原卷版-2019高考物理二轮复习选修专题3-4《光学》计算题精选

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2019高考物理二轮复习选修专题3-4《光学》计算题精选

一、计算题(共28小题)

1.[物理——选修3－4](15分)

(1)(5分)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s．桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．

(2)(10分)如图1，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．

图1

(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角；

(ⅱ)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

2.如图所示，折射率n1＝1.5的半圆形玻璃砖置于光屏MN的正上方．整个装置置于盛满折射率为n2＝1.5的液体的容器中，其平面AB到MN的距离为h＝20 cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动．

(1)当玻璃砖转过30°时，求射到光屏上的光点到O′的距离x；

(2)求射到光屏上的光点离O′的最远距离x m；

3.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向且与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝.求：

(1)两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d；

(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？(定性分析，不需要计算)

4.如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一纸面内的单色光束从玻璃砖的某一定点射入，入射角θ可以任意变化，现要求只考虑能从AB边折射的情况(不考虑从AB上反射后的情况)，已知：α＝45°，玻璃砖对该单色光的折射率n＝，光在真空中的速度为c.则求：

(1)光在玻璃砖中传播的最短时间t；

(2)能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d.

5.如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：

(1)玻璃的折射率；

(2)球心O到BN的距离．

6.如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA＝R.一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB＝R见求：

(1)光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度．

(2)光线在光屏形成的光斑到A点的距离．

7.如图所示，真空中有一个半径为R＝0.1 m、质量分布均匀的玻璃球，频率为f＝5.0×1014Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，于玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光束的折射率为.求：

(1)此激光束在真空中的波长；

(2)此激光束进入玻璃时的入射角α；

(3)此激光束穿越玻璃球的时间．

8.如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝，n2＝.

(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；

(2)求两个亮斑间的距离．

9.如图所示是一透明的折射率为n＝的圆柱体，其半径R＝20 cm，O点为圆心，AB为其中的一直径．今有一束平行光沿平行于AB方向射向圆柱体，已知真空中光速为c＝3.0×108m/s.

(1)求光在圆柱体中的传播速度；

(2)假如在该平行光中有经圆柱体折射后刚好到达B点的光线，则该光线在圆柱体中的传播时间为多少？

10.如图所示，折射率n＝的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h＝10 cm一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，经玻璃砖后射到光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？

11.如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A 点．激光a以入射角i＝60°射向玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑，求两光斑之间的距离L.

12.用折射率为n的透明物质做成内、外径分别为a、b的球壳，球壳的内表面涂有能完全吸收光的物质，如图所示，当一束平行光从左侧射向该球壳时，被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积有多大？

13.如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，

经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D＝(＋1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．

(2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

14.如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n＝，玻璃介质的上边界MN 是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l＝40 cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行．激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．

(1)画出光路图．

(2)求两个光斑之间的距离L.

15.如图，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝，求：

(1)求此玻璃的临界角；

(2)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；

(3)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)．