2.3分数混合运算和简便运算
【精品解析】人教版六上：分数乘法混合运算(2024年)
人教版六上：分数乘法混合运算一、计算题1．（西师大版小学数学六年级（上）第二周闯关测试题）计算下面各题。
①23×712×38②18×23×59③415×12×38④20×35×42⑤611×715×10⑥9100×38×502．（2021六上·合肥期中）计算。
①24×34×23②78×814×14③718×915×314④1011×113×33⑤21×34×47⑥310×47×793．（2022六上·南通月考）计算下面各题，能简算的要简算。
①38×7975×24×25②35×20③415×58④86×386×421⑤1127×5342×5411⑥711×38×494．（2022六上·连云港月考）计算（能简算的要简算）。
②(34+58)×32 ③59×34+59×14④512×113×13×6 ⑤15+29×310⑥44−72×5125．（2021六上·阿图什期中）用你喜欢的方法计算（1）49×38×34（2）99×9798（3）49×3637×49×3537×49×3376．（2022六上·扬州月考）计算下面各题。
①23×15×58×5 ②4013×39×780③910×16×112④21×37×3107．（2022六上·徐州月考）计算下面各题。
六年级数学上册：分数混合运算及简便运算专项练习(含答案)
六年级数学上册：分数混合运算及简便运算专项练习（含答案）一、分数混合运算。
（1）×0.9＝（2）×1.8×＝（3）×2.5＝（4）×22＝（5）×1.5＝（6）4.2×12×＝（7）×4.5＋1.2×1.2＝（8）×2.4＝（9）×2.1＝（10）×3.5×＝二、怎么算简便就怎么算。
（11）×2.3－×2.3＝（12）101×＝（13）×99＋＝（14）（）×28＝（15）4.2×（）＝（16）19×＝（17）3.5×＝（18）×2.1×30＝（19）39×＝（20）2.5×＝三、解答题。
21、一台割草机，每小时能割草1.5吨，小时能割草多少吨？22、一个长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？23、一辆汽车每小时行105千米，从甲地到乙地行驶了小时，那么甲乙两地相距多少千米？24、某企业平均每天用水11吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水。
照这样计算，6月份共节约用水多少吨？参考答案一、分数混合运算。
（1）×0.9＝×0.9＝（2）×1.8×＝×（1.8×）＝×2＝（3）×2.5＝60×2.5＝150（4）×22＝×22＝1（5）×1.5＝×1.5＝3.5（6）4.2×12×＝4.2×（12×）＝4.2×2＝8.4（7）×4.5＋1.2×1.2 ＝0.6＋1.44＝2.04（8）×2.4＝＝（9）×2.1 （10）×3.5×二、怎么算简便就怎么算。
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
《分数乘法的混合运算和简便运算》解题策略
《分数乘法的混合运算和简便运算》教材解题策略
策略点一 交换乘法算式中两个因数的分子或分母的位置，达到运用运算定律简便计算的目的。
典型例题 计算717×1625＋917×725。
思路分析
从上面的算式中可以看出，交换了两个因数的分子，积不会改变。
因此我们交换917和725
或717和1625
的分子，使其与另一个乘法算式有相同的因数，这样就可以利用乘法分配律进行简算。
正确解答 717×1625＋ ＝717×1625＋ ＝717×⎝⎛⎭
⎫1625＋925 ＝717
×1 ＝717
策略点二 通过转化带分数的分数部分达到简算的目的。
典型例题 计算4113×34＋5114×45。
思路分析
通过观察，发现每个乘法算式中的第一个因数的分母和第二个因数的分子相同。
只要把
4113改写成4043，就有4113×34＝⎝
⎛⎭⎫40＋43×34的形式，然后运用乘法分配律拆分算式，可以在因数之间进行约分而使计算简便。
正确解答 4113×34＋5114×45
＝⎝
⎛⎭⎫40＋43×34＋⎝⎛⎭⎫50＋54×45 ＝40×34＋43×34＋50×45＋54×45
＝30＋1＋40＋1
＝72。
2024版分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件
分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件contents•分数加减法基础知识•简便运算方法与技巧目录•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节•教师总结回顾与拓展延伸分数加减法基础知识分数概念及性质分数性质分数定义分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。
真分数与假分数同分母分数加减法异分母分数加减法带分数加减法030201分数加减法法则同分母与异分母分数运算同分母分数运算异分母分数运算简便运算方法与技巧将算式中的某个数字拆分成两个或几个数字的和或差。
利用拆分后的数字与其他数字进行运算，简化计算过程。
例如：$98 times 25 = (100 -2) times 25 = 100 times 25 -2 times 25 = 2500 -50 =2450$将公因数提取出来，与括号内的数字进行运算。
例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20times 25 = 500$观察算式中的数字，寻找可以提取的公因数。
提取公因数法典型例题解析与讨论例题1解析讨论解析先计算括号内的加法，再将结果与$frac{5}{6}$进行减法运算。
例题2$frac{5}{6} -(frac{1}{2} +frac{1}{3})$讨论本题不仅考察学生的分数加减法运算能力，还要求学生掌握运算顺序和括号的使用。
创新题型探讨例题3$frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}+ ldots + frac{1}{2^n}$解析本题为等比数列求和问题，可以通过错位相减法求解。
讨论本题将分数加减法与等比数列求和相结合，考察学生的综合应用能力和创新思维。
学生自主练习与互动环节基础练习题选讲简单的分数加减法分数加减混合运算带有括号的分数加减法提高难度练习题挑战复杂的分数加减法分数与小数的混合运算分数应用题小组合作探究新题型探究新题型的解题思路01分享与交流解题经验02挑战更高难度的题目03教师总结回顾与拓展延伸1 2 3分数加减法的运算规则分数与整数的混合运算简便运算技巧关键知识点总结回顾易错难点剖析指导异分母分数加减法分数与整数相加减复杂混合运算拓展延伸：分数乘除法混合运算简介分数乘法的运算规则01分数除法的运算规则02分数乘除法混合运算03感谢观看。
北师大版六年级数学上册 2.3 分数混合运算(三)课件
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
《分数混合运算和简便运算》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
人教版五年级下册数学-分数加减混合与简便运算
3
分步通分：
这是异分母分数的加减混合运算，
得先通分。怎样通分好呢？
13
1
13
1
2 + 10 - 5 一步通分： 2 + 10 - 5
53
1
= 10 + 10 - 5
4
53
2
= 10 + 10 - 10
81 = 10 - 5
29
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
解决问题
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
30
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
解决问题
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
31
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
解决问题
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
5
用简便方法计算下面各题。
2 5
+
1 3
+
3 5
1 4
+ 13+
14+
2 3
9 7
+
1 8
+
38+
5 7
6
用简便方法计算下面各题。
2 5
+
1 3
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3 5
1 4
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1 3
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2 3
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1 8
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北师大版数学六年级上册2.3《分数混合运算三》说课稿
北师大版数学六年级上册2.3《分数混合运算三》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册2.3《分数混合运算三》这一节课，主要让学生掌握分数混合运算的计算法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括分数加减法和乘除法的混合运算，以及运用运算定律进行简便计算。
通过本节课的学习，学生能够灵活运用所学知识解决生活中的数学问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本运算，对分数加减法和乘除法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，特别是在运用运算定律进行简便计算方面。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：掌握分数混合运算的计算法则，能够正确进行分数混合运算。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用分数混合运算解决生活中的数学问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数混合运算的计算法则。
2.教学难点：运用运算定律进行简便计算，以及将理论知识应用于解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解分数混合运算的计算法则，让学生在理解的基础上掌握知识。
3.案例分析：分析几个典型的分数混合运算案例，让学生通过观察、分析、归纳，掌握运算方法。
4.练习巩固：设计一些分数混合运算的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5.应用拓展：设计一个生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的解决问题的能力。
6.总结反馈：对本节课的知识进行总结，对学生的学习情况进行反馈，为学生课后学习提供指导。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点知识。
分数加减法混合运算简便计算
分数加减法混合运算简便计算分数的加减法混合运算是数学中的一项基础运算，它要求对分数的加法和减法进行合理的组合和运算。
下面我将详细介绍分数的加减法混合运算的简便计算方法。
一、分数的加法分数的加法可以通过以下步骤进行简便计算：1.确定被加数和加数的分子和分母。
2.寻找它们的最小公倍数（即分母的最小公倍数）。
3.将两个分数的分子分别乘以分子的最小公倍数除以分母，并将结果相加，得到新的分子。
4.将两个分数的分母乘以分子的最小公倍数除以分母，得到新的分母。
5.化简所得的分数，如果分子能被分母整除，就进行约分。
例如：计算3/4+2/3步骤1：分母为4和分母为3，最小公倍数为12步骤2：3×3/4×3+2×4/3×4=9/12+8/12步骤3：9+8/12=17/12步骤4：分子为17，分母为12，不能约分，所以结果为17/12二、分数的减法分数的减法与加法类似，也可以通过以下步骤进行简便计算：1.确定被减数和减数的分子和分母。
2.寻找它们的最小公倍数（即分母的最小公倍数）。
3.将两个分数的分子分别乘以分子的最小公倍数除以分母，并将结果相减，得到新的分子。
4.将两个分数的分母乘以分子的最小公倍数除以分母，得到新的分母。
5.化简所得的分数，如果分子能被分母整除，就进行约分。
例如：计算3/4-2/3步骤1：分母为4和分母为3，最小公倍数为12步骤2：3×3/4×3-2×4/3×4=9/12-8/12步骤3：9-8/12=1/12步骤4：分子为1，分母为12，不能约分，所以结果为1/12三、分数的加减法混合运算分数的加减法混合运算需要根据具体的题目要求进行相应的计算顺序和合并运算。
一般的计算顺序是从左到右按照加减法的次序进行运算。
例如：计算1/2+3/4-2/3步骤1：计算1/2+3/4分母为2和分母为4，最小公倍数为4(1×2+3×1)/2×2=5/4步骤2：计算5/4-2/3分母为4和分母为3，最小公倍数为12(5×3-2×4)/4×3=(15-8)/12=7/12所以，1/2+3/4-2/3=7/12分数的加减法混合运算的简便计算方法就是先计算每一个加法或减法运算，然后按照加法减法的次序进行计算，最后得出结果。
分数乘法的混合运算和简便运算课件
CHAPTER 02
分数乘法的混合运算
总结词
掌握分数与整数的混合运算，是分数乘法混合运算的基础。
详细描述
分数与整数的混合运算，主要是将整数作为分母，进行分子的加 减运算。例如，计算$frac{1}{2} + 2$，可以将整数2转换为分数 形式，即$frac{4}{2}$，然后进行分子的加法运算，得到结果 $frac{5}{2}$。
约分在简便运算中的应用
约分在分数乘法中的重要性
约分可以简化分数的形式，使其更易于计算。
举例说明
如计算$frac{8}{9} times frac{4}{11}$时，可以先将分子和分母进行约分，得到$frac{2}{3} times frac{4}{11}$， 再计算得到$frac{8}{33}$。
02
例如：$frac{2}{3}
times
frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3
times 4} = frac{6}{12}$。
分数乘法的性质
分数乘法具有分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。 分数乘法还具有交换律和结合律，即a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
分数的应用练习题
分数的应用题
解决与分数相关的实际问题，如分苹果 、分糖果等，培养实际应用能力。
VS
分数在生活中的运用
了解分数在生活中的实际应用，如分时器 、分频器等，加深对分数重要性的认识。
THANKS
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分数乘法在科学计算中的应用
在科学计算中，分数乘法可以用于计 算化学反应速率、生物种群增长等场 景。
分数乘法能够提供更为精确和可靠的 数值结果，对于科学研究具有重要意 义。
五年级下册分数加减混合运算题简算
五年级下册分数加减混合运算题简算一、分数的加减法规则1.1 分数的加法规则分数的加法规则是指两个分数相加时，首先要找到它们的公共分母，然后将分子相加而保持公共分母不变，最后将结果化简即可。
例如：⅔ + ¼ = （2×2）/（3×2） + 1/4 = 4/6 + 3/12 = 8/12 + 3/12 = 11/121.2 分数的减法规则分数的减法规则是指两个分数相减时，也要先找到它们的公共分母，然后将分子相减而保持公共分母不变，最后将结果化简即可。
例如：⅘ - 1/3 = （3×5）/（5×3） - 5/15 = 15/15 - 5/15 = 10/15 = 2/3二、分数加减混合运算题简算例题2.1 例题一：⅗ + 1/4 - 2/3解：首先找到⅗和 1/4 的公共分母，得到 4/20 和 5/20，然后将其相加得到 9/20。
再将 9/20 和 2/3 的分数相减，得到 9/20 - 13/20 = -4/20 = -1/5。
⅗ + 1/4 - 2/3 = -1/5。
2.2 例题二：2/3 - 1/8 + 3/4解：首先找到2/3 和 1/8 的公共分母，得到16/24 和 3/24，然后将其相减得到13/24。
再将13/24 和 3/4 的分数相加，得到 13/24 +18/24 = 31/24 = 1又7/24。
2/3 - 1/8 + 3/4 = 1又7/24。
2.3 例题三：4/5 + 3/4 - 1/2解：首先找到4/5 和 3/4 的公共分母，得到 16/20 和 15/20，然后将其相加得到 31/20。
再将 31/20 和 1/2 的分数相减，得到 31/20 -20/20 = 11/20。
4/5 + 3/4 - 1/2 = 11/20。
总结：分数的加减混合运算题，首先要注意找到分数的公共分母，然后进行相应的加减操作，并最终将结果化简。
分数乘法简便运算及解决问题(讲义) 小学数学六年级上册
第4讲分数乘法简便运算及解决问题（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、分数混合运算和简便计算。
（1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c2、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
3、求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。
1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
3、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
4、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。
【易错一】联想A型电脑原价4500元，现价比原价降低了110，降低了（）元。
A．4050 B．450 C．45【解题思路】把这台电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低了110，即降低的钱数占原价的110，用原价乘110即是降低的钱数。
【完整解答】4500×110＝450（元）答案：B【易错点】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
分数乘法的混合运算及简便运算
（1）依上述关系式，我们可直接得出 1 1 1 ＝ （
）
2 6 12
（2）根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算。
1111
30 42 56 72
【练练身手】 计算下列各式。 （1） 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56
（2） 1998 （ 1 1 ） 11 （ 1
1 ） 2009 （ 1 1 ） 3
5
4
（3） 7 3 6 7 3 7 29 8 29 12 29 9
2 11 4 2
（ 4）
5 15 5 15
（5） 2 3
42 5 53 3
93
（ 6） 7.4
9.55
20 5
三、解决问题。
1 、小华看一本 132 页的书 , 第一天看了全书的 1 ，第二天看了第一天的 1 ，小
3
４
华第二天看了多少页 ?
56
应用二 乘法结合律的应用 【例】 计算： ( 5 11) 7
67 8
应用三 【例】
乘法分配律的应用
计算： ( 1
1 )4
10 4
举一反三 乘法分配律的逆运算： a c b c (a b) c 巩固：【例】 3 5 1 5
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精彩文档
实用标准文案
知识点 4 【例】
误区警示
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知识点 2 整数乘法运算定律推广到分数乘法
问题导入 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
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归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用
六年级上册数学一课一练-2.3分数的混合运算三北师大版含答案
六年级上册数学一课一练-2.3分数的混合运算（三）一、单选题1.某养殖专业户去年共养殖螃蟹8000千克，今年计划养殖螃蟹是去年的倍．今年计划比去年多养殖产螃蟹（）A. 9600千克B. 800千克C. 3200千克D. 1600千克2.（）A. B. C. D.3.把2吨货物平均分成9份，其中4份的重量是（）A. 吨B. 吨C. 吨4.一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起列式应是（）A. 120×B. 120×（1-）C. 120×（1+）D. 120×+15.一个数是8，另一个数是它的，这两个数的和是( )A. 30B. 14C. 2D. 626.=（）A. B. C. D.7.水果店运进苹果240千克，运进梨是苹果的，运进苹果和梨共（）A. 210千克B. 450千克C. 30千克D. 45千克二、判断题8.整数加法的运算定律，对于分数同样适用。
9.甲数比乙数多，乙数就比甲数少。
10.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
11.某商品先降价后，再降价，共比原来降低了。
12.7÷ ﹣÷7=0三、填空题13.李庄共有小麦地320公顷，水稻地比小麦地多，这个庄的水稻地比小麦地多________公顷．有水稻地________公顷．14.=________15.在计算（）×11×14时，运用________律比较简单，结果是________。
16.学费一共400元，其中书本费占，其余部分为学杂费，学杂费中的用于体检。
那么书本费有________元，体检费有________元。
17.六(1)班有学生50人，其中男生人数是女生的．六(1)班的男生有________人？女生有________人？18.计算．________19. 直接写出得数=________=________÷25%x=________=________四、计算题20.计算下列各题，怎样算简便就怎样算．（1）×6.4+3.6×（2）÷[1﹣（+ ）]．21.下面各题，怎样简便怎样算。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
六年级上册数学一课一练-2.3分数混合运算(三) 北师大版(含答案)
六年级上册数学一课一练-2.3分数混合运算（三）一、单选题1.甲数是12，比乙数多2，乙数是甲数的（）A. B. C. 1 倍2.=（）A. B. C. D.3.有两部插秧机，第一部每小时插秧公顷，比第二部少插秧公顷，两部插秧机一同工作6小时，共插秧（）A. 公顷B. 公顷C. 2公顷D. 公顷二、填空题4.=________5.某印刷厂要将一批图书打包后送往书店（要求每包书同样多）．工人先领来这批书的，打成了14包后还剩40本．然后他们把余下的书全部领来．连同第一次剩下的书一起正好打了10包，这批图书共有________本．6.________7.________8.水果店运来梨100筐，运来的橘子的筐数比梨多，比苹果的筐数少，运来苹果________筐三、判断题9.1判断对错.（1）（2）10.判断对错.甲数的和乙数的相等．那么，乙数是甲数的50％．11.10÷ ×10÷ ＝1四、解答题12.六（1）班有学生48人，其中男生人数占全班总人数的，又已知六（1）班男生人数是全校总人数的．全校有学生多少人？五、综合题13.下面各题，怎样算简便就怎样算．（1）÷（× ）（2）36×（ + ﹣）（3）÷0.8÷（4）1﹣÷（5）× + ÷5（6）4﹣÷（1﹣）六、应用题14.我每月工资是3000元，我妈妈每月工资是2500元．每月开支大约要占我们俩工资的．我们家每月能结余多少元？15.妈妈买了一套衣服用去了600元，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子各多少元?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】（12-2）÷12=10÷12=.故答案为：B。
【分析】乙数=甲数-2；乙数÷甲数=乙数是甲数的几分之几。
2.【答案】B【解析】【解答】==故答案为：B【分析】观察数字和运算符号特点，此题要先通分成分母是12的分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法计算.3.【答案】D【解析】【解答】故答案为：D【分析】分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．二、填空题4.【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】，把1写成分母分子都是16的分数，然后按照从左到右的顺序计算求出得数即可. 5.【答案】1440【解析】【解答】解：40÷（﹣）=40÷（），=40÷ ，=1440（本）．所以这批图书共有1440本．故答案为：1440．【分析】由题意可知，两次共打包14+10=24包，则14包就占这批书的= ，而工人先领来这批书的，打成了14包后还剩40本，所以这40本占总数的﹣= ，所以这批书共有40÷ =1440（本）．根据一个小杯的容量是大杯的求出四个小杯与一个大杯容量的比是完成本题的关键．6.【答案】【解析】【解答】==故答案为：【分析】观察数字和运算符号特点，此题要先算乘法，再算加法，由此根据分数乘法和加法的计算方法计算即可.7.【答案】2【解析】【解答】===2故答案为：2【分析】观察数字和运算符号特点，此题要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法.8.【答案】160【解析】【解答】解：=160(筐)故答案为：160【分析】橘子的筐数比梨多，是以梨做单位“1”，橘子比苹果的筐数少，是以苹果为单位“1”，注意单位“1”的变换；根据分数乘法的意义先求出运来橘子的筐数，再根据分数除法的意义求出运来苹果的筐数即可.三、判断题9.【答案】（1）1（2）0【解析】【解答】(1) ，计算正确；(2)计算错误.故答案为：正确；错误【分析】观察数字和运算符号特点，两个题都要先计算乘法，再计算减法，由此根据分数乘法和减法的计算方法计算即可.10.【答案】正确【解析】【解答】乙数是甲数的：，原题说法正确.故答案为：正确【分析】甲数×=乙数×，那么甲数可以看作是，乙数可以看作是，用乙数除以甲数即可求出乙数是甲数的百分之几.11.【答案】错误【解析】【解答】解：10÷×10÷=100×10÷=1000÷=10000。
青岛版五四制数学五上 2.3分数加减混合运算 教案
《分数加减混合运算》教学设计教学内容：青岛版义务教育教科书（五·四学制）第二单元信息窗三教学目标：1结合具体情景，掌握异分母分数加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算。
2在具体的计算过程中，体会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，并会运用其进行简便运算，进一步提高简算的意识与能力。
运用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受异分母分数加减计算在生活中的应用。
3体验数学学习的乐趣，渗透环保教育，培养环保意识。
教学重难点：重点：分数加减混合运算难点：加法运算定律在分数中的运用教学方法：讲授法、讨论法、探究和研讨教学法教具准备：情境图、课件教材分析：本节课是学生学习了异分母分数的加减法的基础上进行学习的，学生已经理解掌握了异分母分数的加减法，掌握了两个数的通分方法，现在扩展到三个数的通分，而且其中两个数存在倍数关系，本质上只需要找两个数的最小公倍数即可，是对前面知识的加深和拓展，也是后面学习分数四则混合运算的基础。
学情分析：五年级的学生在已有知识的基础上，有了一定的知识迁移能力，对于运算顺序和运算律学生很容易的进行知识迁移，理解、表达并运用。
五年级的学生具备了合作探索学习的能力，因此本节课的难点同学小组合作的方式突破，学生在表达总结方面都有能力做的比较好。
教学过程：一、创设情境，自主探索（一）创设情境，提出问题师：同学们，城市污染问题日益严重，噪音污染越来越引起人们的重视，今天老师想和大家一起看一段视频，看完视频你有什么想说的可以告诉我？观看城市交通噪音污染录像。
师：同学们，看了视频，你有什么感受呢？生谈感受。
师：是啊！你有没有想过噪音污染都有哪些既然噪音对我的身心健康影响很大，我们是不是应该从我做起，带动身边的人一起来保护环境，降低噪音污染。
刚才同学们提到了交通噪音，确实是，交通噪音是噪音污染的重要噪音污染监测结果统计表，从这个表中你能发现哪些数据？课件演示。
（见图1） 师：根据这些信息，你能提出哪些问题根据学生回答，板贴相关问题。
六年级数学教案：分数混合运算和简便运算
六年级数学教案：分数混合运算和简便运算教学目标：1. 理解分数混合运算的概念和规则；2. 掌握分数混合运算的运算顺序和方法；3. 学会运用简便运算技巧解决分数混合运算问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：第一章：分数混合运算的概念和规则1.1 分数混合运算的定义和例子1.2 分数混合运算的运算规则和顺序第二章：分数加法混合运算2.1 分数加法的运算规则和步骤2.2 练习分数加法混合运算题目第三章：分数减法混合运算3.1 分数减法的运算规则和步骤3.2 练习分数减法混合运算题目第四章：分数乘法混合运算4.1 分数乘法的运算规则和步骤4.2 练习分数乘法混合运算题目第五章：分数除法混合运算5.1 分数除法的运算规则和步骤5.2 练习分数除法混合运算题目教学资源：1. 教学PPT或者黑板2. 练习题和答案3. 教学指导书籍或者教案教学步骤：第一章：分数混合运算的概念和规则1.1 引导学生回顾分数的基本概念，如分子、分母、分数值等。
1.2 通过PPT或者黑板展示分数混合运算的例子，引导学生理解和掌握分数混合运算的概念。
1.3 讲解分数混合运算的运算规则和顺序，如先乘除后加减、同分母分数相加减等。
第二章：分数加法混合运算2.1 引导学生回顾分数加法的运算规则，如同分母分数相加减的步骤。
2.2 通过PPT或者黑板展示分数加法混合运算的例子，引导学生理解和掌握分数加法混合运算的步骤。
2.3 给学生发放练习题，让学生独立完成，并提供解答和反馈。
第三章：分数减法混合运算3.1 引导学生回顾分数减法的运算规则，如同分母分数相减的步骤。
3.2 通过PPT或者黑板展示分数减法混合运算的例子，引导学生理解和掌握分数减法混合运算的步骤。
3.3 给学生发放练习题，让学生独立完成，并提供解答和反馈。
第四章：分数乘法混合运算4.1 引导学生回顾分数乘法的运算规则，如分子乘以分子、分母乘以分母等。
4.2 通过PPT或者黑板展示分数乘法混合运算的例子，引导学生理解和掌握分数乘法混合运算的步骤。
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2.3分数混合运算和简便运算
2.3分数混合运算和简便运算
教学内容：
教材12-14页的例5、例6，做一做及练习三第1题
教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、创设情景，生成问题
观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
36×2＋15 5×6＋7×3 15×（34－27）
总结复习：整数混合运算的运算顺序是怎么样？
（设计意图：通过复习已有知识，为下面新知识的迁移，学
习做好充分的准备。
）
二、探索交流，解决问题
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）154＋53×9
7 （2）53×94－51 （3）85(－)21×32 （4）229×31＋5
2 2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a ×b=b ×a
乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)
乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c
（2）字母公式中的a,b,c 可以是哪些数？
（3）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（4）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
（设计意图：使学生明确在整数，小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十，整百，整千的数使计算简便。
）
3、教学例5
（1）观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
12 ×13 ○13 ×12
(14 ×23 )×35 ○14 ×(23 ×35
)
(12 +13 )×15 ○12 ×15 +13 ×15
学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
说一说存在的规律。
用字母表示。
板书：乘法交换律：a ×b=b ×a
乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)
乘法分配律：（a+b ）×c=ac+bc
4、小结。
师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
5、教学例6
计算35 ×16 ×5
(1) 观察算式中各数的特点，说一说你有什么想法。
(2) 学生独立计算，教师巡视检查。
(3) 汇报计算过程。
35 ×16 ×5
1 ＝35 × 5 ×1
6 （问：运用了什么运算定律？）
1 1
＝ 3 × 1
6
2
＝1 2
(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？抽生板演
（5）试一试
2 3×
1
4
×3 说说运用了什么运算定律？
学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。
2、计算（
1
10
＋
1
4
）×4
(1)观察算式特点，说一说你认为怎样计算比较简便。
(2)学生独立计算，请两生板演。
(3)集体评价，发现问题及时纠正。
板书：（1
10＋
1
4
）×4
2 1
＝1
10×4＋
1
4
×4 （问：运用了什么运算定律？）1
＝2
5
+1
=12 5
(4)试一试
（8
9＋
4
27
）×27 说说运用了什么运算定律？
学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。
完成后，请一位学生上台板演计算过程。
3、计算：87×
3 86
（1）观察算式，说一说算式有什么特征？（2）你认为应该怎样算比较简便？
（学生先独立思考，然后在小组中交流。
）（3）反馈交流结果
板书：87×
3 86
＝（86＋1）×
3 86
1
＝86×
3
86
+
3
86
1
=3+3 86
=33
86
三、巩固应用，内化提高
（一） 填一填
1、78 ×□=25
×□ 2、（34 ×57 ）×15
=□×(□×□) 3、（79 ＋527
）×9=□×9+□×9 （二）用简便方法计算
1、（512 +78 ）×24
2、 57 ×45
×21 3、53 ×215 ×6 4、 39×338
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业
练习三第一题。
板书设计：
分数混合运算和简便运算
乘法交换律：a ×b=b ×a
乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)
乘法分配律：（a+b ）×c=ac+bc
教学反思：
本课的教学内容是分数混合运算的顺序和简便运算。
由于学生有一定的学习基础和学习类推能力,所以在教学时我直接告诉学生分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,然后通过
尝试计算,观察、分析、探究得出结论:整数乘法的运算定律在分数乘法计算中同样适用。
接着思考在分数乘法中怎样运用运算定律,可以使计算简便。
在讨论怎样运用定律时,由于学生有了整数和小数运算定律的基础,所以我直接放手让学生自己探索解决问题,只是在最后给学生一些重要的提示和总结,这样充分体现了以学生为主体,教师只是起到了辅助性的帮助,整节课学生的学习兴趣和学习自信心都得到了充分的激发。
这节课上完后，我认为基本达到了我的预期目标，学生对知识掌握的比较扎实，但也有需要改进的地方。
主要是在第二个环节学生自主探索的时间占用的很多，这样练习的时间就有些仓促。
另外，练习的题目过于单一，缺乏多样性和开放性。
如果能在这两个方面进行改进，学生学习的效率还会有所提高。