2019中考数学预测题及答案

郑州市2019年九年级第一次质量预测

数学

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下面的数中，与−3的和为0的是（）

A． 3 B．−3 C．1

3D．1

3

2.如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个

几何体的俯视图

是（）

A． B． C．D．

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（）

A. 三角形B．平行四边形C．梯形D．圆

4.下面的计算正确的是（）

A．6a−5a=1 B．− (a−b)=−a+b C．a+2a2=3a3 D．2(a+b)=2a+b

5.已知：如图，CF平分∠DCE，点C在BD上，CE∥AB．若

∠ECF=55°，则∠ABD的度数为（）

A．55° B．100° C．110° D．125°

F D

E C

B

A

九年级六个班的同学某天“义务指路”

总人次折线统计图

第5题图

第6题图

6.某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道

卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年

级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统

计图，则关于这六个数据中，下列说法正确的是（）

A．极差是40 B．众数是58 C．中位数是51.5 D．平均数是60

7.如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠OBA=40°，则

∠C的度数是（）

A．60° B．50° C．45° D．40°

O

C

B

A

第7题图 第

8题图

8.

如图，把图中的△ABC 经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC 上的点P 的坐标为(a ，b)，那么它的对应点P′的坐标为（ ）

A ．(a −2，b)

B ．(a+2，b)

C ．(−a −2，−b)

D ．(a+2，−b)

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.

计算

13+=3⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

____________． 10. 2019年11月，国务院批复《中原经济区规划》，建设中

原经济区上升为国家战略．经济区范围包括河南全部及周边四省（部分）共30个地市，总面积28.9万平方公里、总人口1.7亿人，均居全国第一位．1.7亿人用科学记数法可表示为____________人．

11. 已知关于

x 的一元二次方程20ax x b +-=的一根为，则

的值是_________．

12. 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标

有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，则第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率是________．

13. 我们可以用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口．假设钢珠的

直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为________mm ．

E

C

D

B

A

第13题图 第14题图

第15题图

14. 在

Rt △ABC 中，∠C=30°，DE 垂直平分斜边BC ，交AC

于点D ，E 点是垂足，连接BD ，若BC=8，则AD 的长是_________．

15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形

ABCD 顶点A 的坐标

为（0，2），B 点在x 轴上，对角线AC ，BD 交于点M ，

OM=则点C 的坐标为___________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. （本题

8分）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后

面问题． 解方程213

x

x

x +

=-． 解：原方程可化为：

2222

2

2(3)(3)263236=6x x x x x x x x x x x x x -+=--+=--+-=∴-．．．．

①②③④

检验：当6x =-时，各分母均不为0， ∴6x =-是原方程的解． ⑤

请回答：（1）第①步变形的依据是

____________________；

（2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是__________________________；

（3）原方程的解为____________________________．

17. （本题

9分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育

活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

40%

25%羽毛球体操

（1）该校学生报名总人数有多少人？

（2）从图中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之多少？ （3）请将两个统计图补充完整．

18. （本题

9分）如图，函数y=kx 与y=m x

的图象在第一象

限内交于点A ，在求点A 坐标时，小明由于看错了k ，解得A(1，3)；小华由于看错了m ，解得A(1，13

)．

（1）求这两个函数的关系式及点A 的坐标； （2）根据（1）的结果及函数图象，若kx m

x

>0，请直接写出x 的取值范围．