八年级数学一元二次方程经典易错题集锦

一元二次方程经典易错题

一：选择题

1、（20XX 年山东省滨州市）（20XX 年重庆江津区七校联考）若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0有一个根为0，则m 的值等于（ ）

A 、1

B 、2

C 、1或2

D 、0

2、（20XX 年山东省潍坊市）已知反比例函数y ab x =

,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程220ax x b -+=的根的情况是（ ）

A.有两个正根

B.有两个负根

C.有一个正根一个负根

D.没有实数根

3、（20XX 年四川巴中市）巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）

A ．45250x +=

B ．245(1)50x +=

C ．2

50(1)45x -= D ．45(12)50x +=

4、（20XX 年江苏省南通市）设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且1x ＜0，2x －31x ＜0，则（ ） A ．12m n >⎧⎨>⎩ B ．12m n >⎧⎨<⎩ C ．12m n <⎧⎨>⎩ D ．12m n <⎧⎨<⎩

5、（2008湖北黄石）已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则式子b a a b

+的值是（ ） A ．22n + B ．22n -+ C ．22n - D ．22n --

6、(2008资阳市) 已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x 2 + 2cx + (a

+ b)＝0的根的情况是（ ）

A ．没有实数根

B ．可能有且只有一个实数根

C ．有两个相等的实数根

D ．有两个不相等的实数根

7、（2010 嵊州市）已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且

8)763)(147(22=--+-n n a m m ，则a 的值等于 （ ）

A ．－5 B.5 C.-9 D.9

8、（20XX 年贵州毕节）已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（）

A ．ab

B ．

a b

C ．a b +

D ．a b - 二：填空题 1.如果012=--x x ,求2009223++-x x 的值.

2.若二次三项式2542+-kx x 是完全平方式,则 k 值为________.

3.关于x 的一元二次方程032)1(22=--+++m m x x m 有一个根是0,则m 的值是____________.

4.若一元二次方程02)12(22=+-+-x x x x k 有实数根,则k 的取值范围是___________.

5.等腰△ABC 中,BC=8,AB,BC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根,则m 的值是_____________.

6.方程02=+c ax 有实根的条件是_________________________.

7.三角形的两边的长是3和4,第三边的长是方程035122=+-x x 的根,则三角形的周长是_____________.

8.（2008湖北鄂州）已知αβ，为方程2420x x ++=的二实根，则3

1450αβ++=． 9.(2010江苏苏州)若一元二次方程x 2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b=．

10.（2010江苏南通）设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，

2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a =．

11.（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x 2-4x -3=0的两实数根，则代数式

（α-3）（β-3）=．

12.（2010 四川绵阳）若实数m 满足m 2－10m + 1 = 0，则 m 4 + m －4 =． 三：简答题

1.关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根,求k 的取值范围

2..已知关于x 的方程022=-+-n m mx x 的根的判别式为0,方程的一个根为1,求m,n 的值.

3.如果m 是实数,且不等式1)1(+>+m x m 的解集是x<1,那么关于x 的一元二次方程04

1)1(2=++-m x m mx 的根的情况如何?

4..已知关于x 的方程02)1(2=+++-k x k x 的两个实数根的平方和为6,求k 的值.

5..已知关于x 的方程02=+-m x x 有两个实数根2.1x x ,且1)(221<-x x ,求m 的取值范围.

6.已知12)1)(3(2222=++-+b a b a ,求22b a +的值.

7.已知关于x 的二次方程012)21(2=---x k x k 有实根，求k 的取值范围。

8.已知关于x 的一元二次方程0)12(22=+-+m x m x 有两个实根21,x x

1).求实数m 的取值范围

2).当02

221=-x x 时，求m 的值。

9.设21,x x 是关于x 的一元二次方程02422=-++a ax x 的两实根，当a 为何值时， 2221x x +有最小值？最小值是多少？

10.已知多项式01222=-+-+-y x y xy x 的值为0,求x-y 的值

11..关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，求212()x x -的值