创新设计(全国通用)高考数学二轮复习 小题综合限时练(一)文
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小题综合限时练(一)文
(限时:40分钟)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合P ={x |x 2
-2x ≥3},Q ={x |2<x <4},则P ∩Q =( ) A.[3,4)
B.(2,3]
C.(-1.2)
D.(-1,3]
解析 P ={x |x 2
-2x ≥3}={x |x ≤-1,或x ≥3},Q ={x |2 2.下列命题中,是真命题的是( ) A.∃x 0∈R ,e x 0≤0 B.∀x ∈R ,2x >x 2 C.已知a ,b 为实数,则a +b =0的充要条件是a b =-1 D.已知a ,b 为实数,则a >1,b >1是ab >1的充分条件 解析 ∵e x >0,∴A 错;当x =2时,2x =x 2 ,B 错;a +b =0是a b =-1的必要不充分条件,C 错;由题意,D 正确. 答案 D 3.以下四个命题中: ①在回归分析中,可用相关指数R 2 的值判断模型的拟合效果,R 2 越大,模型的拟合效果越好; ②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1; ③若数据x 1,x 2,x 3,…,x n 的方差为1,则2x 1,2x 2,2x 3,…,2x n 的方差为2; ④对分类变量x 与y 的随机变量K 2的观测值k 来说,k 越小,判断“x 与y 有关系”的把握程度越大. 其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析 由相关指数R 2 越接近于1,模型的拟合效果越好知①正确;由相关系数r 的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强知②正确;③④错误. 答案 B 4.已知双曲线C :x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的离心率为5 2 ,则C 的渐近线方程为( ) A.y =±1 4 x B.y =±1 3 x C.y =±1 2 x D.y =±x 解析 e =c a = c 2a 2=a 2+b 2 a 2=1+ b 2a 2=52,∴b a =12,∴ c 的渐近线方程为y =±12 x . 答案 C 5.设a =log 0.80.9,b =log 1.10.9,c =1.10.9 ,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A.a