电磁场公式总结
电磁场公式总结
电磁场公式总结
整理了高考物理公式大全，所有公式均按知识点分类整理，有助于帮助大家集中掌握
高中物理公式考点。
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位t),1t=1n/a m
2.安培力f=bil;(备注：l⊥b) {b:磁感应强度(t),f:安培力(f),i:电流强度(a),l:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f=qvb(注v⊥b);质谱仪〔见第二册p〕 {f:洛仑兹力(n)，q:带电粒子电
量(c)，v:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考量重力)的情况下,带电粒子步入磁场的运动情况(掌控两种)：
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动v=v0
(2)带电粒子沿横向磁场方向步入磁场:搞匀速圆周运动,规律如下a)f向=f洛
=mv2/r=mω2r=mr(2π/t)2=qvb;r=mv/qb;t=2πm/qb;(b)运动周期与圆周运动的半径和线
速度毫无关系,
洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、
圆心角(=二倍弦切角)。
备注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的`
正负;
(2)磁感线的特点及其常用磁场的磁感线原产必须掌控〔见到图及第二册p〕高中自
学方法;(3)其它有关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见到第二册p〕/转盘加速器〔见到
第二册p〕/磁性材料。
电磁场与电磁波公式整理
电磁场与电磁波公式整理第一章A：矢量恒等式()()()A B C B C A C A B ×=×=×i i i ()()()A B C B A C C A B ××=−i i ()uv u v v u ∇=∇+∇ ()uA u A A u ∇=∇+∇i()0U ∇×∇=()0A ∇∇×=i 2()U U ∇∇=∇i2()()A A A ∇×∇×=∇∇−∇iVSAdV A dS ∇=∫∫i iVCAdS A dl ∇×=∫∫in V S AdV AdS e ∇×=×∫∫ n V S udV udS e ∇=∫∫n S C udS udl e ×∇=∫∫ 2)V S u v u dV udSnv v ∂+∇∇=∇∂∫∫i22(()VSuu v v dV uv dS n nv u ∂∂−=−∇∇∂∂∫∫ B：三种坐标系的积分元以及梯度、散度、旋度、和拉普拉斯运算⑴直角坐标系位置矢量微分元：x y z dr dx dy dz e e e =++面积元：,,x y z d dydz d dxdz d dxdy s s s === 体积元：dv dxdydz = x y z u u uu e e e x y z ∂∂∂∇=++∂∂∂ y x z A A A A x y z∇=∂∂∂++∂∂∂i x yz A x y z A A A x yz e ee∂∂∂∇×=2222222u u u u x y z ∇∂∂∂=++∂∂∂()uA u A u A ∇×=∇×+∇×()A B B A A B∇×=∇×−∇×i i i ()()()A B A B B A A B B A ∇=∇×+∇+×∇×+×∇×i i i ()()()()A B A B B A B A A B ∇××=∇−∇+∇−∇i i i i⑵圆柱坐标系位置矢量微分元：z dr d d dz e e e ρφρρφ=++面积元：,,z d d dz d d dz d d d s s s ρφρφρρρφ=== 体积元：dv d d dz ρρφ=z u u u u z e e e ρφρρφ∂∂∂∇=++∂∂∂ ()()()11A A A z A z ρρρφρρρφ∂∂∂∇=++∂∂∂i1z e e e A z A A Az ρφρρφρρφ∂∂∂∇×=∂∂∂22222211()u u u u z ρρρρρφ∂∂∂∂=++∇∂∂∂∂⑶球坐标系位置矢量微分元：sin r r r dr dr d d e e e θφθθφ=++面积元：2sin ,sin ,r d d d d r drd d rdrd r s s s θφθθφθφθ=== 体积元：2sin dv drd d r θθφ=1sin ru u u u r r r e e e θφθθφ∂∂∂∇=++∂∂∂22111()(sin )sin sin r A r r r r rA r A A φθθθθθφ∂∂∂∇=++∂∂∂i2sin 1sin sin re re r e A r ArrA r A r θφθθφθθθφ∂∂∂∇×=∂∂∂ 22222222111()(sin sin sin u u uu r r r r r r θθθθφθ∇∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂ C：几个定理散度定理：v s FdV F dS ∇=∫∫i i斯托克斯定理：s c F dS F dl∇×=∫∫i i亥姆霍茨定理：()()()F r u r A r =−∇+∇×格林定理：n V S FdV F dS e ∇=∫∫i i高斯定理和环路定理：第二章表一：电荷和电流的三种密度表二：电场和磁场表四：介质中的电（磁）场感应强度:电磁感应定律S in B dS d d dt dt ϕε=−=−∫i in C in E dl ε=∫i S C S d Bd dt tE dl ∂∂=−∫∫i i 积分形式 1.如果回路静止则有：S C S Bd tE dl ∂∂=−∫∫i BE t∂∇×=−∂ 2.导体以速度v 在磁场中运动 ： ()CC v B dl E dl ×=∫∫i i3.导体在时变场中运动：()CS S B d tC v B dl E dl ∂∂−×=+∫∫∫i i i表五：麦克斯韦方程组：。
电磁场与电磁波公式总结谢处方版
电磁场与电磁波公式总结谢处方版电磁场与电磁波是物理学中非常重要的一个分支，它描述了电磁波的传播、散射、反射等行为。
谢处方版的《电磁场与电磁波》是一本非常经典的教材，下面是该教材中一些常用的公式总结。
1.麦克斯韦方程组这是电磁场与电磁波理论的基础，包括了四个基本方程：（1）curl E = - grad(Div) B + div(rot) A - jωμμ04πrotA, curl H = grad(Div) D + rot(rot) B - jωεε04πrotE. （2）div E = ρ/ε0, div H = 0. （3）rot E = 0, rot H = -jωμμ04πD. （4）其中E和H分别代表电场强度和磁场强度，D和B分别代表电位移和磁感应强度，A代表矢势，ρ代表电荷密度，j代表虚数单位，ω代表角频率，μ代表磁导率，ε代表介电常数。
2.波动方程描述电磁波在空间中传播的方程为：∂2E∂t2−div(rotH)=ρ∂2ρ∂t2div(rotE)=0∂2H∂t2+curl(curlE)=0其中E和H分别代表电场强度和磁场强度，ρ代表电荷密度。
3.坡印廷定理坡印廷定理描述了电磁场能量流动密度和矢量场的旋度的关系，对于一个封闭的体积元V内的电磁场，能量流量密度（功率密度）可用以下公式表示：W=12Re(E⋅JD)dV=12Re(H⋅JB)dV=12Re(E⋅J+c2H⋅B)dV其中W代表功率流密度，E和H分别代表电场强度和磁场强度，J代表电流密度，B代表磁感应强度。
该公式告诉我们，在时变电磁场中，电磁场能量沿闭合曲面S向外流动的功率等于曲面S内电磁场能量增加率。
4.洛伦兹力公式对于一个带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，可以用以下公式表示：F=qv×B其中F代表洛伦兹力，q代表带电粒子的电量，v代表带电粒子的速度，B代表磁感应强度。
该公式告诉我们，带电粒子在磁场中所受的力垂直于磁场方向和速度方向。
电磁场公式梳理
公式总结注：此文档仅梳理了相关公式，需掌握的概念、知识点请仔细研读课件。
第一章•三种正交坐标系长度元，面积元和体积元表达式•三种正交坐标系坐标单位矢量的转换•标量场图和矢量场图对应的方程•方向导数，梯度•面元矢量：•场量穿过面元的通量：0=⨯r d r A)(le G dldf ⋅=∴zfe yf e x f e f zy x ∂∂+∂∂+∂∂=∇ G f =∇dSeS d n =dSA S d A θcos =⋅AA div ⋅∇=y zx A A A divA A x y z∂∂∂=∇⋅=++∂∂∂⎰⎰⋅∇=⋅VSdVA S d A⎰⎰=⋅CCdlA l d A θcos环量散度高斯散度定理环量面密度n n e A rot A rot ⋅=旋度AA rot ⨯∇=斯托克斯定理Sd A l d A SC⋅⨯∇=⋅⎰⎰)(0=∇⨯∇φ0)(=⨯∇⋅∇AԦe x∂A z ∂y −∂A y ∂z +Ԧe y ∂A x ∂z −∂A z∂x +Ԧe z ∂A y ∂x −∂A x ∂y∇×ԦA =第二章()SI J r dS=⋅⎰v J Vρ=s N lI J e dl=⋅⎰PE D +=0εEP e χε0=0r D E Eεεε===⎰⨯=222C Bl d I F Bv q E q F ⨯+=在线性各向同性介质中在线性各向同性磁介质中m M Hχ=MBH -=μB Hμ=⋅=-=-⎰⎰S V dQ dJ d S dVdtdt ρ∂=+=+∂t d DJ J J J tS d t DJ l d H S l⋅∂∂+=⋅⎰⎰)(Sd B dt d l d E S l ⋅-=⋅⎰⎰0SB d S ⋅=⎰∑⎰⎰==⋅qdV S d D VV Sρt D J H ∂∂+=⨯∇t BE ∂∂-=⨯∇=⋅∇B vD ρ=⋅∇⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=-=-ρn n n n t t SN t t D D B B E E J H H 1212121200⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⋅=-⋅=-⨯=-⨯ρ)(0)(0)()(12121212D D e B B e E E e JH H e n n n n第三章22RdS R e S d d R θcos =∙=Ω⎰⋅=PA A ld Eφφ-∇=E⎰∙=-BA B A ld Eφφ⎪⎩⎪⎨⎧==∙∇=⨯∇EDD E ερ0''s n v P e Pρρ⎧=∙⎪⎨=-∇∙⎪⎩束缚面电荷：束缚体电荷：ερφv -=∇212φφ=1212sn nφφεερ∂∂-=∂∂R RV d E v v⎰''=341ρπε⎰=vv Rdvρπεφ041⎩⎨⎧=∙∇=⨯∇00J EJ E=γ1212n nφφγγ∂∂=∂∂12φφ=p J E=∙焦耳定理恒定电场()322121mJ E E D w e ε=∙= ⎰=V e dvW ρφ21⎰=V e dvE W 221ε电场能量密度电场能量H J B ⎧∇⨯=⎨∇⋅=⎩B H μ=B A=∇⨯024RCIdl e B Rμπ⨯=⎰V d RJ A V '=⎰'πμ40Sv n J MJ M e ⎧'=∇⨯⎨'=⨯⎩介质内部束缚体电流密度：介质表面束缚面电流密度：)(H IL 单位：亨ψ=1()2m VW H B dV=∙⎰221Hw m μ=AB⨯∇=φ-∇=∂∂+tA EtA ∂∂-=⋅∇φμε()m e S w w pt∂-∇⋅=++∂⎰⎰⎰++=⋅-V Vm m S pdv dv w w dt dS d S )((,)Re j t E r t E e ω∙⎡⎤=⎢⎥⎣⎦()()()()x xm y ym z zm E r e E r e E r e E r =++复矢量0ωωρH J j DE j B B D ⎧∇⨯=+⎪∇⨯=-⎪⎨∇=⎪⎪∇=⎩1(()())2c S E r H r *=⨯⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧><<<--100101022ωεγωεγωεγ良好导体：有损耗介质：良介质：100()()()()()()c c c j j j γγωγωεεωεωμμωμω'''=-'''=-'''=-()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∙=∙∙-=∙∙+=∙⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰dv S d D S d B Sd B j l d E S d D j J l d H V CSSC SC ρωω 0ρω j J -=∙∇⎰⎰-=∙VSdv j S d J ρω EJ H B E Dγμε===⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=*)()(Re r H r E S av 21第七章k ωμμηε==1z zH e E E H e ηη=⨯=⨯，k βωμε==22k ππλωμε==1p V fk ωλμε∴===avav e w S v ||=良介质12112,,,p c V j f γμαβωμεεμεμγμληεωεεμε⎧≈≈≈⎪⎪⎨⎛⎫⎪≈=+≈ ⎪⎪⎝⎭⎩良导体222222212,,()p c ff V j f ωμγωωπαβπμγβμγμγππωμλπηβωμγμγγ⎧≈≈==≈=⎪⎪⎨⎪=≈=≈+⎪⎩⎪⎩⎪⎨⎧====⋅-∙⋅-∙∙⋅-∙⋅-∙∙r k j r e jk rk j r e jk e H e H H e E eE E n n 0000沿任意方向传播的均匀平面波c cj K γεεωμεω=-=导电媒质引入复介电常数及复波速E =E 0•e −Γz =E 0•e −αz e −jβzn k e k=波矢量E =ηH ×Ԧe n ,H =1ηԦe n ×E极化的判别方法1、利用E x 和E y 的振幅和相位之间的关系判断x xm x y ym y E e E t kz e E t kz ωϕωϕ=-++-+cos()cos()线极化时，或当→±=-πϕϕ0x y 圆极化时，且当→±=-=2/,πϕϕx y xm xm E E ）波传播的波为右旋（左旋，沿若)(z 2/z x y -+-=-πϕϕ椭圆极化其他一般情形，→）波传播的波为左旋（右旋，沿若)(z 2/z x y -++=-πϕϕ）波传播的波为右旋（左旋，沿若)(z z x y -+<-<-0ϕϕπ）波传播的波为左旋（右旋，沿若)(z z x y -+<-<πϕϕ02、利用复数形式判断)()(y x kz j ym y kz j xm x eE e e E e E ϕϕ+-+-∙+= y xj ym y j xm x eE e e E e z E ϕϕ +==∙)0()sin (cos )sin (cos y y ym y x x xm x j E e j E e ϕϕϕϕ+++=)sin sin ()cos cos (y ym y x xm x y ym y x xm x E e E e j E e E e ϕϕϕϕ+++=IR E j E +=线极化或或若：→==00//I R I R E E E E圆极化且若→=⊥||||I R I R E E E EI R I R E E E E 若、与波的传播方向符合右手螺旋关系，则为右旋波；若、与波的传播方向符合左手螺旋关系，则为左旋波。
电磁场基本定理
电磁场基本定理电磁场基本定理是在基本电磁学中的核心定理，它把从处理电磁场的四个基本方程式中衍生出来的许多定理聚集起来，它在电磁学理论研究，分析和设计电磁学设备方面都起到了重要作用。
历史上，电磁场基本定理是由英国物理学家彼得布拉克马斯克首先提出的，其它著名的物理学家如哈勃也证明了这一定理。
电磁场基本定理指出，在一个二维场中，电磁场会满足以下公式：（E+B)=0其中，E表示电场（Electric Field），B表示磁场（Magnetic Field），表示对电场和磁场进行矢量分量的求和。
这表明，在某一点处，电场和磁场的矢量分量之和为零。
另外，电磁场基本定理还指出，只要场内存在闭合的电流，就可以认定满足以下公式：×(E+B)=0以上公式表明，在任何一点处，电场与磁场叉乘之和为零。
同时也可以看出，电流断开之后，磁场不能随时间变化，也就是说，磁场不会改变方向。
电磁场基本定理是物理学家们探索电磁场的最基础理论，是探索电磁学和电磁物理学的有力工具。
电磁场基本定理是传统电磁学理论模型的根基，它可以用来了解电磁场的性质、变化规律和规律，以及其他与电磁场相关的研究。
首先，电磁场的研究需要通过研究电磁场的宾夕法尼亚方程来确定电磁场的性质。
宾夕法尼亚方程也可以用于描述电磁场的密度及其变化，它定义了该场中电磁场的强度及其变化规律，从而探究了电磁场影响物理现象的原因和过程。
其次，电磁场基本定理也可以用来分析电磁场的空间表达以及电磁场与特定物体或热体的相互作用。
通过这些分析，可以证明电磁场受外界物体的影响而发生改变，从而推导出电磁波的传播以及外界介质的电磁性质。
此外，电磁场基本定理还可以用来研究电磁场的变换及其相关理论，推导出电磁场变换的规律，从而为电磁学方面的实验研究提供更多信息。
比如，实验研究可以通过观察电流的变化来观察电磁场的变化，这样可以更为准确地观察电磁学微观现象。
最后，电磁场基本定理还用于分析电磁学装置的设计方案，为科学研究提供依据，根据研究成果来设计、建造和调试电磁设备。
电磁场公式整理
第一章标量三重积： 矢量三重积方向导：梯度：计算公式：矢量线方程:通量：散度：散度计算公式： 散度定理（高斯定理）： 旋度：斯托克斯定理： 拉普拉斯运算：第二章电流连续性方程微分形式：对于恒定电流场： )()()(B A C A C B C B A⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅CB A BC A C B A )()()(⋅-⋅=⨯⨯grad nu u en∂=∂zy x x y x∂∂+∂∂+∂∂=∇e e e ),,(d ),,(d ),,(d z y x F zz y x F y z y x F x z y x ==00cos cos cos |lim M l u u u u ul lx y z αβγ∆→∂∆∂∂∂==++∂∆∂∂∂d d d n SSψψF S F e S==⋅=⋅⎰⎰⎰ττ∆⋅=⎰→∆SSd F div F lim 0z F y F x F Sd F div z y x S ⋅∇=∂∂+∂∂+∂∂=∆⋅=⎰→∆ττF lim⎰⎰⋅∇=⋅VSVF S F d dmax ]rot [F e F n n =⨯∇zy x z y xF F F z y xe e e F ∂∂∂∂∂∂=⨯∇=⎰⎰⋅⨯∇=⋅SCS F l F d d )()(2F F F ⨯∇⨯∇-⋅∇∇=∇uu 2)(∇=∇⋅∇0d ⎰=⋅SS J 、0=⋅∇JtJ ∂∂-=⋅∇ρ静电场散度：高斯定理的积分形式： 静电场旋度：毕奥萨法尔定律：任意电流回路 C 产生的磁感应强度恒定磁场散度： 恒定磁场是无散场恒定磁场旋度： 恒定磁场是有旋场，它在任意点的旋度与该点的电流密度成正比，电流是磁 场的旋涡源。
极化强度：----------电介质的电极化率电位移矢量：电介质中高斯定理的积分形式： 磁化强度矢量： 磁化电流体密度： 真空中安培环路定理推广到磁介质中： 磁场强度 ：M B H-=0μ麦克斯韦方程组的微分形式传导电流和变化的电场都能产生涡旋磁场。
电磁场公式总结
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+…1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+…
9.电势能：EA＝qUA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，UA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
工程电磁场原理实用公式总结
1
1
力������ = q′ ������ =
������������ ������������
=
������������ 2
功率P = γ������ 2
真空高斯定理∮ ������ ∙ ������������ =
∫ ������������������ ������
=
������ ������
∆������→0 ������ ������ ������
媒质构成方程������ = ε������ ������ = μ������ ������ = γ������
������������������ ������������ ∆������→0
散度∇ ∙ ������ = lim ∮ ������ ∙ ������������⁄∆������ = ������
电荷线密度分布τ(������′ ) = lim ∆������(������′)⁄∆������ ′ = ������������(������′)⁄������������ ′ (������/������)
∆������`→0
R = ������������⁄������ ������������ = ������(������������ × ������)
������ ������ 2������������������ ������
������ = tan ������
������ 4������������������������
������������ = sec ������ 2 ������������ dq = ρdv ′ = σds ′ = τdl′
2������2
1 +������2
电磁场公式大全
电磁场公式大全电磁场是我们周围最为普遍的自然界现象之一, 它会影响到我们大自然生态系统中的每一个角落。
有关电磁场的科学概念及其相关证据已经广泛运用于航空航天、电力技术和通信技术等各类技术领域, 无论是工业应用还是实验室研究, 都需要掌握一些常用的电磁场公式。
为了更好地了解电磁场的特性和应用, 有必要先从“电磁场公式大全”入手, 下面将介绍电磁场大全中的几个常用的公式：1.电磁场力: 电磁场力F由电荷q、速度v及磁场B给出: F=qv ×B；2.电磁势: 电通量φ、电压U、电流I及磁通量B给出: U=φ/BI；3、电偶极子：电偶极子表示两个带电粒子构成的电场, 其公式：V=kq1q24/r；4.磁通量: 磁通量表示电磁场中电流线圈的数量, 由公式: B=μoI；5.磁密度: 由公式表示, 磁密度H=B/μ；6.磁力线: 磁力线表示一个磁场中的磁性物质的分布, 由公式: m=H/I；7、电磁功率: 由公式表示, 电磁功率P=U×I；8、电磁能量: 磁场中的电磁能量由公式表示, W=U2/2C；9、电磁感应强度: 由公式表示, E=B×v；10、磁矩: 磁矩由公式表示, M=BIA；上述九个公式中, 前五个是电磁力学, 后四个是电磁场的基本公式, 它们是电磁理论研究的重要基础。
无论是在哪个领域进行电磁场研究, 都要掌握和理解上述公式, 这有利于更好地掌握电磁场的性质及运用。
现代电磁场理论的发展也使得上述的公式可以进行更加复杂的分析, 包括电磁相位、电磁双极子、多维电磁场、电磁辐射以及强磁场等等, 但是其基础公式仍然是上述九条。
由于电磁场是物理学中十分重要的领域, 因此, 要想真正理解它们, 必须熟练掌握和掌握上述电磁场公式, 以便在实际应用中正确使用它们。
当然, 随着科学技术的发展, 电磁场理论也不断发展, 它们也将提供更多更强大的公式, 以帮助我们更好地理解和使用电磁场的特性和运用。
电磁场与电磁波公式总结
标量场的梯度:z y x z y x e e e ∂∂+∂∂+∂∂=∇ϕϕϕϕTip ：3'r r 'r r 'r r 1---=-∇方向导数P4库仑定律 q 电荷受力：3020R 4'R 4'F Rqq R q q πεπε==︒高斯定理：⎰=⋅S QdS E 0ε（Q:S 面内电量的代数和）E ερ=⋅∇0E =⨯∇ 设c 为一常数，u 和v 为数量场，很容易证明下面梯度运算法则的成立。
.︒==∇R R R R 31R R R -=∇ R 为空间两点(x,y,z)与(x’,y’,z’)的距离电位： ϕ-∇=E 'r r 4)(0-=πεϕq r （对于位于源点r ′处的点电荷q ，其在r 处产生的电位） ⎰⋅=-00l E )()(P P d P P ϕϕ（Up-p0,看清上下限）⎰⋅=0)(P P dl E P ϕ ⎰∞⋅=P dl E P )(ϕ02ερϕ-=∇ 【泊松方程】 02=∇ϕ【拉普拉斯方程】电偶极子：电偶极矩 l p q =（矢量）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=210114r r q πεϕ304r p r πε⋅=（电偶极子在空间任意点P 的电位）p30 极化介质产生的电位：'')'r r ()'(P 41)(30dV r r r r V ⋅--⋅=⎰πεϕ⎰⎰-⋅∇-+-⋅=V S dV r r dS r r '|'|P 41'|'|n P 4100πεπε由上式可以看出等效电荷：nP P ⋅=⋅-∇=SP P ρρ 电位移矢量： P E D 0+=ε0E D =⨯∇=⋅∇ρ （自由电荷）⎰⎰=⋅=⋅lS d Qd 0l E S D ερϕ-=∇2（均匀介质中的泊松方程） 静电场的边界条件： S n n D D ρ=-12t t E E 12=21ϕϕ=S nn ρϕεϕε=∂∂-∂∂2211 tanθ1tanθ2=ε1ε2P36电容相关p36电场能量： dV r r W V e )()(21ϕρ⎰=⎰⋅=V dV D E 21 能量密度： 221D E 21E w e ε=⋅= 电容器静电能：p42第三章n dSdI n S I J S =∆∆=→∆0lim n dl dI n l I J S S =∆∆=→∆0lim 电荷守恒p52：⎰⎰-=-=⋅V S dV dt d dt dq dS J ρ 欧姆定律：E J σ= 焦耳定律：E J p ⋅= 恒定电流场基本方程及边界条件p5500=⨯∇=⋅∇E J ⎰⎰=⋅=⋅l S dl E dS J 00 0)(2=-∇=-∇⋅∇=⋅∇ϕϕE0)(0)(1212=-∙=-⨯J J n E E n 或t t nn E E J J 2121==2121tan tan σσθθ= 当σ1>>σ2，即第一种媒质为良导体时，第二种媒质为不良导体时，只要θ1≠π/2, θ2≈0，即在不良导体中，电力线近似地与界面垂直。
高中物理电磁场公式总结
高中物理电磁场公式总结高中物理电磁场公式1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T,1T=1N/Am2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下(a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。
强调：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握;(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理、回旋加速器、磁性材料高中物理电场公式1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=W AB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：W AB=qUAB=Eqd{W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B 位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-W AB=-QuAb (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ε：介电常数)14.带电粒子在电场中的加速(V0=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平抛运动;垂直电场方向:匀速直线运动L=V0t，平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m高中物理学习方法强调手脑并用学物理物理是实验科学，物理教学中要重视实验，尤其要重视演示实验和学生实验，对于演示实验一定创造条件设法开出，并注意引导学生观察;对于学生实验一定要强调人人动手，不能做“观众”;在课后适当布置一些课外小实验、课外小制作，培养学生的动手能力。
电磁场的计算方法总结
电磁场的计算方法总结电磁场是电荷和电流在空间中产生的一种物理现象。
在科学研究和工程设计中，准确计算和描述电磁场对于解决问题和优化系统至关重要。
本文将对电磁场的计算方法进行总结，并介绍常用的计算技术和工具。
1. 静电场的计算方法静电场是指电荷静止或运动缓慢时产生的电磁场。
计算静电场常用的方法包括：- 库伦定律：用于计算离散点电荷之间的电场强度和势能。
根据库伦定律，两个电荷之间的作用力正比于它们的电荷量，反比于它们之间的距离的平方。
- 超级位置法：将连续分布的电荷视为无数个点电荷的叠加，通过积分计算得到电场强度和势能。
2. 磁场的计算方法磁场是由电流或磁化物质产生的一种物理现象。
计算磁场常用的方法包括：- 安培定律：用于计算电流在空间中产生的磁场强度和磁感应强度。
安培定律表明，一段电流元产生的磁场强度正比于电流元的大小，反比于它们之间的距离和它们之间夹角的正弦值。
- 超级电流法：将连续分布的电流视为无数个电流元的叠加，通过积分计算得到磁场强度和磁感应强度。
3. 电场与磁场的相互作用电场和磁场是密切相关的，它们之间存在相互作用。
计算电场与磁场相互作用的方法包括：- 洛伦兹力公式：描述电荷在电场和磁场中受到的作用力。
洛伦兹力公式表明，电荷在电场中受到的力等于电场强度与电荷量的乘积，而在磁场中受到的力等于磁感应强度、电荷量和电荷的速度之间的叉积的大小。
- 麦克斯韦方程组：描述电磁场的运动规律。
麦克斯韦方程组由四个偏微分方程组成，分别描述了电场和磁场的变化规律。
4. 电磁场的数值计算电磁场的数值计算方法是利用计算机模拟和数值计算技术来求解电磁场的分布和性质。
常用的数值计算方法包括：- 有限元法：将问题的区域划分为有限数量的小单元，利用有限元法的基本原理和方程来求解电磁场的分布和性质。
有限元法适用于复杂几何形状和材料分布的问题。
- 有限差分法：将问题的空间区域划分为网格，并利用有限差分方法来近似求解微分方程，从而得到电磁场的分布和性质。
电磁场公式总结
电磁场公式总结电磁场是物质世界中十分重要的一个概念，其涵盖了电荷产生的电场和电流产生的磁场两个方面。
随着电磁学的发展，人们总结出了一系列描述电磁场的公式，这些公式不仅具有理论上的重要性，也在实践中发挥着巨大的作用。
本文将对电磁场的公式进行总结和探讨。
首先，我们来看电场和电荷之间的关系。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们之间的距离成反比，与它们本身的电量成正比。
具体而言，库仑定律可以用如下公式表示：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F表示电荷之间的力，k是一个常量，称为库仑常量，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r表示它们之间的距离。
这个公式告诉我们，两个电荷之间的力与它们的电量和距离有密切的关系。
接下来，我们来讨论电场的概念和计算方法。
电场是一个向量场，表示单位正电荷在该点上受到的电力场强度。
电场的计算公式如下：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示物体所受的电力，q表示物体所带的电量。
这个公式告诉我们，电场强度与物体所受的电力和电量成正比。
在电磁场中，还存在着电流和磁场之间的相互作用。
根据奥伦（Ampère）环路定律，通过一个闭合曲线的磁场的环流等于这个闭合曲线所包围的电流的代数和的倍数。
具体而言，奥伦环路定律可以用如下公式表示：∮ B·dl = μ0 * I其中，B表示磁场强度，dl表示曲线的微元长度，μ0是一个常量，称为磁导率，I表示穿过这个曲线所包围的电流。
这个公式告诉我们，磁场强度与电流之间有一种相互作用的关系。
此外，电磁场中还存在着一种用于描述电流与电场之间关系的公式，即欧姆定律。
根据欧姆定律，电流与电压之间成正比，且与电阻成反比。
具体而言，欧姆定律可以用如下公式表示：I = V / R其中，I表示电流强度，V表示电压，R表示电阻。
这个公式告诉我们，电流强度与电压和电阻之间有一种简单的线性关系。
除了上面提到的几个常见的电磁场公式，还有一些补充的公式来描述电磁场的特性。
电磁场公式总结
电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的.电位差（电压）：单位正电荷的电位能差.即：U =匕=九=f B Edl .AB q q A在介质中求电（磁）场感应强度:电（磁）场能量:位移电流与传导电流比较四种电动势的比较:楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
高斯定理和环路定理:麦克斯韦方程组：O O 。
电场和磁场的本质及内在联系:静电场问题求解基础问题1.场的唯一性定理：①已知V内的自由电荷分布②V的边界面上的。
值或西/dn值，则V内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程p /8V 2。
= _及在介质分界面上的边值关系。
盘,8 （丝）_8（「°i j i dn j dn唯一的确定。
两种静电问题的唯一性表述：⑴给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值T空间的电势分布和导体上的面电荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分）⑵给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值T空间的电势分布和导体上的面电荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）2.静电场问题的分类：分布性问题：场源分布p = E电场分布边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数T电位分布和导体上电荷分布3.求解边值性问题的三种方法：分离变量法①思想：根据泊松方程初步求解。
的表达式，再根据边值条件确定其系数电像法①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷）格林函数法①思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：电磁场的认识规律一. 静电场的规律：1.真空中的静电场；电场强度EE（x, y, z） = J ----------- Rdv4KS v R3 0电场电势V静电场的力F静电场的能量2.介质中的静电场；电位移矢量DD = sE + P极化强度P—►万=（'一P = X£ E （各向同性介质）-I- e 0二. 稳恒磁场与稳恒电流场1.真空中的磁场强度B4K cl 17?3 8侦）=或 ^^小471 Q R3 471 v R3 4TI/?32.真空中的电流密度J涎V« j =-——卢密度J = p -V3.磁场矢位AA = -^f -J（r!W 一一4TI v /? B = VxA94.介质中的磁场感应强度HB =」H5.磁化强度MM=（u^-1）H （各向M = x H同性介质）m6.磁场中的力F7.磁场中的能量三. 麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组实质：反映场与电荷及其运动形式（电流）的联系，揭示电场与磁场的相互转换关系电荷：（自由电荷，极化电荷）V- D= p ▽• P= —Pp电流：（传导电流，位移电流，磁化电流）—►—►了_6D f 6EJ D F = F，麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组包含是各种矢量的散度与旋度运算，有微分，四. 三大定律:欧姆定律———_J =Q E焦耳定律安倍定律五. 守恒定律：电荷守恒能量守恒六. 在边界条件下的电磁现象:__ - (D — D)= p自由电荷面密度)，或万-(E — E)= K2 1 S 2 1 8-_ -_前-(B — B2) = 0__ x (E — E ) = 0一2_ ，一一一一、n x (H — H ) = J (传导电流面密度) 七. 静电场与稳恒磁场的比较:积分形式两种[ J J J J一一d—E - dl = —— } B -dS u_^ —^Hdl =七dt s+— J D - ds D - ds = Q (自由电荷)s p 、B - ds- = 0、Vx E =—、dBdtX.dE V • E=—_V-B = 0八稳恒电流场与介质中静电场的比较:O边界条件标量形式矢量形式A M M2-瓦）=p&玖W=电1a—晶）=0跖=8裁H,（耳—）=。
电磁学公式
电磁学公式
电磁学常用公式库仑定律：F=kQq/r² 电场强度：E=F/q 点电荷电场强度：E=kQ/r² 匀强电场：E=U/d 电势能：E₁ =qφ 电势差:U₁₂=φ₁-φ₂静电力做功:W₁₂=qU₁₂电容定义式:C=Q/U 电容:C=εS/4πkd 带电粒子在匀强电场中的运动加速匀强电场:1/2*mv² =qU v² =2qU/m 偏转匀强电场: 运动时间:t=x/v₀垂直加速度:a=qU/md 垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)² 偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)² 微观电流：I=nesv 电源非静电力做功：W=εq 欧姆定律：I=U/R 串联电路电流：I₁=I₂=I₃ = …… 电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + …… 并联电路电压：U₁=U₂=U₃= …… 电流：I =I₁+I₂+I₃+ …… 电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ …… 电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ …… 焦耳定律：Q=I² Rt P=I² R P=U² /R 电功率：W=UIt 电功:P=UI 电阻定律：R=ρl/S 全电路欧姆定律：ε=I(R+r) ε=U外+U内安培力：F=ILBsinθ 磁通量：Φ=BS 电磁感应感应电动势：E=nΔΦ/Δt 导线切割磁感线：ΔS=lvΔt E=Blv*sinθ 感生电动势：E=LΔI/Δt。
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电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的
一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．
单位电荷在空间12
02
14q q r r πε
某点处单位体积i
V
=
∆
12
2r ⎰ 均匀磁化：M =不均匀磁化：
m
m
P p +∆∑∑ISn = L ）
电力线 磁力线 静电场的等势面就是一簇假想的曲线,
电位差（电压）
：单位正电荷的电位能差．即：B AB AB
AB
A W A U Edl q q
===⎰．
0P n δ=⋅
P E χε=（各向同性介质）e 1r εχ=+ 0r εεε==D E E
H M μ=
-
M j n =⋅
1r m μχ=+ 0H r B H μμμ==
（1）分析自由电荷分布的对称性P 与电场E 的关系求出磁场感应强度矢量M 与磁场感应强度矢量
e δ．
d d S
t ⎰⎰d d I
L
t - 1d d I M t =- 12d I
ε
静电场 恒定磁场 s
⎰s
⎰
L ⎰L
⎰
L
t
⋅∂⎰
⎰⎰
麦克斯韦方程组：
麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦方程组的微分形式
⎰⎰∑=
⋅ε
q
dS E
⎰⎰∂d d L
H l I I ⋅=+=⎰
z H ⎨∂⎪
∂⎪d t -
⎰⎰=•I dS J
E 和H 的振幅都正比于
电场和磁场的本质及在联系：
静电场问题求解
基础问题
1.场的唯一性定理： ①已知V 的自由电荷分布
②V 的边界面上的φ值或n ∂∂/φ值，
则V 的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程
ερφ/2
-=∇
及在介质分界面上的边值关系
σφ
φ
ε
εφφ-=∂∂-∂∂=)()(,n
n j
i
j
i
唯一的确定。
两种静电问题的唯一性表述： ⑴给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分） ⑵给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）
2.静电场问题的分类：
分布性问题：场源分布E ⇔ρ电场分布
边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数→电位分布和导体上电荷分布
3.求解边值性问题的三种方法： 分离变量法
①思想：根据泊松方程初步求解φ的表达式，再根据边值条件确定其系数
电像法
①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷） 格林函数法
①思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况 静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：
电荷
电场
磁场
电流
变化 变化
运动
激发
激发
电磁场的认识规律
一．静电场的规律： 1.真空中的静电场； 电场强度E
dv
R R
z y x z y x E v
3
)',','(41),,(,
ρπε⎰
=
电场电势V 静电场的力F 静电场的能量
2.介质中的静电场； 电位移矢量D
0ε=+D E P
极化强度P
E p
)(0εε-=
e 0P E χε=（各向同性介质）
二．稳恒磁场与稳恒电流场 1.真空中的磁场强度B
3121211
4R R L d I u B c ⨯=⎰
π
dv R R r J u r B v 30)'(4)(
⨯=⎰π
'430
,
dV R R v B ⋅⨯=⎰
Ω ρπ
μdq R R v v
304
⨯=⎰πμ30
4R R v q πμ ⨯=
2.真空中的电流密度J
t
j ∂∂-
=•∇ρ
荷密度
J ρν=⋅
3.磁场矢位A
')'(140dv r J R A v
⎰=πμ，A B
⨯∇=
4.介质中的磁场感应强度H
H B μ=
5.磁化强度M
H )1(
-=r u M （各向m
M H χ=同性介质）
6.磁场中的力F
7.磁场中的能量
三．麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组
实质：反映场与电荷及其运动形式（电流）的联系，揭示电场与磁场的相互转换关系
电荷：（自由电荷，极化电荷）
D ρ∇⋅= P ρρ∇⋅=-
电流：（传导电流，位移电流，磁化电流）
M J M
⨯∇=， t E t D J D ∂∂=∂∂= ε，0
=∂∂+⋅∇t J ρ
麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组包含是各种矢量的散度与旋度运算，有微分，积分形式两种
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅⋅=⋅⋅+=⋅-=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰0s d B Q s d D s d D dt
d I l d H s d B dt d l d E p s s f u s u
（自由电荷） ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇0B E t E J B t B
E
ερεμμ
四．三大定律：
欧姆定律
E J σ=
焦耳定律 安倍定律
五．守恒定律： 电荷守恒 能量守恒
六．在边界条件下的电磁现象：
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅=-⋅传导电流面密度）
自由电荷面密度），或()(0)(0)()(()(1212201212S S S J H H n E E n
B B n
E E n D D n
ερρ
七．静电场与稳恒磁场的比较：
八
电磁波在空间的传播
1.亥姆霍兹方程
2.电磁波在介质分界面的反射与折射
菲涅耳公式
布儒斯特角
全反射
垂直入射
3.电磁波在导波结构中传播
导波的分类
矩形波导
传输线理论
4.电磁波传播的边界条件
电磁波的辐射
1.达朗贝尔方程
库伦规
洛伦兹规
2.电偶极场和电偶极辐射
近区电磁场
远区电磁场。