【冀教版】七年级数学上册全册教案合集
[初中数学]2017年秋季七年级数学上册全册教案(35份) 冀教版14
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通过实例引导学生发现线段长短的两种比较方法：
叠合法：将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.
(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.
(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD；若端点B在线段CD上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB<CD；若端点B在线段CD外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB>CD.
度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力，写法如下：
因为量得AB＝5cm，CD＝5cm，所以AB＝CD.(或AB<CD或AB>CD)
(二)线段的画法
1.这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？教师讲解：把线段的一个端点A对准直尺0刻度线，读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度.
5.线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺；(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)
6.这里有一条线段，不用刻度尺怎样作一条线段等于这条线段.(教师可先让学生自己联想叠合法寻找方法，然后教师演示做法)
(三)线段的性质
1.阅读教材第70页做一做.
学生分组讨论：(教材第71页练习)从学校到家有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？
2.同学们已经会度量线段的长度，现在老师要同学们画一条3.5cm长的线段，会不会画？你准备怎样画？
学生相互讨论一下后交流汇报.
(1)定点(定位置)画线段；
(2)找点(板书)；
(3)连线.
3.在练习本上画一条4.5cm长的线段，巩固画线段的方法.
七年级上册数学冀教版【教案】1.2 数轴
课时目标1.经历从现实生活中抽象出数轴的过程,体会数学与现实世界的联系,培养学生的建模能力与抽象意识.2.知道数轴的三要素,会画数轴,培养学生的动手能力.3.能用数轴上的点表示有理数,初步体会数形结合的数学思想方法.学习重点理解数轴的概念和能用数轴上的点表示有理数.学习难点有理数与数轴上的点的对应关系.课时活动设计情境引入某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的部分站点如图所示,相邻两站点之间的距离均为2 km.思考:(1)如果你在实验学校站点处,怎样说明其他站点的位置?(2)以实验学校站为参照点,并用0表示该点,你能用有理数表示其他站点的位置吗?说一说你的想法.(引导学生用不同的方法表示)(3)要用有理数表示直线上点的位置,需要确定哪些条件呢?设计意图:从现实生活中的实例出发,引导学生体会要确定一条马路上站点的位置,需要知道参照点、距离和方向,为数轴三要素的学习作铺垫.通过现实实例建立数学模型(直线及直线上的点)培养学生的建模能力.探究新知探究1数轴的概念及画法思考:上面实例中的图形,你能抽象成简洁的数学图形吗?请动手画图试一试.学生画图,教师巡视指导.展评学生作品,并作出评价.归纳:为了使表达更清楚,我们规定向东为正用箭头表示,相反的方向为负方向,把实验学校站,即数字为0左右两边的数分别用负数和正数表示,如图.定义:像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴,如图所示.思考:在画数轴的过程中需要注意什么呢?学生先独立思考,然后小组讨论总结归纳,教师引导并纠正.画数轴的注意事项:(1)原点、正方向和单位长度三要素缺一不可;(2)直线一般画水平的;(3)正方向用箭头表示,一般取从左到右;(4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀.探究2数轴上的点与有理数的对应关系如图,观察数轴上表示有理数的点A,B,C,D,思考问题:问题1:(1)每个点分别在原点的哪一侧?(2)每个点到原点的距离分别是多少?(3)每个点分别表示什么数?学生独立思考后回答问题.解:(1)点A和点B在原点左侧,点C在原点上,点D在原点右侧.(2)点A到原点的距离是4,点B到原点的距离是1,点C到原点的距离是0,点D到原点的距离是3.(3)点A表示-4,点B表示-1,点C表示0,点D表示3.画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:1,-2,-3.5,2.5,0.问题2:(1)正数表示在原点的哪边?负数呢?(2)2.5表示在2的左边还是右边?为什么?-3.5表示在-3的左边还是右边?为什么?学生先独立思考,然后小组讨论,最后由小组发表见解.解:如图所示.(1)正数在原点右边,负数在左边.(2)2.5表示在2的右边,因为2.5距离原点2.5个单位长度,2距离原点2个单位长度,所以2.5距离原点更远;-3.5在-3的左边,同理,-3.5距离原点更远.探究3数轴上的特殊点思考:数学中的一些特例是很有研究价值的,认真观察数轴,你能发现一些特殊的点吗?师生活动:学生先独立思考,然后小组讨论,最后展评,教师给予指导.问题3:如图在数轴上分别标出了表示4和-4,2.5和-2.5的两对点.观察并回答:(1)每对点在原点的同侧还是异侧?(2)每对点与原点的距离具有什么关系?(3)这样的点你还能找到吗?试一试,说一说这两个数有什么特征.总结:每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点在原点右侧,表示负有理数的点都在原点左侧,表示0的点就是原点.设计意图:通过探究数轴的三要素和数轴的画法,能用数轴上的点表示有理数,初步体会数形结合的数学思想方法.典例精讲例请画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:1,-1,2.5,-3,0.解:如图所示.设计意图:通过例题的思考与解答,培养学生的抽象能力与动手操作能力,在画图的过程中引导学生归纳总结数轴的概念,再思考画数轴的注意事项,培养学生的抽象概括能力.巩固训练1.下列数轴画得正确的是(C)A. B.C. D.2.如图,数轴的长度单位为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是(C)A.0B.1C.2D.33.数轴上,在原点左侧且到原点距离为3个单位长度的点表示的数是-3.4.在数轴上表示-3的点与表示2的点之间的距离是5.5.如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?解:观察数轴,可得点A表示的数是-2,点B表示的数是2,点C表示的数是0,点D表示的数是-1.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结本节课我们研究了数轴的概念及画法,请同学们带着以下问题进行总结:(1)数轴三要素是什么?画数轴时需要注意什么?(2)在学习数轴的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对数轴的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第11页习题A组第1,2,3题,B组第4,5,6题.2.作业.教学反思。
七年级上册数学冀教版【教案】第二章 几何图形的初步认识
一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.四、单元学习目标1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
[初中数学]2017年秋季七年级数学上册全册教案(35份) 冀教版12
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4.明确几何体与实物的区别和联系.
5.教材中第63页“做一做”.
(二)探究延伸
1.教材中棱柱与圆柱的异同点.先自学，再小组内合作交流，得出较完整的答案.
2.让学生观察几何体和平面图形.
点出我们主要研究的几何图形包括什么？让学生观察得到两类图形的异同.
学生思考、合作交流.如仍有困难，再仔细观察各几何体的特征.
2.1从生活中认识几何图形
【教学目标】
1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.
2.在具体情境中，认识立体图形与平面图形.
3.能对这些几何图形进行正确地识别和简单的分类.
【重点难点】
重点：认识常见的几何图形，用自己的语言描述其几何特征.
难点：了解从物体外形抽象出来的几何图形，识别几何体，对它们进行分类.
3.问题：你能否把常见的几何体分类？点拨：分类要有标准.像人按性别分 Nhomakorabea按年龄分.
4.与学生一起分类.
通过自学有了自己的认识，交流起来有自己的观点，合作学习才会更有意义.
培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识，让学生从生活中发现图形，感受我们生活在图形的世界中.
指出几何体与实物的异同，以准确识别几何体，进一步提高观察和表达能力.
【板书设计】
2.1从生活中认识几何图形
1.生活中常见的几何图形
2.几何图形的特征
分类讨论是研究问题的重要思想方法，此处是本节课的难点.
三、运用新知，解决问题
教材第64页练习第1，2题.
四、课堂小结，提炼观点
总结几何图形的特征.
使学生了解本节知识点，积累解决问题的方法.
五、布置作业，巩固提升
教材第64～65页习题A组第1，2，3题.
【冀教版】七年级数学上册第五单元教案合集
5.1一元一次方程【教学目标】1.理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程.2.培养学生会设出未知数，根据问题寻找相等关系，再根据相等关系列出方程的能力.3.了解方程的解，会验证方程的解.【重点难点】重点：一元一次方程和方程的解的概念.难点：怎样根据问题寻找相等关系，从而列方程解决实际问题.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】5.1一元一次方程1.一元一次方程的概念2.方程的解5.2等式的基本性质【教学目标】1.通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳.2.了解等式的两条基本性质.【重点难点】重点：等式的性质和运用.难点：利用天平经验抽象出等式的性质及等式性质的应用. 【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】5.2等式的基本性质1.等式的基本性质2.移项的概念5.3解一元一次方程第1课时移项解方程【教学目标】1.掌握移项的变形，会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.2.通过具体实例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常见变形——移项.【重点难点】重点：会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.难点：移项的变形.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】5.3.1移项解方程1.移项法则2.解一元一次方程的基本过程第2课时解含括号、分数的一元一次方程【教学目标】1.掌握去括号、去分母解方程的方法，并从中体会转化的思想，能灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力.2.通过解方程时去括号、去分母的过程，体会转化思想.3.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法.【重点难点】重点：用去括号、去分母的方法解一元一次方程.难点：解方程时如何去括号、去分母. 【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】5.3.2解含括号、分数的一元一次方程1.解带括号的一元一次方程2.解含有分母的一元一次方程3.解一元一次方程的一般步骤5.4一元一次方程的应用第1课时和、差、倍、分问题【教学目标】1.使学生了解解应用题的一个重要步骤是根据题意找出等量关系，然后列出方程，关键在于分析已知量、未知量之间的关系及寻找相等关系.2.通过对和、差、倍、分的量与量之间的分析以及在公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题.【重点难点】重点：根据题意，寻找和、差、倍、分问题中的等量关系，列出一元一次方程解决实际问题.难点：寻找问题中的等量关系，据此列出一元一次方程.【教学过程设计】【教学小结】 【板书设计】5.4.1 和、差、倍、分问题1.寻找和、差、倍 、分问题中的等量关系2.列一元一次方程解应用题的步骤5.4 一元一次方程的应用 第2课时 相遇、工程问题【教学目标】1.借助“线段图”分析相遇、工程问题中的数量关系，从而建立方程，解决问题.2.使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性. 【重点难点】重点：找等量关系，列出方程解决相遇和工程问题. 难点：找等量关系. 【教学过程设计】小红和小华家相距5km，周末两人约好出去玩，两人同时从家里出发，相对而行，小红每小时走3km，小华每小时走2km，问她俩几小时可以碰到？引入，激发学生的学习兴趣和探究欲望.二、师生互动，探究新知1.找到本题的等量关系：小红所走的路程＋小华所走的路程＝小红家和小华家间的路程.2.画出线段图.3.设未知数，列方程.设两人出发后x h相遇，则根据题意可列出方程为3x＋2x＝5.解得x＝1.答：她们出发后1小时在途中相遇.解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系”，行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度.关系式：路程＝速度×时间.相遇问题：①相遇时间×速度和＝路程和；②S甲＋S乙＝S.例一项工作，小李单独做需要6h完成，小王通过学生自主探索，尝试解决问题，一方面培养学生自主学习的能力，另一方面及时反馈学生对引入问题的理解.单独做需要9h 完成，如果小李先做2h 后，再由两人合做，那么还需要几小时才能完成？分析：如果设还需要两人合做x h 才能完成，那么有下面线段图.解：设两人合做x h 才能完成，依题意，得 16×2＋(16＋19)x ＝1. 解得x ＝125.答：还需要两人合做125h 才可完成这项工作. 思考：工程问题的基本量是什么？基本关系式呢？学生交流、讨论. 教师点评.工程问题中的基本量：工作效率、工作时间、工作总量.基本关系式：工作总量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作总量÷工作时间； 工作时间＝工作总量÷工作效率.这三个量中如果有两个量是已知的或是已设的未知量，则可用它们表示出第三个量.【教学小结】【板书设计】5.4.2相遇、工程问题1.分析相遇、工程问题的数量关系2.相遇、工程问题的基本量5.4一元一次方程的应用第3课时经济问题【教学目标】1.会根据增长、打折、利率等实际问题中的数量关系，列方程解决问题.2.培养学生数学建模能力，会画线段.3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想.【重点难点】重点：弄清增长、利率、打折的含义，根据题中等量关系列方程解决问题.难点：找出等量关系列方程.【教学过程设计】学生思考讨论交流.教师总结.①分析找出本题中的等量关系：原有数量＋增长数量＝现有数量.②设该企业2011年的生产总值为x万元.则根据题意，得x＋x×7.3%＝95930.解得x≈89404.答：2010年该企业的生产总值为89404万元.2.教师出示例题.某期3年期国债，年利率为5.18%，这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？学生自主探究，完成后交流讨论.解法一：设这笔钱是x元，依题意，得x×5.18%×3－x×5%×3＝43.2.解得x＝8000. 生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活.【教学小结】【板书设计】5.4.3经济问题1.分析经济问题中的等量关系2.根据等量关系列方程5.4一元一次方程的应用第4课时追及、方案问题【教学目标】1.会根据追及、方案问题中的数量关系列方程解问题，熟练掌握一元一次方程的解法.2.培养学生数学建模能力和分析问题、解决问题的能力.【重点难点】重点：对追及、方案问题找等量关系，列方程解决问题. 难点：实际问题中如何建立等量关系.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】5.4.4追及、方案问题1.分析追及、方案问题中的等量关系2.根据等量关系列方程5.4一元一次方程的应用第5课时几何图形问题【教学目标】1.通过分析几何图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题.2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用.【重点难点】重点：由几何图形中寻找等量关系，列一元一次方程解决问题. 难点：在几何图形中寻找等量关系.【教学过程设计】列方程解应用题的一般步骤是什么？旧知导入新课，为本课学习做好知识铺垫.二、师生互动，探究新知出示例5.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm.动点P沿AB边从点A开始，向点B以2cm/s的速度运动；动点Q沿DA边从点D开始，向点A以1cm/s的速度运动.P，Q同时开始运动，用t(s)表示移动的时间.(1)当t为何值时，AQ＝AP?(2)当t为何值时，AQ＋AP等于长方形ABCD周长的14？学生思考讨论，交流解答.教师点评、总结.解：(1)设运动ts有AQ＝AP，则DQ＝1×t＝t，AQ＝6－t，AP＝2t.由题意，得6－t＝2t.解得t＝2.(2)设运动ts时，AQ＋AP等于长方形ABCD周在几何图形中寻找等量关系，列一元一次方程解决问题.进一步深入探究，将同一问题弄透彻，同时给学生自主学习的空间，培养学生自主探究的能力.长的14.由题意，得6－t ＋2t ＝14×2×(6＋12). 解得t ＝3.答：当t ＝2(s)时，AQ ＝AP ；当t ＝3(s)时，AQ ＋AP 等于长方形ABCD 周长的14.在例5中，如果点P 到达点B 后沿BC 方向继续运动，点Q 到达点A 后沿AB 方向继续运动，如图所示.当点P 到达C 点后，点P 和点Q 同时停止运动，试求当t 为何值时，线段AQ 的长度等于线段CP 长度的一半.学生自主探究，完成后交流讨论. 教师点评、总结.1.AQ ＝折线DQ －DA ＝1×t －6，CP ＝折线AC －折线AP ＝(AB ＋BC )－折线AP ＝(12＋6)－2×t ＝18－2t .2.AQ ＝12CP .可列出方程：1×t －6＝12 (18－2t ). 解得t ＝7.5.【教学小结】【板书设计】5.5.5几何图形问题1.分析几何图形问题中的等量关系2.根据等量关系列方程。
秋季七年级数学上册全册教学设计冀教版12〔篇〕
2.1从生活中认识几何图形【教课目的】和简单的分类.1.经历从现实生活中抽象出图形的过【要点难点】程，感觉图形世界的丰富多彩. 要点：认识常有的几何图形，用自己的2.在详细情境中，认识立体图形与平面语言描绘其几何特点.图形. 难点：认识从物体外形抽象出来的几何3.能对这些几何图形进行正确地辨别图形，辨别几何体，对它们进行分类.【教课过程设计】教课过程一、创建情形，导入新课1.出示小学学过的一些几何体模型，学生说出是什么几何体.2.播放录制的一些建筑物的照片.(随时可停，可重复播放)学生边看边说出课件中的建筑物近似于什么几何体.二、师生互动，研究新知(一)解读新知1.让学生先独立自学教材中第62页的“察看与思虑”.5分钟后，再让学生合作沟通.回答教材上的两个问题.2.课件演示生活中的物体，说出哪些近似于常有几何体.学生说出常有的几何体及各自的特点.3.问：生活中还有哪些物体近似于常有的几何体？合作沟通，同学增补.迅速抢答.察看教室内：灯管、词典、粉笔盒等，校园中：垃圾箱、花坛等.学生抢答.4.明确几何体与实物的差别和联系.5.教材中第63页“做一做”.(二)研究延长1.教材中棱柱与圆柱的异同点.先自学，再小组内合作沟通，得出较完好的答案.2.让学生察看几何体和平面图形.点出我们主要研究的几何图形包含什么？让学生察看获得两类图形的异同.学生思虑、合作沟通.如仍有困难，再认真察看各几何体的特征.3.问题：你可否把常有的几何体分类？点拨：分类要有标准.像人按性别分、按年纪分.4.与学生一同分类.三、运用新知，解决问题教材第64页练习第1，2题.四、讲堂小结，提炼看法总结几何图形的特点.设计企图激发学生学好数学的信心，让学生复习稳固对这些几何体的辨别.经过自学有了自己的认识，沟通起来有自己的看法，合作学习才会更存心义.培育学生察看、表达、思虑的能力和合作意识，让学生从生活中发现图形，感觉我们生活在图形的世界中.指出几何体与实物的异同，以正确辨别几何体，进一步提高察看和表达能力.分类议论是研究问题的重要思想方法，此处是本节课的难点.使学生认识本节知识点，累积解决五、部署作业，稳固提高教材第64～65页习题A组第1，2，3题. 问题的方法.进一步感觉图形世界，稳固本节知识点.【教课小结】【板书设计】从生活中认识几何图形1.生活中常有的几何图形2.几何图形的特点每个身上有惰和消情绪成功人都懂得理自的情和克自己惰性并像阳一照亮旁的，激身旁人。
冀教版七年级数学上册教案(通用11篇)
冀教版七年级数学上册教案（通用11篇）冀教版七年级数学上册教案篇1一、教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点:平方根和算术平方根的联系与区别。
三、教学方法讲练结合。
四、教学手段多媒体五、教学过程(一)提问1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空1.( )2=9;2.( )2 =0.25;5.( )2=0.0081.学生做完这个练习，最常见的错误是丢失了负解，在教学中应该加以纠正。
由练习引出平方根的概念.(二)平方根概念如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根;±0.5是0.25的平方根;0的平方根是0;±0.09是0.0081的平方根.由此我们看到3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：( )2=-4学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。
(三)平方根性质1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2.0有一个平方根，它是0本身。
3.负数没有平方根。
(四)开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。
[初中数学]2017年秋季七年级数学上册全册教案(35份) 冀教版3
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1.3绝对值与相反数【教学整体设计】
【教学目标】
1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.
2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.
【重点难点】
重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.
难点：会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象.
结合数轴分析李强的行走路线：一开始，李强在点
【教学小结】
【板书设计】
1.3绝对值与相反数
1.绝对值的概念及表示
2.相反数的概念及表示
3.一个数的绝对值与这个数的关系。
冀教版七年级数学上册全套教案
正数和负数【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数。
2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性。
（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
【教学重难点】1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
【教学准备】投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
【教学过程】（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1．2．3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
［板书］师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8844米，－155米各表示什么吗？（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。
【冀教版】七年级数学上册全册教案合集
1.1正数和负数【教学整体设计】【教学目标】1•掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.2•体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法•通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原那么，力求分类时做到不重不漏.【重点难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类.难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.【教学过程设计】与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数，也不是负数.3.有理数(1) 有理数的概念.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数•整数和分数统称为有理数.(2) 有理数的分类.为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同•根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数，请学生答复、评论、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0，简称正数、负数和0.正育理数并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏的分类，例如还可按以下方式分类.【教学小结】【板书设计】1.1正数和负数1. 相反意义的量2. 正数和负数3. 有理数(1) 概念(2) 分类(3) 运用1.2数轴【教学目标】1•掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2•会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.3•经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法.【重点难点】重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点：数轴上的点与有理数的关系.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.2数轴1. 数轴上的点与有理数的对应2. 数轴的三要素3. 数轴的画法1.3绝对值与相反数【教学整体设计】【教学目标】1 .能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.2•经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.【重点难点】重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.难点：会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象【教学过程设计】结合数轴分析李强的行走路线：一开始，李强在点B处〔信用社〕，他的爸爸在点A处〔金宝装饰商场〕，后来李强也来到了点A处〔金宝装饰商场〕，他们终于会面了.明确：在数轴上，点A与原点的距离是2,点B 与原点的距离也是2.二、师生互动，探究新知针对两数只有符号不同， 提出问题：“它 们什么相同 呢？ 〞在学生 头脑中产生疑 问，激发学生探 索知识的欲望. 由 4, —4,2,—2, —3,1+ 2?这些特殊 的数的绝对值 引出一个数的 绝对值，逐层铺 垫，由学生提出 绝对值的几何 意义，既理解了 一个数的绝对 值的含义，也训 练了口头表达 能力.题讨论后答复.〔板书〕在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.师：—4的绝对值是4,用数学符号可表示：|1—4| = 4.请用数学符号表示出4, 2, —2, + 2?, —3, 0的绝对值.假设干人板演，其余同学在下面完成.2•相反数的概念及表示3 3师：求—厂 ,2.5, —2.5的绝对值.8 8通过绝对值相等的两个数的不同之处，引出相反数，体会绝对值和相反数的联系.由此也得出结论：互为相反数的数绝对值相同，在这里也能体会到相反数在实际中的意义.学生思考后口答，老师纠正并板书.(板书)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.师：字母a可以表示任意数，正数、负数或0, 那么a的绝对值的结果如何表示？学生活动：生分组讨论，教师参加讨论，生互相补充答复.师：假设a>0, |a|= a;假设a<0, |a|=—a;假设a = 0, |a|= 0.师：这种表示方法就相当于前面第3句话，比较起来，后者更简洁易懂.【教学小结】【板书设计】1.3绝对值与相反数1. 绝对值的概念及表示2. 相反数的概念及表示3. —个数的绝对值与这个数的关系1.4有理数的大小【教学整体设计】【教学目标】1 .通过探索有理数大小比拟法那么的过程，理解并掌握有理数大小比拟法那么.2. 会利用数轴比拟有理数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比拟两个负数的大小3•能正确运用符号“ <〞““因为〞“所以〞写出表示推理过程中简单的因果关系.【重点难点】重点：利用数轴比拟有理数的大小，利用绝对值比拟两个负数的大小.难点：利用绝对值比拟两个异分母负分数的大小【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.4有理数的大小1.规律发现(1) 正数大于0, 0大于负数，正数大于负数(2) 两个负数，绝对值大的反而小2•例题教学1.5有理数的加法第1课时加法法那么【教学整体设计】【教学目标】1•经历探索有理数加法法那么的过程，理解有理数加法法那么，能熟练地进行有理数的加法运算2•经历运用数学符号来描述现实世界的过程，建立初步符号感，开展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效地解决问题.【重点难点】重点：对有理数加法法那么的理解，会根据有理数加法法那么进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.5.1 加法法那么1. 有理数加法法那么2. 运算时先定符号再算绝对值第2课时加法运算律【教学整体设计】【教学目标】1. 正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容.2. 能运用运算律熟练地进行加法运算.3. 体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用4. 能运用有理数的加法解决问题.【重点难点】重点：1.了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.2. 运用有理数的加法解决问题.难点：运用有理数的加法解决问题【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】加法运算律1. 加法交换律2. 加法结合律3. 练习1.6有理数的减法【教学整体设计】【教学目标】1. 经历探索有理数减法法那么的过程，理解有理数减法法那么，并熟练运用法那么进行有理数的减法运算.2. 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3. 通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情.【重点难点】重点：有理数的减法法那么.难点：对有理数的减法法那么的探究.【教学过程设计】二、师生互动，探究新知1•探索法那么(1) 问题：杭州这天的温差是多少？你是如何得出的？学生先独立思考，再小组讨论后答复.(2) 课件出示教材第27页中1, 2, 3题，并提出问题：你能得出什么结论？由学生独立完成，四人小组内进行互评，在完成习题后，由学生独立思考，然后再在本组之内交流各自的看法、结论，小组成员互相讨论、合作、归纳出问题的结论.2•总结法那么在学生发言的根底上与学生起总结出法那么，并板书.举例稳固法那么.学生独立思考，模仿教师范例，其余学生进行帮助.四人小组进行组内交流合作，完成其余小题.3.例题(1)教材例1,教师示范(1)(2)题，其余让学生自在学生讨论过程中，教师应在各组之间进行巡视，注意观察每个学生的表现，对那些缺乏讨论积极性、主动性的小组和学生，教师应调动其学习兴趣，有必要的话，教师应亲自参与这些小组的讨论.主完成.(2)教材例2.【教学小结】【板书设计】1.6有理数的减法1. 探索法那么2. 总结法那么3. 例题1.7有理数的加减混合运算【教学整体设计】【教学目标】1 .熟练掌握有理数的加法和减法运算法那么.2. 能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力.3. 通过对有理数的加减混合运算的学习，体验数学中的转化思想4. 通过学习有理数的加减混合运算，培养学生认真、细致的计算习惯.【重点难点】重点：有理数的加减混合运算.难点：将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.7有理数的加减混合运算1. 例题2. 利用运算律简化加减混合运算3. 省略加号和括号的写法和读法1.8有理数的乘法第1课时有理数乘法法那么【教学整体设计】【教学目标】1. 使学生在了解有理数乘法意义的根底上，掌握有理数乘法法那么，并初步掌握有理数乘法法那么的合理性.2. 经历探索、归纳有理数乘法法那么的过程，开展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.【重点难点】重点：运用有理数乘法法那么正确进行计算.难点：有理数乘法法那么的探索过程，以及对法那么的理解.【教学过程设计】一、创设情境，导入新课通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为Ocm,从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅向楼上走1, 2, 3, 4级台阶时，他所在的高度分别为多少？今天我们就一起来探究“有理数的乘法〞.二、师生互动，探究新知(一)探究与发现教师出示问题，学生思考、交流后解答.1•请在下面的横线上分别填写小亮从一楼大厅向上走1, 2，3, 4级台阶时，他所在的高度：15 X 1 = _____ (cm); 15 X 2= _______ (cm);15x 3= ______ (cm); 15X4= ________ (cm).2•大华从一楼大厅向地下室走1, 2, 3, 4级台阶时，他所在的高度：(—15)X 1= _______ (cm); (- 15)x2=_______ (cm);(—15)X3 = _______ (cm); (—15)x4=_______ (cm).通过问题引入课题，弓I起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学习热情.通过对有理数乘法法那么的探究，培养学生的自主探究能力，同时加深学生对乘法法那么的理解.3. 比拟上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？4•根据你的发现，猜测以下各式的结果：(-15)X (- 1) = _________ ; (- 15)x (-2)=_________ ?(-15) X (- 3) = ________ ; (- 15)X (-4)=【教学小结】【板书设计】有理数乘法法那么1. 有理数乘法法那么2. 倒数的概念第2课时乘法运算律【教学整体设计】【教学目标】1 .使学生掌握多个有理数相乘的符号法那么.2. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算3. 培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【重点难点】重点：有理数乘法的符号法那么和运算律难点：积的符号确实定.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】乘法运算律1•乘法运算律(1) 交换律(2) 结合律(3) 分配律2•例题教学1.9有理数的除法【教学整体设计】【教学目标】1•理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算.2•经历有理数除法法那么的探索过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题.3•通过观察、归纳、推断可以获得数学猜测，体验数学活动中的探索性和创造性，培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【重点难点】重点：有理数除法法那么.难点：1•对除法法那么的理解运用，商的符号确实定.2.0不能做除数的理解.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.9有理数的除法1. 有理数除法法那么2. 利用除法法那么将除法转化为乘法1.10有理数的乘方【教学整体设计】【教学目标】1. 理解乘方的意义，了解乘方与幕的关系，能识别指数与底数; 掌握幕的符号法那么，会进行有理数的乘方运算.2. 经过探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想.3. 通过类比、观察、归纳得出正确结论，培养探索、猜测的习惯【重点难点】重点：乘方的概念、表示及符号法那么难点：幕、底数、指数的概念.【教学过程设计】3 3 3 3。
[初中数学]2017年秋季七年级数学上册全册教案(35份) 冀教版17
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2.6角的大小
【教学目标】
1.通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法.
2.会用直尺和圆规作一个角等于已知角.
3.经历探索比较角的大小的过程，培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力.
【重点难点】
重点：角的两种比较方法.
难点：作一个角等于已知角.
【教学过程设计】
请同学们观察∠DEF的另一边EF的位置情况
两个角的大小关系吗？
学生活动：教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过
作法：
1.画射线O′A′；
2.以点O为圆心，
【教学小结】【板书设计】2.6角的大小1.角的大小比较叠合法
度量法
2.角的画法。
冀教版2024新版七年级数学上册1.1 第1课时 具有相反意义的量 教案
1.1正数和负数第1课时相反意义的量教学目标1.理解什么是具有相反意义的量；2.会用“＋”“－”表示具有相反意义的量.3.体会生活中具有相反意义的量，体会数学符号与其对应的思想，用正、负号表示具有相反意义的量的符号化方法.教学重难点【教学重点】理解具有相反意义的量.【教学难点】表示具有相反意义的量.教学过程一、新课导入观察下列图片，体会数的产生和发展过程想一想这些数足够表示我们生活中常见的量吗？师生活动：学生观察上述图片，交流发言，教师展示图片并提出问题．设计意图：让学生体会数的产生与发展过程，结合生活中接触到的数，让学生感受到生活中还有别的数，此时，教师顺其自然的引导学生进入今天的新课。
二、新课讲解1.观察与思考观察图中的两幅图片及说明，思考以下问题：(1）向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？(2) 如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能够完整表达它们的意义吗？为什么？师生活动：教师展示PPT并提出问题，学生观察图片，独立思考后，交流发言.尽可能让学生自己完成。
教师引导后，得出结论：(1）它们都表示相反的意义.(2）不能，因为不能判断每一对量中两个量，都是具有相反意义的量.设计意图：通过实际问题，让学生理解什么样的一对量是具有相反意义的。
想一想我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？预设答案：答案不唯一，家庭每个月的收入与支出，比赛的获胜与失败等师生活动：教师提出问题，先让学生自主探究举出一些例子，例子不唯一，合理即可.设计意图：培养学生的独立思考能力和合作交流的学习方式，加深对相反意义的量的理解。
2.谈一谈在上面的基础上，教师可进行追问：怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？如图，天气预报是怎样表示气温的呢？师生活动：教师提出问题后，引导学生观察天气预报图，并从零上和零下两个方面考虑.学生深入思考，交流发言。
最后得出结论。
在天气预报中，零上2℃，零上8℃分别是用+2℃，8℃来表示的；零下2℃，零下10℃和零下12℃分别是用-2℃，-10℃和－12 ℃来表示的.设计意图：培养从实际问题中获取数学信息，处理信息的能力，并为引出如何用符号表示相反意义的量打下了基础。
七年级上册数学冀教版【教案】3.1 用字母表示数
课时目标1.经历用字母表示数、表示运算律、表示公式的抽象过程,理解用字母表示数的意义.2.经历探索规律并用字母表示规律的过程,能用字母和含有字母的式子表示数量关系,初步建立符号意识,感受由特殊到一般的思维,培养归纳的数学能力. 学习重点理解字母表示数的意义和作用.学习难点能用字母或含有字母的式子正确表示实际问题中的数量关系.课时活动设计情境引入小明上小学时,在一堂数学课上,发现了下列等式:1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5,12+23=23+12.他认为,这是数的运算的一个重要规律,于是就把这个规律告诉了他的老师和同学.教师提问:你发现这个规律了吗?能把这个规律用简明的方法表示出来吗? 解:a +b =b +a (a ,b 表示任意数).追问:你还知道其他的运算规律吗?小组之间互相交流.设计意图:由学生独立发现、归纳、概括规律,并引导学生用字母表示发现的运算律,初步感受用字母可以更简捷地表示规律,培养学生的抽象能力.探究新知问题:在100米短跑测试中,小帆、大林和小明所用的时间如下表:(1)请算出他们每个人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(结果保留两位小数)(2)写出计算速度时所用的公式.教师活动:选取一名学生回答问题,并作出评价.解:(1)小帆的速度是100=6.25(m/s),16≈6.90(m/s),大林的速度是10014.5≈6.58(m/s).小明的速度是10015.2(2)如果用s(m)表示路程,t(s)表示所用时间,v(m/s)表示速度,那么这个公式就.是v=st追问:这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段路程行驶过程中的速度吗?字母还可以用来表示我们学过的哪些数学公式?学生一般会想到面积公式、周长公式等.归纳:用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于使用.设计意图:通过实际情境计算速度,回忆速度公式,并用字母表示,教师追问这个公式是否能用来计算其他行驶路程,是为了让学生感受到用字母表示的公式具有一般性.紧接着让学生回忆小学学过的其他数学公式,是让学生体会用字母表示数的优越性,不仅形式简单,而且由特殊到一般,方便交流.新知讲解在自然数范围内,回答下列问题.问题1:观察自然数,如何用字母表示任意偶数和奇数?小组讨论.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,……解:从偶数定义出发,能被2整除的数叫作偶数,即偶数是2的倍数,如0×2=0,1×2=2,2×2=4,3×2=6,…,m×2=2m(m为任意自然数),因此偶数用字母可以表示为2m(m为自然数),奇数和偶数相邻,可得出奇数用字母可以表示为2m+1.问题2:如果m是正整数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数吗?解:与m相邻的两个自然数分别为m-1,m+1,两数之和为m-1+m+1=2m,所以与m相邻的两个自然数之和是偶数.问题3:任意两个偶数之和是什么数?任意两个奇数之和是什么数?解:设任意两个偶数分别为2m,2n(m,n为自然数),则有2m+2n=2(m+n),因为m,n为自然数,所以2(m+n)也是自然数,且是2的倍数.所以任意两个偶数之和是偶数.设任意两个奇数分别为2m+1,2n+1(m,n为自然数),则有(2m+1)+(2n+1)=2(m+n+1),因为m,n为自然数,所以2(m+n+1)也是自然数,且是2的倍数.所以任意两个奇数之和也是偶数.师生活动:教师提出问题,学生先独立思考,再小组内交流,师生共同给出解答,教师及时给予点评指导并总结归纳用字母表示数需要注意的问题.归纳:①注意字母具有一般性:用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数,同时随着我们所学知识的深入与需要,数的范围将进一步扩大,字母可以表示今后我们所学到的任何一个数.②注意字母的确定性,它表现在两个方面:一方面是指在同一个问题中,同一个字母只能表示同一个量,不同数量要用不同的字母来表示;另一方面,在用字母表示数时,一旦式子中的字母的取值确定了,式子的值也就随之确定了.③注意字母的不确定性:同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系.④注意字母的限制性:用字母表示实际问题中的某一个数量时,字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际.⑤注意字母的抽象性:要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子.⑥字母的选择:同一个数量可以用不同的字母表示,同一字母在不同的环境中可以表示不同的数,在同一题中不同的数要用不同的字母表示.设计意图:本环节探究自然数间的简单规律,由浅入深设计了三个问题,逐步让学生感受到如何用字母表示规律,进行代数说理,发展学生的符号意识,也培养学生的计算能力、代数中的推理能力,增强用字母表示一般规律的意识,提升分析问题和解决问题的能力.典例精讲例已知一个两位数,其个位数字为a,十位数字为b.(1)请用a,b把这个两位数表示出来.(2)将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数.用代数式表示新数与原数的差.解:(1)10b+a.(2)交换位置后得到新数为10a+b,新数与原数的差为10b+a-(10a+b)=9b-9a.设计意图:通过例题巩固所学知识,加强学生对所学内容的理解.巩固训练1.某种书定价8元,购买a本书需要8a元.2.大林出生时爸爸29岁,大林a岁时,爸爸(29+a)岁.km.3.一辆汽车t小时行驶了300 km,平均每小时行驶300t4.一个三位数,它的个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z,那么这个三位数可以表示为100z+10y+x.5.三个连续的奇数,最小的一个是a,它后面的两个奇数分别为a+2,a+4.设计意图:通过丰富的现实情境,体会用字母表示数的广泛应用,同时老师规范用字母表示数的书写要求,为下节学习代数式作铺垫.课堂小结1.今天我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第104页习题A组第1,2题,B组第3,4题.2.作业.教学反思。
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1.1正数和负数【教学整体设计】【教学目标】1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.2.体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏.【重点难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类.难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.【教学过程设计】与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数，也不是负数.3.有理数(1)有理数的概念.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.(2)有理数的分类.为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同.根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数，请学生回答、评论、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0，简称正数、负数和0.并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏的分类，例如还可按以下方式分类.【教学小结】【板书设计】1.1正数和负数1.相反意义的量2.正数和负数3.有理数(1)概念(2)分类(3)运用1.2数轴【教学目标】1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.3.经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法.【重点难点】重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点：数轴上的点与有理数的关系.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.2数轴1.数轴上的点与有理数的对应2.数轴的三要素3.数轴的画法1.3绝对值与相反数【教学整体设计】【教学目标】1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.【重点难点】重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.难点：会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象.【教学过程设计】师：在实际生活中，有时候我们会遇到与距离相关的问题，有时候我们也会遇到与距离和方向有关的问题.师：我们能否将学校、信用社、装饰商场的相对位置在数轴上表示出来？(学生在思考，通过观察发现有的学生对此有点困难)师：面对实际问题，数轴的原点、正方向、单位长度又是如何规定的？学生：把学校定为原点，金箔路以东为正方向.师：(做补充)把学校门口的金箔路看成一条数轴，数轴上的一个单位长度表示100米.如图，数轴上的点A表示金宝装饰商场，点B表示信用社.结合数轴分析李强的行走路线：一开始，李强在点B处(信用社)，他的爸爸在点A处(金宝装饰商场)，后来李强也来到了点A处(金宝装饰商场)，他们终于会面了.明确：在数轴上，点A与原点的距离是2，点B与原点的距离也是2.二、师生互动，探究新知针对两数【教学小结】【板书设计】1.3绝对值与相反数1.绝对值的概念及表示2.相反数的概念及表示3.一个数的绝对值与这个数的关系1.4有理数的大小【教学整体设计】【教学目标】1.通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较法则.2.会利用数轴比较有理数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比较两个负数的大小.3.能正确运用符号“<”“>”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系.【重点难点】重点：利用数轴比较有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.4有理数的大小1.规律发现(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数(2)两个负数，绝对值大的反而小2.例题教学1.5有理数的加法第1课时加法法则【教学整体设计】【教学目标】1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算.2.经历运用数学符号来描述现实世界的过程，建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效地解决问题.【重点难点】重点：对有理数加法法则的理解，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.5.1加法法则1.有理数加法法则2.运算时先定符号再算绝对值第2课时加法运算律【教学整体设计】【教学目标】1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律熟练地进行加法运算.3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.4.能运用有理数的加法解决问题.【重点难点】重点：1.了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.难点：运用有理数的加法解决问题.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.5.2加法运算律1.加法交换律2.加法结合律3.练习1.6有理数的减法【教学整体设计】【教学目标】1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则，并熟练运用法则进行有理数的减法运算.2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3.通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情.【重点难点】重点：有理数的减法法则.难点：对有理数的减法法则的探究.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.6有理数的减法1.探索法则2.总结法则3.例题1.7有理数的加减混合运算【教学整体设计】【教学目标】1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则.2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力.3.通过对有理数的加减混合运算的学习，体验数学中的转化思想.4.通过学习有理数的加减混合运算，培养学生认真、细致的计算习惯.【重点难点】重点：有理数的加减混合运算.难点：将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.7有理数的加减混合运算1.例题2.利用运算律简化加减混合运算3.省略加号和括号的写法和读法1.8有理数的乘法第1课时有理数乘法法则【教学整体设计】【教学目标】1.使学生在了解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性.2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力.【重点难点】重点：运用有理数乘法法则正确进行计算.难点：有理数乘法法则的探索过程，以及对法则的理解.【教学过程设计】3.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？4.根据你的发现，猜想以下各式的结果：(－15)×(－1)＝________；(－15)×(－2)＝________；(－15)×(－3)＝________；(－15)×(－4)＝________.教师归纳总结.通过探究我们发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.例如：于是应该有(－15)×(－3)＝45.此外，当有一个因数是0时，积也是0.如15×0＝0，0×(－15)＝0.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值【教学小结】【板书设计】1.8.1有理数乘法法则1.有理数乘法法则2.倒数的概念第2课时乘法运算律【教学整体设计】【教学目标】1.使学生掌握多个有理数相乘的符号法则.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【重点难点】重点：有理数乘法的符号法则和运算律. 难点：积的符号的确定.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.8.2乘法运算律1.乘法运算律(1)交换律(2)结合律(3)分配律2.例题教学1.9有理数的除法【教学整体设计】【教学目标】1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.2.经历有理数除法法则的探索过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题.3.通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性，培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【重点难点】重点：有理数除法法则.难点：1.对除法法则的理解运用，商的符号的确定.2.0不能做除数的理解.【教学过程设计】【教学小结】【板书设计】1.9有理数的除法1.有理数除法法则2.利用除法法则将除法转化为乘法1.10有理数的乘方【教学整体设计】【教学目标】1.理解乘方的意义，了解乘方与幂的关系，能识别指数与底数；掌握幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算.2.经过探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想.3.通过类比、观察、归纳得出正确结论，培养探索、猜想的习惯.【重点难点】重点：乘方的概念、表示及符号法则.难点：幂、底数、指数的概念.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根较粗的面条，将两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.请问拉1次，有几根面条？2次？3次？几次后，可拉出128根细面条？学生思考，尝试列出、计算每拉一次的面条根数的算式.由生动有趣的问题引出课题，激发学生学习兴趣，营造和谐、主动探索的氛围.二、师生互动，探究新知1.由学生通过思考回答教材第46页上的“试着做做”，让学生找出以上乘法算式的共同特征.(求相同因数积的运算.)一般地，n个相同因数a相乘，记作a n.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果a n叫做幂.(提示课题)2.将上面列出的乘法算式分别用乘方的形式表示出来，让学生说出53，34，(－4)4各式中的底数、自主学习，让学生真正理解乘方的意义，能和前面已学的几种运算作比较，再通过例题的学习及拓展，对有理数乘方的幂、底数、指数的概念及。