方腔顶盖驱动流数值模拟

方腔顶盖驱动流数值模拟

王向伟

（西安交通大学化学工程与工艺系 710049）

摘要：在计算流体力学的研究中，通常要计算方腔驱动流问题来检验各种N-S数值方法的有效性。要用Fluent软件对标准计算流体力学测试算例——方腔驱动流问题进行了模拟分析，其计算结果与文献中的标准解符合的比较好。

关键字：N-S方程方腔驱动流Fluent数值求解

流体流动的数值模拟广泛应用于气象、航天、机械、采矿等自然研究和工程计算的各个领域。近年来，随着高性能计算与通信的迅速发展，针对流体流动的数值模拟以及求解相应Navier Stokes方程(简称NS方程)的高级算法研究现已成为目前国内外备受关注的热点和前沿课题。Fluent软件是用于模拟具有复杂外形的流体流动以及热传导的计算机程序，可以有效地模拟方腔驱动流问题，为计算流体力学的算法理论研究提供仿真参考。

1、N-S方程

纳维司托克斯方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称N-S方程。

在直角坐标系中，可表达为如下所示：

后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。N-S方程反映了粘性流体流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解；但在有些情况下，可以简化方程而得到近似解。

2、数值计算

2.1、物理模型

在一个正方形的二维空腔中充满等密度的空气，方腔每边长为0.1m，其顶板以0.1m/s 的速度向右移动，同时带动方腔内流体的流动，流场内的流体为层流。计算区域示意图如图1所示。在fluent软件中建立方腔流动问题的模型

在gambit软件中建立模型划分网络

2.2 fluent软件求解计算

迭代过程中的残差图如图3所示：

图3 迭代过程中的残差图

流函数等值线图如图4所示：

图4 流函数等值线图

速度矢量图如图5所示：

图5 速度矢量图

3、结论

Fluent软件可以有效地模拟方腔驱动流问题，熟练的掌握了该款软件和该模拟方法。参考文献：

【1】杨晶.基于Simple 算法的方腔驱动流问题数值模拟.电力学报，2010,01

【2】E. Ertuk, T.C.Corke and C. Gokcol. Numerical Solutions of 2-D Steady Incompressible Driven Cavity Flow at High Reynolds Numbers, Int.J.Numer.Meth.Fluids,2005, vol.48,pp.747-774

【3】Ronald J. Adrian. Particle-imaging techniques for experiments fluid mechanics [J].Annu. Rev. Fluid Mech., 23:261-304, 1991