M序列原理及其verilog实现
两种利用FPGA产生m序列的算法分析
序 会 在 初 始 时 刻 自 动 进 行 一 次 复 位 操 作 ，将 系 统 初
59
列，由图 1 可以看出，两种算法所产生的 m 序列波形相
同，且在短时间内可视为随机序列。经过检测，确定两
Abstract：In order to produce m sequence with high performance and resource⁃saving，two algorithms based on FPGA，which
respectively named as Logic Description and IP Core Transfer，are provided，and the implementation steps of the two algorithms
自带 100 MHz 内部晶振，最高可以提供高达 300 MHz 的
运算速度。
收稿日期：2Biblioteka 13⁃11⁃19逻辑法Verilog HDL 为 IEEE 确 认 的 标 准 硬 件 描 述 语 言 。
逻辑法采用 Verilog HDL 语言，在逻辑层面对移位寄存
器 的 功 能 进 行 行 为 描 述 ，并 通 过 ISE 编 程 软 件 进 行
0
引
1
言
m 序列的实现算法
下 面 以 特 征 方 程 为 f (x) = 1 + x2 + x3 + x4 + x8 的 m 序
伪随机序列作为一种信号形式，具有良好的相关特
性和伪随机性，可应用于扩频通信和信号加密等领域。
列为例，分别介绍两种算法。
根据应用场合的不同，可以将伪随机序列设计成具有不
通信原理精品课-第七章m序列(伪随机序列)
04
m序列在扩频通信中的应用
扩频通信的基本原理和特点
扩频通信的基本原理
扩频通信是一种利用信息信号对一个很宽频带的载波进行调制，以扩展信号频谱 的技术。通过扩频，信号的频谱被扩展，从而提高了信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
扩频通信的特点
扩频通信具有抗干扰能力强、抗多径干扰能力强、抗截获能力强、可实现码分多 址等优点。同时，扩频通信也存在一些缺点，如信号的隐蔽性和保密性可能受到 影响，信号的带宽较宽，对信道的要求较高。
在无线通信中，由于信号传播路径的不同，接收端可能接收到多个不同路径的信号，形成多径干 扰。
抗多径干扰
m序列具有良好的自相关和互相关特性，可以用于抗多径干扰。通过在发射端加入m序列，可以 在接收端利用相关器检测出原始信号，抑制多径干扰的影响。
扩频通信
m序列可以用于扩频通信中，将信息信号扩展到更宽的频带中，提高信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
离散性
m序列是一种周期性信号，其 功率谱具有离散性，即只在某 些特定的频率分量上有能量分 布。
带宽有限
m序列的功率谱具有有限的带 宽，其带宽与序列的长度和多 项式的系数有关。
旁瓣抑制
m序列的功率谱具有较好的旁 瓣抑制特性，即除了主瓣外的 其他频率分量的能量较小。
m序列在多径干扰抑制中的应用
多径干扰
抗截获能力
m序列扩频通信系统具有较强 的抗截获能力。由于信号的频 谱被扩展，敌方难以检测和识 别信号，从而提高了通信的保 密性。
码分多址能力
m序列扩频通信系统具有较强 的码分多址能力。不同的用户 可以使用不同的扩频码进行通 信，从而实现多用户共享同一 通信信道。
05
m序列的未来发展与研究方向
m序列与其他通信技术的融合应用
一次输出8bit_n4_m序列Simulink仿真Verilog实现
1.4阶m序列生成器一开始希望通过使用8个PN序列生成器并行实现，但是，每个生成器都不能得到后8个状态的值。
由于后面的8bit PN序列，通过一个clk不可能通过状态转换实现，所以，只能通过计算得到利用Matlab计算得到后8位PN码与初始状态的关系，得到一个输出生成矩阵，使用生成矩阵与初始状态相乘，即可得到8位PN码同时，计算得到生成第8位PN码时移位寄存器的状态，得到一个初始值生成矩阵，使用此矩阵与初始状态相乘，即可得到生成第8位PN码时移位寄存器的状态，从而为下一次迭代提供初始状态。
两个矩阵在PN码生成过程中保持不变，而初始状态得到不断更新，8位PN码不断输出。
clc; clear;n = 4; % 4 orderbit = zeros(9,n^2);bit(1,:) = [1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1];initial = [1 0 0 0];for i = 2:9% generate polynimial, 1 + x + x^4, ==========x + x^4,bit(i,:) = [ mod( bit(i-1,1:n)+bit(i-1,3*n+1:4*n), 2), bit(i-1,1:3*n)];endgenmatrix = bit(2:9,3*n+1:4*n) % generate matrix remain the samefor j = 1:1mseq = mod(genmatrix*initial', 2)% Update initialtemp = initial;for k = 1:ninitial(k) = mod( sum(bit(9,(k-1)*n+1:k*n)*temp'), 2);endend输出生成矩阵为：genmatrix =0 0 1 00 1 0 01 0 0 01 0 0 11 0 1 11 1 1 10 1 1 11 1 1 0初始状态值生成矩阵为：gm_init =1 1 0 11 0 1 00 1 0 11 1 1 0Verilog代码：`timescale 1ns / 1ps////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Company:// Engineer://// Create Date: 15:24:21 05/01/2012// Design Name:// Module Name: PNcode8bit//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// module PNcode8bit(clk,rst,init,PNout);// PN code n = 4, f(x) = 1 + x + x^4// Output 8 bit per clkparameter order = 4;input clk;input rst;output [order-1 : 0] init;output [7 : 0] PNout;// Output use registerreg [7 : 0] PNout = 0;reg [order-1 : 0] init = 0;// Generate matrix of output, use memoryreg [order-1 : 0] gm_out [7 : 0];// Generate matrix of initial state, use memoryreg [order-1 : 0] gm_init [3 : 0];integer i, j;//////////////////////////////////////////// Memory initialization file read here, generate by Matlabinitialbegin$readmemb("gm_out.txt", gm_out, 7, 0);$readmemb("gm_init.txt", gm_init, 3, 0);end//////////////////////////////////////////always @ (posedge clk)if(rst == 1)beginPNout <= 8'b0;init <= 4'b1000;endelsebeginfor(i=0; i<8; i=i+1)PNout[i] <= (gm_out[i][3] & init[3]) ^ (gm_out[i][2] & init[2]) ^ (gm_out[i][1] & init[1]) ^ (gm_out[i][0] & init[0]);for(j=0; j<4; j=j+1)init[j] <= (gm_init[j][0] & init[0]) ^ (gm_init[j][1] & init[1]) ^ (gm_init[j][2] & init[2]) ^ (gm_init[j][3] & init[3]);endendmodule说明：1.使用readmemb实现存储器数据的初始化，读取二进制内容，因为两个生成矩阵会比较大$readmemb("gm_out.txt", gm_out, 7, 0);"gm_out.txt"为读取的文件，gm_out为存放的存储器名字，7, 0为起始地址和结束地址，最好注明地址范围，不注明好像不太确定2.按位与、按位异或实现二进制矩阵乘法第一个for是输出生成矩阵（8x4）与初始值（4x1）相乘，得到8bit PN码的输出第二个for是初始状态值生成矩阵（4x4）与初始值（4x1）相乘，得到新的初始值gm_out.txt内容：没有空格00100100100010011011111101111110gm_init.txt内容：没有空格1101101001011110测试文件代码：`timescale 1ns / 1ps////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Company:// Engineer://// Create Date: 16:27:38 05/01/2012// Design Name: PNcode8bit// Module Name: E:/me/CAST/Project/FPGAcomm/PNcode8bit/PNcode8bit_tb.v// Project Name: PNcode8bit////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// module PNcode8bit_tb;// Inputsreg clk;reg rst;// Outputswire [3:0] init;wire [7:0] PNout;// Instantiate the Unit Under Test (UUT)PNcode8bit uut (.clk(clk),.rst(rst),.init(init),.PNout(PNout));initial begin// Initialize Inputsclk = 0;rst = 1;// Wait 100 ns for global reset to finish#100;rst = 0;// Add stimulus hereendalways beginforever #10 clk = !clk;endendmoduleModelSim仿真结果局部放大图，绿色竖线为周期间隔，一个周期的PN码为：001111010110010。
m序列原理
m序列原理m序列是一种特殊的伪随机序列，具有良好的随机性质和周期性，广泛应用于通信、密码学、雷达、遥感等领域。
m序列的原理是基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的工作原理，通过适当的初值和反馈多项式，可以生成具有良好随机性质的序列。
m序列的生成原理是基于LFSR的工作原理。
LFSR是一种线性反馈移位寄存器，它由若干个存储单元和适当的反馈电路组成。
在LFSR中，存储单元中的数据按照时钟信号不断移位，同时根据反馈电路的控制，将某些位上的数据进行异或运算，得到新的输入数据，从而实现序列的生成。
通过适当选择LFSR的初值和反馈多项式，可以得到不同长度的m序列。
m序列具有良好的随机性质和周期性。
由于m序列的生成原理是基于LFSR的移位和异或运算，使得序列中的数据呈现出随机分布的特性。
同时，由于LFSR的结构和反馈多项式的选择，m序列具有很长的周期，甚至可以达到最大周期2^n-1，其中n为LFSR的位数。
这使得m序列在伪随机序列中具有较好的性能。
m序列在通信、密码学、雷达、遥感等领域有着广泛的应用。
在通信系统中，m序列可以作为扩频序列，用于码分多址（CDMA）通信系统中的信道编码和解码，提高通信系统的抗干扰能力和安全性。
在密码学中，m序列可以作为密钥序列，用于数据加密和解密，保障通信的安全性。
在雷达和遥感领域，m序列可以作为调制序列，用于信号的调制和解调，提高信号的分辨率和抗干扰能力。
总之，m序列作为一种特殊的伪随机序列，具有良好的随机性质和周期性，在通信、密码学、雷达、遥感等领域有着广泛的应用前景。
通过深入理解m序列的生成原理和特性，可以更好地应用于实际系统中，提高系统的性能和安全性。
m序列
m序列基本概念：M序列（即De Bruijn序列）又叫做伪随机序列、伪噪声(PN)码或伪随机码。
可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确定序列；既不能预先确定又不能重复实现的序列称随机序列；不能预先确定但可以重复产生的序列称伪随机序列。
具体解释于一个n级反馈移位寄存器来说，最多可以有2^n 个状态，对于一个线性反馈移位寄存器来说，全“0”状态不会转入其他状态，所以线性移位寄存器的序列的最长周期为2^n-1。
当n级线性移位寄存器产生的序列{ai}的周期为T= 2^n-1时，称{ai}为n级m序列。
当反馈函数f（a1,a2,a3,…an）为非线性函数时，便构成非线性移位寄存器，其输出序列为非线性序列。
输出序列的周期最大可达2^n ，并称周期达到最大值的非线性移位寄存器序列为1.m序列的产生原理和结构m序列是n 级二进制线性反馈移位寄存器除去输出为0的状态外，产生的周期为2 n -1 的最大可能长度序列，又称为最大长度线性反馈移位序列。
其产生的原理如图1所示。
PN序列发生器由n级移位寄存器，模二加法器和反馈线三个部分组成。
图中，c i ( i =1…n ) 为反馈系数，若c i =1,表示有连接，有反馈，若c i =0则表示断开，无反馈。
c i 的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构，故是一个很重要的参量。
2.m序列的基本性质(1) 移位相加特性。
一个m序列与其任意次延迟移位后产生的另一个不同序列模2相加，得到的仍是该m 序列的延迟移位序列。
如，0100111向右移1次产生另一个序列1010011 ，模2相加后的序列为1110100 ，相当于原序列右移3次后得到的序列。
(2) 平衡特性。
在m序列的每个2n－1周期中，"1"码元出现的数目为次，"0"码元出现的数目为2n －1－1 次，即"0"的个数总是比"1"的个数少一个，这表明，序列平均值很小。
基于verilog的CMI编码实现
/*m序列时钟carry1翻转，divider1重新从origin1计数
/*14.336M/256K=56,所以计数初值为63-56=8
origin2=35;
/*原理同上，14.336M/512K=28，计数初值为63-28=35
3.2程序流程
要求根据输入的时钟信号(14.336MHz)产生一个m序列(256KHz)，并对该m序列进行CMI码型变换，最后将CMI码型输出。因为1位输入码元对应2位编码输出，所以输出CMI码频率是输入m序列的2倍，即512KHz。
1、m序列产生
m序列是最长线性反馈移存器序列的简称，它具有均衡性，无直流分量，能够起到载频抑制的作用。
2、实验仪器
JH5001(Ⅲ)通信原理基础实验箱
电脑
3、实验原理
3.1CMI编码规则
CMI码一般作为PCM四次群数字中继接口的码型。它具有检错能力，并且不具有直流分量，是一种很重要的码型。
它的编码规则如下：
表格1CMI编码规则
输入码字
编码结果
0
01
1
00/11交替表示
当输入码字为0时，输出为01码型；对于输入为1的码字，输出有两种情况：输出不仅与当前码字有关，还与前一个1码的输出有关，1码对应的00或11码型，交替出现。由此可以看出，在同步的情况下，输出只对应三种有效码型，10码型无效，因此可以根据这个特点进行检错。
框图如下所示：
所以，易知寄存器各位算式和输出表达式如下：
当初始状态 =1000时，根据上式可以计算出输出m序列的值为000111101011001
2、CMI的1状态记忆
根据CMI编码规则可以看出，1码对应的输出与前一个1码的状态有关，所以在程序中，需要对1码进行记忆，根据上一个1码来判断下一个1码的输出码型。
m序列的原理及应用
m序列的原理及应用1. 什么是m序列？m序列，全名为最大长度线性反馈移位寄存器序列（Maximum Length Sequence），是一种特殊的二进制序列。
m序列的特点是具有最长的周期，并且波形均匀随机分布。
m序列可以通过一个线性反馈移位寄存器（LFSR）来生成。
2. m序列的生成原理m序列的生成原理基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的运算。
LFSR是一种用于产生伪随机序列的硬件电路。
LFSR由寄存器和反馈函数组成。
寄存器是一组存储数据的单元，通常是一组触发器，每个触发器存储一个二进制位。
反馈函数根据寄存器的当前状态产生下一个状态。
反馈函数一般采用异或操作。
m序列的生成就是通过不断移位和反馈计算，使得LFSR的状态变化遍历所有可能的状态，从而生成了m序列。
3. m序列的应用m序列由于其随机性和均匀性，被广泛应用于通信、加密、导航等领域。
3.1 通信领域在通信领域中，m序列被用作伪随机序列发生器。
伪随机序列在信号传输、数据调制等方面起到关键作用。
m序列具有具有良好的互相关性和自相关性性质，能够提供伪随机的编码和解码功能。
3.2 加密领域m序列在加密领域中作为密钥序列广泛使用。
由于m序列的随机性和不可预测性，能有效地保护数据的安全性。
一种常见的应用是m序列与明文进行异或运算，生成密文，从而实现加密功能。
3.3 导航领域在导航领域中，m序列被用于全球卫星导航系统（GNSS）中的扩频码。
扩频码是通过将原始导航信号与m序列进行乘法运算而生成的。
m序列的均匀随机性使得扩频码具有良好的抗多径和抗干扰性能。
4. m序列的特点4.1 最长周期m序列具有最长的周期，周期长度为2^N-1，其中N为LFSR的位数。
这意味着m序列可以生成非常长的伪随机序列。
4.2 均匀随机性m序列的波形均匀分布，具有良好的随机性。
这个特性使得m序列在各个应用领域都能发挥重要作用。
4.3 线性可预测性m序列是由线性反馈移位寄存器生成的，其生成过程可以被完全预测。
基于FPGA的VHDL语言m序列生成详解+源码
说明可控m序列产生器我分成四个小模块来做，M，M1，M2，M3分别对应为：m序列产生器、控制器、码长选择器、码速率选择器。
一、M: m序列产生器这是该设计的核心部分，原理就是设计一个通用m序列产生子单元，然后由外部选择器来写入码型，码长等参数，加以循环可连接成任意长度的m序列产生器，其子单元结构如下：如上图，若N=15，就有15个这样的子单元首尾相接。
注意：开头和结尾的两个子单元会有所不同，因为首单元需要输入初值，尾单元要进行直通反馈，在程序里请多留意。
图中，主要部件是一个D触发器，Q(N+1)为上一级输出；Q(N)既是本级输出；CP为选择后的时钟脉冲；B(N)为本级参数选择控制；A(N)受控于B(N),决定本级输出Q(N)是否反馈（B(N)为1时反馈）；C（N）为本级反馈；C（N-1）为下一级反馈。
具体原理参看m序列组成结构。
此外，本程序还加入了EN(发送控制)、RN(首单元置数)、SEL1(码长选择，即N的选择，N=2-15)、SEL2(码型选择，即正逆码选择)四个控制端，可满足设计要求。
OP为码输出端。
二、M1：控制器控制器主要是将外部的序列发送控制信号STA转换为EN和RN 两个控制信号。
其中，EN与STA的波形基本一致，只是它与CP进行了同步处理；RN在EN为‘1’的头一个脉冲周期里置高电平，以达到为序列发生器的首端置数的目的。
如果不清楚的话可以看一下它的模拟波形。
（注意：STA要采用自锁定开关，高电平有效）三、M2：码长选择序列的码长选择既是N值的选择，码长=2**N-1。
核心就是一个计数器，可从2计到15。
按一次PUSH就可以自动加一（注意：按键建议采用自弹跳按键，如过需要软件清除按键震颤的话，我再做发给你），没有0，1两个状态。
如果需要的话还可以扩展7段数码管的接口，以显示N值。
四、M3：码速率选择器码的传输速率是靠CP来控制的，CP的频率就等于码元速率。
这段程序包含一个倍频器，一个5分频的分频器，可把5MHZ的脉冲源CLK扩展成1MHZ和10MHZ。
m序列产生原理
m序列产生原理m序列是一种特殊的伪随机数序列，具有良好的随机性质，被广泛应用于通信、加密、雷达、测距等领域。
m序列的产生原理主要基于反馈移位寄存器和模2加法器，下面我们来详细介绍一下m序列的产生原理。
首先，m序列的产生基于一个反馈移位寄存器（LFSR），它由若干个触发器和异或门组成。
反馈移位寄存器的初始状态称为种子，种子的选择对m序列的随机性质有很大影响。
在产生m序列的过程中，寄存器的状态不断变化，每次变化都会输出一个比特，这些输出的比特组成了m序列。
其次，m序列的产生还依赖于模2加法器。
反馈移位寄存器输出的比特经过模2加法器进行模2加运算，得到m序列的输出比特。
模2加法器实际上就是异或门，它将反馈移位寄存器输出的比特与特定位置上的比特进行异或运算，得到m序列的下一个比特。
最后，m序列的周期性与反馈移位寄存器的长度有关。
对于一个n级的反馈移位寄存器，其产生的m序列的周期为2^n-1，即m序列会在2^n-1个时钟周期内重复。
这也意味着m序列的长度是有限的，随着时钟周期的增加，m序列会重复出现之前的序列。
总结一下，m序列的产生原理主要包括反馈移位寄存器和模2加法器。
反馈移位寄存器通过不断变换状态产生随机比特，而模2加法器则将这些比特进行模2加运算，最终输出m序列。
m序列的周期性与反馈移位寄存器的长度有关，周期为2^n-1。
通过合理选择反馈移位寄存器的种子和长度，可以得到具有良好随机性质的m序列。
以上就是m序列的产生原理，希望能对您有所帮助。
如果您对m序列还有其他疑问，欢迎与我们进一步交流讨论。
M序列原理及代码
1、m序列1.1概述1.1.1实验原理（1）m序列概念和用途①概念：m序列是由n级线性移位寄存器产生的周期为P=2^n-1的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。
②用途：码分多址系统主要采用两种长度的m序列：一种是周期为P=2^15-1的m 序列，又称为短PN序列；另一种是周期为P=2^42-1的m序列，又称为长PN 序列。
（2）m序列的产生①4级m序列的码序列发生器假设初始状态为0001，在时钟作用下，产生的m序列的状态表。
4级m序列的周期P=24-1=15，相应的输出序列为：100010011010111。
②线性移位反馈移位寄存器反馈系数Ci③m序列特性均衡性：在一个周期中，m序列中“1”的个数比“0”的个数多1个。
游程特性：长度为k的游程数占游程总数的1/2^k移位相加特性：一个m序列与其循环移位逐位比较，相同码的位数与不同码的位数相差1位。
自相关特性：表征一个信号与延迟后自身信号的相似性。
④m序列的构造——反馈线性反馈移存器1.1.2实验意义m序列是目前广泛应用的一种伪随机序列，在所有的伪随机序列中，m序列是最重要、最基本的一种伪随机序列。
它容易产生，规律性强，有很好的自相关性和较好的互相关特性。
m序列的生成是接下来的实验的基础,具有指导性的意义。
1.1.3系统的主要功能设计本原多项式系数为13、23、103、203的m序列。
1.1.4使用方法输入m后，输出相应的m序列。
1.2程序设计1.2.1设计思想由m序列的产生过程，即通过带反馈的移位寄存器产生，容易想到EDA中的结构化的程序设计思想，即以DFF触发器作为底层文件，进行顶层文件设计，获得m序列。
此设计的优点是程序思路简单，结构清晰，只要做出一种反馈系数的m序列，容易得到其他反馈系数的m序列；但也存在缺点，那就是结构化的设计使得代码写的过长。
1.2.2软件设计流程及描述（1）流程图（2）描述clk上升沿触发程序，用case语句选择m为13,23,103,203中的哪种情况。
m序列的原理
m序列的原理m序列，也称为最大长度线性反馈移位寄存器（maximum length linear feedback shift register，简称LFSR）序列，是一种具有良好统计性质和随机性质的数字序列。
它由一个线性反馈移位寄存器（LFSR）产生，其中包含一个内部状态寄存器和一组特定的反馈函数。
LFSR是由一组触发器（一般为D触发器）和一组异或门组成的寄存器，它可以产生一系列的二进制位，这些二进制位可以看作是0和1组成的序列。
每个触发器中的值将根据反馈函数进行更新，这样就可以产生下一个序列位。
反馈函数定义了循环移位寄存器中每个触发器的输入。
m序列的最大长度是2^L - 1，其中L为移位寄存器的阶数，也即寄存器中触发器的个数。
m序列的特点是具有良好的统计特性和伪随机特性，它的自相关性和互相关性都非常低，几乎与随机序列无法区分。
而且，m序列相当于生成了所有可能的2^L - 1个非零二进制码字，因此可以广泛应用于通信、加密和编码领域。
产生m序列的方法如下：假设L为移位寄存器的阶数，初始状态为非全零状态。
每次循环将当前状态输入到反馈函数中，生成下一个序列位，并将状态进行移位，舍弃最高位，将新生成的序列位放在最低位。
这样，LFSR按照一定的规律循环移位，不断产生下一个序列位，直到达到最大长度。
需要注意的是，m序列的输出与初始状态有关，不同的初始状态会产生不同的序列。
因此，在使用m序列时，需要将初始状态选择为尽可能随机的值，以增加序列的随机性。
总结起来，m序列是通过LFSR产生的具有良好统计性质和随机性质的二进制序列。
它的最大长度为2^L - 1，可以用于通信、加密和编码等领域，并且其输出与初始状态有关，初始状态的选择对序列的随机性产生影响。
verilog m序列 -回复
verilog m序列-回复什么是Verilog M序列？Verilog M序列是一种特殊的数字序列，通常用于数字通信系统中的序列生成器和序列检测器的测试和验证。
M序列由两个特定的时序信号（例如时钟信号）通过一个反馈移位寄存器（shift register）来生成。
这些序列具有良好的统计特性和高度随机性，因此可以用于验证和评估数字通信系统的性能。
M序列通常被描述为伪随机的二进制序列，由0和1组成。
它们的长度通常是2^n-1，其中n是反馈移位寄存器中存储位的数量。
M序列具有循环性质，即它们会在重复的周期内不断循环输出，直到所有可能的序列都被遍历。
M序列的生成过程可以被描述为一个线性反馈移位寄存器。
这个寄存器的输出位被连接到输入位的某些位置，以产生新的输入位。
这种连接方式被称为"反馈多项式"，它决定了M序列的特定性质和周期性。
如何生成Verilog M序列？在Verilog中，可以使用反馈移位寄存器（shift register）来生成M序列。
首先，需要定义一个包含足够位数的寄存器来存储序列的当前状态。
然后，根据反馈多项式的定义，将寄存器的某些位连接到输入信号上，从而生成下一个状态的输入位。
最后，根据模块的时钟信号，逐个时钟周期地移动寄存器中的位，从而生成完整的M序列。
可以通过以下步骤生成Verilog M序列：1. 定义模块：首先，在Verilog代码中定义一个模块来生成M序列。
这个模块将包含时钟信号和其他必要的输入输出端口。
2. 定义寄存器：在模块中，定义一个足够长度的寄存器来存储序列的当前状态。
这个寄存器将被用作反馈移位寄存器。
3. 定义反馈多项式：根据要生成的M序列的特定要求，定义一个反馈多项式。
反馈多项式通常由一个二进制数表示，其中每个位对应于寄存器位的连接。
这个多项式将决定生成的序列的周期性和特征。
4. 连接寄存器位：根据反馈多项式的定义，将寄存器的某些位连接到输入信号上。
m序列的原理
m序列的原理
M序列（Maximum Length Sequence）是一种伪随机序列生成
方法，也称为伪随机二进制序列。
它具有自相关性和互相关性很小的特点，并且具有最长周期。
M序列的生成原理基于反馈移位寄存器（Feedback Shift Register，FSR）。
FSR是由多个D触发器（D Flip-Flop）组
成的，每个D触发器的输出作为下一个D触发器的输入，并
形成移位链。
M序列的开始状态可以是任意的，并通过逻辑运算（如异或
运算）将连续的寄存器输出进行组合，生成伪随机序列。
M
序列的周期取决于FSR的长度，理论上可以达到2的n次方-1，其中n为FSR的长度。
生成M序列的特点如下：
1. 周期最长：当FSR的长度为n时，M序列的周期为2的n
次方-1。
2. 互相关性和自相关性较小：M序列具有较小的相互相关性
和自相关性，适合用于通信系统中的扩频技术。
3. 均匀性：M序列的值为+1或-1，每个值出现的概率相等，
具有较好的均匀性。
4. 硬件实现简单：使用FSR和逻辑运算可以很容易地生成M
序列，不需要复杂的计算。
M序列在通信系统中的应用广泛，主要用于扩频通信中的伪
随机序列生成、同步检测以及信号捕获等方面。
verilog_m序列代码
// 可综合模块// 此模块将signal.v 中产生的indata信号进行编码：// 1 编码成为31位的+M序列；0 编码为-M 序列。
// 其中包括了一个5级的移位寄存器用于产生M序列。
`timescale 1ns/1nsmodule coder( c lk_1, //数据输入时钟clk_31, //数据输出时钟indata, //输入数据outdata, //输出数据rst, //启动信号en); //使能信号input clk_1,clk_31;input rst,en;input indata;output [1:0] outdata; //输出信号：+1表示代码1 ；-1表示代码0wire [1:0] outdata;reg indata_buf; //输入积存器reg [4:0] shift_buf; //M序列产生的5位移位积存器assign outdata =(en)?(((indata_buf^shift_buf[0])==1)?2'b11:2'b01):2'b00; //当en信号高电平时，//输入信号为1时产生+M序列//输入信号为-1时产生-M序列always@(posedge clk_1) //clk_1信号来临则将输入信号indata积存到indata_buf中indata_buf <=indata;always@(posedge clk_31)beginif(!rst)shift_buf <=5'b10000; //五位初始为10000if(en)beginshift_buf[4] <=shift_buf[0]^shift_buf[3]; //5级M序列编码规则shift_buf[0] <= shift_buf[1];shift_buf[1] <= shift_buf[2];shift_buf[2] <= shift_buf[3];shift_buf[3] <= shift_buf[4];endend。
m序列的原理及应用总结
m序列的原理及应用总结1. 概述m序列（maximum-length sequence），也称为伪随机噪声序列或m序列码，是一种特殊的二进制序列。
m序列具有良好的随机性和周期性，具有广泛的应用领域，例如通信系统中的扩频技术、密码学中的序列密码以及信号处理中的相关分析等。
本文将介绍m序列的原理和应用。
2. m序列的生成原理m序列是通过线性移位寄存器（LSR）和反馈逻辑实现的。
下面是m序列的生成原理：1.首先，选择一个m阶多项式，表示为G(x)=g0+g1x+g2x2+…+gm-1xm-1，其中gi ∈ {0, 1}，且m大于1。
2.初始化一个m位寄存器，将其所有位都设置为1。
3.对于每个时钟周期，将寄存器的最低位输出作为m序列的输出，并根据反馈逻辑更新寄存器的状态。
4.反馈逻辑根据G(x)的系数进行计算，具体计算方式为将寄存器的值与G(x)的系数进行与运算，然后将结果进行异或操作，并将计算结果作为寄存器的新状态。
5.重复步骤3和步骤4，直到生成所需的m序列。
3. m序列的特性m序列具有以下几个特性：•最大长度：m序列的周期长度为2m-1，即n=2m-1。
•等自相关性：m序列与其自身进行互相关时，对于任意的偏移量k （0≤k≤n-1），互相关系数均为0。
•平衡性：m序列的周期内0和1的个数相等，即0和1出现的次数相差不超过1。
•异构性：m序列的任意m位子序列都是一个伪随机序列。
4. m序列的应用m序列具有良好的性质，因此在许多领域都有重要的应用。
以下是m序列的几个主要应用：4.1 扩频技术扩频技术是将原始数据序列通过与m序列进行逐位异或得到扩频序列的技术。
扩频序列具有较大的频带宽度，在通信系统中广泛应用于抗干扰、低功率传输以及多用户接入等方面。
m序列被广泛应用于扩频码的产生。
4.2 序列密码系统m序列在密码学中有重要的应用，可以用于产生密钥序列。
由于m序列具有较长的周期和良好的随机性质，能够提供较高的安全性。
M序列原理及代码
M序列原理及代码M序列，也称为最大线性互补序列（Maximum Length Linear Feedback Shift Register Sequence，简称Maximal Length LFSR Sequence），是一类具有最长周期的伪随机序列。
原理：M序列是用线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，简称LFSR）实现的。
LFSR是由多个反馈连接的寄存器组成，每次使用一个时钟周期，将最低位输出，并根据预设的反馈位进行移位操作。
当LFSR的长度达到最大值时，输出序列就成为了一个M序列。
一个M序列的周期长度为2^N-1，其中N为LFSR的长度。
M序列的序列长度等于N，因此一个M序列可以被表示为一个长度为N的二进制序列。
根据LFSR的长度和反馈连接的位置的不同，产生的M序列的质量也会有所差异。
较好的M序列具有均匀分布的频谱性质，并且能够通过各种统计测试。
代码实现：下面是一个简单的Python代码实现M序列生成器：```pythonclass MSequence:def __init__(self, taps):self.taps = tapsself.register = 1def shift(self):feedback = 1 if self.register & self.taps == self.taps else 0self.register = (self.register >> 1) ， (feedback <<(len(bin(self.register))-2))def generate_sequence(self, length):sequence = []for _ in range(length):sequence.append(self.register & 1)self.shiftreturn sequence```在上述代码中，MSequence类包含了一个寄存器的状态和反馈位。
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M序列原理及其verilog实现
一．定义
m序列是最长线性移位寄存器序列的简称，是一种伪随机序列、伪噪声码（PN：pseudo-noise Sequence）。
可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确定序列；既不能预先确定又不能重复实现的序列称为随机序列；不能预先确定但可以重复实现的序列称为伪随机序列。
二. 原理
图1. 线性反馈移位寄存器原理框图
如图所示，m序列可由二进制线性反馈移位寄存器产生。
它主要由n个串联的寄存器、移位脉冲产生器和模2加法器组成。
图中第i级移存器的状态ai表示，ai=0 或ai=1，i=整数。
反馈线的连接状态用ci表示，ci=1表示此线接通（参加反馈），ci=0表示此线断开。
由于反馈的存在，移存器的输入端受控地输入信号。
不难看出，若初始状态为全“0”,则移位后得到的仍为全“0”，因此应避免出现全“0”状态，又因为n级移存器共有2^n种可能的不同状态，除全“0”状态外，剩下2^n-1种状态可用。
每移位一次，就出现一种状态，在移位若干次后，一定能重复出现前某一状态，其后的过程便周而复始了。
反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列，我们希望找到线性反馈的位置，能使移存器产生的序列最长，即达到周期P=2^n-1。
按图中线路连接关系，可以写为：
n
a k=c1a n−1+c2a n−2+⋯+c n a0=∑c i
a n−i
i=1
该式称为递推方程。
上面曾经指出，ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构。
现在将它用下列方程表示：
n
x i
f(x)=c0+c1x+c2x2+⋯+c n x n=∑c i
i=1
该方程称为特征多项式。
式中x i仅指明其系数ci的值（1或0），x本身的取值并无实际意义，也不需要去计算x的值。
例如，若特征方程为f(x)=1+x+x4则它仅表示x0,x1和x4的系数c0=c1=c4=1,其余为零。
经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生m序列。
只要找到本原多项式，就可构成m系列发生器。
三. 本原多项式
若一个n次多项式f(x)满足下列条件：
1）f(x)为既约的，即不能再因式分解；
2）f(x)可整除(x^m +1),m=2^n -1；
3）f(x)除不尽(x^q +1),q<m；
则称f(x)为本原多项式。
为什么要理解本原多项式？因为一个线性反馈移存器能产生m序列的充要条件：反馈移存器的特征多项式为本原多项式。
常用的本原多项式由查表得到。
四. m序列的基本性质如下：
(1)周期性：m序列的周期p取决于它的移位寄存器的级数, p=2^n-1;
(2)平衡特性：m序列中0和1的个数接近相等；m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多1个。
(3)游程特性：m序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2，长度为2的游程约占游程总数的1/22 ,长度为3的游程约占游程总数的1/23 …
(4)线性叠加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而已。
(5)二值自相关特性：码位数越长越接近于随机噪声的自相关特性。
五.verilog实现。