SAP2000之Pushover分析

Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。

静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。

控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。

Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。

从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。

正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。

这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。

第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。

两者在理论上是一致的。

在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。

本文中，将两方面的内容统称为“Pushover分析”。

基于结构行为设计使用Pushover分析包括形成结构近似需求和能力曲线并确定曲线交点。

需求曲线基于反应谱曲线，能力谱基于Pushover分析。

在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表征结构抗侧能力的曲线）。

将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需求曲线与能力曲线的有交点，则称此交点为性能点。

利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下结构底部剪力和位移。

通过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。

在结构产生侧向位移的过程中，结构构件的内力和变形可以计算出来，观察其全过程的变化，判别结构和构件的破坏状态，Pushover分析比一般线性抗震分析提供更为有用的设计信息。

在大震作用下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。

Pushover分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际。

Pushover分析相对于非线性时程分析，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。

Pushover分析方法一般过程Pushover分析是基于性能设计的有力工具。

基于性能的设计可以使工程师更深入的理解和控制不同荷载水平下的结构行为。

SAP2000的非线性版本提供了Pushover分析功能。

进行Pushover分析的一般过程如下。

下面列出了Pushover分析的一般步骤，注意，其中某些步骤是由SAP2000自动完成的。

1）建立结构和构件的计算模型。

2）定义框架铰属性并指定其给框架/索单元。

3）定义钢或混凝土设计可能需要的任意荷载工况和静力与动力分析工况，特别是使用默认铰时。

4）运行设计需要的分析。

5）若任何混凝土铰属性是基于程序计算的默认值时，必须进行混凝土设计，这样确定配筋。

6）若任何钢铰基于程序对于自动选择框架界面计算的默认值，必须进行钢设计且接受程序选择的截面。

7）定义Pushover分析所需的荷载工况，包括：重力荷载和其他可能在施加横向地震荷载前作用在结构的荷载。

可能在前面对于设计已经定义了这些荷载工况。

用来推结构的横向荷载。

若准备使用加速度荷载或模态荷载，不需要任何新的荷载工况，虽然模态荷载需要定义一个模态分析工况。

8）定义Pushover分析使用的非线性静力分析工况，包括：一系列的一个或多个使用荷载控制的从零开始施加重力和其他固定荷载的工况。

这些工况包括阶段施工和几何非线性。

从此系列开始并施加横向Pushover荷载的一个或多个Pushover工况。

这些荷载应使用位移控制。

被监测的位移通常位于结构的顶部，将用来绘制Pushover曲线。

9）运行Pushover分析工况。

10）审阅Pushover结果：绘制Pushover曲线、显示铰状态的变形形状、力和弯矩图形，且打印或显示需要的结果。

11）按需要修改模型并重复。

应考虑几种不同的横向Pushover工况来代表可能在动力加载时发生的不同顺序的响应，这是很重要的。

特别地，应在X和Y两个方向推结构，且可能在两者间有角度。

对于非对称结构，在正和负方向推结构可能产生不同的结果。

当在一给定的方向推结构时，可考虑水平荷载在竖向的不同分布，如在此方向的第一和第二模态。

Pushover工况的定义点击定义>分析工况命令，选择分析工况类型为Static、分析类型为非线性。

如下图所示。

1．荷载施加控制Pushover 分析一般需要多个分析工况。

一个典型的Pushover 分析可能由3个工况构成：第一个将施加重力荷载给结构，第二个和第三个可施加不同的横向荷载。

Pushover 工况可以从零初始条件开始，或从前一个Pushover工况结束处的结果开始。

例如，重力工况从零初始条件开始，而两个横向工况的每一个从重力工况的结束处开始。

因为Pushover分析是非线性的，所以将其分析结果和其它线性或非线性分析叠加是不合理的。

当按规范要求比较Pushover的结果时，需要在Pushover工况内施加所有适当的设计荷载组合。

这可能需要多种不同的Pushover工况来考虑所有规范规定的设计规范荷载组合。

当进行Pushover 分析时，必须在结构上施加代表惯性力的分布静荷载。

一般地，将荷载定义为下面一个或多个的比例组合：1）自定义的静荷载工况或组合。

2）作用于任意的整体X、Y、Z方向的均匀加速度。

在每一节点的力和分配给节点的质量成比例，且作用在指定的方向。

3）从指定特征类型或RITZ类型振型的振型荷载。

在每一节点的力和振型位移，振型角频率平方，及分配给节点的质量成比例。

力作用于振型位移方向。

对其他类型的分布形式，可以定义OTHER类型的静力荷载工况，分布为侧向分布的均匀或倒三角形分布，然后使用此静力荷载工况作为侧向荷载的分布。

比例系数在位移控制情况下只表示相对比例，不代表荷载的绝对数值。

2．分析控制参数点击对应施加荷载、结果保存、非线性参数对应的修改/显示按钮可以对Pushover 分析的其他控制参数进行设置。

在Pushover分析中，荷载与指定的荷载样式成比例的施加给结构。

指定荷载样式的初始乘数为零。

随着Pushover 分析的进行，此乘数逐步增加，直至到达指定的Pushover 结尾，或在某些情况直至结构不能承受附加的荷载。

可使用两种不同的方法来控制Pushover分析中施加在结构上的荷载：荷载控制和位移控制。

每一个Pushover工况可使用力控制或位移控制。

选择一般依赖于荷载的物理性质和期望的结构行为。

在力控制时，需施加一定的荷载样式。

使用此种荷载控制方法可以简单地将当前力的增量施加给结构。

例如，假定当前施加给结构的力为150kN。

在力控制时，SAP2000可简单的施加此荷载的50kN的增量于结构。

在已知期望的荷载水平（如重力荷载），且结构可以承受此荷载时，应该使用力控制。

若结构因材料屈服或失效，或几何不稳定而不能承受指定荷载，Pushover分析将停止。

当位移控制时，将施加荷载直至在监控点的位移等于预先指定的位移。

使用此种控制方法时，SAP2000先计算需要产生此位移增量的力增量，并施加此力增量至结构。

例如，假定结构监控点的当前位移为3cm。

进行位移控制时，SAP2000可简单地添加1cm的增量至此位移，来得到4cm的总位移。

然后SAP2000估计得到此位移所需的力，并施加此力于结构。

因为在此荷载增加过程中可能发生结构的屈服或失效，SAP2000可进行试算和迭代来找到产生期望位移增量的荷载。

若结构不稳定，则荷载增量可能为负。

当寻求指定的位移（如在地震荷载中），所施加的荷载预先未知，或当结构期望失去强度或失稳时，应使用位移控制。

虽然随着结构承载力的变化，所施加荷载可以增加或减少，预先存在的荷载（如重力）不会改变。

若结构失去重力承载力，Pushover分析在到达目标位移前将停止。

耦合位移通常是在一个给定的指定荷载下，对结构中最敏感位移的测量。

它是结构中所有位移自由度的一个加权总和：每个位移分量乘以在那个自由度上施加的荷载，并对结果求和(所施加荷载作的功)。

若选择使用共轭位移来进行荷载控制，其将被使用来决定是否荷载应被增加或减少。

所指定的监控位移将用来设置位移目标，即结构应移动多远。

推荐使用耦合位移，即勾选使用耦合位移选项，对分析的收敛有帮助。

在监测位移区域中的监测一行上，定义要监测的点及其自由度位移分量。

应选择一个对荷载（即荷载样式中定义的荷载）敏感的监测位移。

例如，当荷载作用在方向UY上的时候，通常不应该监测自由度UX。

同样不应监测靠近约束的节点。

如果可能，监测位移在分析过程中最好是单调增加的。

保存分析结果时，仅保存正位移增量表示SAP2000将不保存位移增量为负时的分析结果。

材料非线性参数区域显示材料非线性属性，主要用于非线性时程及收缩徐变。

将在后面章节介绍。

几何非线性参数。

选中无选项时，不考虑结构的几何非线性效应。

选择P-△选项时，将运行P-△迭代，可部分考虑结构的几何非线性效应，计算耗时比第一项多。

当结构不是很柔时，建议使用该选项。

大位移选项用于出现明显变形的较柔的结构（如索结构），以及屈曲分析。

对于一般的结构，建议使用P-△选项。

建议首先运行分析而不以P-△进行（选择无选项），随后增加几何非线性效应。

当选择P-△和大变形选项时，按照变形后的几何形状建立平衡方程，最为精确，计算耗时很多。

所有平衡方程基于变形后的结构，这可能需要大量的反复迭代。

当结构很柔时，建议使用该选项。