几何量公差与测量技术(11)
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齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。
（2）齿距累积偏差（Fpk—必检项目）和齿距累积 总偏差（Fp—必检项目）
①齿距累积偏差：是指端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与理论弧长的代数差。 理论上它等于这k个齿距的 各单个齿距偏差的代数和。
a： Fpk在不大于1/8的圆周上平定； b： 通常k = z/8。 ② 齿距累积总偏差：是指齿轮同侧齿面任意弧段 内的最大齿距累积总偏差。它表现为齿距累积偏差曲线
从它到齿轮轴线的最大和最小径向之差。测量中测头在 接近齿高中部与左右齿面接触。
11.2.2 影响齿轮传动平稳性的主要因素及检验参数
1 影响因素 影响传动平稳性的误差是齿轮一转过程中的短周期 高频误差，它使齿轮传动瞬时速比发生变化，其主要影 响因素是两齿轮基节不等和齿廓误差
（1）两齿轮基节不等
齿轮的基节误差主要是由刀具的基节误差造成的， 实质上它是刀具齿形的位置误差。
部分。 齿廓计值范围（La）：可用长度中的一部分，在
La内应遵照规定精度等级公差。通常其长度等于从E点 开始延伸的有效长度LAE的92%。
被测齿面的平均齿廓：设计迹线的纵坐标减去一 条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。该斜直线使得在 计值范围内，实际齿廓迹线对平均齿廓迹线偏差的平方 和为最小，所以平均迹线的位置和倾斜可用“最小二乘 法”求得。
合一整圈时，对应一个齿距的径向综合偏差值。齿轮所 有齿的径向综合偏差 fi 的最大值不应超过规定值。
（4）单个齿距偏差 在端平面
上，在接近齿 高中部的一个 与齿轮轴线同 心的圆上，实 际齿距与理论 齿距的代数差。
单个齿距精度的检测，通常用两种装置，一种是有 两个触头的齿距比较仪，另一种是只有一个触头的角度 分度仪。
④齿廓偏差的检验 为了齿轮质量分等，只需检验齿廓总偏差Fa。 齿廓偏差测量也叫齿形测量，通常是在渐开线检查 仪上进行测量。渐开线检查仪可分为万能渐开线检查仪 和单盘式渐开线检查仪两类。
（2）切向综合偏差
f
i
在一个齿距内的切向综合偏差，能综合地反应基节
偏差和齿形误差在转一齿过程中的速比影响。
（3）一齿径向综合偏差 fi 一齿径向综合偏差是当产品齿轮与测量齿轮双面啮
（2）齿廓误差（齿形误差）
产生齿廓误差的原因，主要是由于滚刀的制造误差 和安装误差（径向和轴向跳动），以及机床转动链的高 频误差造成的。
2 检验参数 （1）齿廓偏差
齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在 端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向记值。
①齿廓总偏差（Fa） 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓 迹线间的距离。
切向误差 按
径向误差
误 差 的
长周期低 频误差
周
周向误差 期
和 短周期高
轴向误差
频 率
频误差
按包含 项目的 多少
单项误差 综合误差
11.2 影响齿轮传动精度的因素及检验参数
11.2.1 影响齿轮传递运动准确性的因素及检验参数
1 影响因素 影响齿轮传递运动准确性的因素，是指以齿轮一转 为周期的误差，即长周期低频误差。影响齿轮传递运动 准确性的误差，主要是由于切齿加工中的几何偏心引起 的径向误差和运动偏心引起的切向误差，二者都表现为 齿轮齿距分布不均匀，造成齿轮在一转中的速比变动， （1） 几何偏心 几何偏心是指切齿时的回转中心与齿轮工作时的回 转中心之间的偏移——径向误差。
总值。
（3）径向综合总偏差Fi” 径向综合总偏差是在径向综合检验时，产品齿轮的
左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的 中心距最大值与最小值之差。
径向综合总偏差的测量，效率高，适用于大批量生 产的齿轮和小模数的齿轮。
（4）径向跳动Fr 齿轮径向跳动为适当的测头相继置于每个齿槽内时，
（2） 运动偏心 滚齿时，分度蜗轮的制造和安装误差，将使机床工
作台回转角速度不均匀，按正弦规律以一转为周期时快 时慢地旋转——切向误差。
2 检验参数（GB/T 10095.1—2001，GB/T10095.2— 2001）
（1）切向综合偏差（Fi——非必检项目） 被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，
②齿廓形状偏差（ffa） 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿 廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿
廓迹线的距离为常数。
③齿廓倾斜偏差（fHa） 在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设 计齿廓迹线间的距离。
齿廓偏差术语 可用长度（LAF）：等于两条端面基圆切线之差。 有效长度（LAE）：可用长度对应于有效齿廓的那
第11章 圆柱齿轮传动的精度与 检测
11.1 概 述
11.1.1 齿轮传动的使用要求
1 传递运动的准确性 传递运动的准确性，就是要求齿轮在一转范围内传 动比变化尽量小，从而保证从动齿轮与主动齿轮相对运 动准确协调。 2 传动的平稳性 传递运动的平稳性，就是要求齿轮在转过一齿距范 围内，瞬时传动比的变化尽量小，以减少齿轮传动中的 冲击、振动和噪声。
2 检验参数 （1）螺旋线总偏差（F ） 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺 旋线间的距离。 （2）螺旋线形状偏差（ f f ） 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均 螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离。 （3）螺旋线倾斜偏差（ fH ） 在计值范围内的两端与平均螺旋线迹线相交的设计
由于 pb pt cos ,所以也可用基圆齿距偏差做检测
项目。基圆齿距偏差是在沿基圆切平面上测量，因而与 齿轮轴线无关。
11.2.3 影响载荷分布均匀性的主要因素及检验参数
1 影响因素 齿轮载荷分布是否均匀，与啮合齿面的接触状态有 关。反映齿面接触状态的有齿高和齿宽两个方向的因素
影响齿高方向载荷均匀性的误差是齿廓误差和基节偏差， 影响齿宽方向载荷分布均匀性的误差是齿轮轴线方向的 误差，即螺旋线误差，螺旋线误差是指齿面与分度圆柱 面的交线的形状和方向误差。螺旋线误差主要是由机床 刀架导轨与工作台回转轴线不平行，齿坯端面跳动或心 轴歪斜等因素引起的。
3 载荷分布的均匀性 载荷分布的均匀性，就是要求齿轮在啮合时，工作 齿面接触良好，承载均匀。
4 齿侧间隙 齿侧间隙就是要求齿轮副啮合时，非工作齿间要有 一定的间隙。Biblioteka 11.1.1 齿轮的制造误差
按 误 差 形 成 的 原 因
刀具误差 按 误
机床误差 差 的
毛坯误差 方 向
安装误差 特 征
调整误差
（2）齿距累积偏差（Fpk—必检项目）和齿距累积 总偏差（Fp—必检项目）
①齿距累积偏差：是指端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与理论弧长的代数差。 理论上它等于这k个齿距的 各单个齿距偏差的代数和。
a： Fpk在不大于1/8的圆周上平定； b： 通常k = z/8。 ② 齿距累积总偏差：是指齿轮同侧齿面任意弧段 内的最大齿距累积总偏差。它表现为齿距累积偏差曲线
从它到齿轮轴线的最大和最小径向之差。测量中测头在 接近齿高中部与左右齿面接触。
11.2.2 影响齿轮传动平稳性的主要因素及检验参数
1 影响因素 影响传动平稳性的误差是齿轮一转过程中的短周期 高频误差，它使齿轮传动瞬时速比发生变化，其主要影 响因素是两齿轮基节不等和齿廓误差
（1）两齿轮基节不等
齿轮的基节误差主要是由刀具的基节误差造成的， 实质上它是刀具齿形的位置误差。
部分。 齿廓计值范围（La）：可用长度中的一部分，在
La内应遵照规定精度等级公差。通常其长度等于从E点 开始延伸的有效长度LAE的92%。
被测齿面的平均齿廓：设计迹线的纵坐标减去一 条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。该斜直线使得在 计值范围内，实际齿廓迹线对平均齿廓迹线偏差的平方 和为最小，所以平均迹线的位置和倾斜可用“最小二乘 法”求得。
合一整圈时，对应一个齿距的径向综合偏差值。齿轮所 有齿的径向综合偏差 fi 的最大值不应超过规定值。
（4）单个齿距偏差 在端平面
上，在接近齿 高中部的一个 与齿轮轴线同 心的圆上，实 际齿距与理论 齿距的代数差。
单个齿距精度的检测，通常用两种装置，一种是有 两个触头的齿距比较仪，另一种是只有一个触头的角度 分度仪。
④齿廓偏差的检验 为了齿轮质量分等，只需检验齿廓总偏差Fa。 齿廓偏差测量也叫齿形测量，通常是在渐开线检查 仪上进行测量。渐开线检查仪可分为万能渐开线检查仪 和单盘式渐开线检查仪两类。
（2）切向综合偏差
f
i
在一个齿距内的切向综合偏差，能综合地反应基节
偏差和齿形误差在转一齿过程中的速比影响。
（3）一齿径向综合偏差 fi 一齿径向综合偏差是当产品齿轮与测量齿轮双面啮
（2）齿廓误差（齿形误差）
产生齿廓误差的原因，主要是由于滚刀的制造误差 和安装误差（径向和轴向跳动），以及机床转动链的高 频误差造成的。
2 检验参数 （1）齿廓偏差
齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在 端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向记值。
①齿廓总偏差（Fa） 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓 迹线间的距离。
切向误差 按
径向误差
误 差 的
长周期低 频误差
周
周向误差 期
和 短周期高
轴向误差
频 率
频误差
按包含 项目的 多少
单项误差 综合误差
11.2 影响齿轮传动精度的因素及检验参数
11.2.1 影响齿轮传递运动准确性的因素及检验参数
1 影响因素 影响齿轮传递运动准确性的因素，是指以齿轮一转 为周期的误差，即长周期低频误差。影响齿轮传递运动 准确性的误差，主要是由于切齿加工中的几何偏心引起 的径向误差和运动偏心引起的切向误差，二者都表现为 齿轮齿距分布不均匀，造成齿轮在一转中的速比变动， （1） 几何偏心 几何偏心是指切齿时的回转中心与齿轮工作时的回 转中心之间的偏移——径向误差。
总值。
（3）径向综合总偏差Fi” 径向综合总偏差是在径向综合检验时，产品齿轮的
左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的 中心距最大值与最小值之差。
径向综合总偏差的测量，效率高，适用于大批量生 产的齿轮和小模数的齿轮。
（4）径向跳动Fr 齿轮径向跳动为适当的测头相继置于每个齿槽内时，
（2） 运动偏心 滚齿时，分度蜗轮的制造和安装误差，将使机床工
作台回转角速度不均匀，按正弦规律以一转为周期时快 时慢地旋转——切向误差。
2 检验参数（GB/T 10095.1—2001，GB/T10095.2— 2001）
（1）切向综合偏差（Fi——非必检项目） 被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，
②齿廓形状偏差（ffa） 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿 廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿
廓迹线的距离为常数。
③齿廓倾斜偏差（fHa） 在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设 计齿廓迹线间的距离。
齿廓偏差术语 可用长度（LAF）：等于两条端面基圆切线之差。 有效长度（LAE）：可用长度对应于有效齿廓的那
第11章 圆柱齿轮传动的精度与 检测
11.1 概 述
11.1.1 齿轮传动的使用要求
1 传递运动的准确性 传递运动的准确性，就是要求齿轮在一转范围内传 动比变化尽量小，从而保证从动齿轮与主动齿轮相对运 动准确协调。 2 传动的平稳性 传递运动的平稳性，就是要求齿轮在转过一齿距范 围内，瞬时传动比的变化尽量小，以减少齿轮传动中的 冲击、振动和噪声。
2 检验参数 （1）螺旋线总偏差（F ） 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺 旋线间的距离。 （2）螺旋线形状偏差（ f f ） 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均 螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离。 （3）螺旋线倾斜偏差（ fH ） 在计值范围内的两端与平均螺旋线迹线相交的设计
由于 pb pt cos ,所以也可用基圆齿距偏差做检测
项目。基圆齿距偏差是在沿基圆切平面上测量，因而与 齿轮轴线无关。
11.2.3 影响载荷分布均匀性的主要因素及检验参数
1 影响因素 齿轮载荷分布是否均匀，与啮合齿面的接触状态有 关。反映齿面接触状态的有齿高和齿宽两个方向的因素
影响齿高方向载荷均匀性的误差是齿廓误差和基节偏差， 影响齿宽方向载荷分布均匀性的误差是齿轮轴线方向的 误差，即螺旋线误差，螺旋线误差是指齿面与分度圆柱 面的交线的形状和方向误差。螺旋线误差主要是由机床 刀架导轨与工作台回转轴线不平行，齿坯端面跳动或心 轴歪斜等因素引起的。
3 载荷分布的均匀性 载荷分布的均匀性，就是要求齿轮在啮合时，工作 齿面接触良好，承载均匀。
4 齿侧间隙 齿侧间隙就是要求齿轮副啮合时，非工作齿间要有 一定的间隙。Biblioteka 11.1.1 齿轮的制造误差
按 误 差 形 成 的 原 因
刀具误差 按 误
机床误差 差 的
毛坯误差 方 向
安装误差 特 征
调整误差