第十二章机械运动 第一节 杠杆
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F1作用线的距l1。 阻力臂：从支点O 到阻力
F2作用线的距l2。
力臂的画法
1.根据杠杆的使用特点找支点。 2.过力的作用点画力的作用线。 3.从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂。
F1
L2
O
L1
F2
F1 A
B 画出图中各力的力臂
F2
F1
B
O
（1）找出支点的位置
A F2
L1
（2）确定动力、阻力 作用线 （3）从支点作动力、阻力 作用线的垂线
O
动力臂L1
F1
由 F1L1=F2L2
∵L1 = L2
∴F1 = F2
F2
这是等臂杠杆
不省力，也不省距离
杠杆的种类：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。
杠杆类型
省力杠杆 费力杠杆
等臂杠杆
杠杆特点
L1>L2，F1<F2 (动力<阻力) L1<L2，F1>F2 (动力>阻力)
L1=L2，F1=F2 (动力=阻力)
静止时，或作缓慢地匀速转动
买
时，我们说杠杆平衡了。
菜
唉！怎样才使它平衡
交流与合作：
杠杆两端可调节的平衡螺母，起什么作用? 平衡螺母调节杠杆自身的平衡。 为什么要求杠杆静止时，在水平位置? 力臂的数值在杠杆上可以直接读出或量出。 挂钩码后，能不能再调节平衡螺母？
不能。
交流与合作：
实验过程为什么要做多次实验?
3．一根粗细均匀的木棒重500 N，一头着 地，求:抬起另一端所需最小的力有多大？
4.下列实物中：
天平、钢丝、镊子、切纸刀、钓鱼杆、 铁铲、开刀（开酒瓶用）、启子，
各属哪类杠杆：
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
钢丝钳
镊子
铁铲
5、如图所示，轻质杠杆一端因水平方向力F
作用而被逐步抬起，在此过程中F的大小及
力臂变化是
画出动力臂L1和阻力臂L2 F
L1
O
L2 B
A
L1
O
L2
B
A
力臂是支点到力的作用线的垂直距离。
1 力臂是一定在杠杆上吗？ 答：不是
2 杠杆是否都是直的？
答：杠杆可以是直的，也可以是弯的
想
3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但 一
作用方向改变，力臂是否改变？
想?
答：要改变
什么是杠杆的平衡？
当杠杆在动力和阻力的作用下
O L2
（4）标垂足,定力臂
想一想
画出图中杠杆各力的力臂
L1
F1
O
L2 F2
O
F2
L1
L2
F1
观察支点、力的作用点和力的方向任意一因素的改变都可 通过哪一个因素反映出来。
观察支点、力的作用点和力的方向任意一因素的改变 都可通过哪一个因素反映出来
观察支点、力的作用点和力的方向任意一因素的改变 都可通过哪一个因素反映出来
杠杆优点
省力
杠杆缺点 应 用
费距离
省距离
费力
既不省力也不省距离
小练习
1、各式各样的剪刀都是一对对杠
杆，要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀
最合适 （）
B
2、如图所示是脚踩式垃圾箱的示意图，下列说法中
C 正确的是 (
)
A．两杠杆均为省力杠杆
B．两杠杆均为费力杠杆
C．ABC为省力杠杆
D．A'B’C’为省力杠杆
（）
A．变大、变大
B．B变大、变小
C．变小、变大
D．变小、变小
6、如图所示，小名同学觉得按住木棒的 力好大，好幸苦。你认为他应该怎样改 变位置会舒服些？请讲出你的理由。
答案：
将肩膀向袋子靠近点，因为阻力臂减小，动力就会减小。
7、如图所示，分别沿力F1、F2、F3、的方向用 力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正
确的是（ B ）
A．沿F1方向的力最小 B．沿F2方向的力最小 O C．沿F3方向的力最小 L3 D．三个力的大小相等
L1
F1 F2
L2
F3
8、小阳同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时， 他把杠杆挂在支架上，发现左端向下倾斜。 （1）若使杠杆在 水平 位置平衡，需把平衡螺母向
右 端调节。 （2）如果在杠杆的A处挂三个相同的钩码，则在B 处要挂 2 个同样的钩码，杠杆才能重新位置平衡。 （3）若在C处挂6 N的钩码，用弹簧测力计作用在B 点，要使杠杆在水平位置平衡，最小拉力的方向应 该竖直向上，此时弹簧测力计的示数为 2 N 。
它们工作时有什么共同特征？
一、杠杆
注意：硬棒可以是直,也可以是弯曲的,即硬棒 可以是各种各样的形状.
提问：在现实生活中，你还能举 出哪些杠杆的实例呢？
杠杆的五要素
O
L1
L2
F1 F2
支 点：杠杆可以绕其转
动的点O。 动 力：使杠杆转动的力
F1。 阻 力：阻碍杠杆转动的
力F2。 动力臂：从支点O 到动力
防止由于一次实验数据带来的偶然性。
实验结束，如何对数据进行处理? 针对猜想用数学方法进行验证。 杠杆平衡后动力和阻力是两边钩码的重力吗？ 只是大小等于重力，作用点应该在杠杆上。
杠杆的应用
省力杠杆
F1
O
动力臂L1
阻力臂L2
F2
Βιβλιοθήκη Baidu
由 F1L1=F2L2 ∵L1 〉L2 ∴F1〈 F2
这是省力杠杆
A
C
B
O
省力杠杆的特点
F1 B’
A’
O
Ah
SB=4Fh1
F2 F2
省力，费距离
举例生活中省力标杆（4种以上）？
省力杠杆
F2 O
F1
费力杠杆
由 F1L1=F2L2 ∵L1 〈 L2 ∴F1 〉 F2
这是费力杠杆
费力杠杆的特点
F1
B’
F1 A’
O
S=h/4
A
F2 h B
F2
费力，省距离
举例？
费力杠杆
等臂杠杆的特点
F2作用线的距l2。
力臂的画法
1.根据杠杆的使用特点找支点。 2.过力的作用点画力的作用线。 3.从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂。
F1
L2
O
L1
F2
F1 A
B 画出图中各力的力臂
F2
F1
B
O
（1）找出支点的位置
A F2
L1
（2）确定动力、阻力 作用线 （3）从支点作动力、阻力 作用线的垂线
O
动力臂L1
F1
由 F1L1=F2L2
∵L1 = L2
∴F1 = F2
F2
这是等臂杠杆
不省力，也不省距离
杠杆的种类：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。
杠杆类型
省力杠杆 费力杠杆
等臂杠杆
杠杆特点
L1>L2，F1<F2 (动力<阻力) L1<L2，F1>F2 (动力>阻力)
L1=L2，F1=F2 (动力=阻力)
静止时，或作缓慢地匀速转动
买
时，我们说杠杆平衡了。
菜
唉！怎样才使它平衡
交流与合作：
杠杆两端可调节的平衡螺母，起什么作用? 平衡螺母调节杠杆自身的平衡。 为什么要求杠杆静止时，在水平位置? 力臂的数值在杠杆上可以直接读出或量出。 挂钩码后，能不能再调节平衡螺母？
不能。
交流与合作：
实验过程为什么要做多次实验?
3．一根粗细均匀的木棒重500 N，一头着 地，求:抬起另一端所需最小的力有多大？
4.下列实物中：
天平、钢丝、镊子、切纸刀、钓鱼杆、 铁铲、开刀（开酒瓶用）、启子，
各属哪类杠杆：
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
钢丝钳
镊子
铁铲
5、如图所示，轻质杠杆一端因水平方向力F
作用而被逐步抬起，在此过程中F的大小及
力臂变化是
画出动力臂L1和阻力臂L2 F
L1
O
L2 B
A
L1
O
L2
B
A
力臂是支点到力的作用线的垂直距离。
1 力臂是一定在杠杆上吗？ 答：不是
2 杠杆是否都是直的？
答：杠杆可以是直的，也可以是弯的
想
3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但 一
作用方向改变，力臂是否改变？
想?
答：要改变
什么是杠杆的平衡？
当杠杆在动力和阻力的作用下
O L2
（4）标垂足,定力臂
想一想
画出图中杠杆各力的力臂
L1
F1
O
L2 F2
O
F2
L1
L2
F1
观察支点、力的作用点和力的方向任意一因素的改变都可 通过哪一个因素反映出来。
观察支点、力的作用点和力的方向任意一因素的改变 都可通过哪一个因素反映出来
观察支点、力的作用点和力的方向任意一因素的改变 都可通过哪一个因素反映出来
杠杆优点
省力
杠杆缺点 应 用
费距离
省距离
费力
既不省力也不省距离
小练习
1、各式各样的剪刀都是一对对杠
杆，要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀
最合适 （）
B
2、如图所示是脚踩式垃圾箱的示意图，下列说法中
C 正确的是 (
)
A．两杠杆均为省力杠杆
B．两杠杆均为费力杠杆
C．ABC为省力杠杆
D．A'B’C’为省力杠杆
（）
A．变大、变大
B．B变大、变小
C．变小、变大
D．变小、变小
6、如图所示，小名同学觉得按住木棒的 力好大，好幸苦。你认为他应该怎样改 变位置会舒服些？请讲出你的理由。
答案：
将肩膀向袋子靠近点，因为阻力臂减小，动力就会减小。
7、如图所示，分别沿力F1、F2、F3、的方向用 力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正
确的是（ B ）
A．沿F1方向的力最小 B．沿F2方向的力最小 O C．沿F3方向的力最小 L3 D．三个力的大小相等
L1
F1 F2
L2
F3
8、小阳同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时， 他把杠杆挂在支架上，发现左端向下倾斜。 （1）若使杠杆在 水平 位置平衡，需把平衡螺母向
右 端调节。 （2）如果在杠杆的A处挂三个相同的钩码，则在B 处要挂 2 个同样的钩码，杠杆才能重新位置平衡。 （3）若在C处挂6 N的钩码，用弹簧测力计作用在B 点，要使杠杆在水平位置平衡，最小拉力的方向应 该竖直向上，此时弹簧测力计的示数为 2 N 。
它们工作时有什么共同特征？
一、杠杆
注意：硬棒可以是直,也可以是弯曲的,即硬棒 可以是各种各样的形状.
提问：在现实生活中，你还能举 出哪些杠杆的实例呢？
杠杆的五要素
O
L1
L2
F1 F2
支 点：杠杆可以绕其转
动的点O。 动 力：使杠杆转动的力
F1。 阻 力：阻碍杠杆转动的
力F2。 动力臂：从支点O 到动力
防止由于一次实验数据带来的偶然性。
实验结束，如何对数据进行处理? 针对猜想用数学方法进行验证。 杠杆平衡后动力和阻力是两边钩码的重力吗？ 只是大小等于重力，作用点应该在杠杆上。
杠杆的应用
省力杠杆
F1
O
动力臂L1
阻力臂L2
F2
Βιβλιοθήκη Baidu
由 F1L1=F2L2 ∵L1 〉L2 ∴F1〈 F2
这是省力杠杆
A
C
B
O
省力杠杆的特点
F1 B’
A’
O
Ah
SB=4Fh1
F2 F2
省力，费距离
举例生活中省力标杆（4种以上）？
省力杠杆
F2 O
F1
费力杠杆
由 F1L1=F2L2 ∵L1 〈 L2 ∴F1 〉 F2
这是费力杠杆
费力杠杆的特点
F1
B’
F1 A’
O
S=h/4
A
F2 h B
F2
费力，省距离
举例？
费力杠杆
等臂杠杆的特点