2=1-2(新浪)2tan2a=2tana/[1-(tana)2](新浪)2+(cosa)2=11常用的归纳公式包括以下几组:公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα(k∈z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈z)cot(2k π+α)=cotα(k∈z)公式二:集合α为任意角度,π+α三角函数值与α三角函数值之间的关系为:sin (π)+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα式四:π可以通过式2和式3-α和α之间的三角函数值关系得到:sin(π)-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六:sin(π/2)+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot (π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαcot(π/2+α)=-tan cosαcos(π/2-α)=sin sin sinαcot(π/2-α)=cotαcot(3π/2+α)=-cosα。

(完整版)文科高中数学公式大全(超全完美)

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高中文科数学公式总结一、函数、导数1.元素与集合的关系:U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉.A A ∅⇔≠∅Ø集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个;真子集有21n -个;非空子集有21n -个;非空的真子集有22n -个.2. 真值表 常四种命题的相互关系(下图):(原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.)3. 充要条件(记p 表示条件,q 表示结论) (1)充分条件:若p q ⇒,则p 是q 充分条件.(2)必要条件:若q p ⇒,则p 是q 必要条件.(3)充要条件:若p q ⇒,且q p ⇒,则p 是q 充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 4. 全称量词∀表示任意,∃表示存在;∀的否定是∃,∃的否定是∀。

例:2,10x R x x ∀∈++> 的否定是 2,10x R x x ∃∈++≤ 5. 函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数;],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导,若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数;若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数.6. 复合函数)]([x g f y =单调性判断步骤:(1)先求定义域 (2)把原函数拆分成两个简单函数)(u f y =和)(x g u = (3)判断法则是同增异减(4)所求区间与定义域做交集 7. 函数的奇偶性(1)前提是定义域关于原点对称。

(2)对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数; 对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数。

高中数学公式大全文科

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高中数学公式大全文科1.代数运算公式:(1) 二项式公式:(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2,(a + b)(a - b) = a^2 - b^2(2) 平方差公式:(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab(3) 证明等式:(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3,(a -b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3(4)等比数列求和:S_n=a(1-q^n)/(1-q),其中a为首项,q为公比,n为项数(5) 二次根式相加:√a + √b = √(a + b + 2√ab)(6)三次方程和四次方程的求根公式2.几何公式:(1) 三角形面积公式:S = 1/2 * a * b * sinC,其中a,b为两边的长度,C为两边夹角的度数(2) 三角形边长关系:a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R,其中R为外接圆半径(3) 三角函数的和与差的公式:sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB,cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB,tan(A ± B) = (tanA ± tanB)/(1 ∓ tanAtanB)(4) 三角函数的倍角公式:sin2A = 2sinAcosA,cos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A,tan2A = (2tanA)/(1 - tan^2A)(5)圆的面积公式:S=πr^2,其中r为半径(6)圆的周长公式:C=2πr,其中r为半径3.概率与统计公式:(1)加法原理:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),其中P(A)为事件A发生的概率,P(B)为事件B发生的概率,P(A∩B)为事件A与事件B同时发生的概率(2)乘法原理:P(A∩B)=P(A)×P(B,A),其中P(A)为事件A发生的概率,P(B,A)为在事件A发生的条件下事件B发生的概率(3)期望:E(X)=μ=∑(xP(x)),其中X为随机变量,x为随机变量X 的取值,P(x)为X取值为x的概率(4) 方差:Var(X) = σ^2 = E((X - μ)^2),其中E为期望,σ^2为方差,(X - μ)^2为随机变量X与其期望之差的平方以上是高中数学文科相关的一些公式,但由于篇幅有限,可能并未包含所有相关的公式。

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高中数学公式大全 高考文科必背数学公式整理
为了方便大家更好地去背诵和记忆数学公式,小编为大家整理了高中重 点数学公式,供参考! 高中重点数学公式大全乘法与因式分 ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b;-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>;0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r >;0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S&#39;L 注:其中,S&#39;是直截面面积, L 是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 高中文科数学必背公式总结公式一: 设 α 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设 α 为任意角,π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三: 任意角 α 与 -α 的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到 π-α 与 α 的三角函数值之间的关系:
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前 n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半 径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角 B 是边 a 和边 c 的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>;0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c&#39;*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h&#39; 正棱台侧面积 S=1/2(c+c&#39;)h&#39; 圆台侧面积 S=1/2(c+c&#39;)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4s(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到 2π-α 与 α 的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六: π/2±α 及 3π/2±α 与 α 的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα
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