钻孔法测量焊接残余应力误差因素分析
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从函数角度来分析，钻孔法测得的残余主应力 σ1, σ2 是关于 ε1, ε2, ε3, A, B 的多元函数，分别记为 σ1=f1(ε1, ε2, ε3, A, B), σ2=f2(ε1, ε2, ε3, A, B)；ϕ 角是关 于 ε1, ε2, ε3 的多元函数，记为 tan2ϕ=f3(ε1,ε2,ε3). σ1， σ2 的 精 度 主 要 由 变 量 ε1, ε2, ε3, A， B 的 测 量 精 度 决定，而 ϕ 角的精度主要由变量 ε1, ε2, ε3 的测量精 度 决 定 . 根 据 误 差 传 递 理 论 [12]， 当 变 量 ε1, ε2, ε3, A, B 分别产生 Δε1, Δε2, Δε3, ΔA，ΔB 误差时，可推导 出 σ1, σ2 和 ϕ 角 将 分 别 产 生 误 差 Δσ1, Δσ2 和 Δϕ，
算，如式 (2) 所示，若采用盲孔法，其释放系数需要
通过标定试验来确定.
A
=
−
1+µ 2E
a2 r1r2
B
=
1 E
2a2 r1r2
[1+µ 4
×
a2
(r12
+
r1
r2
+
r2 2
)
r r2 2 12
] −1
(2)
式中：E 为材料弹性模量；μ 为材料的泊松比；r1, r2 为小孔中心到应变片近孔端和远孔端的距离； a 为小孔半径. 1.2 误差传递理论分析
ε3
σ2
ε2
r2 r r1
45° f
2a
ε1 σ1
图 1 钻孔法示意图 Fig. 1 Schematic diagram of hole drilling method
钻孔法分为通孔法与盲孔法，为评价焊接试验
板材厚度方向的平均残余应力，需采用通孔法来测
量残余应力，其释放系数可由 Kirsch 理论直接计
误差、贴片误差和应变读数取值时间误差传递到最终结果中的相对误差. 结果表明，由弹性模量误差传递到残余应
力 σ1，σ2 中的相对误差均很小；由贴片误差传递到残余应力 σ1，σ2 和 ϕ 角中的相对误差在贴片 24 h 后均降为 0%； 由应变取值时间误差传递到残余应力 σ1，σ2 和 ϕ 角中的相对误差在应变释放 150 min 后均降为 0%. 关键词： 钻孔法；误差；变极性等离子弧-熔化极气体保护复合焊接
摘 要： 为提高焊接残余应力钻孔法测量结果的可靠性，需分析其测量过程中的误差因素，依据误差传递理论推导
了由应变误差与释放系数误差传递给最终测量结果的误差公式，并由测量过程中的误差因素建立了一条影响最终
测量结果的误差链. 以 2A12 高强铝合金 VPPA-MIG 复合焊接板材为试验对象，定量分析了误差链中的弹性模量
收稿日期：2018 − 04 − 25 基金项目：国家自然科学基金资助项目 (51665044)
因素分析不全面，导致无法全面地提高残余应力测 量精度，进而无法全面保证测量结果的可靠性. 因 此，为全面提高钻孔法测量残余应力的精度，文中 依据钻孔法测量原理，从误差传递理论推导影响测 量结果的误差公式，根据误差公式找出测量过程中 的误差因素，由误差因素建立一条影响最终测量结 果的误差链以实现对测量误差的全面分析. 以 10 mm 厚 2A12 高强铝合金 VPPA-MIG(变极性等 离子弧–熔化极气体保护) 复合焊接板材为试验对 象，通过误差传递理论定量分析误差链中的弹性模 量误差、贴片误差和应变取值时间误差等误差因素 对最终测量结果的影响，找到剔除这些误差因素影 响的有效途径，提高钻孔法测量高强铝合金 2A12 VPPA-MIG 复合焊接残余应力测量结果的可靠性. 进而为根据残余应力分布情况优化现有高强铝合 金 VPPA-MIG 复合焊接工艺[7-10]奠定基础，使高强 铝合金获得 VPPA-MIG 复合焊接高效高质量的焊 缝成形，更好地应用于航天航空器制造等领域.
中图分类号：TG 456.2
文献标识码：A
doi：10.12073/j.hjxb.2018390247
0 序 言
焊件在焊接过程中受到不均匀加热、因加热引 起的热变形以及组织变形往往受到焊件本身刚度 和外加拘束的双重约束，焊后构件内会存在焊接残 余应力. 残余应力对构件的疲劳强度、服役寿命和 抗应力腐蚀开裂等性能都会产生不利的影响. 为保 证焊接接头的可靠性，需测定和掌握焊接接头应力 分布情况. 在现存的残余应力测量方法中，钻孔法 理论体系完备，是目前最常用的残余应力测量方 法，美国 ASTM 协会已将其纳入标准[1]. 然而，钻孔 法测量残余应力时存在着较多的误差因素，影响测 量结果的可靠性. 为降低各种误差因素对测量结果 的影响，提高钻孔法残余应力测量结果的可靠性， 众多研究者从钻孔时产生的偏心、应变计横向效 应、应变计粘贴角度的偏差、孔边应力集中引起塑 性变形、钻孔直径与钻孔深度、测试表面形状、贴片 尺寸等方面分析、估计了钻孔法残余应力测量误 差[2-6]，使钻孔法残余应力的测量精度在一定程度上 得以提高. 然而，钻孔法测量残余应力过程中往往 还存在弹性模量误差、贴片误差和应变取值时间误 差等误差因素，现存的文献也未对这些误差因素进 行深入分析、研究，使钻孔法测量残余应力的误差
1 误差理wk.baidu.com分析
1.1 钻孔法残余应力测量原理 参照图 1，钻孔法的原理为在待测位置钻一个
直径 2a 的小孔[11]，原始残余应力失衡而得到释放， 孔周边会产生应变释放而使材料发生轻微的形态 变化，根据测得的应变释放可以得到测量位置的残
第 10 期
甘世明，等：钻孔法测量焊接残余应力误差因素分析
49
余应力，如式 (1) 所示.
σ1,2 = tan2ϕ
√
1 4A
(ε1
+
ε3
)
±
2 4B
= ε1 + ε3 − 2ε2 ε1 − ε3
√ (ε1
−
ε2)2
+
(ε3
−
ε2)2
(1)
式中：ε1, ε2, ε3 分别为 0°, 45°, 90°应变片在试验中 测量得到的应变释放值；A, B 为应变释放系数；ϕ 为 主应力 σ1 与 0°应变片的夹角 (顺时针方向为正)；σ1， σ2 为残余主应力.
第 39 卷 第 10 期
焊接学报
2 0 1 8 年 1 0 月 TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTION
Vol.39(10):048 − 053 October 2018
钻孔法测量焊接残余应力误差因素分析
甘世明， 韩永全， 陈芙蓉
(内蒙古工业大学 材料成型重点实验室，呼和浩特 010051)
算，如式 (2) 所示，若采用盲孔法，其释放系数需要
通过标定试验来确定.
A
=
−
1+µ 2E
a2 r1r2
B
=
1 E
2a2 r1r2
[1+µ 4
×
a2
(r12
+
r1
r2
+
r2 2
)
r r2 2 12
] −1
(2)
式中：E 为材料弹性模量；μ 为材料的泊松比；r1, r2 为小孔中心到应变片近孔端和远孔端的距离； a 为小孔半径. 1.2 误差传递理论分析
ε3
σ2
ε2
r2 r r1
45° f
2a
ε1 σ1
图 1 钻孔法示意图 Fig. 1 Schematic diagram of hole drilling method
钻孔法分为通孔法与盲孔法，为评价焊接试验
板材厚度方向的平均残余应力，需采用通孔法来测
量残余应力，其释放系数可由 Kirsch 理论直接计
误差、贴片误差和应变读数取值时间误差传递到最终结果中的相对误差. 结果表明，由弹性模量误差传递到残余应
力 σ1，σ2 中的相对误差均很小；由贴片误差传递到残余应力 σ1，σ2 和 ϕ 角中的相对误差在贴片 24 h 后均降为 0%； 由应变取值时间误差传递到残余应力 σ1，σ2 和 ϕ 角中的相对误差在应变释放 150 min 后均降为 0%. 关键词： 钻孔法；误差；变极性等离子弧-熔化极气体保护复合焊接
摘 要： 为提高焊接残余应力钻孔法测量结果的可靠性，需分析其测量过程中的误差因素，依据误差传递理论推导
了由应变误差与释放系数误差传递给最终测量结果的误差公式，并由测量过程中的误差因素建立了一条影响最终
测量结果的误差链. 以 2A12 高强铝合金 VPPA-MIG 复合焊接板材为试验对象，定量分析了误差链中的弹性模量
收稿日期：2018 − 04 − 25 基金项目：国家自然科学基金资助项目 (51665044)
因素分析不全面，导致无法全面地提高残余应力测 量精度，进而无法全面保证测量结果的可靠性. 因 此，为全面提高钻孔法测量残余应力的精度，文中 依据钻孔法测量原理，从误差传递理论推导影响测 量结果的误差公式，根据误差公式找出测量过程中 的误差因素，由误差因素建立一条影响最终测量结 果的误差链以实现对测量误差的全面分析. 以 10 mm 厚 2A12 高强铝合金 VPPA-MIG(变极性等 离子弧–熔化极气体保护) 复合焊接板材为试验对 象，通过误差传递理论定量分析误差链中的弹性模 量误差、贴片误差和应变取值时间误差等误差因素 对最终测量结果的影响，找到剔除这些误差因素影 响的有效途径，提高钻孔法测量高强铝合金 2A12 VPPA-MIG 复合焊接残余应力测量结果的可靠性. 进而为根据残余应力分布情况优化现有高强铝合 金 VPPA-MIG 复合焊接工艺[7-10]奠定基础，使高强 铝合金获得 VPPA-MIG 复合焊接高效高质量的焊 缝成形，更好地应用于航天航空器制造等领域.
中图分类号：TG 456.2
文献标识码：A
doi：10.12073/j.hjxb.2018390247
0 序 言
焊件在焊接过程中受到不均匀加热、因加热引 起的热变形以及组织变形往往受到焊件本身刚度 和外加拘束的双重约束，焊后构件内会存在焊接残 余应力. 残余应力对构件的疲劳强度、服役寿命和 抗应力腐蚀开裂等性能都会产生不利的影响. 为保 证焊接接头的可靠性，需测定和掌握焊接接头应力 分布情况. 在现存的残余应力测量方法中，钻孔法 理论体系完备，是目前最常用的残余应力测量方 法，美国 ASTM 协会已将其纳入标准[1]. 然而，钻孔 法测量残余应力时存在着较多的误差因素，影响测 量结果的可靠性. 为降低各种误差因素对测量结果 的影响，提高钻孔法残余应力测量结果的可靠性， 众多研究者从钻孔时产生的偏心、应变计横向效 应、应变计粘贴角度的偏差、孔边应力集中引起塑 性变形、钻孔直径与钻孔深度、测试表面形状、贴片 尺寸等方面分析、估计了钻孔法残余应力测量误 差[2-6]，使钻孔法残余应力的测量精度在一定程度上 得以提高. 然而，钻孔法测量残余应力过程中往往 还存在弹性模量误差、贴片误差和应变取值时间误 差等误差因素，现存的文献也未对这些误差因素进 行深入分析、研究，使钻孔法测量残余应力的误差
1 误差理wk.baidu.com分析
1.1 钻孔法残余应力测量原理 参照图 1，钻孔法的原理为在待测位置钻一个
直径 2a 的小孔[11]，原始残余应力失衡而得到释放， 孔周边会产生应变释放而使材料发生轻微的形态 变化，根据测得的应变释放可以得到测量位置的残
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甘世明，等：钻孔法测量焊接残余应力误差因素分析
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余应力，如式 (1) 所示.
σ1,2 = tan2ϕ
√
1 4A
(ε1
+
ε3
)
±
2 4B
= ε1 + ε3 − 2ε2 ε1 − ε3
√ (ε1
−
ε2)2
+
(ε3
−
ε2)2
(1)
式中：ε1, ε2, ε3 分别为 0°, 45°, 90°应变片在试验中 测量得到的应变释放值；A, B 为应变释放系数；ϕ 为 主应力 σ1 与 0°应变片的夹角 (顺时针方向为正)；σ1， σ2 为残余主应力.
第 39 卷 第 10 期
焊接学报
2 0 1 8 年 1 0 月 TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTION
Vol.39(10):048 − 053 October 2018
钻孔法测量焊接残余应力误差因素分析
甘世明， 韩永全， 陈芙蓉
(内蒙古工业大学 材料成型重点实验室，呼和浩特 010051)