2020—2021年新冀教版小学数学六年级下册-生活中的负数复习课教学设计(精品教案).doc

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生活中的负数复习课

教学目标:1、经历小组合作,观察,测量,记录水温变化以及交流实验结果的过程。了解温差的含义,能用自己的方法计算每天的温差。

2、经历记录,交流,整理天气情况,并尝试计算温差的过程。能用正数,负数记录水温变化以及生活中一些事物的变化情况。

3、积极参加小组合作活动,进一步感受用正,负数表示事物的作用。

教学重难点:1、能用正数,负数记录水温变化以及生活中一些事物的变化情况。

2、了解温差的含义,能用自己的方法计算每天的温差。

教学过程:

一、自主学习数学竞赛,进一步认识正数和负数。

1.师:同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛,我们去看看吧。谁来读一读

2.从图上,你看懂了些什么?

(把自己的观察发现先放在心里)

3.提出(1)的要求,让学生独立完成。

4.交流学生用正数、负数表示的结果。

5.提出(2)的要求,让学生自己计算并填空。

6.交流三个队的得分,重点让学生说一说是怎样计算的。

二、质量检查

1、让学生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果,知道用正、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的要求,然后自己填表。

2、交流填表的结果,重点说一说是怎样做的。

3、提出兔博士的问题,让学生发表自己的意见。

三、练一练

1、先让学生了解6名同学的体重并计算他们的平均体重。再自己完成(2)题,最后交流。

2、让学生利用小组同学的身高进行练习。

这个综合应用包括三个部分内容。

活动一,

用自己的方式记录当地10天的天气情况,这个活动需要提前布置,让学生课前完成。

按每周四节数学课计算,本单元的教学内容学习至少需要5课时(一周多),如果开学第一节数学课就布置记录活动,到本节课应该正好完成。

活动二,

交流记录情况。

首先交流学生个性化的记录天气的方式和结果,满足学生展示、分享的愿望。

接着通过“说一说”中的两个问题,交流学生收集天气情况的途径和学到的知识。

活动三,

整理收集的数据,并尝试计算温差。

首先讨论并让学生了解什么叫温差(指一天中最高温度和最低温度的差)。

然后,提出“把自己记录的天气情况整理在下表中,试着算出每天的温差”的要求。

最后,在问题讨论中,设计了三个问题,是本次活动的总结和生活经验的提升。

其中的(1)(2)两个问题,可结合交流环节提出并讨论。

本次综合应用活动,从活动空间来看,是课外与课内的结合;从活动方式来看,是学生10天实际记录实践活动与课内学习的结合;从知识的内容来看,是已有知识经验的应用和新知识学习的结合。其中,求每一天的温差是新知识,活动中,教师要充分利用学生对温差概念的理解,引导学生结合每一天的预报温度用自己的方法计算,必要的话,可以借助温度计上的刻度进行计算。不要总结计算法则,更不要讲有理数运算。

冀教版七年级数学上册《等式的基本性质》教案教学设计

《等式的基本性质》教案 教学目标 知识与能力: 能说出等式的两条性质,并能将等式变形. 过程与方法: 借助天平从直观角度认识,同时还可以用具体的数字等式来验证. 重点、难点 等式的基本性质. 教学准备 天平、相应图片. 教学过程 一、创设情景,谈话导入 思考下面的问题,并与同学交流. (1)小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁? (2)如果小莹和小亮同岁(即a=b),那么再过c年他们岁数还相同吗?c(c

2、师生共同学习书本例题. 3、学生自主完成书本上的练习,然后老师讲解. 回答下列问题: (1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么? (2)从等式x+5=y+5能不能得到等式x=y?为什么? (3)从等式-2x= 2y能不能得到等式x=-y?为什么? 小结 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式. 等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式.

七年级数学教学计划表

七年级数学教学计划表 从实际出发,七年级数学教师如何制定教学计划。下面是收集整理的七年级数学教学计划,欢迎阅读。 七年级数学教学计划篇一 本学期,我适应新时期教学工作的要求,认真学习新课程。从各方面严格要求自己,积极向老教师请教,结合本校的实际条件和学生的实际情况,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作计划如下: 一.教材分析: 1、学生提供现实,有趣,富有挑战性的学习素材。所有数学知识学习,都力求从学生的实际出发,以他们熟悉或感兴趣问题情景引入学习主题,并提供了众多有趣而富有数学含义问题,以展开数学探究。 2、学生提供探索,交流的时间与空间。在提供学习素材的基础上,还依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作,思考与交流的机会,如提出了大量富有启发性的问题,设立了“做一做”“想一想”“议一议”等栏目,以使学生通过自主探索与合作交流,形成新的知识,包括归纳法则与方法,描述概念等。 3、使数学知识的形成与应用过程。经历知识的形成与

应用过程,将有利于学生更好地理解数学,应用数学,增强学好数学地信心。力图采用“问题情景——建立模型——解释,应用与拓展”的展开。 4、满足不同学生的发展需求。课本中的习题分为两类:一类面向全体学生,为他们熟悉和巩固新学的数学知识,加深对相关知识与方法的理解所设;另一类则面向更多数学学习需求 二.教学措施: 1、认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结。 2、在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主动作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。 3、虚心请教其他老师。在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,

六年级数学教学经验交流发言稿范文(2篇)

六年级数学教学经验交流发言稿第一篇 尊敬的各位领导、各位老师 大家好! 我是来自楚才学校六年级数学教师,今天很荣幸能在这里学习各位老师教学经验,我教学经验谈不上,只说一说在工作中的一点感受,也就是数学总复习的策略,希望能与大家共勉。 小学六年级数学总复习是小学数学教学中的重要组成部分,总复习不同于单元复习,对学生来说,知识容量多,跨度大,时间长,所学的知识遗忘率高,对老师来说则感到时间紧,内容多知识综合性强,难以在短时间内取得明显的复习效果,因此这个过程的优化对学生来说尤为重要,在这个学习过程中要引导学生把所学的知识进行系统的归纳与总结,弥补学习过程中的缺漏,使数学知识条理化,系统化,从而掌握各部分知识的重点和关健,使学生学以致用,根据自己教学实践,我认为可以从以下几个方面提高复习的质量和郊果。 充分了解学生、培养学生的兴趣 六年级学生到了总复习时,很多学生会发现思想混乱,厌学情绪,出现这种情况原因很多,如学生心理和生理的变化,使得他们思想上有了变化,集中不了

精力学习,还有的认为总复习的内容都是以前学过的知识,不必再听,也有学生认为自己学习基础差,怎么学也赶不上别人,所以得过且过,无心学习针对这些情况,我们老师必须要做好学生的思想工作,明确学习目的,培养学生的兴趣,让学生在宽松、愉快的学习环境中乐意学,引导学生主动参与到讨论,动手操作,实验,大胆尝试等活动,无论学生做得是否正确,都予以肯定,表彰他们学习的主动性,从而让学生自然达到主动学习的目的。 注重指导学生复习方法,提高复习效率 复习前,教师认真钻研教学复习指导说明,让学生明确毕业考试的方向,内容和题型,明确复习内容,指导学生合理分配复习时间,根据学生的实际情况,确定复习进度,让学生心中有谱,克服盲目性,我教学时,首先用一半以上的时间指导学生复习课本的内容,重在复习教材中的重点难点,考点和疑点,方法是教师指导与学生自主复习相结合,学生在复习中查漏补缺,教师注重解疑和检查,然后再用四分之一的时间进行阶段复习,比如数的复习,几何知识的复习等,结合不同的复习内容,确定不同的重点难点,分类整理梳理,强化复习的系统性,选择有利于知识的系统化和其内在联系的把握,做到梳理、训练拓展有序发展,提高复习效果,最后用四分之一时间进行综合复习各种题型等等全面开展训练。 注重教法,让复习省时、高效 老师要准备好每一堂课,不管是复习基础知识还是复习重点、难点及要点,

冀教版七年级数学上册教学计划及进度表

冀教版七年级数学上册教学计划 (2014--2015学年度第一学期) 一、指导思想: 本班学生刚刚完成小学六年的学习,升入初一,也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷,发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看,基础知识不扎实,计算能力较差,思路不灵活,缺乏创新思维能力,尤其是解难题的能力低下。总体上来看,低分很多,两极分化较为严重。 二、情况分析:学生情况分析: 全面贯彻党的十八大教育方针,以七年能数学教学大纲为标准,坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况,从生活入手,结合教材内容,精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学,夯实学生的基础,提高学生的基本技能,培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力,帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。 三、教学目标 知识与技能目标:认识有理数和代数式,掌握有理数的各种性质和运算法则,初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形,掌握基本基本作图能力和的技巧。 过程与方法目标:学会抽取实际问题中的数学信息,发展几何,思维模式。培养学生的观察和思维能力,尤其是自主探索的能力。 情感与态度目标:培养学生学习数学的兴趣,认识数学源自生活实践,最终回归生活。班级教学目标:优秀率:15%,合格率50%。 四、教材分析 第一章、有理数:本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念,性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则,并将它们应用到解决实际问题和计算中。 第二章、图形认识初步:本章主要学习线段和角有关的性质。本

七年级数学教学计划

七年级数学教学计划 一、学生情况 经过七年级一期的数学教学,发现班上的学生数学基础较差,两极分化现象严重。尤其是后进生的数学成绩普遍偏。相当一部分学生解题作答比较粗心,不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习,不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧,对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。 二、教学内容 本期教科书中的所有章节:第六章:一元一次方程:本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。本章重点:一元一次方程的解法及实际应用。本章难点:列一元一次方程组解决实际问题。第七章:二元一次方程组:本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。第八章:一元一次不等式:本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。第九章:多边形:本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点:三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点:正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图,及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。第十章:轴对称:第十一章:体验不确定现象。 三、教学目标 通过本期教学,使学生形成一定的数学素质,能自觉运用数学知识解决生活中的数学问题,扎实的数学基本功,为今后继续学习数学打下良好的基础。培养一批数学尖子,能掌握科学的学习方法,不及格人数较少。形成良好学风,养成良好的数学学习习惯,构建融洽的

九年级数学教学目标及措施

九年级数学教学目标及措施 九年级,学校制定了考试及格率和七合率居全县第七名的目标,面临中考的压力,工作会遇到更大的困难,但再大的困难也要想办法解决,本人决心完成目标并力争有所突破。因此,在教学中要尽量符合新课改的要求,符合学生的心里要求,激发学生学习数学的兴趣。不断提高自身业务水平,同时吃透《新课程标准》和《中考说明与检测》,把握中考命题意向,结合学校制定的九年级整体复习计划进行复习,特制定如下计划: 一、指导思想: 初三数学备课以数学新课程标准为指导,以探索中考思路和提高数学教学质量为目标,以传授数学知识为重点。在教学中积极倡导自主、合作、探究的学习方式,为学生的全面发展而努力。认真落实学校年度工作思路的具体要求,转变教育观念,在教学实践中不断探索,学习、借鉴洋思教学经验,不断总结完善教学方法,使提高学生从容面对中考。 二、工作要点: 1、重视教学常规工作:充分认识初三毕业班教学质量的重要性,团结奋战,资源与经验共享,力争打好这一攻坚战。平时做好教学常规工作,使提高教学质量、目标落到实处。 2.激发学生的学习兴趣,注重培养自主学习的意识和习惯,尊重学生的个体差异,鼓励学生选择适合自己的学习方式,引导学生在实践中学会学习 3、新授与复习并举:在完成新授的基础上,尽快进入复习,巩固知识,强化能力训练。

4.努力改进课堂教学,按课时提出教学目的要求,突出重难点,整体考虑知识与能力,情感与态度,过程与方法的综合,提倡启发式、讨论式教学,课堂上学生多练多讲,教师尽量少讲精讲。 三.数学知识方面 1.知识回顾 根据中考要求,认认真真地复习好1-6册各章的知识点,并对知识点进行整理。 2.专题训练 根据对知识点的总结和整理,在各种题型中进行训练:选择题,填空题以及计算题的针对性训练。 四、教学进度和要求: 1、4月份前必须结束新授课。 2、从4月份开始进行第一轮复习:这一轮开始主要结束九年级的教学内容,重点是根据中考要求,认认真真地复习好1-6册各章的知识点和对知识点的整理。同时对各种题型的讲解,目的是以练促学, 触类旁通。 第二轮复习:(5月上旬——6月)整个复习过程分为四个阶段:一、专题训练:全面进行专题的讲解,以及选择题、填空题、计算题的分析和做法。二、查漏补缺:针对前一阶段的复习进行小结,巩固训练;三、重点突破:对学生在复习中有困难的知识点进行重点突破,加强训练;四、总结检测(6月上旬):全面总结复习情况,检查复习效果,模拟测试。

小学六年级数学教师经验交流发言稿范文(精选4篇)

小学六年级数学教师经验交流发言稿范文(精选4篇)您现在的位置:范文先生网>心得体会>经验交流>小学六年级数学教师经验交流发言稿 小学六年级数学教师经验交流发言稿 2020-06-27 经验交流 小学六年级数学教师经验交流发言稿范文(精选4篇) 现如今,在很多情况下我们需要用到发言稿,发言稿在写作上具有一定的格式要求。相信许多人会觉得发言稿很难写吧,以下是小编帮大家整理的小学六年级数学教师经验交流发言稿范文(精选4篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。小学六年级数学教师经验交流发言稿 1 根据这几年担任毕业班数学老师的经历,谈几点我认为有助于提高毕业班学生数学成绩的建议:一、首先要建立良好的班风、学风严明的纪律是战胜一切的法宝,良好的班风是学生学习的保证。良好的班风和学风能为学生整体学习水平的提高营造适宜的气氛。六年级学生正处于告别童年,迈向青少年的交替阶段,在这一阶段要注意学生的心理变化,学生细微的心理变化都会影响学习的效果,平时一定要注意观察学生的一举一动,可以在班级中找几个“心腹”来侧面了解一些班级情况。针对各种各样的问题我坚持对学生进行思想教育,使他们懂得社会的发展需要各种各样的人才,并不断地激励他们,帮他们明确目标、树立信心、鼓足勇气,引导学生朝着良好的状态发展。对学生要“晓之以理,动之以情。”让学生在一个舒畅的生活环境中和良好的学习氛围中,有张有弛、劳逸结合的学习。要想建立良好的班风、学风首先要构建和谐的师生关系:如何构建和谐的师生关系?作为老师我们必须做到既是学生的良师也是他们的益友。(1)热爱学生作为老师我们必须热爱学生,老师对学生的爱应该是无私的,纯洁的,强烈的,想办法拉近与孩子们的距离,走

冀教版七年级数学下册7.6 图形的平移(优秀教学设计)

7.6 图形的平移 教学目标 1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识. 2、通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质. 3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美,体会美的价值所在,进而追求美并创造美. 教学重难点 【教学重点】 探索图形平移的主要特征和基本性质. 能按要求作出简单平面图形平移后的图形. 【教学难点】 从生活中的平移现象中概括出平移的特征. 简单平面图形平移后的图形的作法. 课前准备 课件 教学过程 一、创设情境 通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例,展示画面: (1)电视机在传送带上移动的过程. (2)手扶电梯上人的移动的过程. 教师提问: (1)你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗? (2)在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位向什么方向移动?移动了多少距离? (3)如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形,那么四边形与四边形的形状、大小是否相同? 二、探求新知 1.图形的平移现象 根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移? 在学生发现和归纳的基础上板书: 平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平

移不改变图形的形状和大小. 同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化.例题、如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形. 引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段. 2.平移作图 [师]下面来看大屏幕 如图,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗?与同伴交流. [生甲]因为经过平移,线段AB的端点A移到了点D,所以点A与点D是对应点;又因为对应点所连的线段平行且相等,所以连结AD,然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等,最后连结C D,则线段CD就是线段AB平移后的图形. [生乙]因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,可过点D作D C∥AB,且DC=AB,则线段DC就是线段AB平移后的图形. [师]很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知:按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的. 下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形. [例1]经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,(如图),作出平移后的三角形. 分析:设顶点B、C分别平移到了点E、F,根据“经过平移,对应点所连的线段平行且相等”,可知线段BE、CF与AD平行且相等. 注意:作图时可用尺规进行作图,也可用三角板与直尺进行作图.

七年级数学教学计划

七年级数学教学计划 七年级数学教学计划1 七年级数学是初中数学的重要组成部分,通过本学期的教学,要使学生学会适应日常生活,参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能,进一步培养运算能力、思维能力和空间观念:能够运用所学的知识解决简单的实际问题,培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。 一、学情分析: 本人执教的七(3)、(4)两个班共85人,根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想,总体的水平一般,尖子生少、低分的学生较多,而且学习欠缺勤奋,学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法,死记硬背,这样既没读懂弄透,又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练,要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效率下降,要重视听法的指导。学习离不开思维,善思则学得活,效率高,不善思则学得死,效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势,思路狭窄、呆滞,不利于后继学习,要重视对学生进行思法指导。学生在解题时,在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题,要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关,初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成份较多,理解记忆的成份较

少,这就不能适应初一教学的新要求,要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心,作业马虎,对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点,学习习惯差。 在知识结构上: 学生在小学已学过的四则混合运算,相应的较为简单的应用题,对图形、图形的面积、体积,数据的收集与整理上有了初步的认识,无论是代数的知识,图形的知识都有待于进一步系统化、理论化,这就是初中的内容,本学期将要学习有关代数的初步知识,对图形的进一步认识; 在数学的思维上: 学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期,这期间,结合教学,让学生适当思考部分有利于思维的题目,无疑是对学生终身有用的;另一方面关注一题多解,多题一解,从不同的角度看问题,培养学生数学思维的活跃性和敏感性。 在学习习惯上: 部分小学的不良习惯要得到纠正,良好的习惯要得到巩固,如独立思考,认真进行总结,及时改正作业等,都应得到强化。 一般来说,大部分学生对数学是感兴趣的,但仍有部分学生对数学信心不足,因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中,学生有一个适应的过程,刚开始起点宜低,讲解宜慢,使学生适应初中的学习生活。 根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度,培养学生

六年级小学数学经验交流发言稿_

六年级小学数学教师交流发言稿 梁彩云尊敬的各位领导、老师:大家好。 首先感谢老师们对我的信任和鼓励。由我代表六年级的五位数学老师来交流数学学科的情况,下面我就我们五位数学老师在教学实践中的一些感悟和做法,与大家交流。 一、学情分析: 这一届学生的整体情况与去年相比,不如去年,学生的上课学习习惯与作业习惯较差,作业态度较差,学生的基础知识比较薄弱,特别是计算能力。加之六年班从五年级的六个班合并为五个班,班级中的差生数量集中,人数多,教学任务有所加重。 二、师情分析: 五位数学老师都是多年的高年级或六年级教师,有的老师经验丰富且有耐心,有的老师踏实肯干,有的老师教学能不断创新。从年龄结构上看,有年轻的也有年长些的,我想这样的队伍非常有利于我们在教学实践中碰撞与交流,有利于教学方法的互相学习,互相促进。 三、教学现状分析:(在平时的教育教学中我们特别注重以下几方面 的实践) 1、重视养成教育,培养良好的习惯 我们在数学学习上对学生提出的最基本的要求是:会听,会讲,会做作业。1会听:指在课堂学习中细心倾听老师的讲解,耐心倾听学生的发言,全神贯注,集中精力,如果遇到有同学做小动作或分心,教师要停下来组织教学,让每一个学生都专注于课堂学习。2会讲:学习的思维培养要听说结合,有的同学会做题但是却讲不清思考方法,长期以往就会影响思维的发展,所以在课堂上老师要把说的机会留给学生,一开始会浪费一些时间,但是给学生讲的机会多了,他们的表达会越来流畅,思维也越来越清晰。我们吕加良老师的课有一个特点,他非常舍得花时间给学生去说,去交流,

把课堂的主动权放手给学生,而他总是提纲契领地把握大方向,在难点重点处给学生以指导,以此培养学生的学习能力。3会做作业:许多看似简单的题学生往往容易出错,很多家长说”他会做,就是粗心”或”他很聪明,就是计算容易出错”等等,而我认为不只是单纯的粗心问题,而是作业习惯不好,作业态度不够认真,在平时的作业中我要求学生一定要用直尺划等号,分数线,审题圈发画出关键字,做到每题必画,每天批改作业时都注意了解学生这方面习惯的养成情况,持之以恒,学生无谓的错误会越来越少。 2、注重方法,努力提高教学效率 教学有法,但无定法,贵在得法。因此我们在课前先了解学生已有的知识基础和生活经验,确定切合学生实际的教学目标,做好备课工作。在课堂上以训练为主,多让学生动脑、动笔、发言,老师真正地做到引导学生学的作用。在教学过程中,注意“三讲两不讲”。三讲,即讲重点、难点;讲规律、拓展;讲易错、易漏、易混的知识点。两不讲即自学就会的不讲,讲了也不会的也不讲。在学习分数乘法应用题时,我们的王琳老师为了让学生充分理解数量关系,让学生在练习时也要划出句子中的单位“1”,并写出数量关系,而黄丽萍老师用的方法就是利用画线段图分析数量关系,从期中考试的试卷分析情况来看,他们两个班学生解决问题的得分率都比较高,我想他们注重方法的指导是有效的。 3、学生学习的“漏”与“缺”的随时记录和错题的整理 查漏补缺不仅是复习阶段的重要内容,其实在平时的数学学习中更为重要,平时摸清学生每课知识的“漏”和“缺”,及时纠正巩固,到复习时任务就减轻了。摘记学生作业中的问题不失为一个好的方法,我们的朱琴老师就有一个好的习惯和做法,每天的家作与课作批下来,她都会找出学生典型的错误,并在练习册及补充习题对应习的题目上作出记号,每次单元检测下来,学生哪些方面容易出错,她也会把这些错题收集起来,在课间时与大家交流,然后我们根据学生存在的问题,在练习课中集中纠正与指导,对易错、常错以及容易混淆的问题,再让学生反复练习,以强化对

2012--2013学年七年级冀教版数学上册教学计划

七年级数学上册教学计划 (2012--2013学年度第一学期) 七年级5、6班刘海兰 一、指导思想: 本班学生刚刚完成小学六年的学习,升入初一,也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷,发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看,基础知识不扎实,计算能力较差,思路不灵活,缺乏创新思维能力,尤其是解难题的能力低下。总体上来看,低分很多,两极分化较为严重。 二、情况分析: 学生情况分析: 全面贯彻党的十七大教育方针,以七年能数学教学大纲为标准,坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况,从生活入手,结合教材内容,精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学,夯实学生的基础,提高学生的基本技能,培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力,帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。 三、教学目标 知识与技能目标:认识有理数和代数式,掌握有理数的各种性质和运算法则,初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形,掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标:学会抽取实际问题中的数学信息,发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力,尤其是自主探索的能力。情感与态度目标:培养学生学习数学的兴趣,认识数学源自生活实践,最终回归生活。班级教学目标:优秀率:15%,合格率50%。 四、教材分析 第一章、有理数:本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念,性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则,并将它们应用到解决实际问题和计算中。 第二章、图形认识初步:本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段,角的有关性质和计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

七年级数学教学计划

七年级数学教学计划 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 学科教学计划 一、学期教学目标 知识与技能 1、基础知识的培养要求: 了解角的相关概念及垂直的概念. 了解平面直角坐标系的概念,掌握一次函数和它的图象,并会求解析式. 了解平行线的性质和判定,并应用其解题. 会解二元一次方程组,能根据具体问题中的数另关系列出二元一次方程组并求解。 了解确定事件与不确定事件的概念,并会判定哪些是确定事件或不确定事件。 了解正整数幂的运算性质并会运用它们运算.

了解单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则 了解三角形的内角、外角及其外角等相关概念. 了解圆的相关概念并会画圆. 2、基本技能、能力的培养要求: 、学会利用转化的思想方法解决问题。 、培养学生从具体到抽象,从特殊到一般的抽象概括能力。 、培养学生分类的数学思想,学会类比的数学观念。 、体验数形结合思想方法。 、培养学生的自学能力,提高课堂效率。 、培养推理论证能力。 、过程与方法 1、将课堂教学效率的提高作为课堂教学的首要目标,将学生学习方式的转变作为变革的重点,将小组活动作为教学活动的重要形式,给学生更多的参与机会,积极进行自助互助学习型课堂和

“五三”优质高效课堂教学。 2、要体现“345”优质高效课堂和“五三”教学模式的基本原则和要求的相关内容。将课堂教学效率的提高作为课堂教学的首要目标。 3、体现“三为主”原则:以学为主、以练为主、以赛为主。倡导“三自主”原则:自主学习、自主探索、自主交流。鼓励“三动”:动脑、动手、动口。 、情感、态度、价值观 1、体验数学源于生活,同时又反作用于生活,感受数学的严谨性和准确性。 2、对学生进行辩证唯物主义教育。 3、对学生进行愉快教育,通过“345”优质高效课堂和“五三”教学模式教学,使学生形成人人乐学的浓厚学习氛围。 二、学生基本情况分析 1、学生基础知识分析 通过半年的学习,学生的能力发展水平、知识的理解和掌握程度都有一定的提高,但也存在着不同程度的差距,

一年级数学教学目标

一年级数学教学目标 数与代数 一、数的认识 1、能认、读、写万以的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序和位 置; 2、认识符号<、>、=的含义,能够用符号和词语来描述万以数的大小; 3、能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义; 4、结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计; 5、能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流; 二、数的运算 1、结合具本情境,体会加减法运算的意义; 2、能熟练地口算20以的加减法,会口算千以的加减; 3、能计算三位数的加减法; 4、能结合具本情境进行估算,并解释估算的过程; 5、经历与他人交流各自算法的过程; 6、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理 性进行判断。(抓好简单应用题的数量关系,注重让学生说明白算理) 三、常见的量 1、在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。(转换、 兑换) 四、探索规律 发现给定的事物中隐含的简单规律。 空间与图形

一、图形认识 1、通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形 2、辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状; 3、能对简单几何体和图形进行分类; 二、图形与位置 1、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 实践活动 一、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动;在合作与交流的 过程中,获得良好的情感体验。 二、获得一些初步的数学实践活动经验,能够运用所学的知识和方法解 决简单问题。 三、感受数学在日常生活中的作用。(生活中的数学) 二年级数学教学目标 数与代数 一、数的认识 1、能认、读、写万以的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置; 2、认识符号<、>、=的含义,能够用符号和词语来描述万以数的大小; 3、能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义; 4、结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计; 5、能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流; 二、数的运算 1、结合具本情境,体会四则运算的意义;

六年级数学教学经验交流

我是一名小学六年级数学教师,现在将我带六年级数学以来的教学心得和感触和大家进行交流。 一、了解学生、因材施教。 我们需要了解学生在性格特征、知识水平、基础能力、学习状况等方面的差异,在课堂和平时训练中有的放矢、因材施教。通过一年多来和孩子们的接触,感到大部分学生计算能力较低、解答问题思路不是特别明了、大部分学生理解能力差,因此在本学期的数学课堂和平时的训练中我就有意识的培养学生认真思考、静心解决问题的良好习惯,同时注重学生的计算能力。这也是为我们后面的教学,特别是为六年级的总复习打基础。 二、深挖教材,把课本由薄变厚。 我们现在使用的是人教版数学教材,这套教材看似简单,实则知识涵盖面广,考察知识点较多,更加注重学生对知识解答的过程和方法。因此我们在备课前一定要深挖教材。比如,在教学十一册《百分数的应用题》这一章,课本只有四小节的教学内容,但实际我们教学时会发现这部分知识点多,如果要概括的话,可分为七大类的应用题,而且每个知识点都是学生需要掌握的重点,也是我们需要挖掘之处。所以,为了后期的总复习收到更加好的效果,在现在的课堂教学中一定要深入挖掘我们教材的内容。 三、群策群力,搞好备课。 我们学校一直使用的是集体备课,但是在实际操作中,因为每班的学生实际情况和教师对教材的理解程度的不一样,因此每节课都

会在集体备课的基础上有所改动。那到底该怎么改,这节课教学的重难点和合理优化的教学过程是什么呢?这就需要同年级的教师一起研讨自己对本节课的理解一节课中需要解决的问题,凝聚集体的力量总是可以设计出一节好课的。我们六年级数学组在每天进行教学之前总要在组长的带领之下共同研讨这节课,我想这也是我们学校六年级数学集体成绩比较高的一个非常重要的原因吧,也是我们需要继续保留和发扬下去的。 四、优化教学,注重质量。 在充分备好课的前提下我们还要注重课堂教学实效。我认为六年级数学教学课堂除了让学生掌握基本知识点外,解答数学的方法和过程也是课堂教学的重点,以此拓展学生思路,训练学生灵活的思维能力,使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐,培养学生学习数学的浓厚兴趣,从而提高数学课堂教学质量。特别是到了第二学期,老师繁忙,学生学习任务量大,压力重,高强度、高压力的课堂教学实际得不到多大的实效,相反,轻松的课堂,和谐的、朋友似的师生关系教学效果更胜一筹。 我们都有这样的经历,有时上完新课后教师感觉效果不错,学生也觉得听懂了,但一做题就发现知识并没有真正理解。这就要求教师引导学生积极探究知识的发生、得出和发展的过程,使学生真正理解掌握知识。因此上课听懂只是学生认识的初级阶段,要使学生从学习的豁然阶段走向必然阶段,教师必须关注教与学之间的差距,并在实践中加以研究和探索,逐步让学生体会“纸上得来终觉浅,

冀教版2019-2020 学年七年级上学期数学教学质量检测(一)G卷

冀教版2019-2020 学年七年级上学期数学教学质量检测(一)G卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)(﹣)×(﹣)×(﹣)×(﹣ )可以表示为() A . (﹣)×4 B . ﹣ C . ﹣() 4 D . (﹣ )4 2. (2分)的相反数是() A . B . ﹣ C . 2 D . ﹣2 3. (2分)下列计算正确的是() A . (﹣8)﹣8=0 B . 3+=3 C . (﹣3b)2=9b2 D . a6÷a2=a3 4. (2分)如图,点A所表示的数的绝对值是()

A . 3 B . ﹣3 C . D . 5. (2分)如图,图中数轴的单位长度为1.如果点B,C表示的数的绝对值相等,那么点A与点D表示的数分别是() A . —2,2 B . —4 , 1 C . —5 , 1 D . —6 , 2 6. (2分)用四舍五入法按括号内的要求取近似值:25.952(精确到十分位),结果是() A . 25.9 B . 25.95 C . 26 D . 26.0 7. (2分)两个非零有理数的和为零,则它们的商是() A . 0 B . -1

C . +1 D . 不能确定 8. (2分)下列四个数:﹣3,﹣,﹣π,﹣1,其中最小的数是() A . ﹣π B . ﹣3 C . ﹣1 D . ﹣ 9. (2分)将图1中的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形;将图2中一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中一个正方形剪开得到图4,图4中共有10个正方形;……;如此下去.则图10中正方形的个数是() A . 28 B . 29 C . 31 D . 32 10. (2分)使式子÷ 有意义的x值是() A . x≠3,且x≠﹣5 B . x≠3,且x≠4 C . x≠4且x≠﹣5

七年级下册数学教学计划

七年级下册数学教学计划 七年级下册数学教学计划(一): 一、指导思想 以十八大精神为指针,全面贯彻党的教育方针,用心落实《数学课程标准》的改革观。透过教育教学,结合学生的实际状况,让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型,并进行解释与应用的过程,使学生获得对数学知识理解的同时,强化基本计算潜力和归纳的潜力,培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的潜力,使学生的综合潜力得到较大的提升。 二、学情分析 经过七年级第一学期的教学,发现班内部分学生数学基础较差,两极分化现象严重,尤其是后进生的数学成绩普遍偏差。部分学生在解题时比较粗心,不能很好的发挥出自己应有的水平。但透过上学期的学习,不少学生掌握了必须的数学学习方法和解题技巧,对于所学知识能较好地应用到解题和日常生活中去。 三、教学资料 本学期教学章节的资料:

第六章:一元一次方程。本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。 本章重点:一元一次方程的解法及实际应用。 本章难点:列一元一次方程解决实际问题。 第七章:二元一次方程。本章主要学习二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。 本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。 第八章:不等式与不等式组。本章主要资料是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。 本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。 本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 第九章:多边形。本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等资料。 本章重点:三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。

明确数学教学目的和具体要求

明确数学教学目的和具体要求_(见大纲) 高中数学的教学目的是:使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识,并形成基本技能;进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力,以及创新意识;进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。 基础知识是指:高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。 基本技能是指:按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据(包括使用计算器)、简单的推理、画图以及绘制图表等技能。 思维能力主要是指:会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。 运算能力是指:会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据,并理解算理;能够根据问题的情景,寻求与设计合理、简捷的运算途径。 空间想象能力主要是指:能够由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状、位置和大小;能够想象几何图形的运动和变化;

能够从复杂的图形中区分出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能够根据条件作出或画出图形;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题本质。 解决实际问题的能力是指:会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题;会使用数学语言表达问题、进行交流,形成用数学的意识。 创新意识主要是指:对自然界和社会中的数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究。 良好的个性品质主要是指:正确的学习目的,学习数学的兴趣、信心和毅力,实事求是的科学态度,勇于探索创新的精神,欣赏数学的美学价值。 高中数学中所培养的辩证唯物主义观点主要是指:数学来源于实践又反过来作用于实践的观点;数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。

小学六年级数学教师经验交流的发言稿(精选3篇)

小学六年级数学教师经验交流的发言稿(精选3篇) 您现在的位置:范文先生网>心得体会>经验交流>小学六年级数学教师经验交流的发言稿 小学六年级数学教师经验交流的发言稿 2020-06-26 经验交流 小学六年级数学教师经验交流的发言稿(精选3篇) 随着社会不断地进步,发言稿与我们的生活息息相关,发言稿是参加会议者为了在会议或重要活动上表达自己意见、看法或汇报思想工作情况而事先准备好的文稿。你所见过的发言稿是什么样的呢?下面是小编帮大家整理的小学六年级数学教师经验交流的发言稿(精选3篇),欢迎阅读,希望大家能够喜欢。小学六年级数学教师经验交流的发言稿1 尊敬的各位领导、老师:大家好!今天能在这里和大家交流,我感到非常荣幸。这同时也是我们向各位老师学习的好机会。说经验谈不上,因为我们只是努力做了我们所应该做的事情。 20xx年小考,我校四个班的语文成绩总均分,总及格率,优生率平均得分,总得分,列全镇第二名。在全镇语数英三科总分前20名优生中,我校有6人,其中六(1)班杜雅婷同学以296分雄居全镇榜首,六(1)班的孙敏和六(3)班的贾冬冬同学分别为全镇第四名和第八名。取得这样的成绩,既在我们的预料之中,又让我们感到意外。因为我们六年级全体师生真的付出了许多。孩子们底子那么差,能在一两年,甚至是一个学期内进步那么大,真让人欣慰。应该说:付出总有回报吧。下面我就代表我们六年级四名语文教师说说我们的一些做法:一、不怕底子差,就怕没信心——信心是命运的主宰。有人说:自信是一根柱子,能撑起精神的广漠的天空;自信是一片阳光,能驱散迷失者眼前的阴影。去年毕业的六年级是我校20xx年并校时的二年级,当时是三个班,每班都在50人以上,老师换了一

(完整版)初一数学教学计划

初一数学教学计划 导读:本文是关于初一数学教学计划的文章,如果觉得很不错,欢迎点评和分享! 【范文一:初一数学教学计划】 一、班情分析 经过七年级一期的数学教学,发现班上的学生数学基础较差,两极分化现象严重。尤其是男生的数学成绩普遍偏低,女生情况稍好,但是相当一部分学生解题作答比较粗心,不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习,不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧,对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。 二、指导思想 完成七年级下册数学教学任务。全面贯彻党的教育方针,积极落实《数学新课程标准》的改革观。通过教育教学,结合学生的实际情况,让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型,并进行解释与应用的过程。使学生获得对数学知识理解的同时,强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力,使学生的综合能力得到较大的提升。 三、教材分析 第五章、相交线与平行线:本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平

行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。 第六章、平面直角坐标系:本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第七章、三角形:本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点:三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点:正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图,及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第八章、二元一次方程组:本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组:本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述:本章主要学习收集、整理和分析数据,并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点:调查的意义、特点及分类,利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点:绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 四、教学措施提高学科教育质量的主要措施

浅论数学教学目的中的隐性目标.doc

浅论数学教学目的中的隐性目标- 关键词教学隐性目标 摘要数学的具体知识和能力要求可通过教材得以体现,是教学要实现的重点目标,是显性的;而后者不易被具体的数学知识所表示,是隐性的。 现行的中学数学教学大纲的教学目的中,除规定了具体的数学知识和基本技能外,还规定了“进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力,以及数学创新意识;进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点”。就数学课程来说,数学的具体知识和能力要求可通过教材得以体现,是教学要实现的重点目标,是显性的;而后者不易被具体的数学知识所表示,是隐性的。方明一老师认为隐性目标是指:“学习的兴趣、信心和毅力,科学态度,探索创新精神以及欣赏数学的价值。” 实际教学中,笔者认为教学目标通常分为三个层次:一是知识目标,即本课时所要讲授的具体的数学知识,包括定义、定理、公式以及怎样运用这些定义、定理、公式解题。二是能力目标,即本课时的概念教学和解题教学中所涉及的技能技巧,这些技能技巧即为数学能力。三是隐性(素质)目标,如果把大纲中的内容细化,可分为思想方法目标、德育目标、数学人文目标.即以数学知识为载体,以数学思想方法、数学思维品质为突破口去揭示事物的本质属性(可上升到层面),重视数学对学生的全面发展所起的作用。 应试教育与素质教育的区别就在于前者只关注显性目标,

而后者关注两种目标的统一。 数学教学中隐性目标的意义有:一是突出数学思想方法对理解数学知识、解决数学问题的作用(具有方法论意义);二是体现数学作为一种的特点,把数学中具有文化共性的内容、思想、方法揭示出来,让学生感悟到数学在人类进步中所起的巨大作用。 一、注重数学思想方法的渗透,使学生成为会归纳、抽象和善于类比的人。 数学思想是人们对数学内容的本质认识,是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括,属于对数学规律的理性认识.而数学方法则是解决数学问题的手段,具有一定的可操作性.同一数学成果,当用它去解决别的问题时,就称为方法;当论及它在数学体系中的价值和意义时,则称为思想.要将数学思想和数学方法区分开来是困难的,于是人们把它们统称为数学思想方法。课堂教学中既要重视它的解题功能,也要重视它的文化功能。 如整体思想贯穿于数学教学的全过程,从小学加减法中的加数合并到一起,减数合并到一起到初中的合并同类项、解方程(不等式)的换元法、各种代(变)换等.这种思想折射到技术中便有集成电路,折射到管中便有1+1>2,通俗地说,“团结就是力量”。这些可看做是数学中整体思想在生活中的运用。 数学思想方法的重要作用是让学生学会解数学题,这是目前师生对数学思想方法感兴趣的主要原因。若教师对问题的分析鞭辟入里,学生则觉得这样的解题思路是合情合理的,即使是特殊的解法,也是智慧的结晶,体现了数学思想方法的重要性.不

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