高中物理大一轮复习 优化周测卷 10(能量守恒 动量守恒)

高中物理大一轮复习 优化周测卷 10
能量守恒 动量守恒
Lex Li
（时间50 min ，满分110分）
二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项是符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分。

有选错的得0分。

14.将一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向东，则另一块的速度大小为 ( )
A.3v 0－v
B.2v 0－3v
C.3v 0－2v
D.2v 0＋v
15.高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 ( )
A ．m 2gh t ＋mg
B ．m 2gh t －mg
C ．m gh t ＋mg
D ．
m gh
t －mg 16.为完成某种空间探测任务，需要在太空站上发射空间探测器，探测器通过向后喷气而获得反冲力使其加速.已知探测器的质量为M ，每秒喷出的气体质量为m ，喷射气体的功率恒为P ，不计喷气后探测器的质量变化.则喷气Δt 秒后探测器获得的动能为 ( )
A.mP Δt M
B.2()mP t M ∆
C.2()m t M ∆
D.22
()mP t M ∆ 17.在光滑的水平地面上放有一质量为M ，带光滑14圆弧形槽的小车，一质量为m 的小铁块以
速度v 沿水平槽口滑去，如图所示，若M ＝m ，则铁块离开车时将 ( )
A.向左平抛
B.向右平抛
C.做自由落体运动
D.无法判断
18.如图所示，小木块P 和长木板Q 叠放后静置于光滑水平面上．P 、Q 的接触面是粗糙的．用足够大的水平力F 拉Q ，P 、Q 间有相对滑动．在P 从Q 左端滑落以前，关于水平力F 的下列说法中正确的是 ( )
A ．F 做的功大于P 、Q 动能增量之和
B ．F 做的功等于P 、Q 动能增量之和
C ．F 的冲量大于P 、Q 动量增量之和
D ．F 的冲量等于P 、Q 动量增量之和
19.如图甲所示，光滑水平面上的O 处有一质量为m ＝2 kg 的物体.物体同时受到两个水平力的作用，F 1＝4 N ，方向向右，F 2的方向向左，大小如图乙所示.物体从静止开始运动，此时开始计时，则在0～2 s 时间内下列结论正确的是 ( )
A.加速度的最大值为1 m/s 2
B.当t ＝1 s 时速度最大，最大值为0.5 m/s
C.合外力的冲量为8 N·s
D.当t ＝1.5 s 时物体的加速度大小为0.5 m/s 2
20.如图所示，方盒A 静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B ，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。

若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则 ( )
A.此时盒的速度大小为v 3
B.此时盒的速度大小为v 2
C.滑块相对于盒运动的路程为v 2
3μg
D.滑块相对于盒运动的路程为v 2
2μg
21.如图所示，(a)图表示光滑平台上的物体A 以初速度v 0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平地面间摩擦力不计；(b)图为物体A 与小车B 的v －t 图象，由此可知 ( )
A.小车上表面长度
B.物体A 与小车B 的质量之比
C.A 与小车B 上表面的动摩擦因数
D.小车B 获得的动能
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第33题～第40题为选考题，考生根据要求做答。

（一）必考题（共129分）
22、（6分）在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好
后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止
放在斜槽末端的水平部分，在百纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O 、A 、
B 、
C ，设入射小球和被碰小球的质量依次为m 1、m 2，则下列说法中正确的有
A.第一、二次入射小球落点依次是A 、B
B.第一、二次入射小球的落点依次是B 、A
C.第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D. m 1∙AB= m 2∙OC
(2)在验证动量守恒定律的实验中，测得所
用A 、B 两个半径相同的小球质量之比为
m A :m B = 3:8，斜槽末端竖直投影为O ，支柱的竖直投影为O′，小球的落地点为M 、P 、N ，这五个点的位置印在白纸上如图所示，其0.2='O O cm ， 0.20=OP cm ， 0.6=PN cm ，实验中将______球作为入射球，小球半径为_______，若动量守恒，则=OM ___________。

N
M P O / O
23、（9分）在“测定金属的电阻率”实验中，若粗估金属丝的电阻R x约为3 Ω，为减小误差，要求金属丝发热功率P<0.75 W，备有的部分器材有：
A．6 V的电池组E； B. 电流表A1（0—0.6A，内阻0.5Ω）
C．电流表A2（0—3A，内阻0.01Ω）；D、电压表V1（0—3V，内阻1kΩ）
E．电压表V2（0—15V，内阻5kΩ）；F、滑动变阻器R1（0—100Ω，额定电流1A）；
G．滑动变阻器R2（0—20Ω，额定电流1A）；
（1）上述器材中应选用的是(用字母表示)。

（2）在框内画出实验电路图。

（3）在实物中将各器材连成实验电路。

请在此处画电路图
24、（14分）如图甲所示，在高h＝0.8 m的水平平台上放置一质量为M＝0.9 kg的小木块(视为质点)，距平台右边缘d＝2 m.一质量为m＝0.1 kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中(作用时间极短)，然后二者一起向右运动，在平台上运动的v2－x关系图线如图乙所示，最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为x＝1.6 m的地面上.g取10 m/s2，求：
(1)小木块滑出平台时的速度大小；
(2)子弹射入小木块前的速度大小；
(3)子弹射入木块前至木块滑出平台时，
系统所产生的内能.
25、（18分）如图所示，在光滑的水平面上有一辆长平板车，它的中央放一个质量为m的小物块，物块跟车表面的动摩擦因数为μ，平板车的质量M＝2m，车与物块一起向右以初速度v0匀速运动，车跟右侧的墙壁相碰.设车跟墙壁碰撞的时间很短，碰撞时没有机械能损失，重力加速度为g，求：
(1)平板车的长度L至少多长时，小物块才不会从车上落下来；
(2)若在车的左侧还有一面墙壁，左右墙壁相距足够远，使得车跟墙壁相碰前，车与小物块总是相对静止的，车在左右墙壁间来回碰撞，碰撞n次后，物块跟车一起运动的速度v n；(3)在车与左右墙壁来回碰撞的整个过程中，小物块在车表面相对于车滑动的总路程s.
33、[物理—选修3-3]（15分）
(1)(5分)以下说法正确的是________。

A ．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数及气体分子的平均动能都有关
B ．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子不停息地做无规则热运动
C ．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小
D ．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体的平均动能一定增大，因此压强也必然增大
E ．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小
(2)(10分)如图所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V 0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，
压强分别为p 0和p 03；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 04.现使汽
缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：
(i)恒温热源的温度T ；
(ii)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积V x .
高中物理大一轮复习 优化周测卷 10
能量守恒 动量守恒
Lex Li
（时间50 min ，满分110分）
二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项是符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分。

有选错的得0分。

14.C 取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，3mv 0＝2mv ＋mv x ，解得v x ＝3v 0－2v ，C 正确.
15.A 由动量定理得(mg －F )t ＝0－mv ，得F ＝m 2gh
t ＋mg 。

选项A 正确。

16.B 对t ＝1 s 内喷出的气体，由动能定理：得Pt ＝12mv 12，解得v 1＝
2P
m ①，在Δt 时
间内，喷出气体整体与探测器动量守恒，有Mv 2＝m Δt ·v 1②，探测器的动能为E k ＝12Mv 22③
解①②③式得E k ＝2
()mP t M ，故选B 17.C 铁块和小车组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向的动量守恒，以向左为
正方向，由动量守恒定律得：mv ＝Mv 车＋mv 铁，机械能守恒定律得：12mv 2＝12Mv 车2＋12mv 铁2
解得铁块离开小车时：v 铁＝0，v 车＝v ，所以铁块离开时将做自由落体运动，故A 、B 、D 错
误，C 正确.
18.AD 以P 、Q 系统为研究对象，根据功能关系，拉力做的功等于P 、Q 动能增加量与摩擦产生的内能之和，A 正确，B 错误；系统所受合外力F 的冲量等于P 、Q 动量增量之和，C 错误，D 正确．
19.ABD 物体在t ＝0或t ＝2 s 时，合力最大，加速度最大，t ＝0时，a m ＝
F 1－F 2m ＝4－22 m/s 2＝1 m/s 2，方向水平向右；t ＝2 s 时，a m ＝F 2－F 1m ＝6－42
m/s 2＝1 m/s 2，方向水平向左，故A 正确；根据题图得，F 2＝(2t ＋2)N ，则F 2＝4 N 时，对应t 1＝1 s ，合力为零时，加速度为零，速度最大，根据动量定理F 1t 1－F 2t 1＝mv m －0，有4×1 N·s －2＋42×1 N·s ＝2v m －0，解得：v m
＝0.5 m/s ，故B 正确；在2 s 内F 1产生的冲量：I 1＝F 1t ＝4×2 N·s ＝8 N·s ，方向向右；F 2产生
的冲量：I 2＝F 2t ＝2＋62×2 N·s ＝8 N·s ，方向向左；由于两个力的冲量大小相等，方向相反，
所以合外力的冲量大小为0，故C 错误；当t ＝1.5 s 时，F 2＝5 N ，根据牛顿第二定律：a ＝F 2－F 1m ＝5－42
m/s 2＝0.5 m/s 2，故D 正确.
20.AC 设滑块的质量为m ，则盒的质量为2m ，对整个过程，由动量守恒定律可得mv ＝3mv 共，解得v 共＝v 3，选项A 正确，B 错误；由功能关系可知μmgx ＝12mv 2－12·3m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫v 32，解得x ＝v 2
3μg ，选项C 正确，D 错误。

21.BC 由图象可知，A 滑上B 后，AB 最终以共同速度v 1匀速运动，因不知最终A 、B 间位置关系，不能确定小车上表面长度，选项A 错误；由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v 1，
解得m A m B ＝v 1v 0－v 1
，故可以确定物体A 与小车B 的质量之比，选项B 正确；由图(b)知道A 相对小车B 的位移Δx ＝12v 0t 1，根据能量守恒定律有μm A g Δx ＝12m A v 20－12(m A ＋m B )v 21，结合m A m B ＝v 1v 0－v 1
可以解出动摩擦因数，选项C 正确；由于小车B 的质量不可知，故不能确定小车B 获得的动能，选项D 错误。

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第33题～第40题为选考题，考生根据要求做答。

（一）必考题（共129分）
22、（6分）(1)BD (2)将 B 入射球 (1分) 小球半径为1.0 cm (1分) 11.0 cm (2分)
解：（1）最远的C 点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此选B ；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地；由动量守恒得m 1∙OB= m 1∙OA+m 2∙OC ，选D 。

答案是BD 。

23、（1）ABDG （2）如图所示 （3）
如图所示
解析：（2）因为 P = I 2 R ＜
0.75 得I ＜ 0.5A;； U =IR ＜1.5V ；
（3）如果变阻器接成限流电
路：变阻器的起点电阻值为R 1，由
11
1.5x x R U V E R R ==+得R 1= 9Ω 当变阻器电阻取最大值时，金属丝分压U 2 =V V E R R R x x 78.063
2032=⨯+=+。

变阻器的滑动范围大约有一半长度；电压表量程为0～3 V ，最小刻度值为0.20 A. 电压变化范围是0.78 V ～1.5 V ，考虑减小读数误差，只能测三组数据。

如果变阻器接成分压电路，金属丝分压的变化范围是0～1.5 V ， 可测7组数据。

滑动变阻器的滑动范围。

计算如下：设跟金属丝并联部分的阻值为R 0 由分压原理得：4
10.65.12033330000
0===-+++E U R R R R R x 求出R 0= 12 .7 Ω. 所以，变阻器可在0～12.7 Ω 之间变化，超过一半长度，综合两种接法，应选分压电路更好些、电流表外接。

24、（14分）(1)4 m/s (2)80 m/s (3)312 J
解析 (1)小木块从平台滑出后做平抛运动，有:
h ＝12gt 2，x ＝vt ，联立两式可得v ＝x 2h
g
＝4 m/s. (2)设子弹射入木块后两者的共同速度为v 1，由题图乙并结合数学知识可知40 m 2·s －2－v 2＝v 12－40 m 2·s －2，解得v 1＝8 m/s
子弹射入木块的过程中，根据动量守恒定律有:
mv 0＝(M ＋m )v 1，解得v 0＝M ＋m v 1m
＝80 m/s. (3)设子弹射入木块前至木块滑出平台时系统所产生的内能为Q ，则:
Q ＝12mv 02－12(M ＋m )v 2＝312 J.
25、（18分）(1)8v 203μg (2)v 03n (3)3v 202μg
解析 (1)平板车跟右侧墙壁相碰后速度大小不变、方向相反，车与物块有相对运动，车与物块之间的滑动摩擦力F ＝μmg 设物块与车共同速度为v 1，对车与物块组成的系统，以向左的方向为正方向，根据动量守恒定律有：(M －m )v 0＝(M ＋m )v 1
设平板车的长至少为L ，根据能量守恒定律有：
12(M ＋m )v 02－12(M ＋m )v 12＝12FL ，解得L ＝8v 203μg
(2)由(1)可解得v 1＝v 03
平板车和物块一起向右运动，与墙壁碰撞后共同速度为碰撞前的13，那么平板车和物块以
相同的速度v 1与左侧墙壁碰撞后最终的共同速度为v 2，与向右碰撞过程相同，所以：
v 2＝13v 1＝(13)2v 0 所以经过n 次碰撞后的速度v n ＝v 03n
(3)经过足够多的碰撞后，由于不断有摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能逐渐减少，最后全都转化为内能：
Fs ＝12(M ＋m )v 02 整理得s ＝3v 202μg .
（二）选考题：共45分。

请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题做答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。

33、[物理—选修3-3]（15分）(1)ACE (2)(i)75T 0 (ii)12
V 0 (1)ACE 气体分子单位时间里与单位面积器壁碰撞次数取决于分子数密度即单位体积的分子数，另外还与分子的运动速率即分子的平均动能有关，则A 正确；布朗运动是小颗粒的运动，不是分子的运动，它可以说明分子在运动，B 错误；分子间的引力和斥力平衡时分子势能最小，因为如果分子距离再增大则表现为引力，距离越大分子引力做负功越多，分子势能越大，反之如果分子距离再由平衡位置减小表现为斥力，距离越小分子斥力做负功越多分子势能越大，C 正确；由于气体温度升高但如果气体体积未知，则分子与容器单位时间里碰撞次数无法确定，则压强不一定增加，D 错误；分子间距离增大时分子引力与斥力均减小，则E 正确。

(2)规范解析： (i)设左右活塞的质量分别为M 1、M 2，左右活塞的横截面积均为S ，由活
塞平衡可知：p 0S ＝M 1g p 0S ＝M 2g ＋p 0S 3 解得M 2g ＝23p 0S
打开阀门后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变
化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持14V 0，所以当下面放入温度为T 的
恒温热源后，体积增大为(V 0＋34V 0)，则由等压变化：
12V 0＋34V 0T 0＝V 0＋3
4V 0
T
① 解得T ＝75T 0②
(ii)当把阀门K 打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由①②两式知M 1g ＞M 2g ，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，汽缸上部保持温度T 0等温变化，汽缸下部保持温度T 等温变化．设左侧上方气体压强为p ，得：
pV x ＝p 03·V 04 ③
设下方气体压强为p 2：p ＋M 1g S ＝p 2，解得p 2＝p ＋p 0
所以有p 2(2V 0－V x )＝p 07V 04
④ 联立上述两个方程有6V 2x －V 0V x －V 20＝0，解得V x ＝12
V 0 ⑤ 另一解V x ＝－13V 0，不合题意，舍去．
评分细则：
01.第(1)问3分，①式2分，②式1分，只写出气体经历等压过程T1
T2＝
V1
V2也得1分；
02.第(2)问6分，③式2分，④式3分，⑤式1分，若④式错，有V末＝2V0－V x或活塞必须升至汽缸顶，得1分；
03.未说明V x＝－V0
3不合题意舍去的⑤式不得分．
答题规则：
01.审题要规范：第(1)问由于左活塞上方为真空，左活塞升至汽缸顶部的过程中，右活塞不动，这是题目的隐含条件；第(2)问打开K后，右活塞必须升至汽缸顶，这是根据左活塞的质量比右活塞的大这个隐含条件决定的．
02．思维要规范：对于理想气体的实验定律问题，选定正确的规律、方法是解题的关键，第(1)问右活塞不动，经历等压变化，符合盖—吕萨克定律；第(2)问底部与恒温热源接触，气体经历等温过程，应用玻意耳定律求解．
03．解答要规范：分步列式是争取分数的好习惯，如将初末状态的参量分别写出，列出两部分相关气体的压强关系式、体积关系式等；对计算结果进行合理性分析，是否符合实际情况，不合理的结果要说明情况后舍去，避免在结果上无谓失分．。