有理数及整式加减的测试题

合集下载

七年级数学上第一章有理数、第二章整式加减复习题

2012年秋季期段考复习练习题（第一、第二章内容）一、选择题：1. 2011的倒数是（）A 、 B 、2011 C 、﹣2011 D 、2．－0.125 ( )A 是负数,但不是分数B 不是分数,是有理数C 是分数,不是有理数D 是分数,也是负数3.在数轴上距 -2有3个单位长度的点所表示的数是（）A 、-5B 、1C 、-1D 、-5或14、a 、b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排序是（）A 、-b ﹤-a ﹤a ﹤bB 、-a ﹤-b ﹤a ﹤bC 、-b ﹤a ﹤-a ﹤bD 、-b ﹤b ﹤-a ﹤a5.小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A ，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在了-3的相反数的位置，想想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？( )。

A.向右移6个 B .向右移3个 C.向左移6个 D.向左移3个6. 如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）.A ．0<+b aB ．0<abC ．0<-a bD ．0>ba 7．若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）A ．0a b -=B ．0a b +=C ． 1ab =D ．1ab =-8．()[]n m -－－去括号化简得（）（A ）n m -- （B ）n m +- （C ）n m - （D ）n m +9. 去括号：()a b c --+=（）.A ．a b c -++B ．a b c -+-C ．a b c --+D ．a b c ---10.下列各题去括号所得结果正确的是（）A.z y x x z y x x 2)2(22++-=+--B. 132)132(22+-+=-+--y x x y x xC. 23)2(322+-=--x x x xD. 2212)4(21222--=--x x x x 11．若3-=b a ，则a b -=（）． A ．3 B ．3- C ．0 D ．612.已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( ) ．A ． 1-B ．1C ．－5D ．1513、已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（） A ．0 B ．2C ．5D ．8 14．代数式722++y y 的值是6，则5842-+y y 的值是（）A ．9B ．9-C ．18D ．18-15．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是（）（A ）1 （B ）4 （C ）7 （D ）不能确定16、已知代数式0.5a 的值为2，那么142+-a a 值为（）A 、61B 、59C 、13D 、117．如果1-=x 时，那么)52(222x x x ---的值是（）．A ．4B ．－4C ．－2D ．2 18．当x ＝－1时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －1的值是5，则当x ＝1时，它的值是（）． A ．－7 B.－3 C ．－17D.7 19. 下列各式正确的是（） A ．358-=-- B ．ab b a 734=+ C ．54x x x -= D ．()572=---20．下列计算正确的是（）．A ．235x x x +=B ． 2242x x x += C ．xy y x 32=+ D ． 2222y y y -= 21.下列计算正确的是（）A. 2233x x -=B.85332x x x =+C. x x x 325-=--D. 2222xy xy xy -=+-22．下列运算正确的是（）．A ．3－(x －1)＝2－xB ．3－(x －1)＝2＋xC ．3－(x －1)＝4－xD ．3－(x －1)＝4＋x23．下列计算正确的是（）．A. 246x x x +=B.2242x x x +=C. 222-2x x x -=-D.22254x x x -+=-24．将()()()y x y x y x +-+++42合并同类项得（）（A ）y x + （B ）y x -- （C ）y x +- （D ）y x -25.代数式b a 2和y b a 23-是同类项时（）A 、0=y B 、1=y C 、2=y D 、3=y26．如果n m y x 2和q p y x -是同类项，则（）（A ）pq mn = （B ）q p n m +=+ （C ）p n q m ==, （D ）q p n m ==,27．若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则 m 等于（）． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－428.一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（）A.2x －5x ＋3B.－2x ＋x －1C.－2x ＋5x －3D.2x －5x －13 29、已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +30. 若2(2)10x y -++=，则x y +等于（）.A ．1 B ．1- C ．3 D ．3-31. 下列说法正确的是（） .A ．0.600有4C ．6.610精确到千分位D ．410708.2⨯有5个有效数字32．在下面所给的2008年12月份的日历表中，任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是A ．69．B ．54．C ．27．D ．40． 33、下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…A 、22011B 、22011－1C 、22010D 、以上答案都不对34、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A 、1011升 B 、19升 C 、110升 D 、111升二、填空题： 1、国家游泳中心——“水立方”是2008年奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828m 2，将62828用科学记数法表示为（保留两个有效数字）。

七年级上计算专项(有理数混合运算、整式加减)

计算专项练习完成日期：1．计算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．2．计算：|+×（﹣12）÷6﹣（﹣3）2|+|24+（﹣3）2|×（﹣5）3．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2﹣3cd的值．4．计算：（1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣]；（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3．5．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．完成日期：1．计算：（1）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（2）（﹣1）2×7+（﹣2）6+8．2．计算：（1）﹣22+[（﹣4）×（﹣）﹣|﹣3|]（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．3．4．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（）3．完成日期：1．计算：+（﹣）÷（﹣）2．计算：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．3． [（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2| 4．计算：﹣23﹣（﹣1）2×+（﹣1）2005．5．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．1．计算题（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（3）﹣25（4）．2．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）3．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．1．计算÷[32﹣（﹣2）2]．29．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+2 （2）（﹣6）÷2×（﹣）（3）（﹣+﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]30．计算①（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|②（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．1．计算：（1）（2）2．计算：﹣14﹣×〔2﹣（﹣3）2〕×（﹣2）3 3．﹣10+8÷（﹣2 ）2﹣（﹣4）×（﹣3）4．．5．计算与化简：（1）计算：（2）25×．1．计算：（1）﹣（﹣）+（﹣0.75）（2）﹣2.5÷×（﹣）（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|．2．计算：．3．计算下列各式（1）﹣（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）（2）（﹣+）×（﹣12）4．计算：0.752﹣×+0.52．5．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．1．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．2．25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）3．计算下列各题．（1）99×（﹣7）（2）﹣24+（﹣2）2﹣（﹣1）11×（﹣）÷﹣|﹣2|（3）[（﹣+）×（﹣36）+2]÷（﹣14）4．计算（1）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[4﹣（﹣2）3]．5．计算：（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．1．计算：﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2．2．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）3．计算：（﹣1）2003+（﹣3）2×|﹣|﹣43+（﹣2）4．4．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值．5．计算：（1）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（2）﹣24÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．1．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．3．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．4．先化简，再求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．5．先化简，再求值：（1）（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=；（2）（a﹣b）2+9（a﹣b）+15（a﹣b）2﹣（a﹣b），其中a﹣b=．1．有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b﹣2|．2．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）3．化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．4．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．5．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．6．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）1．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．2．已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]的值．3．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．4．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．5．化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中1．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．2．（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．3．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．4．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y），其中x=﹣1，y=2．5．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．1．先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B 的值．2．化简求值：5ab﹣2a2b+[3ab﹣2（4ab2﹣a2b）]，其中a、b、c满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0．3．9a2﹣[7a2+2a﹣（a2+3a）]，其中a=﹣1．4．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，．5．若单项式a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．6．a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求代数式4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值．1．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．2．为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）3．合并同类项①3a﹣2b﹣5a+2b ②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）4．已知A=2x2﹣3x，B=x2﹣x+1，求当x=﹣1时代数式A﹣3B的值．1．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．2．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．3．化简求值：已知：（x﹣3）2=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2的值．4．已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．5．化简（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）（2）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]6．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．1．先化简再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x﹣y）﹣xy，其中x=2016，y=﹣1．2．（1）已知（x+2）2+|y+1|=0，求x，y的值（2）化简：．3．化简：（1）2x2﹣3x+1﹣（5﹣3x+x2）（2）．4．先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣1，y=2．5．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=2．6．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．1．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．2．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．3．已知A=，B=a2+3a﹣1，且3A﹣B+C=0，求代数式C；当a=2时，求C的值．4．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．5．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．1．先化简，再求值：，其中．2．化简：（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）（3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]．。

整式的加减》专项练习100题(有答案)

整式的加减》专项练习100题(有答案) 博文教育姓名：严格管理，真情付出，爱心，用心，专心。

以下是XXX初一整式加减专项练：1.3a + 13b2.4a - b3.-4a2 + 28b4.-2x3 + y3 + 4x2y5.4x2 - 7x + 36.3xy7.-3a2 + 23ab8.-2a + 4b9.3m2n10.-8a2 + 13a + 1311.-xy2 + xy12.513.-2ab - b214.-2x2 - 4xy + 5y15.3x2 - 7x + 316.4a2c - 2bc17.-2y3 + 3xy2 - 2xy2 + 2y318.-x - 7y - 119.-2a - 3ab + a220.-4m - 2n - 8p21.4x2y - 4xy222.-13a2 + 10a + 623.8a2 - 19a + 1024.-6a2b - 6ab225.-4a3 + 8a2 - 3a + 126.2a2 - 3ab - 2b227.-5a2 + 4ab + 3b228.-3x2 + 2x + 129.3x2 - 7x + 330.8a31.4a232.2a2 - 233.a2 - 4a + 2b2 + 234.-x2 + 2xy - y235.ab36.037.-6x + 2y + 1以上是池州市博文教育初一整式加减专项练。

26、简化表达式：-2ab+6a^2-2b^2+5ab+a^2-2ab=7a^2+b^2 38、简化表达式：5a+b-227、简化表达式：039、简化表达式：19x^340、简化表达式：-4xy+6xy^2-4x^2y+341、简化表达式：1-8ab-3a+12a^2b42、简化表达式：-2x+243、简化表达式：2a^2b-2ab^244、简化表达式：2x+3y-3x+2y-3x+y=-4x+6y45、简化表达式：4x^3-4x^2+5x+146、简化表达式：4a^2-4a+447、简化表达式：20a^2-8ab48、简化表达式：4a^2-2ab-149、简化表达式：050、简化表达式：4a^2+2a51、简化表达式：-4m-2n52、简化表达式：-2a^3b+3a^2b+ab53、简化表达式：-2xy54、简化表达式：-x^2+5x+255、简化表达式：3a^3b-3/4a^3b+1/2ab56、简化表达式：-2a^2+11ab-10b^257、简化表达式：a^2+3a^258、简化表达式：9ab+3ab^2-a^2b59、简化表达式：-y+2z60、简化表达式：-6x^2+5xy+1861、简化表达式：-y^3+5xy^2+4x^2y-3x^362、简化表达式：xy63、简化表达式：5a^2-8ab+2b^264、简化表达式：5abc-2a^2b+3abc-4a^2b+ab^265、简化表达式：-2m^2+8m67、删除明显有问题的段落，小幅度改写：题目：化简表达式a-[(a-4b-6c)+3(-2c+2b)]解答：先把括号里的式子化简，得到a-4b-6c-6c+6b，再把整个式子化简，得到a-2b-10c。

有理数、整式加减、一元一次方程经典习题(考试必备)

－41+（1－0.5）×31×［2×()23-］ ()22-－2［()221-－3×43］÷51 －27+2×()23-+（－6）÷()231-－10+8÷()22-－4×3－|－3|÷10－（－15）×3132(6)8(2)(4)5-⨯----⨯13. 199711(10.5)3---⨯2232[3()2]23-⨯-⨯-- （－43）×（8－34－0.4）666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-23122(3)(1)6293--⨯-÷-25×43+(―25)×21＋25×(－41)(－1)3－(1－21)÷3×[3―(―3)2]()42-÷（-8）－()321-×（-22）4)214(2)2(3-3.++--y x y x1)]1([222----x x x-)32(3)32(2a b b a -+-21x －3(2x －32y 2)＋(－23x ＋y 2) 2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦-22225(3)2(7)a b ab a b ab ---3x 2-[5x-2（14x -32）+2x 2] －3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ） 3(2)(3)3ab a a b ab -+--+22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦ )24()215(2222ab ba ab b a +-+- 化简再求值：)3123()21(22122b a b a a ----- 其中 32,2=-=b a .化简再求值：()22463421x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中12,2x y ==-已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-)5(4)3(2+-=-x x138547=+--x x 421312+-=-x x 6751412-=--y y x 21－10754=如果方程21x a x +=-的解是4x =-，求32a -的值.当x 是多少时，代数式354-x 的值是1-。

有理数计算、整式加减测试

5x 2－(3y 2+7xy)+(2y 2－5x 2) 其中x=0.1，y=－0.2.2a 2－3ab+b 2－a 2+ab －2b 2 其中a 2－b 2=5，ab=－2.5(a －3b)2－7(a －3b)+3(3b －a)2－4(3b －a) 其中a=－1,b=31.第一个数等于10a +3b ，第二个数等于10b +3a ，求第一个数的2倍减去第二个数的差。

三角形的第一条边是a+3，第二条边比第一条边长a －4，第三条边是第一条边与第二条边的差的2倍，求这个三角形的周长当1x =-时，代数式3238ax bx -+的值为18，求代数式962b a -+的值已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是在计算多项式M 加上x 2-3x+7时，因误认为加上x 2+3x+7，得答案是15x 2+2x-4，试求出M 和这个问题的正确答案。

1、已知m 是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（）A.|m|+2 B.|m| C.m-3 D.-|m|2、有理数22-，3)2(-，2--，)21(+-按从小到大的顺序排列是（）A. 3)2(-<22-<2--<)21(+- B. )21(+-<2--<22-< 3)2(-C. 2--<)21(+-<22-<3)2(- D. 22-<3)2(-<)21(+-<2---3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4 18.0)35()5(124-+-⨯-÷-4322011)2(4|92|)3()1(-÷--⨯-+-2725.0)431(218)522(52⨯÷--⨯--÷ －0.85×178＋14×72－(14×73－179×0.85) [-212（61121197+-）×36]÷5－1100－（1－ 0.5）×⨯31［3－（－3）2］（0.125）2008×82008+（-1）2008+（-1）20091、已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0.求式子4422++-+c a cab 的值.2、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，且2x +1=0，试求 x 3+(a +b )2004－(－cd )2005的值.3、对于任意非零有理数a 、b ，定义运算如下：(2)(2)a b a b a b *=-÷-求(3)5-*的值（－81）÷（－94）×49÷（－16） —32×（—2）+42÷（—2）3－|－22|；)241(-÷（12787431+-） -3－3)211(×92－6÷∣32-∣3–32－∣（-5）3∣×2)52(--18÷∣-（-3）2∣ )7229(-÷（－5）；1、将下列各数填入相应的集合中。

2012年潘中701班数学第二次测试(有理数与整式加减)及参考答案

2012年潘中701班数学第二次测试（有理数与整式加减）一、选择题（每小题4分，共40分）1.（2012）下面的数中，与-3的和为0的是 ……（）A.3B.-3C.31 D.31- 2.（2011）－2，0，2，－3这四个数中最大的是（）A .－1B .0C .1D .23.（2011）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A .3804.2×103B .380.42×104C .3.842×106D .3.842×1054、（2010）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、25、（2009）2(3)-的值是……（）A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 6.（2008）－3的绝对值是…………………………（）A.3B.－3C.13 D. 13- 7.（2012）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（a -10％）（a +15％）万元B. a （1-10％）（1+15％）万元C.（a -10％+15％）万元D. a （1-10％+15％）万元 8．下列各式中，与y x 2是同类项的是（）A ．2xyB ．2xyC ．－y x 2D ．223y x 9．计算2a-3(a-b)的结果是（）A ．－a －3bB ．a-3bC ．a+3bD ．－a+3b10．下列各题去括号所得结果正确的是（）A ．22(2)2x x y z x x y z --+=-++ B ．(231)231x x y x x y --+-=+-+C ．[]35(1)351x x x x x x ---=--+D ．22(1)(2)12x x x x ---=---二、填空题（每小题4分，共20分）11．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

有理数,整式的加减两套卷

第一章有理数测试卷一．选择题（3分×12=36分）1、下列说法正确的是( )A、若一个数前面加上“－”号，则这个数就是负数；B、非负数就是正数；C、正数和负数统称为有理数；D、0既不是正数也不是负数；2、在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-( )A、1个B、2个C、3个D、4个3、一个数的倒数是它本身的数是( )A、1B、-1C、±1D、04、一个有理数的相反数和它本身的绝对值的差是以下情形中的（）A、可能是正数B、必为负数C、必为非正数D、必为05、一个数加上等于-5，则这个数是（）A、B、C、D、6、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )A、互为相反数B、相等C、积为0D、互为相反数或相等7、下列说法正确的是( )A、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B、一个数的绝对值一定不小于这个数；C、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；D、一个正数一定大于它的倒数；8、若a＜0，b＜0，则下列各式正确的是( )A、a-b＜0B、a-b＞0C、a-b=0D、(-a)+(-b)＞09、若0＜a＜1,则a，A、a2＜a＜B、a ＜＜a2C、＜a＜a2D、a ＜a2＜10、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )A、6B、-6C、-1D、-1或611、a,b两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（）；A、a+b＞0B、ab＞0C、＞0D、a-b＞012．已知有理数，在数轴上对应的两点分别是A，B。

请你将具体数值代入，，充分实验验证：对于任意有理数，，计算A B两点之间的距离正确的公式一定是（）A、;B、;C、;D、二．填空题（2分×8=16分）13、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示=_____14、有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中，非负数是________，把所有的数从小到大排列为：___________.15、计算：(－= _________.16、已知实数a , 在数轴上如下图所示，则=___________17、已知p是在数轴上的对应点，把p点向左移动个单位后再向右移个单位长度，那么p点表示的数是______________。

猜想02有理数与整式加减综合之数轴上动点绝对值问题探究规律新定义(解答60题专练)(原卷版)

猜想02有理数与整式加减综合之数轴上动点、绝对值问题、探究规律、新定义（解答60题专练）一．解答题（共60小题）1．（2022秋•海珠区校级期末）我们知道，|a|表示数a到原点的距离．进一步地，数轴上P、Q两点所对应的数分别是m、n，那么P、Q两点之间的距离PQ＝|m﹣n|．已知代数式ax3﹣2x2﹣2x+10x2+6x3+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a，b．（1）a＝，b＝，AB两点之间的距离为（只填结果，不用写出解答过程）；（2）有一动点P从点B出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动到2022次时，求P点在数轴上所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动后恰好到达某一位置，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若可能，求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动后，若不可能，请说明理由．2．（2022秋•石狮市期末）若一个多项式同时满足条件：①各项系数均为整数，②按某个字母“降幂排列”，③各项系数的绝对值从左到右也是“从大到小”排列，则称该多项式是这个字母的“和谐多项式”，简称该多项式是“和谐多项式”．例如：多项式5x3﹣3x2+2x是“和谐多项式”：多项式﹣3xy2+2x2y﹣x3是y的“和谐多项式”．（1）把多项式﹣3x3+2x﹣4x2+5x4按x的降幂排列，并判断它是不是“和谐多项式”？（2）若关于a、b的多项式ka3b3﹣2a2b+3ab2﹣5b4是b的“和谐多项式”，求k的值；（3）已知M、N均为关于x、y的整系数三次三项式，其中M＝x2y+xy2+nx3，N＝﹣x2y﹣mxy2+4y3．若新多项式M﹣N是“和谐多项式”，且m＜n，求代数式2022m2+8088m﹣1的值．3．（2022秋•忠县期末）已知多项式．（1）化简已知多项式；（2）若a，b满足，求已知多项式的值．4．（2020秋•咸丰县期末）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，O为原点．关于x，y的多项式﹣3xy b+2x2y+x3y2+2a是6次多项式，且常数项为﹣6．（1）点A到B的距离为（直接写出结果）；（2）如图1，点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的3倍（即P A＝3PB），求点P在数轴上对应的数；（3）如图2，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以v1，v2的速度沿数轴负方向运动（M在O，A 之间，N在O，B之间），运动时间为t，点Q为O，N之间一点，且点Q是线段AN的中点．若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，求的值．5．（2022秋•海门市期末）（1）在数轴上有理数a，b，c所对应的点位置如图，化简：|a+b|﹣|2a﹣c|+2|b+c|；（2）已知多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6．化简：4A﹣3B．6．（2022秋•钦州期末）化简已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|（2）若a的绝对值的相反数是﹣2，﹣b的倒数是它本身，c2＝4，求﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）的值．7．（2022秋•凤翔县期末）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用代数式表示为：|4﹣（﹣3）|．根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3和9的两点之间的距离是；数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）（2）①若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是4，则x的值为；②若x为数轴上某动点表示的数，则式子|x+1|+|x﹣3|的最小值为．8．（2022秋•青川县期末）已知M＝（a+18）x3﹣6x2+12x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c．如图，在数轴上点A，B，C所对应的数分别是a，b，c，O为原点，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点C运动，设运动时间为t s．（1）a＝，b＝，c＝．（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴上点O和点C之间往复运动．①当t为何值时，点Q第一次与点P重合？②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的数．③设点P，Q所对应的数分别是m，n，当6＜t＜8时，|c﹣n|+|b﹣m|＝8，求t的值．9．（2022秋•滦州市期末）如图，A、B、P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．（1）请直接写出点A和点B在数轴上对应的数；（2）请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．10．（2022秋•海珠区期末）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，单项式xy的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：5AB﹣BC 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．11．（2021秋•平昌县期末）我们知道，|a|表示数a到原点的距离．进一步地，数轴上P、Q两点所对应的数分别是m、n，那么P、Q两点之间的距离PQ＝|m﹣n|．已知代数式ax3﹣2x2﹣2x+10x2+6x3+5是关于x 的二次多项式，且二次项的系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a，b．（1）a＝，b＝，AB两点之间的距离为；（2）有一动点P从点B出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动到1999次时，求P点所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若可能，求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能，请说明理由．12．（2022秋•南川区期末）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若x的十位数字与个位数字的和是百位数字的两倍，我们就称x为“翻倍数”．把一个“翻倍数”的百位、十位、个位上的数字之和称为这个“翻倍数”的“聚集数”，如231，因为3+1＝2×2，所以231是“翻倍数”，231的“聚集数”为3+2+1＝6．（1）判断422与537是不是“翻倍数”，若是“翻倍数”，请求出它的“聚集数”；若不是，请说明理由；（2）若一个“翻倍数”的“聚集数”为12，求满足条件的所有“翻倍数”．13．（2022秋•江北区校级期末）若一个四位正整数，其千位数字的5倍与后三位组成的数的和得到的数称为t的“知行数”，记为K（t），“知行数”百位数字的5倍与后两位组成的数的和得到的数称为t的“合一数”，记为P（t），例如：3521的“知行数”为K（3521）＝3×5+521＝536，3521的“合一数”P（3521）＝5×5+36＝61．（1）K（2134）＝；P（2134）＝；（2）若一个四位数t＝6000+100a+40+b（其中0≤a≤9，0≤b≤9，a，b均为整数），且满足能被11整除，求该四位数．14．（2021秋•曾都区期末）已知多项式（a+2）x3+8x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，如图所示的数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．（1）填空：a＝，b＝，线段AB的长度为；（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，C是线段PB的中点．当t＝2时，求线段BC的长度；（3）D是线段AB的中点，若在数轴上存在一点M，使得AM＝BM，求线段MD的长度．15．（2021秋•惠城区期末）观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为AB＝|a﹣b|．根据以上信息回答下列问题：已知多项式2x3y2z﹣3x2y2﹣4x+1的次数是b，且2a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a，点B表示数b．设点M在数轴上对应的数为m．（1）由题可知：A，B两点之间的距离是．（2）若满足AM+BM＝12，求m．（3）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动了1009次时，求出M所对应的数m．16．（2021秋•邢台期末）如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．（1）请直接写出点A和点B在数轴上对应的数．（2）请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．（3）若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1，4个长度单位/分钟，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？17．（2020秋•开福区校级期末）已知多项式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．（1）a＝，b＝，线段AB＝；（2）若数轴上有一点C，使得AC＝BC，点M为AB的中点，求MC的长；（3）有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GE＝GB，在G，H的运动过程中，求DE+DF的值．18．（2022秋•港南区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．19．（2022秋•忠县期末）一个十位数字不为0的三位数m，若将m的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m的个位数字右边，与m一起组成一个新的四位数，则把这个新四位数称为m的“生成数”．若再将m的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为S（m）．例如：m＝558，∵5+5＝10，∴558的“生成数”是5580，将5580的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：580、580、550、558，则S（m）＝580+580+550+558＝2268．（1）写出123的“生成数”，并求S（123）的值；（2）说明S（m）一定能被3整除；（3）设m＝100x+10y+105（x，y为整数，1≤y≤x≤9且x+y≥9），若m的“生成数”能被17整除，求S（m）的最大值．20．（2022秋•北碚区校级期末）阅读材料，完成下列问题：材料一：若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位和十位数字相同，百位和个位数字相同，则称该数为“重叠数”，例如5353、3535都是“重叠数”．材料二：将一位四位正整数M的百位和十位交换位置后得到四位数N，F（M）＝．（1）F（1756）＝；F（2389）＝；（2）试证明任意重叠数M的F（M）一定为10的倍数；（3）若一个“重叠数”t＝1000a+100（b+5）+10a+b+5（1≤a≤9，0≤b≤4），当t能被7整除时，求出满足条件的所有t值中，F（t）的最小值．21．（2021秋•黄陂区期末）数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n（m＜n），点C在B的右侧，AC﹣AB＝2．（1）如图1，若多项式（n﹣1）x3﹣2x7+m+3x﹣1是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值；（2）如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段EF（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是EC的中点，N是BF的中点，在EF滑动过程中，线段MN的长度是否发生变化，请判断并说明理由；（3）若点D是AC的中点．①直接写出点D表示的数（用含m，n的式子表示）；②若AD+2BD＝4，试求线段AB的长．22．（2020秋•双流区期末）已知代数式M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b．如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．已知AC＝6AB．（1）求a，b，c的值；（2）若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）若动点P，Q分别自A，B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N 与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．23．（2020秋•龙文区校级期中）已知数轴上任章两个点的距离等于它们差的绝对值，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，关于x，y的多项﹣3xy b+2x2y+x3y2+2a是六次多项式，且常数项为﹣6．（1）点A到B的距离为（直接写出结果）；（2）如图1，点P是数轴上一点，且在数轴上对应的数为n，点P到A的距离是P到B的距离的3倍（即P A＝3PB），求点P在数轴上对应的数n的值；（3）如图2，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以v1，v2的速度沿数轴负方向运动，（M在O，A 之间，N在O，B之间），运动时间为t，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N距离的一半（即QN＝AN），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，求的值．24．（2023秋•沙坪坝区校级月考）材料一：我们知道，在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．材料二：若对于有理数x，a，b满足|x﹣a|+|x﹣b|＝10，则我们称x是关于a，b的“整十数”．例如：∵|5﹣2|+|5﹣12|＝10，∴5是关于2和12的“整十数”．（1）若|x﹣2|＝|x+6|，则x＝；（2）若m是关于2，6的“整十数”，则m＝；（3）数轴上有两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，且它们在5的同侧，当5是关于a，b的“整十数”时，求a+b的值．25．（2023秋•海淀区期中）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：a3b4与2a4b3是“准同类项”．（1）给出下列三个单项式：①2a4b5，②3a2b5，③﹣4a4b4．其中与a4b5是“准同类项”的是（填写序号）．（2）已知A，B，C均为关于a，b的多项式，A＝a4b5+3a3b4+（n﹣2）a2b3，B＝2a2b3﹣3a2b n+a4b5，C ＝A﹣B．若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值．（3）已知D，E均为关于a，b的单项式，D＝2a2b m，E＝3a n b4，其中m＝|x﹣1|+|x﹣2|+k，n＝k（|x﹣1|﹣|x﹣2|），x和k都是有理数，且k＞0．若D与E是“准同类项”，则x的最大值是，最小值是．26．（2022秋•深圳校级期末）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．（1）直接写出：a＝，b＝．（2）数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明．27．（2020秋•青田县期末）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm 到达B点，然后向右移动9cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝cm．（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．28．（2021秋•郫都区校级月考）若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|29．（2021秋•宁明县期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣1；a1；c b．（2）化简：|b+1|+|a﹣1|﹣|c﹣b|．30．（2021秋•西城区校级期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0，a，b，c；（2）化简代数式：3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|．31．（2021秋•拜泉县期中）（1）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到的距离；（2）若|a|＝﹣a，则a0；（3）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简|a|+|b|+|a+b|．32．（2021秋•工业园区校级期中）有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．33．（2022秋•达川区校级期末）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．34．（2021秋•金平区校级期末）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．35．（2021秋•凤凰县期末）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．36．（2022秋•阜平县期末）佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．佳佳误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请解决下列问题：（1）求出A；（2）求A﹣B的正确答案．37．（2020秋•怀安县期末）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b ﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求（2）中代数式的值．38．（2022秋•青羊区期末）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2），再求它的值．39．（2021秋•栾城区校级期末）已知整式M＝x2+5ax﹣x﹣1，整式M与整式N之差是3x2+4ax﹣x （1）求出整式N；（2）若a是常数，且2M+N的值与x无关，求a的值．40．（2021秋•扶沟县期末）一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣10n﹣2（5m﹣3n+1）的值．41．（2022秋•平原县校级期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．42．（2020秋•海珠区期末）已知代数式A＝3ax5+bx3﹣2cx+4，B＝ax4+2bx2﹣c，E＝3ax3+4bx2﹣cx+3，其中a，b，c为常数，当x＝1时，A＝5，x＝﹣1时，B＝4．（1）求3a+b﹣2c的值；（2）关于y的方程2（a﹣c）y＝（k﹣4b）y+20的解为2，求k的值．（3）当x＝﹣1时，求式子的值．43．（2020秋•路北区期末）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？44．（2022秋•锡山区期中）对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”：当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）当a＝2，b＝﹣4时，求a⊙b的值．（2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子（a﹣b）+（a+b﹣1）的值．（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值．45．（2022秋•沙坪坝区校级期末）一个四位数m＝1000a+100b+10c+d（其中1≤a，b，c，d≤9，且均为整数），若a+b＝k（c﹣d），且k为整数，称m为“k型数”．例如，4675：4+6＝5×（7﹣5），则4675为“5型数”；3526：3+5＝﹣2×（2﹣6），则3526为“﹣2型数”．（1）判断1731与3213是否为“k型数”，若是，求出k；（2）若四位数m是“3型数”，m﹣3是“﹣3型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数m′，m′也是“3型数”，求满足条件的所有四位数m．46．（2021秋•伊州区校级期中）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，O为原点，关于x，y的多项式﹣3xy b+2x2y+x3y2+2a是6次多项式，且常数项为﹣6．（1）点A到B的距离为（直接写出结果）；（2）如图1，点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的3倍（即P A＝3PB），求点P在数轴上对应的数；（3）如图2，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以v1，v2的速度沿数轴负方向运动（M在O，A 之间，N在O，B之间），运动时间为t，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N距离的一半（即QN＝AN），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，求的值．47．（2023秋•潮南区期中）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|．48．（2021秋•汉川市期末）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a．（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，求出这个三角形的周长．49．（2021秋•海淀区校级期中）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．50．（2020秋•成都期中）已知：|a﹣4|+|2a+c|+|b+c﹣1|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）写出a＝；b＝；c＝．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是1、2、4，（单位/秒），运行t秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：x甲，x乙，x丙，当t＞5时，求式子的值．（3）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴正方向运动，它们的速度分别是1、2、4，（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？51．（2022秋•钢城区期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．52．（2020秋•汉川市期末）已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．53．（2020秋•婺城区期末）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．54．（2020秋•柳州期末）已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．55．（2020秋•锦江区校级期末）已知M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1．（1）求N﹣（N﹣2M）的值；（2）若多项式2M﹣N的值与字母x取值无关，求a的值．56．（2021秋•邯郸期末）某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如下：解：原式＝〇+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）＝﹣11x+8y2（1）求破损部分的整式；（2）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，求破损部分整式的值．57．（2021秋•赵县期末）有这样一道计算题：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x ＝，y＝﹣1．小明同学把“x＝”错看成“x＝﹣”，但计算结果仍正确；小华同学把“y＝﹣1”错看成“y＝1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．58．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a＝﹣2，b＝2017时，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+a2b）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b＝2017是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．59．化简求值：（1）当a＝﹣1，b＝2时，求代数式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值（2）先化简，再求值：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），当（x﹣3）2+|y+1|＝0，求式子的值（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值60．（1）先化简，再求值：当（x﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值；（2）关于x的代数式（x2+2x）﹣[kx2﹣（3x2﹣2x+1）]的值与x无关，求k的值．。

整式的加减有理数的混合运算练习题(附答案)

整式的加减有理数的混合运算练习题一、单选题1.实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.4a >B.0c b ->C.0ac >D.0a c +>2.下列各数:822,7.1,0,3.14,2022,1840,57---+-,其中整数有m 个，负分数有n 个，则m n +等于( ) A.4 B.5 C.6 D.73.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A.50.77810⨯B.47.7810⨯C.377.810⨯D.277810⨯4.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…，将这种做法继续下去(如图2，图3，…)，则图6中挖去三角形的个数为( )A.121B.362C.364D.7295.下列计算：①112--=-；②3(2)8--=； ③11(1)(3)544-+-=； ④111()4242-÷⨯=-. 其中计算正确的个数为( )A.1B.2C.3D.46.下列说法中，正确的是( )A.若a b ≠，则22a b ≠B.若a b >，则a b >C.若a b =，则a b =D.若a b >，则a b >7.有理数a b ,在数轴上的位置如图，则2a b a b +--化简后为( )A.63a -B.2a b --C.2a b +D.a b --8.下列各组中是同类项的是( )A.23x y 与22xyB.413x y 与412yxC.2a -与0D.231π2a bc 与233a cb - 9.下列运算中，正确的是( )A.325a b ab +=B.323235a a a +=C.22330a b ba -=D.22541a a -=10.下列说法正确的是( )A.17a+是多项式 B.22243562x x y y ---是四次四项式C.61x -的项数和次数都是6D.3a b +不是多项式二、解答题11.先化简，再求值(1)()()324323x y x y x x y ⎡---++-⎦-⎤⎣，其中1x =-，12y =-. (2)()3223323723x x x x x ⎡⎤---+-+⎣⎦，其中0.1x =.12.在一次游戏结束时, 5个队的得分如下(答对得正分,答错得负分):A 队: 50- 分;B 队: 150 分;C 队: 300- 分;D 队: 0分;E 队: 100分.1.画一条数轴,将每个队所得的分数标在数轴上,同时将代表该队的字母也标上;2.从数轴上看A 队与B 队的距离是多少? A 队与C 队的距离是多少? C 队与D 队的距离是多少?3.把这5个队的得分按由低到高的顺序排序.13.回答下列问题.(1)先化简，再求值:()()354246m n mn m n mn --+-+，其中7,5m n mn -==-.(2) 已知3235, 116,63A x x B x x C x =-=-+=-，求A B C -+的值.(3) 若21412x a b --与2132y a b +合并后结果为24a b ，求23x y -的值. 14.某一出租车一天下午以百货大楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-10,+6,-3,-6,-4,+10.1.将最后一名乘客送到目的地,出租车离百货大楼多远?2.若该司机的家在百货大楼西边13千米处,送完最后一名乘客,他还要行驶多少千米才能到家?3.若每千米的价格为2.4元,该司机一下午的营业额是多少?15.回答下列问题.(1)从某个多项式中减去23ab bc ac -+，却误以为加上此多项式，结果得到答案是232bc ac ab -+，试求出正确答案.(2) 已知22,3x y =-=，求221312()()323bx x y x y --+-+的值.一名同学做题时，把x 的值错看成了2x =，但最后也算出了正确结果，已知计算过程无误，试求b 的值.16.(1)日历图中粗线方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？17.阅读下列材料,并回答问题.111504312⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭ (解法一)原式1115050504312=÷-÷-÷ 5045035012550=⨯-⨯-⨯=-. (解法二)原式34150121212⎛⎫=÷-- ⎪⎝⎭ ()25050630012⎛⎫=÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭. (解法三)原式的倒数为1111111504312431250⎛⎫⎛⎫=--÷=--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11111114503501250300=⨯-⨯-⨯=-,故原式300=-. 上面的三种解法,哪几种是正确的? 请用你认为正确的一种解法计算:121126031065⎛⎫-÷-+- ⎪⎝⎭. 三、计算题18.计算(1)222302(3)(1)(1)---⨯--- (2)2211(0.51)()[2(3)]3---⨯-⨯-- (3)23225(3)(2)()52--⨯-+-⨯ (4)2223[(4)7]()2--÷- (5)321424(3)(3)263⨯--+--- (6)214(8.1)2(16)45549-÷⨯÷---÷ (7)2521(1)(1)(0.5)32-----+- (8)222247111()()(6)()36322-÷-÷-⨯- 四、填空题19.如果21(2)0a b -++=，那么a b += .20.若数轴上的点A 对应的有理数是223-，则与点A 相距4个单位长度的点B 所对应的有理数是 .21.-2的相反数是 ,123-的倒数是 ,16是的平方. 22.已知3,2x y ==，且0xy <，则x y +的值为 .23.规定一种运算: *ab a b a b=+,计算()2*3-的值__________. 24.计算()3233a a a ---=⎡⎤⎣⎦ 。

完整word版-初一数学有理数与整式加减综合习题

有理数与整式加减综合复习题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃2．（3分）在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.23．（3分）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（）A．1.497×105B．14.97×104C．0.1497×106D．1.497×1064．（3分）图中表示数轴的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各级中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3x C．﹣3ab与ba D．1与﹣86．（3分）把﹣2+（﹣3）﹣（+4）﹣（﹣5）写成省略括号的形式，正确的是（）A．﹣2﹣3+4﹣5 B．﹣2﹣3﹣4﹣5 C．﹣2+3﹣4+5 D．﹣2﹣3﹣4+5 7．（3分）单项式﹣23a2b3的系数和指数分别是（）A．﹣8，8 B．﹣2，5 C．﹣8，5 D．﹣2，88．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．5（a+b）=5a+b B．﹣3（a﹣1）=﹣3a+3C．2（﹣m+）=﹣2m+D．﹣（a﹣3）=﹣a﹣39．（3分）图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣cC．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd10．（3分）下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）A．72 B．64 C．54 D．50二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）﹣的倒数是，2的相反数是，﹣2017的绝对值是．12．（3分）若3x m y3与x2y n的和仍是单项式，则|m﹣n|=．13．（3分）已知x﹣2y=1，则2018+2y﹣x=．14．（3分）长方形的长为3a+2b，宽为a﹣b，则此长方形的周长为．（用含有a，b的式子表示）16．（3分）下列说法：①﹣比﹣小；②当a≠0时，|a|总是大于0；③符号相反数互为相反数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．其中正确的序号是．三、解答题（共8小题，满分0分）17．计算：①8×（﹣12）﹣（﹣9）×11 ②﹣22×（﹣）+27÷（﹣）3③（）×（﹣36）18．（1）化简：4（x2﹣5x）﹣5（2x2﹣3x）（2）先化简，再求值：y2）﹣（﹣），其中x=﹣2，y=1．19．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c的倒数等于它的本身的自然数．（1）填空：m=，n=，c=；（2）计算：m2015+2016n+c2017的值．20．某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从A 地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）：﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+8、﹣13．（1）收工时，小队距A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？21．观察下列各式：13=12，13+23=32；13+23+33=62，13+23+33+43=102，…（1）请写出第5个等式；（2）说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（3）利用上述规律计算：13+23+33+43+…+n3的值．（用含n的式子表示）22．对于有理数a，b，定义一种新运算””，规定a b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算：2（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a b．23．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？。

有理数的运算&整式的加减

有理数的运算&整式的加减（一）有理数的运算一、有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数想加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零；4、一个数与零相加，仍得这个数。

（有理数的加法仍满足加法交换律和结合律）例1：1．)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- 2．)326()434()313(41-+++-+二、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例2： 1．)5()]7()4[(--+-- 2．]12)3[(3---三、有理数加减混合运算例3： 1．2111)43(412--+--- 2．)61(41)31()412(213+---+--练一练1：计算。

1、[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5)2、-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-52）︱四、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。

注：1、几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

2、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

例4：1．53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯ 2．)8(12)11(9-⨯-+⨯-五、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任何一个不等于零的数，都得零。

例5： 2411)25.0(6⨯-÷- )21(31)32(-÷÷-六、有理数的乘方（一）概念：求几个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂。

在23=8中，底数是2，指数是3。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（二）同底数幂同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

有理数、整式加减的较难题

姓名： _______________ 班级： _______________一、简答题1、已知有理数a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，且化简2、有理数在数轴上的位置如图3 所示，且（ 1）求与的值；（ 2）化简3、图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图1 中所有圆圈的个数为．如果图 1 中的圆圈共有12 层，（ 1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（ 2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数，，，，求图4 中所有圆圈中各数的绝对值之和．4、已知 A=3b2﹣ 2a2 +5ab， B=4ab﹣ 2b 2﹣ a2．（1）化简： 3A﹣ 4B；（2）当 a=1， b=﹣ 1 时，求 3A﹣ 4B 的值．二、填空题5、．当时，代数式｜ x-1 ｜+｜ x- 2｜ +｜ x-3 ｜ + ⋯ +｜ x-49 ｜ +｜ x-50 ｜的值为 _________ ．6、观察下列各式：，，，⋯（ 1）请根据以上的各式的变形方式，对下列各题进行探究变形：① ________ ；② =_________ ；③ =_________ ；（ 2）由你所找到的规律计算：7、有若干个数，第一个数记为 a ，第二个数记为 a ，⋯，第 n 个数记为 a 。

若 a =1/2 ，从第二个数起，每个数都等于“1 1 2 n 1 与它前面那个数的差的倒数”。

试计算： a =______ ， a =____ ， a =_____ ， a =______。

这排数有什么规律吗？由你发现的规2 3 4 5 律，请计算 a2004 是多少？（ 6分） 8、已知 4 y 2— 2y + 5=9 时，则代数式 2 y 2— y+ 1 等于 _______三、综合题9、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（ 1）画数轴并在数轴上标示出 -5 、-3 、-2 、1、4 （ 2）数轴上表示 -2 和 4 两点之间的距离是. （ 3）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若 1 表示的点和表示 -1 的点重合，则 2 表示的点与数表示的点重合；②若 3 表示的点和 -1 表示的点重合，则 5 表示的点和数表示的点重合；这时如果A 、B 两点之间的距离为 6，且 A 、B 两点经折叠后重合，则点 A 表示的数是. （ 4）若 |x+1|=4 ，则 x= . 若 |x+1|+|x-2|=3 ，则 x 的取值范围是.四、计算题10、计算：．11、请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：问题：计算：①;②12、－ | － 4 2－16| + ÷五、实验 , 探究题13、阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+⋯ +10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+ ⋯ +n= n（ n+1），其中n 为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1× 2+2×3+⋯ + n （ n+1） =？观察下面三个特殊的等式：1×2= （ 1× 2× 3-0 × 1× 2）2×3= （ 2× 3× 4-1 × 2× 3）3×4= （ 3× 4× 5-2 × 3× 4）将这三个等式的俩边相加，可以得到1× 2+2× 3+3×4= ×3× 4× 5=20.读完这段材料，请你计算：（1）1 ×2+2× 3+⋯ +100× 101；（只需写出结果）（ 2 分）（2）1 ×2+2× 3+⋯ + n （ n+1）； ( 写出计算过程 ) （ 5 分）（3）1 × 2×3+2× 3× 4+⋯ + n （ n+1）（ n+2）．（只需写出结果）（ 3 分）六、选择题14、将正偶数按图排成5列：根据上面的排列规律，则 2 008 应在（）A.第 250 行，第 1 列B. 第250 行，第 5列C.第 251 行，第 1 列D. 第 251 行，第 5 列15、下面两个多位数1248624 ⋯⋯、 62486 24⋯⋯，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2 位．对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100 位的所有数字之和是( )A．495 B．497 C ．501 D．503参考答案一、简答题1、=a-0+c-a+b-c-ac+2b=3b-ac2、(1)0,-1 (2)3、解：（ 1） 67．（ 2）图 4 中所有圆圈中共有个数，其中 23 个负数， 1 个 0， 54 个正数，图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和．4、解：（ 1）∵ A=3b2﹣ 2a2+5ab， B=4ab﹣ 2b2﹣ a2，∴3A﹣ 4B=3（ 3b2﹣ 2a2+5ab）﹣ 4（ 4ab ﹣2b 2﹣ a2） =9b2﹣ 6a2+15ab﹣ 16ab+8b 2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ ab，（ 2）当 a=1， b=﹣ 1 时，原式 =﹣2× 1+17× 1+1=16 ．二、填空题5、6、（ 1 ；??（2）7、a2=2， a3=-1 ， a4 =1/2 ， a5 =2。

有理数和整式的加减应用题

七年级有理数和整式的加减应用题1. 有20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表示, 记录如下:（1）这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的筐重多少千克?（2）与标准重量比较, 20筐白菜总计超过或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价3.99元，则出售这20筐白菜可卖多少元? (结果精确到0.1)．2. 如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：4+，3-，6+，-8，9+，2-，7-，1+．（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？3. 出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的某条大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：km ）如下：16+，2-，5+，1-，12+，3-，4-，10+，3+，5-，6+ （1）将最后一名乘客送往目的地时，小王距离下午出车时的出发点 km ．（2）若汽车耗油量为a L/km ，这天下午小王的车共耗油 L （用含a 的式子表示）．（3）小王所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km 时）车费5元，超过3km 时，每千米车费加价1元，小王这天下午总共收入多少元？4. 国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位；千米）12+、9-、16-、7+、6-、11+、8-、5+．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？5. 有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x 克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x =30克时，求此时弹簧的总长度．6. 两个文具商店销售同一种笔记本，在甲商店购买的售价为2.3元/本，在乙商店购买不超过100本的售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，设购买x 本()100x ≥．（1）乙商店购买x 本需要________元（用含x 的代数式表示）；（2）购买150本时，选择________商店便宜（在横线上直接填甲或乙）；（3）如果购买总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数是否相同，说明理由．7. 某文具店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：（1）受疫情影响，该文具店在一周销售中，盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）．表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏？盈亏是多少？（2）该文具店去年12～月平均每月盈利0.2万元， 36～月平均每月亏损0.25万元，79～月平均每月盈利0.4万元，1012～月平均每月亏损0.3万元，则该文具店去年总的盈亏情况如何？8. 随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：已知三种打车的平均车速均为40千米/小时．如：乘坐8千米，耗时8406012÷⨯=分钟．出租车收费为：()10 2.48322+⨯-=（元）；滴滴快车的收费为：8 1.2120.616.8⨯+⨯=（元）；T3出行的收费为：8 1.6120.417.6⨯+⨯=（元）．（1）如果乘车路程20千米，使用T3出行，需支付的费用是______元；（2）如果乘车路程()3x x >千米，使用出租车出行，需支付的费用是______元；使用滴滴快车出行，需支付的费用是______元；（3）T3出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；T3出行车费半价优惠．若乘车路程()6m m >千米，使用T3出行比使用滴滴快车出行省20元，直接写出含未知数m 的符合题意的方程．的的9. “双十一”即将来临，某超市规定消费不超过200元按原价，对消费超过200元以上的顾客的实行如下优惠：（1）小博妈妈一次性购物x 元（200600x <≤），她实际付款____________元．（用含x 的式子表示）（2）小西妈妈一次性购物x 元（200x <），小博妈妈一次性购物()300x +元，结账时小博妈妈比小西妈妈多付250元，求x 的值．（3）小博和妈妈一起在超市购买了如下标价的物品：一个电饭煲445元，五斤排骨（38元/斤），两提牛奶（75元/提），两板鸡蛋（35元/板），一提卷简纸27元，一个文具袋6元，妈妈正准备一次性付款，小博说他有更省钱的方法．你知道他的方法吗，请问小博能为妈妈节省多少钱？10. 如图，在长方形休闲广场的一组对角设计两块半径相同的四分之一圆形花坛，另一组对角设计两个大小一样的三角形草坪，圆形的半径、三角形与广场边重合的边长都为m r ，广场长为m a ，宽为m b ．（1）列式表示广场空地的面积（结果保留π）（2）若100,60,5a b r ===，现在广场中央修建一个周长为32m 且长宽比例与广场相同的长方形水池，求广场空地的面积（π取3.14，结果取整）。