全等三角形的判定设计与反思

全等三角形的判定（ASA）教学设计与教学反思

一、概述

全等三角形的判定（ASA）需要一课时的学习时间，本课需要经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力; 熟记角边角定理的内容; 能运用角边角定理证明两个三角形全等; 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。这节课是《全等三角形》的重要内容。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着非常广泛的应用。

二、教学目标分析

1、知识与技能：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。

（2）熟记角边角定理的内容。

（3）能运用角边角定理证明两个三角形全等。

（4）通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。

2、过程与方法：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。

（2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法. （3）在习题交流中通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

3、情感、态度与价值观

（1）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。

（2）培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.

（3）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.

[学习重点和难点]

（1）重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角定理解决问题。

（2）难点：三角形全等条件的探索过程。

三、学习者特征分析

学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；学生已经接触过全等三角形的很多性质，学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会逻辑推理，这类题的推理书写对学生来说难度比较大，同时，我们知道，以前学生学习数学都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难度.

四、教学策略选择与设计

学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。

五、教学资源与工具设计

（1）准备一些形状、大小完全相同的三角形纸片（2）教师自制的多媒体课件、三角板、量角器、圆规等（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。（4）剪刀

六、教学过程

（一）复习引入

多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。（在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。）

提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？（问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。）

（二）操作探究

出示探究一：（课前完成）

已知一个条件已知两个条件

条件与图形结论条件与图形结论

已知：AB=10cm已知：AB=10cm BC=13cm

已知：∠A=30°已知：∠A=30°∠B=45°

已知：AB=10cm∠B=45°

让学生按照表格中所给出的条件画出三角形。

画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。

本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。

得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。

（学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形.）

出示探究二：（生活中的数学问题）

提出问题：某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？

操作探究：教师发一些形状、大小完全相同的三角形纸片给学生，让学生把纸片按上图所示剪成三块，并请每个同学分析每一块中具备了原三角形中的几个条件，并考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后让每个同学把自己画出的三角形剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？

（教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段，使总结三角形全等的“角边角”判定.）

（三）归纳总结

提出问题：从上面的操作中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？

总结规律：角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“角边角”或“ASA”）（在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。）

（规律得出后结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识）

（四）尝试应用

1、请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。

2、例题讲解

出示例题：

例、已知：如图，AB、CD相交于O，且∠B=∠C，OB=OC

求证：△AOB≌△DOC

（先让学生独立分析已知条件、图形特征及其与结论的关系，并思考证明的方法。而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结）

（要注意规范证明过程）

训练巩固：