人教版小学数学知识点

人教版小学数学知识点

小学数学的基础知识、基本概念

自然数

用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。

整数

自然数都是整数，整数不都是自然数。

小数

小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。

混小数（带小数）

小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。

纯小数

小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

循环小数

小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

纯循环小数

循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

混循环小数

与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。

有限小数

小数的小数部分位数是有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

无限小数

小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

分数

表示把一个“单位1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。

真分数

分子比分母小的分数叫真分数。

假分数

分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

带分数

一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

数与数字的区别

数字（也就是数码）：是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。

数是由数字和数位组成。

0的意义

0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。

0是一个数。

0是一个偶数。

0是任何自然数(0除外)的倍数。

0有占位的作用。

0不能作除数。

0是中性数。

十进制

十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。

加法

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。

减法

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。

乘法

求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。

除法

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。加、减法的运算定律

加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。

加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。

在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

乘、除法运算定律

乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。

乘法的其他运算定律

一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

除法的运算定律---商不变性质

两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。

乘法的意义

一道乘法算式一般有下面几个意义：

一、求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

二、求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3的意义：求27的十分之三是多少？

除法的意义

一道除法算式，一般有下面几个意义：

1、一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有几个3。

2、一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

3、把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：24÷3，表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

小学数学的基础知识、基本概念

整除与除尽

整除：

甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。

除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。

例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。

又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。

约数和倍数

当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍