第12章 模态分析21
第12章 模态分析
12.1 模态分析概述
模态分析是ANSYS 中分析结构自然频率和模态形状的方法；它假设：①结构刚度矩阵和质量矩阵不发生改变；②除非指定使用阻尼特征求解方法，否则不考虑阻尼效应；③结构中没有随时间变化的载荷。
在无阻尼系统中，结构振动方程如下
[]{}[]{}{}0=+u K u
M （12-1） 式中，[]M 为质量矩阵；[]K 为刚度矩阵；{}u
为节点加速度向量；{}u 节点位移向量。其中刚度矩阵可以包括预应力效应带来的附加刚度。对线性系统而言，自由振动满足下面方程 {}{}t u i i ω?cos = （12-2） 式中，{}i ?为第i 阶模态形状的特征向量；
i ω第i 阶自然振动频率；t 时间。 将（12-2）代入方程（12-1），得到
[][]()
{}{}02=+-i i K M ?ω （12-3） 从式（12-3）中得到结构的振动特征方程为
[][]02=+-K M i ω （12-4） 通过式（12-4）可以求出第i 阶自然振动频率i ω，进而代入（12-3）可以求出第i 阶模态形状的特征向量{}i ?。将{}i ?对质量矩阵[]M 进行归一化处理，使用命令MODOPT,,,,,,,OFF ，可以得到
{}[]{}1=i T i M ?? （12-5） 如果{}i ?，向自身做归一化处理，使用命令MODOPT ,,,,,,ON ，那么{}i ?中最大的向量坐标将归一化为1.0。
如果使用缩减模态提取方法，使用MODOPT,REDUC ，第i 阶模态形状的特征向量{}i ?可以通过使用MXPAND 命令进行扩展。
12.2模态分析过程
ANSYS的模态分析是线性分析的一种，对于任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，在模态分析中将被忽略。
模态分析过程由4个主要步骤组成，即前处理、加载与求解、扩展模态，以及查看结果和后处理。
12.2.1前处理
建模是指建立分析的有限元数学模型，包括建立几何模型和划分网格，模态分析的建模过程与一般的建模过程并没有实质性的区别，具体建模可以参见第三章。但根据模态分析的特点，需要注意以下几点：
?定义材料特性时，必须考虑质量的问题。如果最终得到的模型中没有任何质量，
那么质量矩阵将为[]0，而无法求解系统的固有频率。
?模态分析只考虑材料的线性行为。材料可以为线性各向同性、正交各向异性、温
度无关和温度有关等类型，必须定义材料的杨氏模量和质量相关属性。对于可能
定义的非线性特性，ANSYS在求解时都将忽略。
模态分析只考虑网格单元的线性行为，对于非线性的单元类型将会被视为线性单元处理，例如在结构中定义了接触单元，在分析中将计算接触单元初始状态的刚度矩阵，而将此刚度矩阵应用到分析的其他任何时候。对于预应力分析，模态分析将接触单元的刚度矩阵取为静态预应力分析结束时的刚度矩阵。
如果定义特殊的阻尼单元类型（如COMBIN14, COMBIN37等），必须按单元的要求定义需要的实常数。
12.2.2加载与求解
在这个步骤中要定义分析类型和分析选项，施加载荷，指定加载阶段选项，并进行固频率的有限元求解。应在求解前设置模态扩展选项，或在得到初始解后，对模态进行扩展以供查看。1．设置分析类型
首先进入求解器，并使用ANTYPE命令或GUI交互的方式，定义求解类型为模态分析。具体操作方法如下。
命令方式：
ANTXPE, 2
GUI方式：
选择Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis命令，弹出New Analysis对话框，在对话框中选中Modal，单击OK按钮确认。
2．设置分析选项
包括使用MODOPT命令设置模态提取方法和模态提取数量、使用MXPAND设置模态扩展阶次、使用LUMPM设置质量矩阵生成方式、使用PSTRES命令设置预应力效应、使用OUTRES 命令设置结果写出选项。对于特殊的分析需求，还可以使用RESVEC命令计算残余向量。下面具体介绍部分操作步骤。
（1）设置模态提取方法和模态提取数量
命令方式：
MODOPT, Method, NMODE, FREQB, FREQE, Cpxmod/PRMODE, Nrmkey, >, Blocksize, Scalekey 参数说明如下。
Method：模态提取方法，如表12.1所示。
NMODE：需要提取的模态数量。
FREQB：目标频段起始搜索频率。
FREQE：目标频段终止搜索频率。
Cpxmod/PRMODE：复数模态求解选项。
Nrmkey：模态归一化选项；默认为OFF，向质量矩阵归一化；可选为ON，向模态向量自身归一化。
BlockSize：分块方法的模态向量大小，取值为0-16之间的整数。
Scalekey：声学结构矩阵放大系数：默认为OFF。
GUI方式：
1）选择Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options命令，弹出Modal Analysis 对话框，如图12.1所示。
2）在Mode extraction method后选择模态提取方法，在No. of modes to extract后面的输入框中输入需要提取的模态数目，单击OK按钮确认。
单击OK按钮后，弹出对话框，如图12-2所示，可以在对话框中设置更多的模态分析选项，包括求解的频率范围等。
图12-1模态分析选项图12-2设置更多的模态分析选项模态分析其他选项如下。
（2）设置模态扩展阶次
命令方式：MXPAND, NMODE,FREQB, FREQE,Elcalc, ,SIGNIF,MSUkey
参数说明如下。
NMODE：扩展的模态数量。
FREQB：扩展起始频率。
FREQE：扩展终止频率。
Elcalc：网格单元计算选项，默认为No不计算，可设为Yes，进行计算。
SIGNIF：扩展模态重要性闭值，根据向模态向量归一化得到的结果，大于这个阈值的模态才被扩展。
MSUPkey：单元结果写出选项，默认为No不写出。可设为Yes，进行写出。
GUI方式：
I）选择Main Menu > Solution> Analysis Type> Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，如图12-1所示。
2）在Expand mode shapes中设置是否扩展模态。
3）在No. of modes to expand后面的输入框中输入需要扩展的模态数目·
4）在Calculate elem results后设置是否求解网格单元结果，单击OK按钮确认。
（3）设置质量矩阵生成方式
命令方式：LUMPM, Key
Key：矩阵生成选项，默认为0，使用单元默认的质量矩阵生成方式。可设为1，使用质量集中近似生成质量矩阵。
GUI方式：
选择Main Menu>Solution>Analysis Type> Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，如图12-1所示，在Use lumped mass approx后设置质量矩阵生成方式。
（4）设置预应力效应
命令方式：PSTRES, Key
Key：矩阵生成选项，默认为OFF，关闭预应力效应。可设为1，打开预应力效应。
GUI方式：
选择Main Menu> Solution> Analysis Type>Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，在Ind prestress effects后设置预应力效应选项。
（5）定义主自由度方向
使用缩减模态求解法求解模态分析模态时，需要定义主自由度（MDOFs )。主自由度是表现动力学行为的重要自由度。一般而言，至少定义提取模态数量两倍的主自由度才能满足分析的需求，而且把预计结构或部件要振动的方向选为主自由度。至于究竟应该定义多少，则需根据需要、相关知识和经验确定。
下面介绍定义主自由度方向的操作方法。
命令方式：M, NODE, Lab1, MEND, NTNC, Lab2, Lab3, Lab4, Labs, Lab6
参数说明如下：
NODE：节点号。
Lab1：主自由度标识。
NEND, NINC：节点范围设置。
Lab2, Lab3, Lab4,. . . , Lab6：更多的主自由度标识。
GUI方式：
选择Main Menu > Solution > Master DOFs> User Selected> Define命令，弹出实体选取对话框，选取需要定义主自由度的节点，单击OK按钮确认。弹出Define Master DOFs对话框，如图12-3所示，在对话框中设置主自由度方向，单击OK按钮确认。
图12-3设置主自由度方向
3．加载
加载包括设置载荷步选项和施加自由度约束，下面介绍这两个方法的内容。
（1）设置载荷步选项
在载荷步选项中，需要设置的阻尼选项，如表12-2所示。
2）施加自由度约束
对模态分析而言，能够施加的载荷为位移为0的自由度约束。如果定义了位移不为0的自由度约束，ANSYS会默认将位移设置为0。对于没有定义自由度约束的模型，程序会计算刚体的零频率和其余频率的模态。在模态分析中施加载荷的命令和GUI详细的方法参见第三章相关内容。
4．求解并退出求解器
在求解之前，保存现有模型到一个子命名的数据库文件中，以便在需要时恢复模型。不使用载荷文件的情况下，使用SOLVE命令求解。
求解的结果包含了结构的固有频率。结果输出文件Jobname.OUT和模态形状文件Jobname.MODE会自动包含固有频率。如果采用Dmaped模态提取方法，求得的特征值和特征向量将是复数解。特征值的虚部代表固有频率，实部为系统稳定性的量度。
退出求解器可使用FINISH命令或者选择Main Menu > Finish命令，或打开其他求解器均可。
12.2.3后处理
1．读取基本结果
模态分析的结果（包括扩展模态处理的结果）已经写入结构分析Jobname.rst文件中，这些结果包括固有频率、扩展的振型和相对应力及力分布等，可以在普通后处理器（/POSTI）中查看模态分析结果。
结果中的数据由每个子步中的数据组成，每个子步中都包含了一阶模态计算的结果，而每阶模态计算的结果也唯一地保持在一个子步中。例如扩展了8阶模态，结果文件中将有8个子步组成的一个载荷步。查看结果数据的具体操作如下。
（1）读取结果
命令方式：SET, Lstep, Sbatep , Fact
参数说明如下：
Lstep：载荷步选项，默认即可。
Sbstep：载荷子步选项，在模态分析中为需要查看的模态阶次。
Fact：放大因子，默认为1.0。
GUI方式为：
选择Main Menu>General Postproc> Read Results>By Load Step> Substep命令，弹出Read Results by Load Step Number对话框，如图12-4所示，在对话框中设置需要读取数据的对象和命令参数，单击OK按钮确认。
图12-4读取数据结果
（2）列表显示频率
命令方式：SET,LIST
GUI方式：
选择Main Menu > General Postproc> List Results命令，弹出信息查看窗口，在信息查看窗口中可以查看各阶频率的信息。一个典型的信息如下：
****** INDEX OF DATA SEAS ON RESULTS FILE******
SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE
1 22.973 1 1 1
2 40.476 1 2 2
3 710.082 1 3 3
4 1810.34 1 4 4
2．后处理方式查看
（1）查看结构变形图
使用命令PLDISP或选择Main Menu > General Postproc > Plot Results> Deformed Shape命令，然后在弹出的对话框中选择相应的显示方式，可以查看不同阶次模态结构变形图。
（2）列表显示主自由度
命令方式：
MLIST, NODE1, NODE2, NINC
其中NODE1, NODE2, NINC：选择列表显示主自由度的节点。
GUI方式：
选择Main Menu>Solution>Master DOFs> User Selected> List All命令，或选择Main Menu > Solution> Master DOFs> User Selected> List Picked命令，弹出实体选取对话框，选取相应的节点，单击OK按钮确认，即可在弹出的信息窗口查看主自由度信息。
（3）查看线单元表结果
对于线网格单元，使用ETABLE命令或选择GUI路径Main Menu> General Postproroc> Element Table> Define Table，然后按照单元表的操作方式可以查看单元表的结果。
（4）等值线显示
可以使用PLNSOL, PLESOL等命令查看等值线显示图形结果，包括相对应力、位移等，详细的绘制方式参见第七章或ANSYS帮助文件。
（5）列表显示结果
可以列表的结果数据包括节点结果、单元结果、反作用力结果等数据，详细的绘制方式参
考第七章或ANSYS帮助文件。
12.2.4施加预应力效应
结构的预应力影响其刚度矩阵，因而影响其结构的固有频率和相应振型。下面简单介绍基于线性静力学和非线性大变形静力学分析施加的预应力，然后进行模态分析的步骤。
1．线性静力预应力
使用线性预应力模态分析，可以分析在预应力作用下变形较小、刚度矩阵变化不大的预应力结构的固有频率和模态形状。
基本的分析步骤包括以下3步：
（1）建模，并打开预应力效应选项进行求解．如果需要查看变形能，则在求解预应力时使用EMATWRITE,YES命令。
（2）在此进入求解器，求取振动模态分析结果。
（3）扩展模态并查看结果。
2．大变形静力预应力
使用大变形预应力模态分析，可以分析在预应力作用下变形较大、刚度矩阵或质量矩阵变化较大的预应力结构的固有频率和模态形状。
基本的分析步骤包括以下8步：
（1）建模，并使用预应力载荷求取非线性静力分析结果，在这个过程中，使用RESCONTROL 命令建立重启动文件。
（2）从需要的时间或载荷步与载荷子步处重新启动分析。
（3）使用PERTURB命令定义分析类型、材料行为、接触状态和前次分析的载荷值。
（4）使用CNKMOD命令修改接触状态下接触副的行为。
（5）使用SOLVE,ELFORM命令生成新的求解矩阵．
（6）使用MODOPT和MXPAND命令指定模态分析选项．
（7）使用SOLVE命令进行特征值求解。
（8）处理Jobname.RSTP文件中的结果，并查看。
12.3 带集中质量结构扭振分析
12.3.1 问题描述
问题描述：将扭转弹簧简化为梁模型，每隔6O施加一个质量点，求解振动频率和观察结构的扭振模态。
具体分析过程如下。
12.3.2前处理
1.设置工作项目目录和工作项目名称。
设置工作项目目录和工作项目名称，确保进行的工作不会覆盖别的分析工作。操作步骤为，打开ANSYS Mechanical APDL Product Launcher，在程序对话框中设置工作目录名称和工作项目名，单击Run按钮运行ANSYS主程序。
2进入前处理器，定义单元类型、材料特性、截面参数等特性参数。
（1）定义单元。选择Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框，如图12-7（a）所示。
（2）在Element Types对话框中单击Add按钮，弹出Library of Element Types对话框。
（3）在对话框的双列列表中的左栏选择Beam，右栏中选择2 node 188，如图12-7（b）所示，单击Apply按钮确认。
（a）添加定义项（b）定义单元类型
图12-7定义单元
（4）在Library of Element Types对话框的双列列表中的左栏选择Structure Mass，右栏中选择3D mass 21，单击OK按钮确认，关闭Element Types对话框。
（5）定义材料特性：选择Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models命令，弹出Define Material Model Behavior对话框。
（6）在对话框右栏中选择Structural>Linear>Elastic>Isotropic命令，如图12-8（a）所示，弹出Linear Isotropic Material Properties对话框。
（7）在对话框中设置EX为2.08E+005，PRXY为0.3，如图12-8（b）所示，单击OK按钮确认。
（a）选择材料特性（b）设置材料特性
图12-8定义材料特性
（8）在Define Material Model Behavior对话框右栏中选择Structural>Linear>Density，如图12-9 （a）所示，弹出Density对话框。
（9）在对话框中设置DENS为7.8E-6，如图12-9 （a）所示，单击OK按钮确认，并关闭Define Material Model Behavior对话框。
（a）选择材料特性（b）设置材料特性
图12-9定义材料特性
（10）定义截面参数。选择Main Menu> Preprocessor>Sections>Beam> Common Sections命令，弹出Beam Tool对话框，在Beam Tool对话框中设置ID为1, Sub-Type为实体圆，R为100e-6，N为12，T为2，单击OK按钮确认。
（11）定义实常数。Main Menu> Preprocessor> Real Constants> Add/Edit/Delete，添加mass21，参数设置MASSX、MASSY及MASSZ为0.0001。
3. 直接建立有限元模型。
（1）更改当前坐标系。选择Utility Menu> WorkPlane> Change Active CS to> Global Cylindrical 命令，激活圆柱坐标系。
（2）创建节点1。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Nodes> In Active CS 命令，在弹出的Create Nodes in Active Coordinate System对话框中设置节点号为1，X坐标为10，其余默认，如图12-10所示，单击OK按钮确认，创建节点1。
图12-10创建节点1
（3）沿螺旋线复制到其他360个节点。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling > Copy>Nodes>Copy命令，弹出Copy nodes对话框，在对话框中设置如图12-11（a）所示的命令参数，单击OK按钮确认。创建节点模型，如图12-11（b）所示。
（a）复制命令设置（b）节点模型
图12-11 沿螺旋线复制到其他360个节点
（4）设置单元属性。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Elements>Elem Attributes命令，弹出Element Attributes对话框，在对话框中设置命令参数，如图12-12（a）所示，单击OK按钮确认。
（5）创建梁单元1。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create Elements> Auto Numbered> Thru Nodes命令，弹出实体选取对话框，选取节点1和节点2，单击OK按钮确认。
（6）复制梁单元。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Copy> Elements> Auto Numbered命令，弹出实体选取对话框，选取单元1，单击OK按钮确认，弹出Copy Elements 对话框，在对话框中设置命令参数，如图12-12 （b）所示，单击OK按钮确认。
（a）设置单元属性（b）复制梁单元
图12-12创建梁单元模型
（7）设置单元属性。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Elements> Elem Attributes命令，弹出Element Attributes对话框，在对话框中设置[TYPE]为2 MASS21，单击OK 按钮确认。
（8）创建质量单元361。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create > Elements > Auto Numbered> Thru Nodes命令，弹出实体选取对话框，选取节点1，单击OK按钮确认。
（9）复制质量单元。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Copy> Elements> Auto Numbered命令，弹出实体选取对话框，选取单元361，单击OK按钮确认，弹出Copy Elements 对话框，在对话框中设置命令参数，如图12-12 （b）所示，单击OK按钮确认。
12.3.3加载与求解
施加载荷并求解。
（1）定义分析类型为模态分析。选择Main Menu> Solution> Analysis Type> New Analysis命令，弹出New Analysis对话框，在对话框中选中Modal单选按钮，如图12-13（a）所示，单击OK按钮确认。
（2）选择求解方法为直接消去法。选择Main Menu> Solution> Analysis Type> Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，在对话框中按图12-13（b）所示设置命令参数，单击OK按钮确认。
（3）弹出Block Lanczos Method对话框，如图12-13（c）所示，单击OK按钮确认。
（a）定义分析类型为模态分析（b）选择求解方法为直接消去法
（c）设置直接消去法参数
图12-13定义模态分析选项
（4）约束所有节点Z向自由度：选择Main Menu> Solution> Define Loads> Apply >Structural > Displacement> On Nodes命令，弹出实体选取对话框，单击Pick All按钮，弹出Apply U, ROT on Nodes对话框，在对话框中选中UZ，单击OK按钮确认。
（5）约束节点1的X向自由度。选择Main Menu> Solution> Define Loads> Apply > Structural > Displacement > On Nodes命令，弹出实体选取对话框，选取节点1，单击OK按钮确认，弹出Apply U, ROT on Nodes对话框，在对话框中选中ALL DOF，单击OK按钮确认。
（6）选择Main Menu- Solution> Solve> Current LS命令，弹出提示对话框和状态查看窗口，仔细查看状态窗口中的信息，确认无误后，单击OK按钮确认。
12.3.4后处理
（1）列表查看固有频率。选择Main Menu> General Postproc> Results Summary命令，弹出信息查看窗口，如图12-14（a）所示。
（2）读取子步1结果。选择Main Menu> General Postproc> Read Results> By Load Step命令，弹出Read Results by Load Step Number对话框，在对话框中设置如图12-14（b）所示的命令参数，单击OK按钮确认。
（a ）列表查看固有频率 （b ）读取子步1结果
图12-14读取结果 （3）绘制合位移向量图。选择Main Menu> General Postproc> Plot Results> Vector Plot> Predefined 命令，弹出Vector Plot of Predefined Vectors 对话框，在双列列表中分别选择DOF solution 和Translation U 项，如图12-15所示，单击OK 按钮确认。绘制的图形如图12-16 （a ）所示。
图12-15绘制向量图选项
（4）根据命令修改参数，重复（2）～（3），绘制所有求解频率下的向量图；得到的绘图结果如图12-16所示。
（a ）第1阶振型 （b ）第2阶振型 （c ）第3阶振型
（d ）第4阶振型 （e ）第5阶振型 （e ）第6阶振型
图12-16不同固有频率对应的振型模态
12.3.5 命令流
命令流：
/PREP7 !进入前处理器
ET,1,BEAM188 !定义梁单元
ET,2,MASS21 ! 定义质点单元
KEYOPT,2,3,2 !定义质量单元类型选项3,为无旋转惯量MP,EX,1,208E3 !定义杨氏模数
MP,PRXY,1,0.3 !定义泊松比
MP,DENS,1,7.8E-6 !定义密度
SECTYPE,1,BEAM,CSOLID,,0 !定义截面1
SECDATA,1.5,12,2 !截面参数
R,1,100E-6 !定义单元实常数
CSYS,1 !激活圆柱坐标系
N,1,10 !创建节点1
NGEN,361,1,1,,,1/6,6,0 !沿螺旋线复制到其他360个节点TYPE,1 !选择单元类型1
SECNUM,1 !选择截面号
E,1,2 !使用节点1、2建立梁单元1 EGEN,360,1,1,,,,,,,1/6,6,0 ! 将梁单元复制到其他相邻节点上TYPE,2 !选择单元类型
REAL,1 !选择实常数号1
E,1 !使用节点1建立质量单元
EGEN,360,1,1,,,,,,,1/6,6,0 ! 将梁单元复制到其他相邻节点上FINISH !退出前处理
/POST1 !进入通用后处理器
SET,LIST !列表查看固有频率
SET,1,1 !读取子步1结果
PLVECT,U,,,,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图
SET,1,2 !读取子步2结果
PLVECT,U,,,,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图
SET,1,3 !读取子步3结果
PLVECT,U,,,,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图
SET,1,4 !读取子步4结果
PLVECT,U,,,,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图
SET,1,5 !读取子步5结果
PLVECT,U,,,,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图
SET,1,6 !读取子步6结果
PLVECT,U,,,,VECT,ELEM,ON,0 !绘制合位移向量图
FINISH
12.4音叉固有频率分析
12.4.1问题描述与分析
问题描述：分析音叉固有频率，相关尺寸和材料等参数，请参考命令行，求取各阶模态。
问题分析：对音叉建立三维几何模型，使用扫掠划分的方式对U形音叉进行划分，在施载过程中，固定音叉的一半表面作为参考面。
具体分析过程如下。
10.4.2前处理
1. 设置工作项目目录和工作项目名称．
设置工作项目目录和工作项目名称，确保进行的工作不会筱盖别的分析工作。操作步骤为，打开ANSYS Mechanical APDL Product Launcher，在程序对话框中设置工作目录名称
和工作项目名，单击Run按钮运行ANSYS主程序。
2. 进入前处理器，定义单元类型、材料特性、截面参数等特性参数。
（1）定义单元。选择Main Menu > Preprocessor >Element Type >Add/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框，如图12-17（a）所示。
（2）在Element Types对话框中单击Add按钮，弹出Library of Element Types对话框。
（3）在Library of Element Types对话框的双列列表中的左栏选择Shell，右栏中选择3D 4node 181，如图12-17 （b）所示，单击Apply按钮确认。
（a）添加定义项（b）定义单元类型
图12-17定义单元
（4）在Library of Element Types对话框的双列列表中的左栏选择Solid，右栏中选择Brick 8 node 185，单击OK按钮确认，关闭Element Types对话框。
（5）定义材料特性。选择Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models命令，弹出Define Material Model Behavior对话框。
（6）在对话框右栏中选择Structural> Linear> Elastic > Isotropic命令，如图12-18（a）所示，弹出Linear Isotropic Material Properties对话框。
（7）在对话框中设置EX为2.08E+005, PRXY为0.3，如图12-18（b）所示，单击OK按钮确认。
（a）选择材料特性（b）设置材料特性
图12-18定义材料特性
（8）在对话框右栏中选择Structural>Linear> Density命令，如图12-19（a）所示，弹出Density 对话框。
（9）在对话框中设置DENS为7.8E-6，如图12-19 （b）所示，单击OK按钮确认，并关闭Define Material Model Behavior对话框。
（a）选择材料特性（b）设置材料特性
图12-19定义材料特性
3. 建立几何模型。
（1）建立长方体1。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Volumes > Block >By 2 Corners&Z命令，弹出空间选取对话框，在对话框中依次设置命令参数（10,0,3,50,6 ），如图12-20 （a）所示，单击Apply按钮确认。
（2）建立长方体2。继续在对话框中次设置命令参数（-10,0,-3,50,6），单击OK按钮确认。
（3）建立连接环体。选择Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Volumes>Cylinder> Partial Cylinder命令，弹出空间选取对话框，在对话框中依次设置命令参数（0,0,10,180,13,360,6 ），如图12-20 （b）所示，单击OK按钮确认。
（a ）建立长方体1 （b ）建立连接环体 （c ）建立的几何模型
图12-20建立几何模型
（4）设置布尔操作选项。选择Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans> Settings 命令，弹出Boolean Operation Settings 对话框，将KEEP 保存原图元选项设置为No ，如图12-21所示，单击OK 按钮确认。
图12-21布尔选项设置
（5）将所有的体合并。选择Main Menu > Preprocessor > Modeling> Operate> Booleans> Add> Volumes 命令，弹出实体选取对话框，单击Pick All 按钮。
4. 划分网格并退出前处理器。
（6）设置全局划分密度。选择Main Menu> Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>ManualSize> Global>Size 命令，弹出Global Element Sizes 对话框，在对话框中设置SIZE 划分尺寸为1.5，单击OK 按钮确认。
（7）设置映射网格划分方式。选择Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesher Opts 命令，弹出Mesher Options 对话框，在对话框中设置[MSHKEY]命令参数为Mapped ，单击OK 按钮确认。
（8）弹出Set Element Shape 对话框，在对话框中设置2D Shape key 为Quad 四边形划分方式，单击OK 按钮确认。
（9）划分网格。选择Main Menu> Preprocessor> Meshing >Mesh> Areas> Mapped>3 or 4 sided 命令，弹出实体选取对话框，选取需要划分的一个音叉的端面，单击OK 按钮确认，划分网格。
（10）设置扫掠体选项。选择Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh> Volume Sweep> Sweep Opts 命令，弹出Sweep Options 对话框，将对话框中的第一项选中，如图12-22所示，
设置为扫掠网格后清除面单元。
（11）划分体。选择Main Menu> Preprocessor> Meshing>Mesh> Volume Sweep>Sweep命令，弹出实体选取对话框，选中扫掠目标体，单击OK按钮确认，扫掠生成体的网格，如图12-23所示。
图12-22设置扫掠体选项图12-23划分后的音叉
12.4.3加载与求解
进行求解设置、施加载荷并求解。
（1）定义分析类型为模态分析。选择Main Menu> Solution> Analysis Type> New Analysis命令，弹出New Analysis对话框，在对话框中选中Modal单选按钮，如图12-13（a）所示，单击OK按钮确认。
（2）选择求解方法为直接消去法。选择Main Menu> Solution> Analysis Type> Analysis Options命令，弹出Modal Analysis对话框，如图12-13（b）所示设置命令参数，单击OK按钮确认。
（3）设置频率求解范围。弹出Block Lanczos Method对话框，设置求解范围为0~10000，如图12-24所示，单击OK按钮确认。
图12-24设置频率求解范围
（4）选择Utility Menu> Select> Entities命令，弹出Select Entities对话框，设置选取的实体为Nodes节点，选取方式为By Location，选取操作为From Full从全集中选取。
（5）选取长方体1上表面的点。在Select Entities对话框中，选中X coordinates，在输入框中输入（10,13），单击Apply按钮。
（6）更改选取操作类型为Reselect，选中Y coordinates，在输入框中输入50，单击OK按钮确认。
（7）施加Y向约束。选择Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural > Displacement On Nodes命令，弹出实体选取对话框，单击Pick All按钮，选取所有节点施加约束。
（8）弹出Apply U,ROT on Nodes对话框，在对话框中选择UY，单击OK按钮确认，对Y 坐标为50的节点施加Y向约束。
（9）施加X向约束。在操作类型为Reselect条件下，选中X coordinates，在输入框中输入13，单击OK按钮确认。选择Main Menu>Solution>Define Loads> Apply > Structural > Displacement > On Nodes命令，弹出实体选取对话框，单击Pick All按钮，选取所有节点施加约束。
（10）弹出Apply U,ROT on Nodes对话框，在对话框中选择UY，单击OK按钮确认，对X 坐标为13的节点施加X向约束。
（11）设置Z向约束。重复步骤（5）~（6）后，在Select Entities对话框中，选中Z coordinates，在输入框中输入0，单击Apply按钮，选取Z坐标为0的节点。
（12）选择Main Menu>Solution>Define Loads> Apply> Structural> Displacement>On Nodes 命令，弹出实体选取对话框，单击Pick All按钮，选取所有节点施加约束。
（13）弹出Apply U,ROT on Nodes对话框，在对话框中选择UZ，单击OK按钮确认，对Z 坐标为0的节点施加Z向约束。
（14）在Select Entities对话框中，单击Sele All按钮，选中所有节点。
（15）选择Main Menu> Solution> Solve> Current LS命令，弹出提示对话框和状态查看窗口，仔细查看状态窗口中的信息，确认无误后，单击OK按钮确认。
12.4.4后处理
进行结果处理。
（1）列表查看固有频率。选择Main Menu> General Postproc> Results Summary命令，弹出信息查看窗口，如图12-25 （a）所示。
（2）读取子步1结果。选择Main Menu> General Postproc> Read Results> By Load Step命令，弹出Read Results by Load Step Number对话框，在对话框中设置如图12-25（b）所示的命令参数，单击OK按钮确认。
（a）列表查看固有频率（b）读取子步1结果
图12-25读取结果
（3）绘制相对合位移等值线图。选择Main Menu> General Postproc > Plot Results > Contour Plot> Nodal Solu命令，弹出Contour Nodal Solution Data对话框，在对话框的item to be contoured中选择Nodal Solution> DOF Solution> Displacement vector sum命令，单击Apply按钮确认，绘制合位移等值线图，如图12-26 (a）所示。
（4）根据命令修改参数，重复步骤（2）~（3），绘制所有求解频率下的相对合位移等值线图。得到的绘图结果如图12-26所示。
（a）第1阶振型（b）第2阶振型（c）第3阶振型
（d）第4阶振型（e）第5阶振型（e）第6阶振型
图12-26不同固有频率对应的振型模态
12.4.5 命令流
命令流
/PREP7 !进入前处理器
ET,1,SHELL181 !定义壳单元
ET,2,SOLID185 ! 定义3维实体单元
MP,EX,1,208E3 !定义杨氏模数
MP,PRXY,1,0.3 !定义泊松比
MP,DENS,1,7.8E-6 !定义密度
BLC4,10,0,3,50,6 !定义长方体1
BLC4,-10,0,-3,50,6 !定义长方体2
CYL4,0,0,10,180,13,360,6 !建立连接环体
BOPTN,KEEP,0 !设置布尔操作不保留原图元
VADD,1,3,2 !将所有体合并
ESIZE,1.5,0 !定义网格单元尺寸为1.5
MSHKEY,1 !设置映射划分方式
AMESH,4 !划分音叉上表面中的一个
DHMA实验模态分析系统的概述
DHMA实验模态分析系统的概述 江苏东华测试技术有限公司推出的“DHMA实验模态分析系统”, 从激励信号、传感器、适调器、数据采集和分析软件到实验报告的生成,构成了完整的进行实验模态分析的硬件和软件条件。专业的技术培训,保证了用户可靠、准确、合理的使用本系统。 DHMA实验模态分析系统汇集了公司多年来硬件、软件研发经验，和广大用户对实验模态分析系统的改进意见，参考国内外实验模态分析领域专家学者的研究成果和指导意见，功能强大，特点鲜明：采用内嵌专业知识的软件模式，即使是非专业的用户也可以成功地进行模态实验；内嵌的工作流程保证符合质量标准的重复实验过程；强大的模态参数提取技术保证了高质量、不受操作者经验多寡的影响，即使对模态高度密集或阻尼很大的结构也游刃有余。 汽车白车身现场图片
汽车白车身一阶振型 针对不同实验对象的特点，本公司提供了三种具体的解决方案，满足了大多数用户的需求： 方案一：不测力法(环境激励)实验模态分析系统 不测力法实验模态分析（OMA）可用于对桥梁及大型建筑、运行状态的机械设备或不易实现人工激励的结构进行结构特性的动态实验。仅利用实测的时域响应数据，通过一定的系统建模和曲线拟合的方法识别结构的模态参数。桥梁及大型建筑、运行状态下的机械设备等不易实现人工激励的结构均可采用不测力法来进行实验模态分析。
方案二：锤击激励法实验模态分析系统 DHMA实验模态分析系统可以提供用户完整的锤击激励法实验模态分析完整的解决方案，是对被测结构用带力传感器的力锤施加一个已知的输入力，测量结构各点的响应，利用软件的频响函数分析模块计算得到各点频响函数数据。利用频响函数，通过一定的模态参数识别方法得到结构的模态参数。锤击激励法实验模态分析可分为单点激励法和单点拾振法。
模态试验分析系统
模态试验分析系统 系统简介 模态试验与分析系统是指通过数据采集系统获得激励（和响应）数据，经动态信号分析与模态参数识别，确定机械结构的固有频率、阻尼比、振型和模态参与因子等揭示结构动态特性的参数。模态实验广泛应用于振动排故、状态检测、故障诊断和结构健康监测，以及动态响应预报、结构动态修改、有限元模型修正、动态分析与设计、振动控制等。 系统特点 ★快速几何建模 1、集成交互式几何建模模块，实现节点、连线、多边形、3D对象的交互式选择、移动、旋转、放大、删除、修改等功能 2、可定义总体坐标和局部坐标，具有笛卡尔、柱、以及球等三种坐标系统，各种坐标系统间转换方便 3、可实现线段、直线、矩形、梯形、扇面、椭圆、圆台、球体等规则3D对象的快速建模，还可自
定义三维单元库 4、除了交互式几何建模，模型几何信息也可通过配置信息界面直接进行修改、添加、删除等操作 ★快速、易用的信号分析功能 1、向导式的信号处理参数设置，实现趋势去除、时域抽取、快速傅立叶变换（FFT）、加窗函数等功能 2、 FFT长度：基2整数，根据实测数据自由可选；重叠：0%～83%，可从下拉列表中选择；平均次数：用户自定义；窗函数：矩形窗、汉窗、海明窗、平顶窗、指数窗、力窗、指数窗等；分析频率范围：采样频率的1/2或1/2.56 3、功率谱估计：自谱、互谱、功率谱密度矩阵、半功率谱密度矩阵 4、单输入多输出（SIMO）的频率响应函数（FRF）估计：H1、H2估计 5、多输入多输出（MIMO）的频率响应函数估计及相干函数估计 6、多线程支持的信号处理过程，并可采用不同设置参数重复进行 ★灵活的二维\三维图形显示、控制和输出 1、提供专用的二维曲线与三维图形控制面板，以及鼠标、快捷键、菜单等多种控制方式 2、多种曲线表达方式，诸如频率响应函数的幅值（线性、对数、dB坐标）、相位、展开相位、实部、虚部、奈奎斯特图等 3、方便灵活的二维曲线显示与控制，网格、图例等元素可显示或隐藏，并能提供相应曲线的完善测量信息（测量节点、方向，是否原点测量等） 4、缩放（具有不同缩放状态的记忆能力）、选段、寻峰寻谷等实用功能 5、方便灵活的三维图形显示与控制，节点号、输入/输出标记、坐标轴等元素可显示或隐藏，并能轻易实现平移、缩放、旋转等功能 6、提供三维图形的俯仰、左右、前后等各向视图，能实现结构的框架线显示或着色面渲染 7、二维曲线和三维图形的各元素颜色均可自定义 8、基于OpenGL的三维图形动画控制，实现播放、暂停、帧播放、幅度控制、速度控制等功能 9、各种二维曲线和三维图形均可复制到操作系统剪贴板中，亦可一键存储为BMP或JPG文件 10、振型动画和ODS可直接输出成AVI文件 ★先进、准确、可靠的模态分析技术 1、EMA : 基于输入（激振力）、输出（响应）测量的试验模态分析技术 （1）单输入/多输出（SIMO）的全局模态识别技术，可识别得到全局模态参数 （2）多点激振的多输入/多输出（MIMO）模态识别技术，具有识别高密度或重频模态的能力，是大型、复杂结构试验模态分析的理想方法 （3）单参考点和多参考点锤击法（MRIT）模态识别技术。 2、OMA: 环境激励下仅有输出（响应）可测量的运行模态分析技术，可以对桥梁、建筑、汽车、飞机、旋转机械等机械结构在运行状态进行试验与分析，无须人工激振，只需测量响应 （1）不仅简单可行，同时还可获得结构在真实运行状态下的动态特性，且天然具备多参考点特性，具有解耦密集模态的能力 （2）基于全功率谱密度矩阵的窄带模态参数识别方法（频域空间域分解法，FSDD），方便易用，结
模态试验及分析的基本步骤
模态试验及分析的基本步骤 1.动态数据的采集及响应函数分析 首先应选取适当的激励方式。激励方式可以是正弦、随机或瞬态中的任何一种。激励方式不同，相应的模态参数识别方法也不同。目前主要有单输入单输出、单输入多输出和多输入多输出三种方法。然后进行数据采集。对于单输入单输出方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振型数据;单输入多输出及多输入多输出的方法要求大量通道数据的高速采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本极高。在采集信号数据以后，还要在时域或频域对信号进行处理，例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。 2.建立结构数学模型 根据己知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及参数识别的依据，目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，数学建模可分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率藕合程度又可分为实模态和复模态等。 3.参数识别 按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法。激励方式不同，相应的识别参数方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，用简单的识别方法也可能获得良好的模态参数;反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，识别的结果也不会理想。 4.振型动画 参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振型。但是由于结构复杂，由许多自由度组成的振型的数组难以引起对振动直观的想象，所以必须采用振型动画的办法，将放大的振型叠加到原始的几何形状上。
各种模态分析方法总结与比较
各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 二、各模态分析方法的总结 （一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计
SAP2000之Pushover分析
SAP2000之Pushover分析 Pushover分析：基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以A TC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover 分析”。基于结构行为设计使用Pushover分析包括形成结构近似需求和能力曲线并确定曲线交点。需求曲线基于反应谱曲线，能力谱基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需求曲线与能力曲线的有交点，则称此交点为性能点。利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下结构底部剪力和位移。通过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。在结构产生侧向位移的过程中，结构构件的内力和变形可以计算出来，观察其全过程的变化，判别结构和构件的破坏状态，Pushover分析比一般线性抗震分析提供更为有用的设计信息。在大震作用下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际。Pushover分析相对于非线性时程分析，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。
振动测试理论和方法综述
振动测试理论和方法综述 摘要:振动是工程技术和日常生活中常见的物理现象。在长期的科学研究和工程实践中，已逐步形成了一门较完整的振动工程学科，可供进行理论计算和分析。随着现代工业和现代科学技术的发展，对各种仪器设备提出了低振级和低噪声的要求，以及对主要生产过程或重要设备进行监测、诊断，对工作环境进行控制等等。这些都离不开振动的测量。振动测试技术在工业生产中起着十分重要的作用，为此设计和制造高效的振动测试系统便成为测试技术的重要内容。本文概述了振动测试的发展历程，总结和分析了振动测试系统的基本组成和应用理论，列举了几种机械振动测试系统的类型。最后分析了振动测试系统的几个发展趋势。 关键词：振动测试；振动测试系统；测试技术；激振测试系统 1.引言 振动问题广泛存在于生活和生产当中。建筑物、机器等在内界或者外界的激励下就会产生振动。而机械振动常常会破坏机械的正常工作，甚至会降低机械的使用寿命并对机器造成不可逆的损坏。多数的机械振动是有害的。因而对振动的研究不仅有利于改善人们的生活环境和生活水平，也有助于提高机械设备的使用寿命，提高人们的生产效率。正因如此振动测试在生产和科研等多方面都有着十分重要的地位[1]。为了控制振动，将振动给人们带来的危害降至最低，就需要我们了解振动的特性和规律，对振动进行测试和研究。振动测试应运而生。 振动测试有着较为长久的发展历史，是与人类社会的发展有着紧密的联系。随着计算机技术和相关高科技技术的问世和发展，振动测试系统也有了飞跃性的发展。振动测试系统从最早的简单机械设备的应用到如今的先进的计算机技术和设备的应用。从刚开始的检测人员的耳朵来进行测量、判断和计算出大概的故障点的原始方法到现在的计算机控制、存储、处理数据的处理[2]，无不体现出振动测试系统的长足发展和飞跃式的进步。与此同时，振动测试在理论方面也有了长足的发展，1656 年惠更斯首次提出物理摆的理论并且创造出了单摆机械钟到现今的自动控制原理和计算机的日趋完善，人们对机械振动分析的研究已日趋成熟。而伴随着振动测试系统的进步和日臻成熟，其在国民的日常生活和生产中所扮演的角色也愈发的重要。 2.振动测试与分析系统（TDM）的发展
结构模态分析方法
模态分析技术的发展现状综述 摘要：本文首先系统的介绍了模态分析的定义，并以模态分析技术的理论为基础，查阅了大量的文献和资料后，介绍了三种模态分析技术在各领域的应用，以及国内外对于结构模态分析技术研究的发展现状，分析并总结三种模态分析技术的特点与发展前景。 关键词：模态分析技术发展现状 Modality Analysis Technology Development Present Situation Summary Abstract：This article first systematic introduction the definition of modality analysis,and based on modal analysis theory,after has consulted the massive literature and the material.Introduced application about three kind of modality analysis technology in various domains. At home and abroad, the structural modal analysis technology research and development status quo.Analyzes and summarizes three kind of modality analysis technology characteristic and the prospects for development. Key words：Modality analysis Technology Development status 0 引言 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。模态分析的过程如果是由有限元计算的方法完成的，则称为计算模态分析;如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别来获得模态参数的，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 1 数值模态分析的发展现状 数值模态分析主要采用有限元法，它是将弹性结构离散化为有限数量的具体质量、弹性特性单元后，在计算机上作数学运算的理论计算方法。它的优点是可以在结构设计之初，根据有限元分析结果，便预知产品的动态性能，可以在产品试制出来之前预估振动、噪声的强度和其他动态问题，并可改变结构形状以消除或抑制这些问题。只要能够正确显示出包含边界条件在内的机械振动模型，就可以通过计算机改变机械尺寸的形状细节。有限元法的不足是计算繁杂，耗资费时。这种方法，除要求计算者有熟练的技巧与经验外，有些参数(如阻尼、结合面特征等)目前尚无法定值，并且利用有限元法计算得到的结果，只能是一个近似值。 正因如此，大多数数学模拟的结构，在试制阶段常应做全尺寸样机的动态试验，以验证计算的可靠程度并补充理论计算的不足，特别对一些重要的或涉及人身安全的结构，就更是如此。 70 年代以来，由于数字计算机的广泛应用、数字信号处理技术以及系统辨识方法的发展 , 使结构模态试验技术和模态参数辨识方法有了较大进展，所获得的数据将促进产品性能的改进、更新[1] 。在硬件上，国外许多厂家研制成功各种类型的以FFT和
模态分析与振动测试技术
模态分析与振动测试技术 固体力学 S0902015 李鹏飞
模态分析与振动测试技术 模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。 一、单自由度模态分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。 二、多自由度系统模态分析 对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。 多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。 我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。 设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为： （2—1） ++= M X CX KX F ?）阶式中M，C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为（N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为1
PUSHOVER分析
提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。 关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen 静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。 Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。 对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）： 一 Pushover分析步骤 1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题： 1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义； 2) 需要定义自重、质量； 3) 需要定义层信息，以及墙编号； 此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。 2. 输入Pushover分析控制用数据 荷载最大增幅次数用于定义达到设定的目标位移（或荷载）的分步数，一般来说，分步越多，每次的增幅越小，最终得到的能力谱曲线越平滑。但是分步过多带来计算时间上的大大增加，所以取值应该由少至多进行试算，直到取得满意的曲线结果为止。 图１ 10分步，每步最大10次迭代结果
环境振动下模态参数识别方法综述.
环境振动下模态参数识别方法综述 摘要：模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统识别方法在工程振动领域中的应用。环境振动是一种天然的激励方式，环境振动下结构模态参数识别就是直接利用自然环境激励，仅根据系统的响应进行模态参数识别的方法。与传统模态识别方法相比，具有显著的优点。本文主要是做了环境振动下模态识别方法的一个综述报告。 关键词：环境振动模态识别综述 Abstract: The modal analysis is the study of structural dynamic characteristics of a modern method that is vibration system identification methods in engineering applications in the field. Ambient vibration is a natural way of incentives, under ambient vibration modal parameter identification is the direct use of the natural environment, incentives, based only on the response of the system for modal parameter identification method. With the traditional modal identification methods, has significant advantages. This paper is a summary report of the environmental vibration modal identification method. Keywords: Ambient vibration ；modal parameters ；Review 随着我国交通运输事业的发展，各种形式的大、中型桥梁不断涌现，由于大型桥梁结构具有结构尺大、造型复杂、不易人工激励、容易受到环境影响、自振频率较低等特点，传统模态参数识别技术在应用上的局限性越来越突出。传统的振动试验采用重振动器或落锤激励桥梁，需要投入大量人力和试验设备，激励成本增高，难度大，而且对于桥梁这样的大型复杂结构，激励(输入)往往很难测得，也不适合长期监测的实验模态分析。 环境振动是指振幅很小的环境地面运动。系由天然的和（或）人为的原因所造成，例如风、海浪、交通干扰或机械振动等，受激结构的振幅较小，但响应涵盖频率丰富。系统或者结构的模态参数包括：模态频率、模态阻尼、模态振型等。模态参数识别是系统识别的一部分，通过模态参数的识别可以了解系统或结构的动力学特性，这些动力特性可以作为结构有限元模型修正、故障诊断、结构实时监测的评定标准和基础。环境振动下的模态参数识别就是利用自然环境激励，根据结构的动
最新模态试验及分析的基本步骤
模态试验及分析的基本步骤 1 1.动态数据的采集及响应函数分析 2 首先应选取适当的激励方式。激励方式可以是正弦、随机或瞬态中的任何一种。激3 励方式不同，相应的模态参数识别方法也不同。目前主要有单输入单输出、单输入多4 输出和多输入多输出三种方法。然后进行数据采集。对于单输入单输出方法要求同时5 高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得6 振型数据;单输入多输出及多输入多输出的方法要求大量通道数据的高速采集，因此要7 求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本极高。在采集信号数据以后，还要在时8 域或频域对信号进行处理，例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相9 关分析等。 10 2.建立结构数学模型 11 根据己知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及参数识别的依 12 据，目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，数学建模可分为频域建13 模和时域建模。根据阻尼特性及频率藕合程度又可分为实模态和复模态等。 14 3.参数识别 15 按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法。激励方式不同，相应的识别参16 数方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多17 数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，用简单的识别方法也可能获得18 良好的模态参数;反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量19 数据不可靠，识别的结果也不会理想。 20 4.振型动画 21 参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应22 各阶模态的振型。但是由于结构复杂，由许多自由度组成的振型的数组难以引起对振23
ansys模态分析详解
?ANSYS动力学分析指南 作者: 安世亚太 第一章模态分析 §1.1模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §1.2模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
试验模态分析的两种方法
试验模态分析的两种方法 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 试验模态分析主要有以下两种方法,OROS模态分析软件MODEL 2 完全具备了这两种常用的模态方 法。 锤击法模态测试 用于满足锤击法结构模态试验，以简明、直观的方法测量和处理输入力和响应数据，并显示结果。提供两种锤击方法：固定敲击点移动响应点和固定响应点移动敲击点。用力锤来激励结构，同时进行加速度和力信号的采集和处理，实时得到结构的传递函数矩阵。能够方便地设置测量参数，如触发量级、测量带宽和加窗类型，同时对最优的设置提供建议指导。 激振器法模态测试 主要是通过分析仪输出信号源来控制激振器，激励被测试件，输出信号有先进扫频正弦，随机噪声，正弦，调频脉冲等信号。支持单点激励（SIMO）与多点同时激励法(MIMO)。 1）几何建模 结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点DOF自动加到通道标示；建立几何模型，以3维方式显示测量和分析结果。结构模型可以作为单个部件的装配，及采用不同的坐标系（直角、圆柱、球体坐标系），要求除点的定义外，还可定义线和面，真实的显示试验结构。结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点自由度自动加到通道标示。
PUSHOVER方法
PUSHOVER方法 1.介绍 PushOVER计算是属于非线性静力计算，可以考虑多种非线性：材 料非线性（在连接/支座单元内的多种类型的非线性属性；框架单元内 的拉和/或压极限；框架单元内的塑性铰）；几何非线性（P-delta 效应；大位移效应）；阶段施工（结构改变；龄期、徐变、收缩）。 所有在模型中定义的材料非线性将在非线性静力分析工况中考虑。 用户可选择考虑几何非线性的类型：无 P-delta 效应大位移效应。阶 段施工可作为一个选项。即使独立的阶段是线性的，结构从一个阶段 到下一阶段被考虑为非线性。 2 加载 用户可施加任意荷载工况组合、加速度荷载和模态荷载。其中模态 荷载是用于pushover分析的特定类型的荷载。它是在节点的力的模式，与特定振型形状、圆频率平方（ω2）、分配至节点质量的乘积成正比。 指定的荷载组合同时施加。一般地，荷载从零增加至完全指定的量。对于特殊目的（如 pushover 或 snap-though 屈曲），用户可选择使用监 控结构所产生的位移来控制加载。 当用户知道所施加的荷载量，且期望结构能够承担此荷载时，选择 荷载控制。例如，施加重力荷载。在荷载控制下，所有荷载从零增加 至完全指定的量。 当用户知道所期望的结构位移，但不知道施加多少荷载时，选择位 移控制。这对于在分析过程中可能失去承载力而失稳的结构，是十分 有用的。标准的应用包括静力pushover 或 snap-though 屈曲分析。用户 必须选择一个位移分量来监控，可以是节点的单个自由度，或一个用 户以前定义的广义位移。用户必须指定分析中的目标位移。程序将试 图施加达到此位移的荷载。荷载量在分析中可被增加或减少。确认选 择一个在加载过程中单调增加的位移分量。若这不可能，则用户必须 将分析分割至两个或更多的顺序工况，在不同的工况中改变所监控的 位移。 注意使用位移控制和在结构施加位移荷载是不同的！位移控制只用 来计量从所施加荷载产生的位移，来调整荷载量，以试图达到某种计 量的位移值。 3 铰卸载方法 卸载整个结构；局部卸载；使用割线刚度重新开始。第一种方法通 常使用，效率最高，第三种方法效率最低。 4 PUSHOVER方法 非线性静力pushover分析是一个特定的过程，用于地震荷载的基于 性能的设计。 SAP2000 提供了pushover 分析需要的下列工具：
机床实验模态分析综述
机床的模态分析方法综述 甄真 (北京信息科技大学机电工程学院，北京100192) 摘要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机床在工作时,由于要承受各种变载荷而产生振动,其精度和寿命会受到影响。因此有必要对机床进行模态分析,了解其动态特性,以便进一步分析和改进。本文概述了模态分析的概念、研究意义及发展历史，介绍了机床模态分析的研究现状, 从理论方法与试验方法两方面指出了其关键技术以及研究发展方向。 关键词：模态分析；动态特性；机床；理论方法；实验方法 Summary of the model analysis method of machine tool ZHEN Zhen (Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, 100192) Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. It’s an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of equipment.Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works.So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper summarizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method. Key words:model analysis; dynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method 0 引言 模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[1]。 模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。在这些模态中。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法。有限元分析属结构动力学正问题，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验。因而能得到更准确
https://www.360docs.net/doc/753009136.html,b中文操作指南全.pdf
LMS https://www.360docs.net/doc/753009136.html,b中文操作指南 比利时LMS国际公司北京代表处 2009年 ６月
内容 ? Desktop桌面操作 ? Geometry几何建模 ? Signature信号特征测试分析 ? Impact锤击法模态测试 ? Spectral Testing谱分析 ? Modal Analysis模态分析 ? Modification Prediction模态修改预测? ODS工作变形分析 ? OMA运行模态分析
LMS https://www.360docs.net/doc/753009136.html,b中文操作指南— Desktop桌面操作 比利时LMS国际公司北京代表处 2009年2月
LMS https://www.360docs.net/doc/753009136.html,b中文操作指南 — Desktop桌面操作 目录 1.开始 (2) 2.浏览数据 (3) 3.显示数据 (4) 3.1.测试的数据 (4) 3.2.图形拷贝 (8) 3.3.几何图形显示 (8) 4.数据调理 (10) 5.搜索功能 (11) 6.Documentation 界面 (13) 6.1.添加附件 (13) 6.2.添加模板 (14) 6.3.添加用户属性 (15) 7.导入外部数据 (17)
1. 开始 ? 启动 LMS https://www.360docs.net/doc/753009136.html,b Desktop 从 开始菜单 ? 所有程序 ? LMS https://www.360docs.net/doc/753009136.html,b 9A ? Desktop 或者通过 桌面的快捷图标 软件打开后，通过底部的导航条，可以看到两个界面：Documentation 和 Navigator 。默认会打开一个空白的Project ，软件激活“Navigator”页面中的“Data Viewing”子页面。可以浏览数据，图形显示数据。 页面 在LMS https://www.360docs.net/doc/753009136.html,b 资源管理器中可以看到Project ，另外还有： My Computer: 资源管理器最后一个项目。可以浏览您电脑中的数据。 My Links: 此处可以链接常用Project 的快捷方式，首先从“My Computer”找到 Project ，右键单击Copy ，然后到 “My Links”右键单击Paste as link 。 Search Results: LMS https://www.360docs.net/doc/753009136.html,b 软件可以进行搜索，搜索的结果放在此处。 Input Basket: 暂时存放准备作处理的数据。 Online Data: 此目录可浏览采集时定义的在线数据。 Workspace: 和Windows 中的Workspace 一样，暂时存放数据。
静力弹塑性分析_PushoverAnalysis_的基本原理和计算实例
收稿日期:2003-02-16; 修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:100726069(2004)0120045209 静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的 基本原理和计算实例 汪大绥 贺军利 张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明 Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。 关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin (East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China ) Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE MA273/274and in AT C 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point 1 前言 利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设 计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月 世 界 地 震 工 程 W OR LD E ARTH QUAKE E NGI NEERI NG V ol.20,N o.1 Mar.,2004