SPSS5-相关与回归分析

用F值作为标准
在回归方程中包括常项 缺失值的处理方式
用均值代替缺失值
一、线性回归分析（ Linear Regression）
2、一元线性回归：
示例1：教材P260数据：20章_数据1.sav
识字量对阅读能力的影响有多大？
步骤：
（1）依据散点图检验线性关系 （2）操作过程：Analyze-Regression-Linear （3）结果输出观察重点：
二、双变量相关分析（Bivariate）
示例1：大学生人格（神经质、内外向程度） 与心理健康（SCL-90总分）之间有无相关？
SPSS操作：
1、绘制散点图，判定两变aphs-Scatter
2、打开Bivarite Correlations主对话框
偏相关分析的思想:控制其它变量的变化，即在剔 除其它变量影响的情况下，计算两变量之间的相 关关系。
两个变量间的线性相关关系，用偏相关系数表示。 应用条件：均为连续性变量。
Partial Correlations 对话框
分析变量
显著性检验 显示实际的显著性水平
控制变量
Options 对话框
均值及标准差 零阶相关矩阵(即：Pearson相关矩阵)
Model 1
Regression Residual Total
Sum of Squares 1845.333 899.634 2744.967
a. Predictors: (Constant), 识 字 量
b. Dependent Var iable: 阅 读 能力
ANOV Ab
df 1
28 29
解释回归平方和在总平方各中所占的比率，即解释回 归效果， r2＝0.672，则表示因变量（阅读能力）的 变异中有67.2%是由自变量（识字量）而引起的。
结果输出
回归模型的方差分析：ANOVA(b)
用于检验回归模型与数据的拟合程度。P小于0.05，表 明因变量与自变量之间存在很强的线性关系，即回归 方程显著。
家庭经济状况与专业满意度的相关系数为0.028，P值 为0.428，说明两者之间无相关关系。
相关系数
三、偏相关分析 （Partial Correlation）
1、概述
由于多个变量的相互作用，难以体现出某两个变 量的真实相关关系，因此，在研究两个变量之间 的线性关系时需要控制可能对其产生影响的其它 变量。
Unstandardiz ed Coef f icients
Standardized Coef f icients
Model
B
Std. Error
Beta
1
(Cons tant)
-.593 11.162
识 字量
.031
.004
.820
a. Dependent Variable: 阅 读能 力
非标准化回归系数
成对剔除带有缺失值的观测量 剔除所有带有缺失值的观测量
输出结果：
神经质、内外向与SCL总分的相关系数分别为0.170，0.095，P值为0.000，说明两者之间具有显著相关关系。
二、双变量相关分析（Bivariate）
（二）等级相关： 1、等级相关种类
Spearman等级相关：秩相关系数，属于非参数统 计方法，适用范围较Pearson相关系数要广。
示例2：大学生家庭经济状况与专业满意度之间 有无相关？
Bivariate Correlations 对话框
适用于正 态分布等 间隔测度
的变量
分析变量
选项
用于计算分类变 量的秩相关，考 虑结点的影响
相关系数
用于计算分类 变量的秩相关
显著性检验
双尾检验
单尾检验 标识有显著意义的相关系数
输出结果：选项均为系统默认
二、双变量相关分析（Bivariate）
（一）积差（距）相关
1、概述
Pearson积差（距）相关：表示的是两个正态 分布且呈线性关系的连续型变量之间的相关关 系。
例如：语文与数学成绩均以百分制表示，若两 者均呈正态分布，且它们之间呈线性关系，就 可用Pearson积差相关来表示它们的变化关系。
估计标准误、 进入方程后对R2
ANOVA表等
和F值的影响
关于回归系数的选择项
与回归系数相关的统计量 非标准化回归系数95%置信限 非标准化回归系数的方差-协方差
描述性统计量 部分相关和偏相关
共线性诊断
德宾-沃森检验 观测值诊断
Linear Regression对话框
标准化预测值 标准化残差 剔除残差 调整预测值 学生化残差 学生化剔除残差
Kendall’s tau-b等级相关：两变量均为等级变 量或有序分类数据
统计效能较Pearson相关系数要低一些。
二、双变量相关分析（Bivariate）
2、等级相关系数的适用条件：
不满足要求的连续性变量；两个变量为顺序变量 （等级变量），或一个是顺序变量，另一个是连 续变量的数据；
数据总体并不是正态分布； 样本容量小于30时
自变量和因变量均为连续性变量 线性趋势；独立性；正态性；方差齐性
一、线性回归分析 （ Linear Regression）
（五）线性回归分析的应用： 1、回归分析方法：
Enter:强迫引入法，所有自变量全部进入方程 Stepwise:逐步回归法，最常用。在计算过程中逐步加
入有显著性意义的变量和剔除无显著性意义的变量。 Remove:强迫剔除法 Backward:向后逐步法 Forward:向前逐步法
t -.053 7.579
Sig. .958 .000
回归方程的建立
阅读能力=-0.593+0.031*识字量
常数
Coe fficientsa
标准化回归系数
Unstandardiz ed Coef f icients
Standardized Coef f icients
Model
B
Std. Error
（二） 回归的统计原理
两个定距变量的回归是用函数
y= f（x）
来分析的。我们最常用的是一元回归方程
y a bx
其中x为自变量；y为因变量；a为截距，即常量；b 为回归系数，表明自变量对因变量的影响程度。
以工资为因变量，工龄为自变量的回归模型
工资 440 430 420 410 400 390 380 370 360
二、双变量相关分析（Bivariate）
（一）积差（距）相关
2、Pearson积差相关系数的适用条件：
两个变量都是连续型随机变量 两个变量的总体都呈正态分布或接近正态分布，至少
是单峰对称的正态 必须是成对数据，而且每对数据之间相互独立 两个变量之间呈线性关系 要排除共变因素的影响 样本容量 n ≥30， Pearson积差相关系数才有意义。
示范练习:
SPSS操作：
打开Analyze-Correlate-Partial主对话框
示例1：在控制内外向变量的情况下研究情绪稳定性与 心理健康（SCL-90总分）状况之间的相关关系。
例2：在控制情绪稳定性变量的情况下研究社会支持与 心理健康（SCL-90总分）状况之间的相关关系。
作业：
回归方程：158.344-3.34*自尊+15.118*消极应对0.819*社会支持+0.235*神经质
结果输出
决定系数
Model Sum m ary
Model 1
R
R Square
.820a
.672
A djuste d R Square
.661
a. Predict ors : (Constant), 识 字 量
Std. Error of the Estimate
5.668
回归模型描述：Model Summary－决定系数r2
0
Y=350+20x
1
2
3
4 工龄 5
在统计学中，这一方程中的系数是靠x与y变量的大 量数据拟合出来的。
Y
Y=a+bx
（x，y）
X
比如通过工龄和工资的关系计算得出下列的回 归公式：
y=472+14.8x
就可知工龄每增长1年，工资会增加14.8元； 也可推测，工龄为15年的人，工资收入应为
Beta
1
(Cons tant)
-.593 11.162
识 字量
.031
.004
.820
a. Dependent Variable: 阅 读能 力
非标准化回归系数
t -.053 7.579
Sig. .958 .000
一、线性回归分析（ Linear Regression）
3、多元线性回归：
在现实研究中，影响因变量的因素往往有多个， 需同时用多个自变量来预测因变量的变化。
Linear Regression对话框 (Analyze Regression linear)
因变量
指定回归方法
指定选择参与回归 分析观测量的变量
指定作为观测 量标签的变量
加权最小平方法
自变量
全部选入 逐步回归 强行剔除 向后剔除 向前选择
Linear Regression对话框
提供判定系数、 显示每个自变量
472 + 14.8 *15=694元。
一、线性回归分析（ Linear Regression）
（三）回归分析的作用：
1、描述两变量的关系：寻找因变量数值随自变 量变化而变化的直线趋势。通过回归方程解释 两变量之间的关系会显得更为精确。
2、通过回归方程可以进行预测和控制。
（四）基本的适用条件：
示例2： 大学生心理调查.sav
人格、社会支持、消极应对、积极应对、自尊、自 我态度对心理健康的影响有多大？