小学数学四年级下册《植树问题》 (2)

新人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计
教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3．能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：
课件、三角板、卡纸等
学具准备：
小棒、圆片等
教学过程：
课前热身活动：
师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？
（齐唱：幸福拍手歌）
师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？
（5，5个手指）
师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。

我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？
2．引入
师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！
现在我们可以开始上课了吗？
一、创设情景，生成问题
1、创设情景
课件播放视频让学生观察说出：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要栽多少棵树苗？
2、生产问题
你们能帮助他们解决这个问题？我们一起来看看设计的具体要求吧！我们先从简单的问题入手，先来研究20米的植树情况。

二、探索交流，解决问题
1、[课件出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。

2、师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）
师：每隔5米是什么意思？
（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）
3、设计方案，动手种树
师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。

可以用这条线段代表20米的小路。

用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。

填写植树表格。

条件：两端都栽
总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）
20 5 4 5
我的发现：
条件：一端栽
总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）
20 5 4
我的发现：
条件：两端都不栽
总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）
20 5 4
我的发现：
4、全班交流
师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？
（1）两端都栽
师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。

（小组展示设计方案：交流设计思路）师：你们小组的设计方案是怎样的？
师：他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。

（2）只栽一端
师：哪个小组设计的是需要4棵的？
小组展示设计方案：交流设计思路
师：他们的设计符合要求吗？
（3）两端都不栽
师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。

小组展示设计方案：交流设计思路
师：他们小组的设计同样符合要求。

（4）介绍线段图
师：刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这些图案可以表示树，也可以表示什么？这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。

师：同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。

5、合作探究，总结方法
（1）、总结规律
师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（课件出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？
师：我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？你是怎么计算的？
（师边讲解，边完成表格）
总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵）
20 5 4 5
师：为什么4个间隔有5棵树？
一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。

（列式4+1=5（棵））
师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。

师：如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？
（根据学生的回答师填表格）
师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。

（学生活动后反馈交流，共同完成表格）
条件：两端都栽
总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）
20 5 4
师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）（3）、探索规律
师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。

（师出示只栽一端线段图）在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？
条件：一端栽
总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）
20 5 4
我的发现：
我们一起来看一看，（出示线段图讲解）一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，刚好有几个间隔就有几棵树。

如果现在有6个间隔有几棵树？7个间隔有几棵树？谁能发现间隔数和棵数的关系？（学生说完后师总结规律并板书：间隔数=棵数）
师：（出示只栽一端线段图）现在还是一个间隔跟着一棵树吗？图上是几个间隔几棵树？谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系？
（生说，师板书：间隔数-1=棵数）
师：刚才我们探究了三种不同的栽法，他们有什么关系呢？
师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。

（课件出示有间隔的图片）
师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。

（板书课题）
三、巩固应用，内化提高
师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种。

然后再用我们探索的规律来解决这些问题。

1、视频出示
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
2、视频出示
广场上的大钟5时的时候敲响了5下，用了8秒钟，12时敲响了12下，需要多长时间？
3、课件出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？
4、课件出示：教学楼和食堂相距60米。

同学们要在中间的小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要种几棵树？
5、课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？
6、课件出示：早操时排队，每隔2米排一人，一排有22人。

这排队伍是多少米？
7、课件出示：先出示110米跨栏冠军刘翔的照片和资料让学生了解，然后出示：
起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米，你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
四、回顾整理，反思提升
师：通过这节课的学习你有什么想和同学们交流的？
指名回答交流，这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。

其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。

同时肯定学生的学习成绩。