小水轮发电机中性线电流的危害及解决办法_陈汉生
小型水电站电气故障及处理
小型水电站电气故障及处理水电站是能将水能转换为电能的综合工程设施。
它包括为利用水能生产电能而兴建的一系列水电站建筑物以及装设的各种水电设备。
水电站是整个水电系统中最重要的中枢站，当水电站发生故障时，不仅会造成整个电力系统的瘫痪给社会用电造成重大影响，还会危及到社会经济的发展。
因此，作为电力系统中最重要的组成部分，对于水电站的组成设备出现的故障以及对它的故障分析处理是一个极其重要的问题。
下面简述的就是小型水电站常见的故障以及发生故障时如何进行有效的处理措施。
标签：水电站；电气设备；故障；处理我国是发展中的国家，随着我国经济迅速的发展在进入21世纪以来我国的电力工程已经渗透到各个领域，更取得了显著的成就，造就了不小的成果，尤其是中小型水电站，它们的建设与存在犹如一条龙脉蔓延并牵引着整个社会的发展。
在整个电力系统作业中，水电站的电气设备发生故障这是最平常易见的一个问题。
电气设备作为水电站最重要的组成部分一旦出现故障问题，整个电网将出现系统供电问题而且电气设备自身的寿命问题也会随之出现。
要想有效的解决问题，是需要专家能够通过自身的技术本领、工作经验、以及管理责任心，及时的发现电气设备的故障，并迅速准确的采取正确有效的措施来解决所发生的问题。
水电站电气设备日常维护和故障维修是一个日复一日、年复一年、枯燥无味、复杂而又艱巨的任务，相关工作人员一定要有耐心、责任心按照相关的规章制度对水电站的电气设备进行日常维护以及定期维修。
并做好相应的日常维护维修故障记录，提前预防好措施想要故障应对措施，保证电气设备的正常运转继而保证水电站正常运行。
1、发电机设备引发故障及排除措施1.1 电压不足故障。
小型水电站的运行是靠电压相应的额定值来控制的，但有时水电站在运作时电压会达不到设计的额定值的要求标准，从而电力得不到有效的传输。
产生这种现象的主要原因在于电压突然升高，也可能是因为工作技术人员在维修组装过程中将励磁两极线圈的正负极接反，机组在运转时剩磁抵消的现象。
小型低压水轮发电机中性线电流过大的原因及处理措施
小型低压水轮发电机中性线电流过大的原因及处理措施温海军
【期刊名称】《科技信息》
【年(卷),期】2007(000)011
【摘要】根据小型水轮发电机运行的实际情况,从分析小型低压水轮发电机中性线电流过大的原因着手,阐述只要在发电机中性线采用加装合适限流电抗器的处理措施,就能够把中性线电流限制在允许范围内,能够满足发电的各项要求.
【总页数】1页(P85)
【作者】温海军
【作者单位】开平市水利水电勘测设计室,广东,开平,529300
【正文语种】中文
【中图分类】TM3
【相关文献】
1.小型低压(0.4 kV)水轮发电机组中性线接地方式的分析 [J], 徐发海;王昉乔n;范肖梅
2.低压水轮发电机中性线谐波电流的危害及防止 [J], 孙乐民;汪配泉
3.农村水电站水轮发电机组变压器噪音过大产生原因和处理措施 [J], 林浩
4.深溪沟电站水轮发电机组抬机量过大的原因分析及处理措施 [J], 刘任改
5.小水轮发电机中性线电流过大的解决对策 [J], 张文渊
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电站运行中性线电流过大的危害与对策-水利水电论文-水利论文
电站运行中性线电流过大的危害与对策-水利水电论文-水利论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——引言本文将根据永顺县小溪乡杉木溪村的杉木溪电站的实际情况，分析杉木溪电站运行情况，详细阐述杉木溪电站中性线电流过大的原因，并且针对这一问题提出相应的解决对策。
1 杉木溪电站概述杉木溪电站位于永顺县小溪乡杉木溪村，距酉水河主河道1.5km,杉木溪电站集雨面积22.5km2,设计水头38m,运行水头32~46m,装机容量2250kW 共500kW,水库库容约100万m3.杉木溪电站2007 年开始动工建设，2009 年主体工程完工。
电站发电机出口电压为400V,采用三相四线制，发电机至变压器低压侧中性线在发电机机旁盘处作接地连接，发电机母线采用单母线接线方式，两台发电机分别经出口开关接入400V 发电机母线,再通过主变压器（容量为630kVA）升压至10kV, 经10kV 高压熔断器接入10kV 线路，电能送入15km外的明溪口变电站，接入电网。
1.1 10kV 线路情况杉木溪电站至明溪口变电站10kV 线路长约15km,此10kV 线路供小溪乡各村用电，与各农村台变形成供电用电网络。
小溪乡属国家级自然保护区，10kV 线路沿途环境复杂，高山林密，线路未经过农电改造，一遇下雨，经常跳闸。
1.2 杉木溪电站运行情况杉木溪电站建成后，在开机并网后空载运行时，每台机组中性线电流在90A 左右，负荷加到额度负荷运行时，每台机组额度电流为390A,一号机中性线电流132A,二号机中性线电流149A,发电机母线至变压器中性线电流为281A,远超过国家规定的中性线电流不能超过线电流25%的规定，曾出现过发电机机旁盘中性线接地接头处发热发红情况，只好临时加大中性线线径的办法解决。
2 中性线电流过大的原因很多小型水电站将发电机的中线点直接引出，接在公共中性线上，然后再与主变压器低侧中性点共用一个接地装置接地。
小型燃气发电机中性点电流过大原因分析及解决方案
小型燃气发电机中性点电流过大原因分析及解决方案作者：金松来源：《电子技术与软件工程》2015年第14期国内不少小型燃气发电厂站将发电机中性点引出线接在一条公共的中性线上，再与主变压器低压侧中性点公用一个接地装置。
发电机中性点这种运行方式带来中性线电流过大，给发电机、主变压器的经济安全运行造成极为不良的影响，严重时可能危及人身安全。
【关键词】小型燃气发电机中性点电流过大目前，国内不少小型燃气发电厂站将发电机中性点引出线接在一条公共的中性线上，再与主变压器低压侧中性点公用一个接地装置。
发电机中性点这种运行方式带来中性线电流过大，给发电机、主变压器的经济安全运行造成极为不良的影响，严重时可能危及人身安全。
三相电流大小相等，不一定完全代表三相平衡。
只有三相负载类型相同，且三相电流大小相等才会使中性线电流为零。
造成中性线电流还有一个原因是三次谐波，三次谐波在零线上叠加，即使三相平衡，零线仍有电流，但是此电流很小。
1 原因分析在实际发电机中，由于结构和制造工艺的原因，磁极磁场并非完全按照标准正弦规律分布，一般是呈平顶形分布，因此定子绕组内的感应电动势也不完全是正弦波形，即除了正弦波形的基波外还包含着一系列非正弦量谐波，特别是三次谐波分量。
因此在定子绕组中除感应出基波电势外，还会感应出一定量的其他高次谐波分量，其中三次谐波分量比重最大，即定子绕组中的感应电势亦为近似正弦波的平顶波。
此外，对于三次谐波电势来说，在其承载感性负载时所产生的电极反应是起助磁作用的。
发电站将各台发电机的中性点用一条公共的中性线联接在一起，并与主变低压侧中性点公用一个接地装置接地，这样发电机便通过接地装置与主变低压侧中性点联接，这就构成了零序电流通路。
这条通路中限制零序电流的电抗主要是发电机和变压器的零序电抗，发电机的零序电抗较小，一般几百千瓦的机组零序电抗为几十毫欧，变压器的零序电抗也不大，因此即使谐波电势只有几伏到几十伏，也会产生较大的零序电流，严重情况下其值可达到或超过发电机的相电流值。
分析水轮发电机组轴电流异常原因及应急处理
分析水轮发电机组轴电流异常原因及应急处理在水轮发电机运转过程中，如果磁通失去平衡状态，将会产生轴电压以及轴电流，轴电流的不断增大，继而引发油料发生质变、轴瓦烧损以及轴承振动等现象，对发电机的安全运行造成严重影响。
本文通过对水轮发电机实际工作进行检测、分析，对造成发电机轴电流产生故障的原因进行探究，最终得出电流故障正确处理的方法，以供其他同行类似问题的解决参考借鉴。
标签：水轮发电机；轴电流；故障原因；处理策略在发电机安全运行中轴电流的产生是对轴电流给予保护的一种反映。
轴电流的保护是以所测电流值为根据发出信号，可使轴承以及轴瓦受到电机轴电流的破坏降到最低。
本文采取排除法对轴电流出现异常原因进行查找，发现一次轴电流没有异常现象，但是发现二次轴电流异常现象的出现和机组转速以及励磁电流有很大关系。
仔细分析发现，轴CT中，转子上部励磁空间的磁场电磁感应的生成是电流异常的主要原因，然后通过系列措施使轴电流异常现象得到有效解决。
1、实施轴电流保护的重要意义在发电机组运转中，转子与定子之间存有不均匀的气隙，以及定子铁芯局部存在较大的电阻或者不对称的磁路等等，致使定子磁场出现失衡状态。
此时，在发动机转子会有和轴相交的轴向感应电势和交变磁通产生。
轴承的绝缘性能较好时，所产生的轴电流较小，假如轴承某部位绝缘性能差或者轴电压比油膜击穿值较大时，轴电流会显著增大，较大的轴电流会对轴瓦造成损伤、电蚀或者毁坏。
同时轴承润滑油老化变质的速度加快。
因此采取必要手段，实施轴电流保护措施，是确保水轮发电机组安全运转的关键。
2、检测分析轴电流异常的常用方法2.1 常规检测检测发动机主轴的对地电阻。
接地碳刷的接线端子位置可用万能表进行主轴对地电阻实施检测。
机组处于停机状态，主轴的对地电阻趋于零；机组处于运行状态，主轴的对地电阻不小于1MΩ。
鉴于未有对机组下的轴承采取隔离绝缘措施，机组处于停机状态时下导瓦与主轴之间直接接触，致使电阻值趋近于零；在机组运转中，轴承瓦面形成油膜，所以此时电阻值超过1MΩ。
小水轮发电机中性线电流过大的解决对策
农村小水电发电机中性线电流过大的解决对策1中性线电流过大的不良影响不少小水电站，将发电机中性点引出线接在一条公共的中性线上，再与主变压器低压侧中性点共用一个接地装置接地。
发电机中性点这种运行方式带来中性线电流过大，给发电机、主变压器的安全经济运行造成极为不良的影响。
1.1中性线电流过大的原因小型水轮发电机由于结构和制造工艺上的原因，使其主磁通在气隙中的分布只能是近似的正弦波，其中含有较大比重的高次谐波分量，特别是三次谐波分量最为突出。
因此，在定子绕组中除感应出基波电势外，还会感应出一定数量的高次谐波分量，其中以三次谐波分量比重最大，即定子绕组中的感应电势亦为近似的正弦波。
若电站所选用的发电机规格、型号、生产厂家不完全一样时，则每台发电机产生的三次谐波电势值及相位值也均不相同；若电站所选用的发电机为同一生产厂家的同规格、型号的机型，也会因为各台机组的水轮机转速特性、导叶开度等不完全相同，而导致各台发电机的三次谐波电势值及相位值均不相同。
此外，对三次谐波电势来说，在其承载感性负荷时所产生的电极反应是起助磁作用的。
现在电站将各台发电机的中性点，用一条公共的中性线联接在一起，并与主变压器低压侧中性点共用一个接地装置接地。
这样发电机便通过接地装置与主变压器的低压侧中性点联接，主变压器这种集中、强大的感性负载将使发电机的三次谐波电势得到更进一步的加强。
而中性线阻抗又很小，所以必然会产生中性线电流过大，严重时其值可达到或超过发电机相电流值。
1.2三次谐波电流引起额外损耗三次谐波电流利用中性线形成回路，以中性线电流的形式表现出来。
该电流在发电机定子绕组及主变压器低压绕组中流过的，必将引起巨大的额外损耗，使发电机、主变压器的运行温度升高、效率下降。
为了更直观地说明三次谐波电流所引起的额外损耗，现将小水电站所作的一些测试情况介绍如下：某小水电站装机1×160kW，配用SL—200/10型主变压器1台，发电机引出线采用4根长67m、截面面积为70mm2的铜芯绝缘导线，中性线与主变压器低压侧中性点共用一个接地装置接地。
都尚电站发电机中性线电流过大的解决方法
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运行与维护
都尚电站发电机中性线电流过大的解决方法
胡浩天
（肇庆市贺江电力发展有限公司白垢电厂，广东 肇庆 5!’5""）
摘 要：分析了发电机中性线电流产生的原因，以及发电机、变压器中性点相连并接地对机电设备产生的不良影响， 提出了解决方案，以确保机电设备能安全可靠的运行。图 ( 幅，表 ( 个。
关键词：发电机；中性线电流；三次谐波；回路
!概述
都尚电站是广东省肇庆市贺江电力发展有限公 司属下的 # 座低压小水电站。装有 6 台!"" 78机 组，均是同轴励磁机励磁，是 !" 世纪 &" 年代末的 产品。发电机出口电压为 6"" 9，经变压器升压到 #" 79后并入电网（见图 #）。!"#( 年划归白垢电厂 运行管理，发现机组在运行中存在着如下问题：
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运行与维护
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点之间也会存在一定的电位差。如果将它们的中性 点连接起来，就构成了回路，发电机并列运行时中 性线就会有电流通过（也叫谐波电流或零序电流）。 假如没有电位差或电位差等于零，则发电机中性线 就不会 有 电 流 通 过， 实 际 上 电 位 差 是 不 会 等 于 零 的。如果只有谐波电势而没有相应的通路，则不会 产生谐波电流。由于发电机、变压器的零序电抗很 少，发电机一般只有几十毫欧，! """ #$%的变压 器也只有 &" ’!左右，即使不大的电位差，只有几 伏到十几伏，也会有较大的中性线电流通过。
一起水轮发电机轴电流超标故障的分析与处理
一起水轮发电机轴电流超标故障的分析与处理水轮发电机是一种将水流能转化为电能的发电设备。
在运行中，如果发现轴电流超标，可能会引起设备损坏甚至危险。
因此，及早分析和处理轴电流超标故障是非常必要的。
首先，要明确轴电流超标的原因。
轴电流的增加可能是由以下几个原因引起的：1.电磁线圈短路或接地：检查电磁线圈是否存在短路或接地问题。
可以通过仪器测量电磁线圈的绝缘电阻来判断是否存在此类问题。
2.磁场偏移：检查磁铁是否松动或磁铁与转子之间的间隙是否过大。
如果磁铁松动，应及时进行调整或紧固。
3.转子不平衡：检查转子的平衡性，如果转子不平衡，则会导致轴电流异常增加。
可以通过动平衡仪进行检测和调整。
4.荷载变化：过大的荷载变化可能会导致轴电流异常增加。
这可能是由于输水管道堵塞、水位突然下降或发电机负载突变等原因引起的。
应及时调整荷载以降低轴电流。
一旦确定了轴电流超标的原因，可以采取以下措施进行处理：1.修复电磁线圈短路或接地问题：如果发现电磁线圈存在短路或接地问题，应及时修复或更换受损的线圈。
同时要加强对电磁线圈的绝缘保护。
2.调整磁铁位置和间隙：如果发现磁铁松动或与转子之间的间隙过大，应及时调整磁铁位置和间隙，保证磁场的均匀分布。
3.进行转子平衡调整：如果发现转子不平衡，可以通过动平衡仪进行调整。
按照仪器的操作说明进行平衡调整，使转子达到平衡状态。
4.调整荷载平衡：如果轴电流超标是由于荷载变化引起的，应及时调整荷载平衡。
可以通过水位调节系统、阀门控制等方式来控制荷载的变化。
在处理过程中，需要注意以下几点：1.安全第一：在进行任何维修和调整工作时，必须确保工作现场的安全。
遵守相关的操作规程和安全操作标准，佩戴必要的个人防护装备。
2.详细记录：在处理过程中，要详细记录相关数据、操作步骤和结果。
这将有助于后续的故障分析和工作总结。
3.常规检查和维护：定期对水轮发电机进行常规检查和维护，预防故障的发生。
包括检查电磁线圈的绝缘状况、转子平衡状态、磁铁位置和间隙等。
分析水轮发电机组轴电流异常原因及应急处理
分析水轮发电机组轴电流异常原因及应急处理水轮发电机组轴电流异常的原因可能有以下几方面：1.设备故障：水轮发电机组的电机或发电机转子可能存在问题，例如绕组断线、转子磁力不平衡等故障情况，导致轴电流异常。
2.轴承故障：水轮发电机组的轴承可能存在磨损或损坏情况，导致轴电流异常。
轴承磨损会增加摩擦力，使得轴电流增加。
3.输电线路问题：输电线路中可能存在接触不良、绝缘损坏等情况，导致电流异常。
4.调整控制系统不当：水轮发电机组的调整控制系统中可能存在误操作、参数设置不当等情况，导致轴电流异常。
针对水轮发电机组轴电流异常的应急处理措施如下：1.立即停机：一旦发现轴电流异常，应立即切断发电机组的电源，停机检查，以防止进一步的损坏。
2.检查设备故障：对发电机组的电机或发电机转子进行细致的检查，查找是否存在断线、磁力不平衡等故障情况。
若发现故障，应及时进行修复或更换。
3.检查轴承状况：检查水轮发电机组的轴承是否存在磨损或损坏情况。
若发现轴承故障，应及时更换。
4.检查输电线路：对输电线路进行全面检查，查找接触不良、绝缘损坏等问题。
必要时更换或修复线路。
5.检查控制系统：对水轮发电机组的调整控制系统进行检查，查找是否存在误操作、参数设置不当等情况。
若发现问题，应及时调整相关参数，确保其正常运行。
6.预防措施：建立定期检查和维护机制，定期对水轮发电机组进行检查，排除潜在问题，预防轴电流异常的发生。
7.备用机组启动：若发现轴电流异常无法立即修复，在确保安全的情况下可以启动备用机组，以保障供电的连续性。
总之，及时发现和处理水轮发电机组轴电流异常问题对于发电系统的正常运行和设备寿命的延长非常重要。
通过适当的应急处理措施，可以保证设备运行的可靠性和稳定性。
水轮发电机的中性点为什么有的不接地
水轮发电机的中性点为什么有的不接地，有的却经消弧线圈接地？
水轮发电机的中性点是否接地及怎样及接地，一般由电网的结构、发电机的容量和电压、单相接地电流的大小及对发电机损害，以及继电保护，内部过电压等诸方面的因素所决定的。
大中型水轮发电机的中性点，主要是采用不接地或经消弧线圈接地两种方式。
较多数发电机采用中性点不接地方式。
在这种方式下若发电机内部发生单相接地，流过故障点的只是另外两正常相的电容电流。
当这个电流小于5A时，接地故障点的电弧能自动熄灭。
发电机不至损坏，提高了供电的可靠性。
它的主要缺点是：内部过电压较高，若发电机电压系统电容电流超过5A，发电机内部发生单相接地故障时，故障点电流所产生电弧可能对铁芯造成烧伤。
因此，当发电机电压、电容电流较大时，一般采用中性点经消弧线圈接地方式，中性点接了消弧线圈以后，当发生单相接地时，可产生一个电感电流来抵消电容电流，使接地故障点电弧自动熄灭，这种及诶单方式主要用在大型水轮发电机上。
中小型发电机中线电流的产生及限制
中小型发电机中线电流的产生及限制
中小型发电机中线电流的产生及限制：
1、中小型发电机中线电流的产生：
（1）由手摇发电机或直流发电机产生。
在由一台通用式手摇发电机所
供给的直流电流中，为了满足拖动电机负载要求，中线电流就会产生。
（2）由变压器或滤波器产生。
变压器或滤波器的输入端和输出端可能
形成小电容对，这些电容会产生中线电流的流动，即在中央施加电压
的情况下，产生中线电流。
2、中小型发电机中线电流的限制：
（1）降低电压。
降低发电机的输出电压或者施加反向电压，可以在一
定程度上使中线电流减小。
（2）利用绝缘电阻特性。
消除中线电流的最终方法是通过改变发电机
的电阻特性，即利用绝缘电阻的方式抑制中线电流的作用。
（3）引入次要参考源。
该方法是在发电机的次要绕组中引入外部参考源，以减少绕组电压的变动，从而在一定程度上抑制中线电流的作用。
小水轮发电机中性线电流的危害及解决办法_陈汉生
《机电技术》2006年第3期 机电设计研究小水轮发电机中性线电流的危害及解决办法陈汉生（福建省连江县水电局 连江 350500）摘 要：本文就小水轮发电机中性线电流过大带来的危害进行了分析，并较详细阐述了解决的办法。
关键词：发电机构 中性线电流 危害 解决办法中图分类号：TM312 文献标识码：A 文章编号：1672－4801（2006）03-46-031 前言连江县兰水电站3号机组采用发电机一变压器接线方式（如图1），安装投入运行后，发现机组和主变温度很高，经测试发电机与变压器中性点间的连接线电流I N很大，为额定电流的28.3%，给发电机、主变的安全经济运行造成极为不良的影响。
本文从小水电运行角度，分析中性线电流过大原因及解决办法。
2 中性线电流过大的原因2.1设备本身不对称小型水轮发电机由于结构和制造工艺的原因，使其主磁通在气隙中的分布只能是近拟的正弦波，必然还有许多谐波。
一种是谐波的次数为3的倍数，例如v=3，9，15，21…，只有三相绕组在对称电流下不产生3次谐波磁势。
第二种是次数为7，13，19…，即v=6k+1，k为正整数，以7倍于基波的极数和1/7同步速（基波转速）的磁通滑过定子绕组。
第三种是次数为5，7，17…，即v=6k-1的谐波，5次谐波是反转的，它的转速是1/5同步速，它的极数为基波的5倍。
因此定子绕组中感应出的电势除基波外，还有一定分量的高次谐波电势，特别是三次谐波分量尤其突出。
未带负荷时，中性线电流是发电机与变压器之间三次谐波电流，其电流的大小决定于发电机绕组的设计以及发电机电压的波形。
2.2 机组性能不同当电站所选用的发电机组规格、型号、生产厂家不完全一样时，则每台发电机产生的三次谐波电势值及相位值也均不相同；当电站所选用的发电机虽为同一生产厂家的同规格、型号的机型，也会因为各台机组的水轮机转速特性、导叶开度等不完全相同，而导致各台发电机的三次谐波电势值及相位值均不相同，因此，三次谐波电流的大小和相位也不一致，于是中性点与中性点之间有电位差，产生循环电流。
小水轮发电机中性线电流的危害及解决办法
负荷运行 ＿ 况 ， 丁 从而大大地 降低 了发电机 的运行 寿 命和利用率 ， 当丰水期 或水 量充足时 ， 每 还会造成
大量 的弃水 ， 特别是那些无调节 能力的径流小水 电
站， 在这方面 的损失就更 大。为了充分利 用水能资
铁芯外 的油 道 、 箱壁等部件构成 回路 ， 阻 比正序 磁 磁通 （ 经铁 芯闭合 ） 大得多 ， 因而其激磁 阻抗较小 ， 标准值一般 为 ０３ ０ 。南于 ３次谐波 电流在变压 ．— ． ５
产生 。 而消除了因 ３次谐波 电流存 在所 引起 的额 从
的损耗 。当不对称 负载时 ， 负序气 隙旋 转磁 场与转
子 的激 磁磁势 、 正序气 隙旋转磁场 与定子负序磁势
所 产生 的 １０周波的交变电磁力矩 ， 同时作用在 ０ 将
转子转 轴 以及定子机座上 ，引起 １０周波 的振 动。 ０ ３３高频 干扰 ． 当 电机 在不对称 运行 时 ，定 子将 出现负序 电 流， 产生负序旋转磁场 ， 在转子绕组 里感 应 ２（ ５ ｆ＝ ０ ｆ
器 内所 产生 的谐波磁通需经油箱壁 、 散热片构成 回
源 ，也有采用提高 发电机 运行功率 因数值 的方法 ， 抢发更 多的有功功 率 。
３５ 继保 的影 响 ．对 谐波 对继 电保护 的影 响是使继 电器 动作特 性 改变 ， 国内外资料均说 明 ， 从 常见 的各类继 电器 均 在不 同程度 上受到谐 波的影响 。 其后果是保护装 置
不能满载 。为了达 到发电机额 定 出力 ， 会 出现过 将
流动 ，形 成集 肤效应严重 。
３１ ．． 波对 主变压器 的危 害 ２谐 当谐波 电流流经变压器时将会使铁芯振 动 、 损 耗增加 、 产生噪音 、外壳和某些紧 同件发热 。对于
0.4_kV小型水电站发电机中性线电流过大分析及处理
运营维护技术小型水电站发电机中性线电流过大分析及处理杨春（湖南汉龙水电设备股份有限公司，湖南小型水电站发电机中性点直接接地，会导致中性线电流过大，机组发热，效率降低等现象。
小型水电站发电机中性线电流过大的主要原因，中性点接地电流过大的危害和解决办法。
通过对单相接地时故障电容电流的分析计算，判断改造的可行性，结合朱树桥电站工程实例，给出了中性线的电压和电流计算方法，确定了选用接地电抗器的选型参数。
本处理方案既抑制了发电机中性线电流，又符合继电保护的要求，达到了保障机组安全运行的目的，为小型水电站发电机中性点接地方式设计和改造提供参考依据。
发电机中性点；电抗器；电容电流；单相接地故障Analysis and Treatment of Excessive Neutral Current of Generator of 0.4kV SmallHydropower StationYANG Chun(Hunan Allonward Hydropower Equipment Co., Ltd., ChangshaAbstract: In case of the neutral point of the generator for 0.4kV small hydropower station is directly grounded, it电流在数值和方向上的互相抵消。
在实际运行中发电机通过输电线连配电网，线路中有单相负载时，如单相电机、照明用电等，无法均匀地将负载分配到发电机三相中，这样三相电流就不可能实现绝对平衡。
当发电机承担不对称的负载时，则中性线产生电流。
在偏远的小型水电站尤为明显，一般三相的电压偏差在5%左右。
2 中性点电流过大的危害和解决办法已建成的大多数0.4 kV 小型水电站发电机采用中性点直接接地方式，系统运行中若发生单相接地时，形成单相短路，接地电流很大，如果不及时断开电路，将会使事故扩大，损坏设备。
关于发电机中性线接地电流产生原因及控制措施
132科技资讯 S CIE NC E & TE CH NOL OGY I NFO RMA TI ON动力与电气工程清远市迎咀水库管理所一级电站2台水轮发电机组,型号:T S W N 85/31-8,功率320KW(原来250KW,后经扩容增至320KW),电压0.4KV,2台发电机经低压母线汇流后,通过一台升压变压器变成10KV后送入电网。
变压器型号:S9-1250KVA/11-0.4。
1 中性线电流产生原因(1)发电机出口电压为400V时,其接线方式有三相三线制和三相四制两种制式。
为了能够向220V负荷供电,小型发电机都采用中性点直接接地方式的三相四线制接线方式,在这种接线方式下,中性线中有可能会产生很大的电流。
产生的原因是。
①三相负荷不平衡时,中性线上就有零序电流。
②发电机绕组中的3次及3的倍数次谐波电势产生的谐波电流(以下简称3次谐波电流),中性线中的3次谐波电流等于各相线中3次谐波电流的3倍。
③晶闸管整流设备。
由于晶闸管整流在电力机车、充电装置、铝电解槽、开关电源等许多方面得到了越来越广泛的应用,给电网造成了大量的谐波。
晶闸管整流装置采用移相控制,从电网吸收的是缺角的正弦波,从而给电网留下的也是另一部分缺角的正弦波,显然在留下部分中含有大量的谐波。
如果整流装置为单相整流电路,在接感性负载时则含有奇次谐波电流,其中3次谐波的含量可达基波的30%;接容性负载时则含有奇次谐波电压,其谐波含量随电容值的增大而增大。
如果整流装置为三相全控桥6脉整流器,变压器原边及供电线路含有5次及以上奇次谐波电流;如果是12脉冲整流器,也还有11次及以上奇次谐波电流。
经统计表明:由整流装置产生的谐波占所有谐波的近40%,这是最大的谐波源。
(2)单台发电机带直配负荷运行时,若负荷侧中性点接地,则3次谐波电流要经过负荷阻抗才能构成回路,这个阻抗值较大,因此这种运行方式的中性线电流不大。
(3)多台机组并联运行时,3次谐波电流可以母线和发电机之间形成环流,此时的阻抗很小。
发电机中线电流的产生、危害及其对策
收稿 日期 ：０ ７０— ７ ２ ０ —５１
作 者 简 介 ： 斌 文 （ ９ ６ ） 男 ， 授 ， 事 电 气 专 业 教 学 与 科 研 工 杨 １４ 一 ， 教 从 作 ， 究方 向： 研 电机 电力 的控 制 与 节 能 。
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２ １
发 电机 中线 电流 的产 生 、 害及 其对 策 危
杨 斌 文 ，罗伟 原
（ 南 文 理 学 院 电气 工程 系 ， 南 常 德 ４ ５ ０ ） 湖 湖 １ ０ ３
摘 要 ：文 章论 述 了发 电机 中线 电流 的 产 生 、 害 及 采 取 的 相 应 措 施 ， 实 用 中收 到 了好 的 效 果 。 危 在 关 键 词 ：中线 电 流 ； 生 原 因 ；危 害 情 况 ；对 策 措 施 产 中图分类号 ： ＴＭ３ １ ４ ０ ． 文献标识码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：６ ２５ ８ （ ０ ７ ０—０ ｉ０ １ ７—３ ７ ２ ０ ）４０ ２一３
３ 次谐 波 为 同相位 ， 于星 型接 法 的发 电机 ， 电压 对 线
另外 ， 电站 所 选 用 的多 台发 电 机 ， 规 格 、 发 其 型 号、 生产厂 家 不完 全 一样 ， 台发 电机 产 生产 生 的 ３ 每
次谐 波 电势 的大小 与 相位 也不 相 同 。即使 电站所 选 用 的发 电机为 同一 厂家 、 同一规 格 型号 的发 电机 ， 也
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１ 中线 电流 的产 生
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图 １ 中 小 型 发 电 机 接 线 示 意 图
制造 厂 在 设 计 与 制造 发 电机 时 ， 子线 圈 的节 定 距一般 选 择在 ５ ６极 距 ， ／ 主要 是 考 虑 削 弱 各 相 电势 中的 ５次谐 波 和 ７次谐 波 电势 。因 为各相 电势 中 的
水轮发电机调速器维护与故障处理 陈学森
水轮发电机调速器维护与故障处理陈学森摘要：调速器和励磁系统是水轮发电机两大调节控制辅机设备，重要性不在主机之下，尤其调速器控制开停机和机组转速，对于水电站并网发电意义重大，因此本文对水轮发电机调速器维护与故障处理进行了分析。
关键词：水轮发电机；调速器；维护；故障；处理水轮发电机调速器的主要任务是维持发电机输出电能频率的恒定，进而实现进入水轮机的水能与发电机输出电能之间的平衡，此外还具有机组开停机、频率调整、负荷分配、工况转换、机组安全与经济运行保证等功能，因而水轮发电机调速器是水电站重要的辅机设备。
我国大电网频率限定在（50.0±0.2）Hz，调速器必须具有精准的频率调节控制能力[1]。
水轮机调速器经历了机械液压调速器、模拟式电液调速器、微机电液调速器到伺服电机控制调速器的发展过程，目前应用比较多的是微机电液调速器，该类调速器主要由电气部分、机械液压部分、油压装置组成，在运行过程中机械液压部分操作力大、影响因素多、功能结构复杂、故障类型多，所以水轮机调速器的维护任务很重，出现故障必须准确判别并及时处理，因此本文对水轮发电机调速器的维护与故障处理进行了分析。
1 水轮发电机调速器的维护1.1 调速器维护概述水轮机调速器运行维护主要是巡回检查和定期维护，《小型水电站运行维护技术规范》（GB 50964-2014）第5.3节规定，应检查油压装置部件、液压控制部件、压力油罐油气比、外部操作回路和外观，定期给调速器销轴加油，同时规定了调速器正常运行的要求、液压系统与调速器的要求，以及调速系统退出运行的条件。
调速器维护的目的是预防故障，为保障调速器正常工作还应注意下面一些问题。
1.2 调速器维护工作的主要内容1.2.1 检查和清洁定期检查机械液压及油压装置，主要是阀门、法兰等管路连接处有无渗漏和变形，同时清理油污和灰尘。
电气部分检查元器件，并清理灰尘；继电器等检查触点接合可靠性，必要时清理接合面的氧化层。
小水电站中性线电流过大的防治
图 １ 单机运行中性线电流 （ 改造前 ）
抗 。经设 备 厂 家 提供 ，大 西 发 电机 的零 序 电 抗 为
收 稿 日期 ：２ １ —０ —２ ０２ ２ ７
２ Ｑ，主变压 器 的零 序 电抗 为 ８ ５Ｍ ０ＭＱ。虽 然 谐 波
式 中 ，， 为 流经 电抗 器 的 电流 ；Ｘ Ｚ 为 电抗 器 的 电抗 ； Ｖ 为发 电机额 定 相 电压 ；， 发 电机 额 Ｅ Ｅ为
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发生 内部 短路 ，或 者 三相负 荷不平 衡 ，将造 成 其他 两相 电压 升 高 ，对 设备 绝缘 和运行 人 员安全 产 生危
混 凝土试 块 制作应 按 规范要 求进 行 ，制作 后在
养 护池 进行 养护 ，并及 时送 试验 室进 行强 度试 压 。
１ ）混凝土模板采用大型组合钢模板 ，这样可
减少混 凝 土 的模 板 接 缝 ，提 高混 凝 土 表 面 的平 整 度 ，严格 控制 混凝 土墩墙 的垂 直度 。 ２ ）混凝 土 外 露顶 面 采 取 二 次抹 面 技 术 ，防止 出现 裂纹 ，保证 表 面 的平 整度 。
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基于解决低压水电站机组中性点电流过大问题的技术措施
摘要: 水利部“十二五”期间进行的增效扩容项目中，从改造的上百台小型机组运行情况看,这些水电站绝大多数为TN接地系统, 即变压器低压侧中性线与发电机中性点共用一个接地地网。
中性线电流偏大的现象普遍存在, 从而造成发电机、变压器综合效率降低以及出现温升问题, 中性线发热问题等。
本文就怎样解决低压水电站机组中性点电流过大问题进行深入论述。
关键词:中性线谐波电流抑制措施低压机组湖北省十堰市郧西王家厂电站2×630kW机组,其中性线电流高达几百安,按规格配置的发电机中性线接地电缆的绝缘层外壳发热冒烟、甚至焦化熔化, 这影响到电站发电机变压器以及连接中性点的众多设备的安全。
安徽省安庆市太湖县石堰河电站2×400kW机组，投运之初，发电机中性线熔断，机组在运行工况下，厂房电源受干扰影响较大，多个电气设备机壳出现对地100多伏感应电压，严重影响监控系统通讯稳定性。
因为中性线谐波电流与机组负荷电流没有关系, 即便多台机组空载并联运行,中性线电流依然很大。
导致发电机机端电压低于其相电压幅值。
长期维持这样高的电压生产运行,会使发电机定子线圈绝缘损坏。
因此必要寻求一个解决低压水电站机组中性点电流过大问题的技术措施。
一、中性线回路谐波电流产生原因(1)小型水轮发电机结构和制造工艺不合理发电机的线圈一般是被嵌入线槽中, 由于这些线槽不可能严格按正弦形分布, 从而使得产生的磁动势是畸变的, 因此发电机也被认为是谐波源。
机组并联运行时, 每台发电机制造工艺和结构不能做到绝对一致, 这样就会产生谐波叠加, 增加谐波电势的强度。
发电机电势决定于其结构,电机生产出厂后就不能变动了，所以再进行机械结构调整就不可能了。
(2)电力变压器结构和制造工艺不合理由于变压器磁化曲线的非线性与铁芯的饱和,使得线圈磁化电流形成尖峰波形, 其中含有大量奇次谐波。
形成的谐波电流的大小和铁芯的饱和度及变压器中性点偏离线性存在正比关系。
中性线电流危害及治理
关于中线电流危害的浅谈中性线的概念IEC标准将载荷多相不平衡电流的导线称作中性线（N线），也就是大家常说的“零线”。
变压器、发电机的绕组中有一点，此点与外部各接线端间的电压绝对值均相等，这一点就称为中性点，由中性点引出的导线，称为中性线。
中性线引发火灾的途径：一种是中性线长期过载导致中性线绝缘层老化，最后使得绝缘层燃烧引发火灾；第二种是中性线故障使中性线开路，导致三相电严重不平衡，烧毁电气设备引发火灾。
中性线过载是导致电气火灾的的主要原因，通过研究发现中性线过载的原因是三相不平衡和电路中大量的谐波电流造成，本文将结合实际电网现状，阐述智能中线保护设备DNSEC的应用。
配电系统背景随着我国经济的发展和人民生活水平的不断改善，城市楼宇建设的现代化，智能化，楼内的非线性负荷计算机空调等比重讯速增大，工业用电和家庭用电量逐年增加，各类电气设备、电器产品在生活和生产中被广泛应用的同时，在给人们生活和社会生产带来极大方便的同时也留下了安全隐患。
据调查，现代电力电子设备、可调速马达、开关电源、冰箱、计算机、干衣机、微波炉、彩色电视机、激光打印机、电子式和铁磁式镇流器、空调、在线UPS系统及为提高功率因数以减小损耗而装设的并联电容器等，为非线性负荷，所产生的谐波电流注入系统使电压波形严重畸变，微机开关电源电流谐波总畸变率达到100%以上，彩色电视机产生的3次谐波电流占基波电流的81%，空调产生的谐波电流为基波电流的17%左右,负荷三相不平衡运行产生的大量零序电流，使得中性线存在大量电流，人们的财产及人身正面临着极大的安全考验！三相负荷不平衡的危害及在实际中产生的不良影响●对配电屏和低压线路的影响(1)三相负荷不平衡将增加线路损耗：●三相负荷不平衡可能造成烧断线路、烧毁开关设备，甚至引起电气火灾。
●由于不平衡时重负荷相电流过大(约增为3倍)。
根据发热量Q=0.24I2R t，电流增为3倍，则发热量增为9倍，易造成该相导线温度直线上升。
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《机电技术》2006年第3期 机电设计研究小水轮发电机中性线电流的危害及解决办法陈汉生（福建省连江县水电局 连江 350500）摘 要：本文就小水轮发电机中性线电流过大带来的危害进行了分析，并较详细阐述了解决的办法。
关键词：发电机构 中性线电流 危害 解决办法中图分类号：TM312 文献标识码：A 文章编号：1672－4801（2006）03-46-031 前言连江县兰水电站3号机组采用发电机一变压器接线方式（如图1），安装投入运行后，发现机组和主变温度很高，经测试发电机与变压器中性点间的连接线电流I N很大，为额定电流的28.3%，给发电机、主变的安全经济运行造成极为不良的影响。
本文从小水电运行角度，分析中性线电流过大原因及解决办法。
2 中性线电流过大的原因2.1设备本身不对称小型水轮发电机由于结构和制造工艺的原因，使其主磁通在气隙中的分布只能是近拟的正弦波，必然还有许多谐波。
一种是谐波的次数为3的倍数，例如v=3，9，15，21…，只有三相绕组在对称电流下不产生3次谐波磁势。
第二种是次数为7，13，19…，即v=6k+1，k为正整数，以7倍于基波的极数和1/7同步速（基波转速）的磁通滑过定子绕组。
第三种是次数为5，7，17…，即v=6k-1的谐波，5次谐波是反转的，它的转速是1/5同步速，它的极数为基波的5倍。
因此定子绕组中感应出的电势除基波外，还有一定分量的高次谐波电势，特别是三次谐波分量尤其突出。
未带负荷时，中性线电流是发电机与变压器之间三次谐波电流，其电流的大小决定于发电机绕组的设计以及发电机电压的波形。
2.2 机组性能不同当电站所选用的发电机组规格、型号、生产厂家不完全一样时，则每台发电机产生的三次谐波电势值及相位值也均不相同；当电站所选用的发电机虽为同一生产厂家的同规格、型号的机型，也会因为各台机组的水轮机转速特性、导叶开度等不完全相同，而导致各台发电机的三次谐波电势值及相位值均不相同，因此，三次谐波电流的大小和相位也不一致，于是中性点与中性点之间有电位差，产生循环电流。
2.3不对称负载运行三相同步发电机一般带三相对称的负载，若有小容量的单相负载，例如是照明用的灯载等，亦被均匀地分配在三个相中，因此，从理论上发电机在运行中基本上是对称的，也就是三相电流应该平衡的。
从图1可知：I N=I A+ I B+ I C= I A sin120o + I B sin240o + I C sin360o =0，但在实际运行中不可能做到绝对平衡。
当发电机担负不对称负载，其电枢电流及端电压都将出现不对称的现象，则中性线必然有环流。
3 中性线电流的影响与危害以上从三个方面分析中性线电流过大的原因，其作用将对发电机、变压器造成不良的影响，主要表现在：附加损耗及发热、附加力矩及振动、高频干扰、降低电站出力、系统的继电保护影响等。
3.1损耗及发热3.1.1谐波对发电机的影响为有效限制线电压间谐波分量，制造厂在设计和制造电机时主要考虑采用分布和短距来着重削弱5次和7次谐波，因而线圈节距一般选择5/6极距（此时5次和7次谐波的节距系数为0.259，而3次和9次谐波的节距系数却达0.707，是前者的2.7倍）。
国家标准GB755-65《电机基本技术要求》规定：0~1000KVA发电机的线电压波形的正弦畸变不应超过10%。
可见，相电压中3次谐波分量是比较高的。
对于一个只含奇数次谐波的畸变波的电流，其有效值 （n取奇数，I n为n次谐波有效值）。
一般并不比基波电流I1大多少，但危害却较大。
①定子绕组的谐波磁势所产生的磁通会在同步机的转子表面上产生涡流损耗；②谐波磁通会产生附加力矩和振动；③定子谐波磁势所产生的磁通会在定子绕组中产生一种漏抗压降称为差漏抗或谐波漏抗压降。
④集肤效应。
谐波产生的旋转磁场，在转子上将感应出谐波电流，例如一个Kp-1次谐波电流形成的负序旋转磁场将在转子上产生Kp次谐波电流，这些谐波电流主要在转子的表层流动，形成集肤效应严重。
3.1.2谐波对主变压器的危害当谐波电流流经变压器时将会使铁芯振动、损耗增加、产生噪音、外壳和某些紧固件发热。
对于三相三柱式变压器，3次谐波与零序磁通一样需经铁芯外的油道、箱壁等部件构成回路，磁阻比正序磁通（经铁芯闭合）大得多，因而其激磁阻抗较小，标准值一般为0.3~0.5。
由于3次谐波电流在变压器内所产生的谐波磁通需经油箱壁、散热片构成回路，因而会产生较大的磁滞损耗和涡流损耗。
同时，主变压器集中、强大的感性负载将使发电机的3次谐波电势得到更进一步的加强。
3次谐波电流利用中性线形成回路，该电流在发电机定子绕组及主变压器低压绕组中流过，必将引起较大的附加损耗，使发电机、主变压器的运行温度升高、效率下降，使用寿命缩短。
3.2力矩与振动在某种情况下，同步发电机需要担负不对称的负载，若发电机三相电流不平衡，则发电机将产生负序电流分量，由于负序电枢反应电势-I2jx2的原因，造成线电压的不对称，不对称运行时负载电流在气隙产生逆转的旋转磁场，它给转子带来了额外的损耗。
当不对称负载时，负序气隙旋转磁场与转子的激磁磁势、正序气隙旋转磁场与定子负序磁势所产生的100周波的交变电磁力矩，将同时作用在转子转轴以及定子机座上，引起100周波的振动。
3.3高频干扰当电机在不对称运行时，定子将出现负序电流，产生负序旋转磁场，在转子绕组里感应2f(f=50周波)的附加电流。
但转子绕组是一个单相绕组，2f附加电流产生的2f脉振磁场，可以分为对转子以2n c速度（n c为同步速）正反转的两个旋转磁场。
正转分量对定子是以3n c速度（因为转子本身还以n c速度正转）旋转，因此在定子绕组里感应出了3f 的电势。
又由于定子的不对称运行，定子电流将出现3f的负序电流，在转子绕组里感应4f的电流，同理，以4n c速度对转子正转的磁场，在定子绕组里感应出5f的电势。
依此类推，定子将出现一系列奇次谐波的电流，而转子将出现一系列偶次谐波电流，这些高频电流在输电线上，将对输电线附近的弱电流通迅线路产生音频电流，起音响干扰作用，在音频范围内将对通信设备的正常运行造成影响。
3.4降低电站出力发电机的定子绕组的额定电流值是一定的，由于3次谐波电流借助中性线形成环流在定子绕组中流过，则势必减小发电机的输出容量，使其出力不能满载。
为了达到发电机额定出力，将会出现过负荷运行工况，从而大大地降低了发电机的运行寿命和利用率，每当丰水期或水量充足时，还会造成大量的弃水，特别是那些无调节能力的径流小水电站，在这方面的损失就更大。
为了充分利用水能资源，也有采用提高发电机运行功率因数值的方法，抢发更多的有功功率。
3.5对继保的影响谐波对继电保护的影响是使继电器动作特性改变，从国内外资料均说明，常见的各类继电器均在不同程度上受到谐波的影响。
其后果是保护装置拒动或误动。
4 解决办法以上分析了谐波的产生、影响及危害，将威胁着小水电设备的安全运行和使用寿命。
消除或降低高次谐波的途径最简便可靠的解决办法就是改变发电机中性点的运行方式，即取消NN’连线，使3次谐波电流无法形成回路。
因为在运行中将发电机中性线拆除后，发电机便成为三相三线制运行方式（发电机中性点不作接地处理）。
这样改变后虽然在各发电机定子绕组中仍然会有大小不等、相位不同的3次谐波电势存在，但因已经没有中性线作为通路，则无法形成回路，故中性线电流也就不会产生。
从而消除了因3次谐波电流存在所引起的额外电能损耗、附加力矩及振动、高频干扰、发（变）电设备运行温升过高、发电机出力受阻等缺陷的产生，提高了发电机、主变压器运行的经济性和安全性。
改变发电机中性点的运行方式后，有人担心变压器激磁电流中不含谐波分量，会产生谐波过电压，危及变压器的安全。
事实上，三相铁芯式变压器的3次谐波磁阻很大，因而不会出现谐波过电压现象，同时当y·yno变压器低压侧断开时，激磁电流也不含谐波分量。
兰水电站在满负荷状态下，拆除NN’中性线，其他接线则一律保持不变，即主变压器低压侧中性点，仍然按照要求作直接接地不变，并由主变压器低压侧中性点引出中性线，以解决电站本身220v 及近区380/220v的供电问题，但对发电机直供用电负荷的情况，其发电机还应直接接地。
当多台发电机组并列运行时，中性线最好不并在一起，并在每台发电机中性线串联一个1~2欧的电抗器（对50周波），则对抑制中性线环流有较大作用。
（转33页）表1超越方程牛顿迭代解值迭代次数)(,1kl a n 值0 2.0273 1 2.0288 22.0288可见，当1kl =2.0288时，则公式（12）临界载荷的表达式可以简化为211120288.2l I E N cr ==2111116.4l I E （16）同样，通过建立力学模型，可以计算其它支乘方式的临界载荷，为便于比较不同支乘方式对载荷的影响，引入支乘影响系数φ，并以两端铰链方式的液压缸为参照，其1=φ，计算结果表2。
当然，在活塞杆没有完全伸出时，一般地说，此时21l l ≤，也可以通过上述方法计算出该点的临界载荷。
通过前面的受力分析可知，液压缸的活塞杆是两端受轴向压力作用的压杆，而缸筒并不是压杆，缸筒的刚度对活塞杆的临界载荷无影响。
但由于缸筒的长度影响缸筒和活塞杆连接截面中心的挠度，因此缸筒长度影响活塞杆的临界载荷。
4 临界载荷数学模型的实用计算为保证液压缸具有足够的稳定性，使用中，必须使其承受的实际压缩载荷N （又称工作载荷）小于杆件的临界载荷CR N ，并具有一定的安全裕度。
考虑到活塞杆不可能是理想直杆，而是具有一定的初始缺陷（例如初曲率），活塞杆与导套、活塞与液压缸筒之间存在间隙，压缩载荷相对于理想轴线有一定的偏心度等等，这些因素都会使活塞杆的临界载荷降低。
根据工程应用实际，活塞杆、液压缸筒的材料一般为碳钢，其安全系数8.1=n ～3.0，则工作载荷为21112111)37.125.2()0.38.1(116.4l I E l I E n N N CR φφ−=⋅−== （17） 碳钢的弹性模量a Gp E 200=，活塞杆直径为d ，活塞杆长度1l ，单位均为mm ，则 代入（17）得到液压缸的工作载荷的近似表达式式中（2.21～1.35）×106为工作载荷计算时的工作情况系数，一般根据液压缸的初始条件、间隙、载荷的情况等因素确定。
5 结论（1）实践检验，该数学模型具有较强的实用性，与液压缸的实际工作情况较为吻合。
（2）随着液压缸使用时间的增大，液压缸的间隙变大、活塞杆变形等影响因素增大，要注意工作情况系数选取，一般影响因素越大，工作情况系数取值越小。
参考文献：[1] 章宏甲.液压传动[M],北京.高等教育出版社,1999. [2] 范钦珊,工程力学[M],北京.机械工业出版社,2002. [3] 刘九兰,工程数学[M],天津.天津大学出版社,2000.作者简介：林荣川，(1968年～)，集美大学技术工程学院讲师，从事液压传动、模具设计与制造的教学与研究。