从费氏数列看时间周期

从费氏数列看时间周期

从费氏数列看时间周期兼谈周期分析中的时间序列法

金学伟

13世纪初，一位名叫费波纳奇的意大利商人兼数学家在完成一次埃及之旅后，写下一本数学名著——《计算的书》。这本书产生了两个成果：一个是把有史以来最伟大的数学发现——10进制从埃及传到欧洲，并使它成为以后一切数学计算的基础；一个就是费波纳奇数列。这一数列揭示了事物在不间断运动状态下所具有的某种自然规则，反映了一种自然秩序。由于股票市场是由千百万投资大众共同参与的市场，群众心理、群众情绪无不对市场产生重大影响。“无数充分活跃分子的自由运动，构成了事物的有序性”。因此，股市从根本上说，也是一种自然，是一种人化的自然，它的运动也会遵循某些自然规则。本文即以费波纳奇数列做一次周期分析。

分析的三个前提

一个是取样问题。由于上交所成立于1990年12月19日，因此，笔者喜欢把每月的19日当作一个月的开始，而以18日作为一个月的结束。如2000年8月，就是从7月19日到8月18日为止，而不是从8月1日至8月30日为止。这里我们就采用这样的月线。

一个是定点问题。在分形理论一文中，我们提到过分形零点概念，周期分析同样有一个时间零点。笔者注意到，几乎所有的周期分析者都喜欢把产生高点或低点的那一个月数作1，这实际上是一种错误的数法。就像数岁数不能算虚岁，而应该算周岁一样，产生高点或低点的那一个月应算时间零点，真正的1应该是它的下一个月。

还有一个是顺序问题。大多数人在计算时间时，都喜欢从某一高点或低点开始往后数，即从过去数过来，这叫顺数法。用顺数法计算时间周期是一件相当累人的事，而且很容易忽视真正重要的时间窗口。因此笔者喜欢用逆数法，它的基本做法就是以当前为出发点，然后往后数，看它和历史上若干个高点或低点间的时间跨度是多长。这种数法的好处是能够迅速地了解到当前这个点和过去各高低点间的时间联系。

时间序列是周期分析的首要概念

讲完三个前提后，我们引进一个重要概念：时间序列。根据笔者7年来的周期研究，一个点位是否会成为重要的顶与底，并不取决于它和历史上某个重要顶与底间的时间跨度有多长，而是取决于它和若干个历史高点和低点间的时间跨度，是否构成一个完整的时间序列。这是固定周期法和时间序列法的最大区别。

如去年6月30日在我们这里属于7月份1756点的顶，用固定周期法来分析，看不出特别充足理由，但用时间序列法来分析则一目了解，因为以它为时间零点，

往后数：3个月是1210点高点，5个月是1064点低点，8个月是1300点高点，13个月是1422点高点，12个月是1025点低点，34个月是752点低点，它们正好构成一组完整而严密的费波纳奇式的时间序列。

这一例证可使我们进一步了解时间序列法的精神，以及逆数法的好处。如果不是逆数，你很可能会把1210点、1064点、752点等这些次要波动忽略不计，而把1510点、1052点、1558点及325点和512点这样一些最

重要的顶和底算进来。而实际上，1756点并不和它们发生费波纳奇式的联系。由此可以看出，周期分析重在波动，而不在于这些波动点重要与否，有时候，一些次要的波动反而蕴涵着更重要的周期信息。

当然，费波纳奇并不是唯一重要的时间序列，根据笔者研究，中国股市至少存在4组时间序列，它们交替影响，使股市在不同时间，按照不同的时间序列，轮流地产生出不同的高低点。

时间窗口就此洞开

以费波纳奇数列为时间序列来检验7月19日至8月18日这一月，我们可以看到：以它为时间零点往后数，3个月是1695点低点，5个月是1586点低点，13个月是1756点高点，21个月是1300点高点，34个月是1025点低点，55个月是513点低点。还有1993年的1558点，产生于2月15日，距今为90个月，但由于见到1558点后，大盘在高位盘整了一周，正式回调时间是2月22日，因此这一个顶也可以算到89个月中。可以说，这是迄今为止和费波纳奇数列吻合得最紧的一次。在这一时间序列上，13至89个月上的高低点全是重要的顶和底!时间窗口就此洞开。

神奇数字与时间周期

在量、价、时、空四大技术要素中，最难解决的应属时间，江恩理论与弗波纳奇数列较好地解决了这一难题。弗波纳奇数列又称为大自然的数字，是意大利数学家弗波纳奇在13世纪时所发现的，为波浪理论、黄金分割等技术分析的数字基础。其本身属于一个极为简单的数字系列，背后却隐藏着无穷的奥妙，具有许多神奇之处，如一个数字同其后一个数字的比值，大致接近于0.618的黄金分割率，因此又称为神奇数字。构成弗波纳奇神奇数字的基础非常简单，由1，2，3开始，产生无限数字系列，3为1与2之和，以后出现的一系列数字，全部依照上述简单的原则，两个连续出现的相邻数字相加，等于一个后面的数字。例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至无限。因此神奇数字系列包括下列数字：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直至无限。其实《道德经》第四十三章中早就道出了神奇数字的真谛："道生一，一生二，二生三，三生万物。"

正

身如山，明心若水；凝神似风，聚力同雷；

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股价结构，掌握先机试听

海杉

目前无法提出有力的科学证据，证明股价波动周期与神奇数字存在绝对的关联，但现实市场中却确实存在相当多的例子，许多重要的头部与底部，其波动周期往往为8周、8月、13周、13月、21周、21月等，与神奇数字不谋而合。这与廿四节气易转势相类似，数学与天文学在预测中的神奇发挥，产生了玄学般的结果。为了更好地把握股价转势，要充分运用神奇数字时间之窗。

神奇数字时间之窗画法如下：首先确定起点，必须为一波行情的底点或高

点，如反弹起点1339、1311，牛市终点2245等；其次从起点开始向后推算，其之后第3、5、8、13、21、34、55…天（可以为周或月甚至年为单位）往往容易形成时间之窗，股价会发生转势，结束上涨或下跌的时间周期；当一段行情结束，又产生新的底点或高点，可以以该转势点作为新的起点，重新绘制神奇数字时间之窗。

正身如山，明心若水；凝神似风，聚力同雷；

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你作股票的心态足够好么？不行就来学习吧。试听心态调整课程教材试读

神奇数字时间之窗最大用处就是可以告诉我们股价可能会在何时转势，在上涨行情中当股价波动至神奇数字时间之窗时，有可能形成高点；在下跌行情中当股价波动至神奇数字时间之窗时，有可能形成低点。当然这里所谓的低或高点，有时不一定就形成底部或头部，可能仅产生反弹或回调的小型转折点。