配电网潮流计算
含分布式电源的配电网潮流计算
含分布式电源的配电网潮流计算一、本文概述随着可再生能源的快速发展和广泛应用，分布式电源（Distributed Generation，DG）在配电网中的渗透率逐年提高。
分布式电源包括风力发电、光伏发电、微型燃气轮机等，它们具有位置灵活、规模适中、与环境兼容性强等特点，是智能电网的重要组成部分。
然而，分布式电源的接入对配电网的潮流分布、电压质量、系统稳定性等方面都产生了显著影响。
因此，准确进行含分布式电源的配电网潮流计算，对于保障配电网安全、经济运行具有重要意义。
本文旨在探讨含分布式电源的配电网潮流计算方法。
本文将对分布式电源的类型、特性及其在配电网中的应用进行简要介绍。
将重点分析分布式电源接入对配电网潮流计算的影响，包括电源位置、容量、出力特性等因素。
在此基础上，本文将提出一种适用于含分布式电源的配电网潮流计算模型和方法，并对其准确性、有效性进行验证。
本文还将对含分布式电源的配电网潮流计算在实际工程中的应用前景进行讨论。
通过本文的研究，旨在为配电网规划、运行和管理人员提供一套有效的潮流计算工具和方法，以应对分布式电源大量接入带来的挑战。
本文的研究成果也有助于推动智能电网、可再生能源等领域的技术进步和应用发展。
二、分布式电源建模在配电网潮流计算中，分布式电源（Distributed Generation，DG）的建模是至关重要的一步。
分布式电源通常包括风能、太阳能、小水电、生物质能等多种类型，它们的接入位置和容量对配电网的潮流分布、电压质量、系统稳定性等方面都有显著影响。
建模过程中，首先需要明确分布式电源的类型和特性。
例如，对于光伏电源，其输出功率受到光照强度、温度等自然条件的影响，具有随机性和波动性；而对于风力发电，其输出功率则受到风速、风向、湍流强度等因素的影响，同样具有不确定性。
因此，在建模时需要考虑这些不确定性因素，以更准确地描述分布式电源的实际运行状况。
需要根据分布式电源的具体接入方式和位置，建立相应的数学模型。
配电网潮流计算
配电网潮流计算的数学模型可以描述为，对于N 个节点的配电网，已知配电网的电源点电压，各节点的有功负荷和无功负荷值，配电网的拓扑结构信息以及各个支路的阻抗。
求得各节点的节点电压以及流经各支路的功率、各支路的电流，系统的有功损耗以及其他电力系统分析量。
配电网潮流算法实质上可以看做初始条件为根节点（电源节点电压）和节点负荷功率已知的情况下，根据前代更新和回退更新确定配电网的功率分布和电压分布。
因为配电网为辐射状，电能流动具有单向性，所以从电源点出发，上游支路向下游各个支路提供电能。
以支路功率表示的前推回代法的基本计算步骤如下：
（1）初始化迭代的有关参数，设置根节点电压，并为其他节点电压赋值，置迭代次数k 为零
（2）从数据文件读取各个节点注入的有功负荷功率以及其无功负荷功率；（3）从整个树状配电网结构的叶子节点往根节点计算，先子支路后父支路，利用式（2-1）、式（2-2）计算配电网的功率分布；
（4）从根节点出发，先父节点后子节点，利用式(3)计算配电网的电压分布；（5）判断相邻两次迭代电压差幅值的电流最大值max|ΔVi|是否小于给定的收敛数值ε。
如果满足收敛条件，则停止计算；反之则置k=k+1，返回步骤(3)重新执行。
含分布式电源的配电网潮流计算
含分布式电源的配电网潮流计算一、概述随着智能电网的建设和电力市场的逐步推行，传统的集中式大电网供电模式已无法满足当今社会对电力的需求。
分布式发电技术具有环保、高效、灵活的特点，已成为未来电网发展的重要方向。
由于分布式电源的引入，配电网中将出现许多新的节点类型，传统的潮流算法在处理这些节点时往往难以达到预期的效果。
潮流计算是开展配电网其他研究工作的基础，因此研究含分布式电源的配电网潮流计算显得尤为重要。
本文将针对含分布式电源的配电网潮流计算方法进行论述，包括分布式电源配电网潮流计算的必要性、分布式电源的类型和特性、传统潮流计算方法的局限性以及改进和优化的潮流计算算法等内容。
通过研究和分析，旨在为含分布式电源的配电网潮流计算提供有效的方法和思路，以促进智能电网的可持续发展。
1. 分布式电源的发展背景与现状分布式电源的兴起是地球环境可持续发展政策与技术进步的产物。
在21世纪初，随着高效绿色的小型独立电源的发展，分布式电源的概念应运而生。
分布式电源主要指传统的分散独立小型电源，以及采用分布式技术联网上网的一“群”或成组的小型分散电源。
这些电源包括自然能源（如水电、风电、太阳能发电等）、化石燃料发电（如内燃发电机组、燃气轮机发电机组、燃料电池等）、废弃物发电（如垃圾发电等）和贮能电源（如抽水蓄能发电、蓄电池组等）。
分布式电源的发展受到世界能源、电力界的关注，并在工业发达国家中得到热议。
其发展的原因主要有三个方面：各种小型分散型绿色环保电源的迅速发展，对电力系统的影响越来越大大电网的发展受到环保和需求的限制，为分布式电源的发展提供了机遇分布式电源可以充分利用用户附近各种分散的能源，提高能源利用率，减少因远距离输送电力产生的线路损耗，具有经济和环保意义。
近年来，分布式电源在能源系统中的比例不断提高，正在给能源工业带来革命性的变化。
特别是在全球倡导节能减排、调整能源结构的大背景下，分布式电源项目得到大力推广。
例如，我国在2013年以后，国家电网公司积极为分布式电源项目接入电网提供便利，并在项目的前期受理及工程建设等方面开辟绿色通道。
第四章 配电网潮流计算
第四章 配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0∙U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，⋯⋯=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-⋯⋯=∙，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-⋯⋯=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=∙式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ∙等于流过末梢点的电流j ，L I ∙。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,∙∙= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,∙可表示为∙∙-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ∙为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ∙应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈∙∙∙+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
配电网潮流计算PPT课件
点有多个馈出支路）
负荷功率 -- 任意节点流出到用户中
的功率
15.05.2020
.
4
2.3 配电网的描述 —— （辐射表）
辐射表反映配电网支路与节点的关系
在配电网中，每一个负荷节点只有
源节点（根节点）
0
对应于变电站母
一个馈入支路，其馈入支路编号与
1
6
7
负荷节点编号相一致。馈入支路与
1
6
负荷节点是一对一的。
或已计算得出，计算各支路的功率
对末端节点的馈入电流有
i
I j I Lj
IL j — 负荷电流
ILj
Sˆ Lj Vˆ j
SOjVk Iˆj
Ik
SˆLk Vˆk
Sˆoj
(j末端节点） k
k j
j
这样的计算一直进行到源节点的馈出支路，
末端节点
从而全部节点的各馈出复功率都求解出来。
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11
V kV i cosk (i)(PIiRiQIiXi)V i2
V kV i sink(i)(PIiXiQIiRi)
上面两式作平方和，有
V i4 2 ( P I iR i Q I iX i) V k 2 V i2 ( P I i2 Q I i2 )R i 2 ( X i 2 ) 0
5
5 末端节点
图 辐射表的例
Ik
SO k Vˆi
7
由基尔霍夫电流定律，对于节点i，有
I i I Li I ok
Iok 节点i馈出支路的电流
IL i 负荷电流
IL i
Sˆ L i Vˆi
对于源节点的馈出支路电流，有
I1 SˆLi
第四章配电网潮流计算
第四章配电网潮流计算第四章配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0?U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，??=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-??=?，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-??=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=?式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ?等于流过末梢点的电流j ，L I ?。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,?= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,?可表示为-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ?为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ?应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈??+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα+???? ??=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
含分布式电源配电网潮流计算方法
含分布式电源配电网潮流计算方法摘要：传统单馈线辐射状配电网将无法满足分布式电源的接入和用户对供电高可靠性的要求。
越来越多的分布式能源接入配电网，改变了配电网的潮流流向，因此需要单独研究含分布式电源配电网的潮流计算方法。
关键词：分布式电源配电网；前推回代法；潮流计算中图分类号：TM7111 含DG配电网潮流计算1 基本前推回推法前推回推潮流由于编程简单、收敛速度快的特点，广泛地应用于配电网的潮流计算。
这种算法先假定各节点电压为根节点电压，从末端节点开始,根据已知的各负荷功率、节点电压，向辐射网络始端推算各支路的电流或始端功率。
然后根据根节点的电压和求得的各支路的电流或始端功率，向末端推算各节点电压，重复以上过程直至迭代收敛。
计算过程为：a)为除始端外的所有节点电压赋初值；b)从末梢点开始，逐步前推各支路电流，第次迭代，流经支路的电流向量：（2.18）表示负荷电流和电容电流流过节点的节点集合；为第个节点处的负荷功率，c)从始端出发，由支路电流，逐段回推各节点电压：（2.19）d)直到满足下式的收敛准则，完成潮流计算：（2.20）2 含DG配电网潮流计算流程DG并入配电网后的潮流计算过程增加了新的节点类型，即PI和PV节点，基于前推回推法，含DG配电网潮流计算流程为：1）读入系统数据，进行配电网拓扑分析，确定每个节点的属层；2）初始化所有节点电压为根节点电压；3）求取每个节点的等效注入电流：PQ节点由2.18式求取；PV节点由2.2.1的方法转换为PQ节点；PI节点通过下式转换为PQ节点。
（2.21）4）由节点的属层和连接关系，前推支路电流；5）由已知的根节点电压，由式2.19回推各节点电压；6）对PV节点计算节点电压幅值不匹配量，由式2.16修正其无功出力，并检验其无功出力是否越限，越限则转化为PQ节点。
7）检验迭代收敛条件：所有节点，无功不越限PV节点，无功越限PV节点无功出力为或。
满足收敛条件则进入第8）步；否则转入第3）步。
配电网三相潮流计算方法研究
配电网三相潮流计算方法研究摘要：随着用户对供电可靠性及电能质量要求的提高，作为电力系统相对薄弱的配电网日益得到重视。
配网环网结构、辐射状运行，联络开关经常切换，运行方式多变，潮流计算作为电力系统分析最基本的计算，不仅可以计算网损、校验各种运行方式的合理性等，也可以为暂态计算提供初值，配电网基本潮流计算的重要性不言而喻。
关键词：配电网；三相潮流；计算方法1 配电网潮流计算的三相数学模型1.1 三相变压器模型基于相分量的适合配电网实际情况的变压器三相模型。
由于铁损与负载电流无关，基本上是一个恒定值，因此可以将铁损作为额外功率，并联在变压器等值电路的二次侧各相上。
变压器的节点电流向量和节点电压向量之间关系的变压器节点导纳矩阵YT，仍然可由变压器的原始导纳矩阵Y和变压器的节点-支路关联矩阵A共同表示为YT=AT×Y×A。
此时YT为6×6的矩阵。
但接线方式为Dyn11、Yyn0的变压器导纳矩阵中Y12和Y21是奇异的，而这对于前推回代算法来说，将不能进行正常的迭代。
将导纳矩阵用线分量和相分量混合表述，则可以解决这个问题。
1.2 单相变压器模型在实际生活中，配电网中的居民用户普遍采用的单相供电模式，是将单相变压器的高压侧连接在配电网的线电压上，然后从低压侧引出相线和零线对用户进行供电。
由此可建立单相变压器模型。
三相变压器的三相模型共考虑了两侧的六个节点，而单相变压器只有四个节点，故无法将求解三相变压器导纳矩阵的方法应用到单相变压器中。
对于单相变压器，本文采用了传统的T型等值电路。
实际上，对于基于电流的前推回代算法，进行反复迭代的主要根据是注入各个节点的电流和由其衍生的各支路电流。
而实践证明，采用双绕组变压器的传统型等值电路模型，完全可以得到准确有效的电流。
2 配电网潮流算法2.1 前推回代法前推回代法是配电网潮流计算中比较常用的方法，其基本思想是：首先将各节点电压设为额定电压值，并计算各节点的注入电流，然后从末端向首端前推求出配电网各支路电流；再依据各支路电流，从首端向末端回代求出各节点电压；反复进行前推回代计算，直至各节点的电压偏差满足迭代收敛条件为止。
配电网潮流计算
第二章 配电网重构的潮流计算潮流计算是电力系统中应用最基本，最广泛，也是最重要的基础计算；其中配电网潮流的数据改变将对电力系统自动化操作的快速性与准确性产生影响；同时配电网潮流计算更是分析配电网最基础的部分，也是配电系统的网络重构!操作模拟、无功/电压优化调度等的基础。
配电网是闭环设计、开环运行的，根据这一特点配电网在潮流计算时的模型通常情况下可以为辐射状配电网。
潮流计算的本质就是求解多元非线性方程组，需迭代求解。
根据潮流计算的特性，可以得知潮流计算的要求和要点如下：（1）可靠的收敛性，对不同的网络结构以及在不同的运行条件下都能保证收敛；（2）计算速度快；（3）使用方便灵活，修改和调整容易,能满足工程上各种需求；（4）占用内存少。
由于配电网中收敛性问题相对突出，因此在评价配电网络潮流计算方法的时候，应首先判断其能否可靠收敛，然后再在收敛的基础上尽可能地提高计算速度。
2.1 配电网的潮流计算配电网具有不同于输电网的特征，首先，配电网是采用闭环设计，但在运行时网络拓扑结构通常是呈辐射状的，只有在负荷需要倒换或者出现故障时才有可能运行在短暂的环网结构；其次，配电网分支数很多，结构较为复杂，由于多采用线径较细小的线路，其阻抗X 和电阻R 的值较大，进而可以忽略线路的充电电容；此外，在配电网络中多数是 PQ 节点而PV 节点的数目则相对较少[31]。
所以适用于输电网的潮流计算方法很难应用于配电网中。
针对配电网的结构特点，学者们提出了很多计算方法，但没有统一的标准来对这些算法进行分类，有学者根据系统不同状态变量将其分为节点法和支路法。
节点法以节点电压和注入节点的功率或电流作为系统的状态变量，进而列出并求解系统的状态方程。
支路法则是以配电网的支路电流或功率作为状态变量列出并求解系统的状态方程。
下面将详细介绍计算配电网潮流较为成熟的算法。
2.1.1 节点法节点法包括牛顿类方法(传统牛顿法、改进牛顿法、传统快速解耦法、改进快速解耦法)和隐式Z bus 高斯法等，本文主要介绍两种算法：改进牛顿法和改进快速解耦法。
配电网潮流计算方法
摘要首先简单介绍了基于在MALAB中行潮流计算的原理、意义，然后用具体的实例，简单介绍了如何利用MALAB去进行电力系统中的潮流计算。
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。
牛顿－拉夫逊法在电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少。
本文介绍了电力系统潮流计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿－拉夫逊法，最后介绍了利用MTALAB程序运行的结果。
关键词：电力系统潮流计算，牛顿－拉夫逊法，MATLABThe AbstractAt first, this paper briefly introduces the theory and the meaning of the load flow calculation based on MALAB, and then it briefly introduces how to apply MALAB to the load flow calculation of the electric system by concrete cases.A kind of calculation is the load flow of the electric system, which studies the stable operation-condition of the electric system. It confirms the operation-condition of the whole electric system, such as the voltage of every line, the rate of power crossing each component, the rate of power consumption of the system, according to the given operation-condition and the connected circumstances of the system.Newton-Raphson method is commonly used in the load flow calculation of the electric system for its good stypticity and little iteration. This paper introduces the basic knowledge about the assistant analysis of the load flow computer of electric system and the Newton-Raphson method. Finally, it introduces the results after making use of MALAB procedure.The key word:The load flow calculation of the electric system; Newton-Raphson method;MALAB目录摘要 (1)The Abstract (2)1.设计背景 (4)2.原始资料： (4)3.原始数据的输入 (5)4.（分析方法）潮流计算的数学模型 (6)4.1程序流程图 (6)4.2 电力线路的数学模型及其应用 (7)4.3 电力网络的数学模型 (8)4.4 节点导纳矩阵 (9)4.5 潮流计算节点的类型 (9)1.设计背景潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。
配电网潮流计算方法概述
配电网潮流计算方法概述-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1配电网潮流计算方法概述目前，传统的电力系统潮流计算方法，如牛顿-拉夫逊法、PQ分解法等，均以高压电网为对象；而配电网络的电压等级较低，其线路特性和负荷特性都与高压电网有很大区别，因此很难直接应用传统的电力系统潮流计算方法。
由于缺乏行之有效的计算机算法，长期以来供电部门计算配电网潮流分布大多数采用手算方法。
80年代初以来，国内外专家学者在手算方法的基础上，发展了多种配电网潮流计算机算法。
目前辐射式配电网络潮流计算方法主要有以下两类：(1)直接应用克希霍夫电压和电流定律。
首先计算节点注入电流，再求解支路电流，最后求解节点电压，并以网络节点处的功率误差值作为收敛判据。
如逐支路算法，电压／电流迭代法、少网孔配电网潮流算法和直接法、回路分析法等。
(2)以有功功率P、无功功率Q和节点电压平方V2作为系统的状态变量，列写出系统的状态方程，并用牛顿-拉夫逊法求解该状态方程，即可直接求出系统的潮流解。
如Dist flow算法等。
2 配电网络潮流计算的难点1.数据收集在配电网络潮流计算中，网络数据和运行数据的完整性和精确性是影响计算准确性的一个主要因素。
对实际运行部门来说，要提供出完整、精确的配电网网络数据和运行数据是很难办到的，这主要有下面几个原因：(1)由于配电网网络结构复杂，特别是10KV及以下电压等级的配电网络，用户多且分散，不可能在每一条配电馈线及分支线上安装测量表计，使得运行部门很难提供完整、精确的运行数据。
(2)在实际配电网中，有部分主干线安装自动测量表计，而大部分配电网络只能通过人工收集网络运行数据，很难保证运行数据的准确性。
因此限制了配电网潮流计算结果的精确性，使得大多数计算结果只能作为参考资料，而不能用于实际决策。
2.负荷的再分配由于配电网络的网络结构复杂、用户设备种类繁多、极其分散、以及各种测量表计安装不全等原因，使得运行部门无法统计出每台配电变压器的负荷曲线，只能提供较准确的配电网络根节点上(即降压变压器低压侧母线出口处)总负荷曲线。
配电网的潮流计算
毕业设计（论文）题，目配电网潮流计算与程序设计学生姓名石昊晨学号**********专业发电厂及电力系统班级20109091指导教师刘会家评阅教师完成日期年月日目录摘要一．配电网潮流概述 (5)1.1配电网潮流计算的目的与意义 (5)1.2潮流计算方法概述 (5)1.2.1 牛顿——拉夫逊法 (6)1.2.2 快速解耦法 (6)1.2.3 回路阻抗法 (9)1.2.4 前推回代法 (11)1.3 本文工作 (11)二．配电网网络模型 (11)2.1元件模型 (11)2.1.1 电力线路的数学模型 (11)2.1.2 变压器的等值电路 (13)2.2网络模型 (15)三：基于matlab的配电网潮流计算算法 (16)3.1配电网潮流计算算法原理 (16)3.2 matlab的概述 (19)3.3程序设计 (21)3.3.1 牛顿--拉夫逊法潮流求解过程 (21)3.3.2牛顿—拉夫逊法的程序框图 (25)四：算例 (27)参考文献 (28)致谢 (29)配电网潮流计算与程序设计学生：石昊晨指导教师：刘会家（三峡大学国际文化交流学院）摘要：本文首先分析了配电网的特点及对算法的要求，然后建立配电网潮流计算模型。
针对配电网潮流计算的现状进行了全面分析，深入讨论了目前各方法的特点，并从收敛性及其他性能指标进行了比较分析；详细研究用的比较广泛的牛顿——拉夫逊法，并以广度优先顺序搜索策略作为理论基础。
针对某地区配电网的具体情况，选取IOKV的配电网子系统进行潮流计算。
利用MATLAB 2009a 进行了基于牛顿——拉夫逊法的配电网的潮流计算程序。
由计算结果可知，该算法具有一定的优越性，软件的开发具有一定的实用性。
关键词：电力系统，配电网潮流，牛顿——拉夫逊法，MATLAB程序设计Abstract：In this paper, ungrounded system, the characteristics of non-zero sequence path, a three-phase decoupled power flow calculation method. This method ignores the influence of zero sequence components, making the three-phase asymmetrical load caused by phase coupling decoupling to be achieved by the phase flow calculation. The algorithm flow algorithm to the existing distribution network in the three-phase node voltage equation 3n-order decomposition of the node voltage equation of three n-order, so no matter what kind of algorithm can greatly save memory and computation for the distribution network to achieve by phase analysis provides a good way. In this paper, a system of 36 nodes to verify the results show that the method can fully into account the impact of unbalanced three-phase loads, a better computational speed and accuracy.Keywords:power systems, phase decoupling, power flow, back/forward sweep algorithm一． 电力系统潮流概述1.1配电网潮流计算的目的与意义电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，是电力系统规划和运营中不可缺少的一个重要组成部分。
配电网潮流计算及重构算法的研究
配电网潮流计算及重构算法的研究一、概述随着能源转型的推进和智能电网的快速发展，配电网作为电力系统的末端环节，其安全、稳定、经济运行的重要性日益凸显。
配电网潮流计算及重构算法作为配电网优化运行的关键技术，对于提高配电网的供电质量、降低网损、增强系统的稳定性等方面具有重要意义。
深入研究配电网潮流计算及重构算法具有重要的理论价值和实际应用价值。
配电网潮流计算是分析配电网运行状态的基础，通过计算各节点的电压、电流、功率等参数，可以评估配电网的运行状态，为配电网的优化调度和故障分析提供依据。
配电网重构算法则是通过改变配电网中开关的状态，调整配电网的运行方式，以达到优化配电网运行的目的。
配电网重构不仅可以改善电压质量、降低网损，还可以提高配电网的供电可靠性和经济性。
目前，配电网潮流计算和重构算法的研究已取得了一定的成果，但仍存在一些挑战和问题。
例如，配电网结构复杂，节点众多，如何快速准确地完成潮流计算是一个难题配电网重构涉及到开关的优化组合问题，如何设计高效的算法来求解最优解也是一个亟待解决的问题。
本文旨在深入研究配电网潮流计算及重构算法，探讨其理论和方法，为配电网的优化运行提供理论支持和技术指导。
本文首先介绍配电网潮流计算的基本原理和方法，包括前推回代法、牛顿拉夫逊法等，并分析各种方法的优缺点和适用范围。
重点研究配电网重构算法的设计和实现，包括基于遗传算法、粒子群算法等智能优化算法的重构算法，以及基于启发式规则的重构算法等。
通过对不同算法的性能进行比较和分析，本文旨在找到一种既快速又准确的配电网重构算法，以提高配电网的运行效率和供电质量。
本文将通过仿真实验和实际案例分析，验证所提算法的有效性和可行性，为配电网的优化运行提供实际的技术支持和解决方案。
同时，本文还将对配电网潮流计算及重构算法的未来发展趋势进行展望，以期为相关领域的研究提供参考和借鉴。
1. 配电网的重要性及其在电力系统中的位置配电网是电力系统中的重要组成部分，负责将电能从高压输电网或变电站输送到终端用户。
浅析配电网潮流计算的特点
浅析配电网潮流计算的特点潮流算法在电网输送电和调度等实际应用中已经初露端倪，起到了很明显的促进作用，一个完整的电网修复过程或者输配线重组过程都会涉及到海量计算，对于电网的优化过程是很关键的。
本文主要讲了配电网潮流计算的发展过程，配电网的潮流计算的基本概念，配电网潮流计算的难点，对潮流算法的几种方法进行了比较。
潮流计算作为电力系统稳态计算的基础，其解具有十分重要的意义，求解过程中可能遇到不收敛问题是潮流计算的重点和难点。
通过本文对配电网潮流可以有一个较为全面的了解。
标签：配电网潮流；研究现状；计算特点一、对配电网潮流现状的分析1、配电网潮流计算的研究现状近年来，许多学者对配电网潮流计算展开大量的研究，并出现了许多计算配电网潮流的算法，主要有：回路阻抗法，改进牛顿法，快速解耦法，前推回代法等。
虽然有些学者为使快速解偶法能在配电网得以继续应用而做了一些有益的尝试，如应用补偿技术处理R/X较大的线路，但这些方法都使算法复杂化，丧失了快速解偶算法原有的计算量小，收敛可靠的特点。
潮流算法多种多样，但一般要满足四个基本要求：I.可靠收敛，II.计算速度快，III.使用方便灵活，IV.内存占用量少。
他们也是对潮流算法进行评价的主要依据。
前推回代法在配电网潮流计算中简单实用，所有的数据都是以矢量形式存储，因此节省了大量的计算机内存，对于任何种类的配电网只要有合理的R/X值，此方法均可保证收敛。
算法的稳定性也是评价配电网潮流算法的重要指标。
一般情况下，算法的收敛阶数越高，算法的稳定性越差，前推回代法的收敛阶数为一阶，因此它也具有较好的稳定性。
比较而言，前推回代法充分利用了网络呈辐射状的结构特点，数据处理简单，计算效率高，具有较好的收敛性，被公认是求解辐射状配电网潮流问题的最佳算法之一。
2、配电网运行的特点及要求配电系统相对于输电系统来说，由于电压等级低、供电范围小，但与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因而决定了配电网运行有如下特点和基本要求：（1）10kV中压配电网在运行中，负荷节点数多，一般无表计实时记录负荷，无法应用现在传统潮流程序进行配电网的计算分析，要求建立新的数学模型和计算方法。
简单配电网的潮流计算
简单配电网的潮流计算电力系统正常运行状况下，运行、管理和调度人员需要知道在给定运行方式下各母线的电压是否满意要求，系统中的功率分布是否合理，元件是否过载，系统有功、无功损耗各是多少等等状况。
为了了解这些运行状况就需要进行潮流计算。
潮流计算：依据已知的负荷(功率）及电源电压计算出其它节点的电压和元件上的功率分布。
潮流计算是电力系统中最基本、最常用的一种汁算。
开式网：只有一端电源供电的网络。
一.计算中的两种类型：1.同一电压等级的开式网计算 2.不同电压等组的开式网计算二.计算中的三种状况：1.已知末端电压和功率，求首端电压和功率采纳将电压和功率由已知点向未知点逐段递推计算的方法。
即已知和，求和，见图1。
图1 已知末端电压和功率，求首端电压和功率(1)功率计算：2)电压计算：(3)对功率和电压交替计算，求和对于110kV及以下的网络，在计算电压损耗时常略去横重量，使计算进一步简化。
在计算时需留意变压器两侧参数与电压的归算。
2.已知首端电压和功率，求末端电压和功率即已知和，求和，这种状况的电路见图2。
图2 已知首端电压和功率，求末端电压和功率(1)功率计算：2.电压计算：(3)对功率和电压交替计算：求和3.已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压（常见）即已知和，求末端和首端，这种状况的电路见图3。
图 3 已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压近似计算（常用）：精确计算：不断迭代！(1)设定各节点电压等于其额定电压：(2)与第一种状况一样求出功率分布：(3)与其次种状况一样求出各节点电压分布：常见的状况是给出开式配电网的末端负荷与首端电压。
对于这种状况可进一步简化计算，不必进行反复递推。
设全网为额定电压（一般可将全网参数归算到同一个电压等级），由网络末端向首端推算各元件的功率损耗和功率分布，而不计算电压；待求得首端功率后，再由给定的首端电压与求得的首端功率、网络各处的功率分布，从首端向末端推算各元件电压损耗和各母线（节点）电压，此时不再重新计算功率损耗与功率分布。
配电网络自动化第12讲 配电网潮流计算
3.2 牛顿-拉夫逊潮流计算方法
3.2.2 牛顿-拉夫逊潮流算法
雅克比矩阵的元素
H ij
Pi
j
Kij
Qi
j
N ij
Vj
Pi V j
Lij
Vj
Qi V j
1、如果节点i和j之间无支路，则H\N\K\L都为0，所以J是一 个稀疏矩阵，可利用稀疏技术提高计算速度； 2、每次迭代都需重新更新雅克比矩阵；
和， Zij中元素的方向取决于流过环路i和j的环路电流的相对方向：相 同为正，相反为负。在三相系统中，所有的环路大部分是三相的，所
以断点阻抗矩阵主要由3x3的块矩阵组成。
3.3 前推回代潮流计算方法
3.3.2 环网的处理
一个含环网的配电网潮流计算过程：
➢首先确定断点，将弱环网运行配电网络逐层转换为放射状网络，并
3.3 前推回代潮流计算方法
3.3.2 环网的处理
(k)
(k )
I
m1a
Im1b
J
ma
Jmb
, 同时
I
m1c
J
mc
(k)
(k)
I
m
2
a
J
ma
Im2b Jmb
I
m
2c
J
mc
❖对环路列KVL方程可以得到环路三相电流满足 下式
[Z B ][ J m ](k ) [Vm ](k )
式中，[Vm ](k) 表示第k次迭代中节点m1和m2的三相电压误差的向量；[Jm ](k) 为第k次迭代中流过节点m的电流；[ZB]是一个数值恒定的阻抗矩阵， 称为断点阻抗矩阵，数值上，位于[ZB]对角线上的子矩阵Zii为组成环路 的所有支路阻抗之和，对于非对角线上的子矩阵Zij，只有当环路i和j共 同经过一个以上的支路时，其数值才非零，其值为共同支路的阻抗之
配电网潮流计算
4
末端节点
5
Zi RijXi SIiPIijQ Ii
5
图 辐射表的例
V k V i c k o i ) j s s k i i ) ( n V i 2 ( P I i R ( i Q I i X i ) j ( P I i 末X 端i 节点 Q I i R i )
V kV i cosk (i)(PIiRi QIiXi)V i2
5
5 末端节点
图 辐射表的例
07.05.2020
a
8
2.5 功率与电压模的关系
0
源节点
1
6
设支路i是i节点的馈入支路，k节点的馈出支路， 1 6
Ii
Sˆ I i Vˆi
V i V k Zi I i
Vk Vi Zi
SˆI i Vˆi
Z i — 支路i的阻抗
2
7
2
7
户
节
8
3 点8
3
9
9 4
V V (co sjsin)
已知
Sok Ik
计算各支路电流 I i ILi I k
计算各节点电压 V i V k Zi I i
k为 i 的上一个节点编号
2） 逆流计算 确定支路功率
0
源节点
1
6
1
6
2
7
2
7
户
节
8
3 点8
3
9
9 4
4
末端节点
5
5 末端节点
图 辐射表的例
07.05.2020
a
12
3.3 迭代步骤
S I i 表示节点i的馈入复功率
S L i 表示节点i的负荷功率
基于前推回代法的配电网潮流计算
基于前推回代法的配电网潮流计算配电网潮流计算是优化配电网运行的关键技术之一。
配电网潮流计算的目的是计算待测电网中各个节点的电压和电流，以验证电网的可靠性和合法性。
前推回代法是一种求解配电网潮流的方法，能够准确地计算电网各个节点的电压和电流值。
一、前推回代法基本原理前推回代法是一种基于节点电压式的潮流计算方法。
它通过从各个节点出发，找出每个节点的电流值，并不断向前推导，直到达到电源节点。
然后，它利用回代法依次求解各个节点的电压值。
本方法的基本原理是：利用潮流方程组和节点电压数学模型解算出各个节点的电压和电流值。
1. 前推法前推法的核心思想是：从负荷节点出发，向电源节点逐个迭代求解电流值。
具体求解过程如下所示：（1）根据负荷节点的负荷功率和电压值，求出该节点的发生功率和吸收功率，即P和Q；（2）从负荷节点出发，按照电线的电阻、电抗和电导计算每条线路的电流值；（3）根据每条线路上的负荷功率和该线路的电流值，求出该线路的电阻势降和电感势降，计算出该节点的电压值。
（4）从该节点继续前推，重复步骤（1）-（3），直到达到电源节点。
2. 回代法回代法的核心思想是：从电源节点出发，依次反推各个节点的电压值。
具体求解过程如下所示：（1）从电源节点出发，根据电源的电压值、线路的电阻和电抗计算出负荷节点相对电源节点的电压值；（2）根据相对电源节点的电压值和每个节点的电流值计算出各个节点的电压值。
（3）重复步骤（1）和（2），直到计算出所有节点的电压值。
二、前推回代法的优点前推回代法相对于其他潮流计算方法具有以下优点：1. 计算精度高前推回代法采用节点电压式求解方式，可以精确计算每个节点的电压和电流值，因此计算精度更高，可靠性更强。
2. 计算速度快前推回代法不仅计算精度高，而且计算速度相对较快。
这是因为前推法和回代法的计算过程非常简单，只需要进行简单的数学运算就能解算出每个节点的电压和电流值。
因此，它不需要太多的计算资源和时间，可以快速解决大型电网的计算问题。
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摘要配电网潮流计算是配电管理系统应用软件功能组成之一。
本设计在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。
由于配电网的结构参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算采用相适应的算法。
配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长并且分支较多，配电线路的线径比输电网的细以至于配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。
配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理，收敛性及计算速度等进行了理论分析比较仿真和算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，这个方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。
关键词配电网，潮流计算，前推回代法AbstractFlow solution of distribution networks is one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characteristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networks and the line’s capacitance can neglect. Load flow calculation of distributions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicality.Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward sweep一．电力系统潮流概述1.1 配电网的分类在电力网中起重要分配电能作用的网络称为配电网。
配电网按电压等级进行分类，可以分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV），低压配电网（220-380V）。
按供电区的功能分类，可以分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。
在城市电网系统中,主网是指110KV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压（220KV及以上）电网的作用。
配电网是指35KV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷的供给电源。
从投资的角度看，我国与外国先进国家的发电、输电、配电投资比率差异很大，外国基本上是电网投资大于电厂投资，输电投资小于配电投资。
我国从重视发电轻视供电状态中转变过来，但是在供电投资中，输电投资大于配电投资。
从我国城网改造之后，将逐渐从输电投资转入配电建设为主。
本设计是基于前推回代法的配电网潮流分析计算的研究，研究是是以根节点为10kV的电压等级的配电网。
1.2配电网潮流计算的目的和意义电力系统的潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本计算，是电力系统规划和运行中不可缺少的一个重要组成部分。
也可以说，潮流计算是电力系统分析中最基本、最重要的计算，是电力系统安全、经济分析和实时控制的基础。
潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。
即潮流计算是对电力系统的功率分布和电压分布的计算, 其具体任务就是编制系统的调度计划和电气设备检修计划, 确定电力系统中变压器分接头位置和系统中枢点与电压控制点的电压曲线，进行事故运行方式的分析, 为电力系统短路和稳定的计算提供数据, 为继电保护及自动装置的整定与电力系统设计规划提供依据等。
潮流计算的目的是对现有电力系统的正常运行状态进行分析,提示必要的改进措施, 同时为新建系统或扩建系统的有关分析和计算打下了基础。
配电网潮流计算是配电网的经济运行、系统分析等重要基础，但由于配电网与输电网有着明显的差异:配电网具有环形结构, 而通常以开环方式运行。
通常呈辐射状，支路比值较大，分支线较多；配电线路中的R/X 比值偏大使输电网中常用的潮流计算算法如传统的牛顿法和快速分解法在应用于配电网潮流计算时容易形成病态而无法收敛，因此，研究适用配电网的潮流算法也是至关重要的。
目前，输电系统潮流计算方法已经较为成熟，并且获得了广泛的实际应用。
但随着电力系统规模的不断扩大，潮流计算方程阶数越来越高，对这种规模的方程不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的，因此，这也成为促使电力系统研究人员不断寻求新的、更可靠的潮流计算方法的动力。
随着现代电力系统大系统、强非线性与多元件的特点日益突出, 其计算量和计算复杂度急剧增加。
旧的计算机软件在处理潮流计算时, 其速度已无法满足大电网模拟与实时控制的仿真要求, 而高效的潮流问题的相关软件的研究已成为大规模电力系统仿真计算的关键。
1.3配电网运行的特点和要求配电系统相对于输电系统来说，由于电压等级低、供电范围小，但是配电网与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因而决定了配电网运行有如下特点和基本要求：（1）10kV中压配电网在运行中，负荷节点数多，一般没有表计实时记录负荷，无法应用现在传统潮流程序进行配电网的计算分析，所以要求建立新的数学模型和计算方法。
（2）随着铁道电气化和用户电子设备的大量使用，配电网运行中有大量的谐波源、三相电压不平衡、电压闪变等污染，要求准确测量和计算配电网中的谐波分布，从而采取有效的措施抑制配电网运行中的谐波危害。
（3）由于环保条件日趋严格的制约，要求配电网运行能制定不影响城市绿化、防火、防爆、防噪音等技术和组织措施，以便减少配电网运行对环境的污染。
（4）随着用户对供电可靠性和电压质量指标的提高，靠人工操作已无法适应，要求现代的配电网运行不断提高自动化、智能水平。
1.4 MATLAB运用简介1.4.1MATLAB简介目前电子计算机已经应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用软件之一。
现在有很多潮流计算方法。
对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算的速度快，（2）内存需要少，（3）计算结果有良好的可靠性，（4）适应性好，也能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强，（5）简单。
MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界和学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面具有强大的功能。
MATLAB程序设计结构完整，并且具有优良的移植性，它的基本数据是不需要定义的数组。
它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。
MATLAB与C语言相比更容易被掌握。
通过运用MATLAB语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需要的难度并且节省了时间，从而可以把主要的精力集中在算法的构思上。
另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)和模拟（SIMULATION）等。
不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以更方便地进行计算、分析及设计工作。
MATLAB设计中，原始数据的格式是关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有直接的关系。
原始数据输入格式的设计，主要应从使用者的角度出发，原则是简单明了，便于修改。
1.4.2 MATLAB矩阵运算矩阵是MATLAB数据存储的基本单元，而矩阵的运算是MATLAB语言的核心，在MATLAB 语言系统中几乎所有的运算都是以对矩阵的操作为基础的。
矩阵的基本数学运算包括矩阵的四则运算、与常数的运算、逆运算、行列式运算、特征值运算等基本函数运算，这里进行简单介绍。
（1）四则运算矩阵的加、减、乘运算符分别为“+，—，*”，用法与数字运算几乎相同，但计算时要满足其数学要求在MATLAB中矩阵的除法有两种形式：左除，右除。
在传统的MATLAB算法中，右除先计算矩阵的逆再相乘，而左除则不需要计算逆矩阵直接进行除运算。
通常情况下，右除速度快一点，但是左除可避免被除矩阵的奇异性所带来的麻烦。
在MATLAB中两者的区别不太大。
（2）与常数的运算常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元素进行运算。
但需注意进行数除时，常数通常只能做除数。
（3）基本函数运算矩阵的函数运算是矩阵运算中最实用的部分，常用的主要有以下几个：det(a) 求矩阵a的行列式eig(a) 求矩阵a的特征值inv(a)或a ^ (-1) 求矩阵a的逆矩阵rank(a) 求矩阵a的秩trace(a) 求矩阵a的迹（对角线元素之和）我们在进行工程计算时遇到矩阵对应元素之间的运算。
这种运算不同于前面讲的数学运算，为有所区别，我们称之为数组运算。
（4）基本数学运算数组的加、减和矩阵的加、减运算完全相同。
而乘除法运算有区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.\”。
前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。
在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。
另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符为.^ ）、指数运算（exp）、对数运算（log）、和开方运算（sqrt）等。
有了“对应元素”的规定，数组的运算就是针对数组内部的每个元素进行的。