【最新】2013年中考数学总复习学案：第41课时 图形的变换(二)

第41课时 图形的变换（二）

一、选择题 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）

A ．图形上任意点移动的方向相同；

B ．图形上任意点移动的距离相同

C ．图形上可能存在不动点；

D ．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中,是一个矩形沿顺时针方向旋转90o

所形成的图形的是( )

A ．（1）（4）

B ．（2）（3）

C ．（1）（2）

D ．（2）（4）

3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A ．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

4．如图O 是正六边形ABCDEF 的中心,下列图形中可由△OBC 平移得到的是( )

A ．△COD B．△OA

B C．△OAF D．△OEF

5．下列说法正确的是（ ） A ．分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ，使DE ∥BC，•则△ADE 是△ABC 放大后的图形； B ．两个位似图形的面积比等于位似比； C ．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D ．位似图形的周长之比等于位似比的平方

6．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，•又有图形的轴对称设计的是（ ）

7．如图，已知正方形ABCD 的边长是2，如果将线段BD 绕点B 旋转后，点D•落在CB 的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） A ．1 B

．

2

D ．

8．如图所示，在图甲中，Rt△OAB 绕其直角顶点O 每次旋转90˚，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC 绕O 点每次旋转120˚，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是 ( )

第4题图 第7题图

9．如图，王虎使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点

A

位置变化为

12A A A →→，其中第二次翻滚

被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ）

A ．10cm

B ．4cm π

C ．7

2cm π D ．

5

2

cm 10．D 是等腰Rt ABC △内一点，BC 是斜边，如果将ABD △绕点A 逆时针方向旋转到

ACD '△的位置，则ADD '∠的度数是（ ）

Ａ．25

Ｂ．30

Ｃ．35

Ｄ．45

二、填空题（每题5分，共25分）

11．一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，•一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．

12．如图，在梯形ABCD 中，将AB 平移至DE 处，则四边形ABED 是_______四边形． 13．已知等边△ABC，以点A 为旋转中心，将△ABC 旋转60°，•这时得到的图形

应是一个_______，且它的最大内角是______度．

(A)

(B)

(C) (D)

(C 11

第12题图

第9题图

A

A

B

C '第14题图

14ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30o

后得到正方形A B C D ''''，

则图中阴影部分面积为 ____________平方单位.

15．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一

个直角三角形沿BC 方向平移得到D E F △．如果8c m AB =，BE =3cm DH =，则图中阴影部分面积为 2cm ．

三、解答题

16.如图，直线l 经过点A （－3，1）、B （0，－2），将该直线向右平移2个单位得到直线'

l ．（1）在图中画出直线'

l 的图象；（2）求直线'l 的解析式．

17．如图，P 是正方形内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．

第16题图

18．如图，把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC == ∠∠，45A = ∠，30D = ∠，

斜边6cm AB =，7cm DC =，把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15 得到D CE ''△如图乙．这

时AB 与CD '相交于点O ，D E ''与AB 相交于点F ．（1）求OFE '∠的度数；（2）求线段AD '的长．（3）若把三角形D CE ''绕着点C 顺时针再旋转30

得D CE ''''△，这时点B 在D CE ''''

△的内部、外部、还是边上？证明你的判断．

A

C

B

D

（甲） E '

A

C

B

O

F

D '

（乙）

第17题图

第18题图