牛顿第三定律 弹力 摩擦力

第二章 力与相互作用 合力与分力考 纲 要 求高考频度备 考 指 导1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ ★★★★2.形变、弹性、胡克定律Ⅰ ★★★★3.矢量和标量Ⅰ ★4.力的合成和分解Ⅱ★★★★★ 5.共点力的平衡Ⅱ★★★★★ 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系★★实验三：验证力的平行四边形定则★★★ 1.理解重力、弹力、摩擦力三种性质力的产生条件，掌握弹力、静摩擦力有无的判断方法以及滑动摩擦力、静摩擦力的计算方法．2.掌握解决物理问题的基本方法：力的合成与分解．3.本章的重点是力与物体的平衡，尤其是摩擦力和物体的平衡两知识点，往往与牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律相结合，有时还与电场及磁场中的带电体的运动相结合，题目难度较大，综合性较强，能力要求也较高.第1讲 牛顿第三定律 弹力 摩擦力(对应学生用书第16页)牛顿第三定律1.内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上． 2．表达式：F ＝－F ′.3．说明：作用力与反作用力有“三同三不同”． (1)三同⎩⎪⎨⎪⎧①大小相同②性质相同(例：如果是弹力都是弹力)③产生、存在、消失、变化，具有同时性(2)三不同⎩⎪⎨⎪⎧①方向不同②作用的对象不同③作用的效果不同【针对训练】1．(2011·上海高考)在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受到的磁力( )A ．小于受到的弹力B ．大于受到的弹力C ．和受到的弹力是一对作用力与反作用力D ．和受到的弹力是一对平衡力【解析】 因磁性冰箱贴静止不动，在水平方向上受到两个力：磁力与弹力，应为平衡力，所以D 正确，A 、B 、C 错误．【答案】 D弹 力 1.产生条件(1)两物体相互接触． (2)两物体发生弹性形变． 2．方向弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．几种典型的弹力的方向如下： (1)压力：垂直于支持面而指向被压的物体．(2)支持力：垂直于支持面而指向被支持的物体．(3)细绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向．(4)轻杆的弹力：不一定沿杆，要根据运动状态具体分析．3．大小(1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律：F＝kx.(2)非弹簧类弹力大小应根据平衡条件或动力学规律求解．【针对训练】2.图2－1－1(2012·榆林一中二模)如图2－1－1所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力有()A．重力和弹簧的拉力B．重力、弹簧的拉力和斜面的支持力C．重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力D．重力、弹簧的拉力、斜面的支持力下滑力【解析】斜面光滑，故重球不受静摩擦力，所谓下滑力是重力沿斜面的分力，当谈到受重力作用后不应再提下滑力，因此排除C、D两个选项．重球处于静止状态，且弹簧保持竖直，重球也不应受斜面的支持力，否则在支持力作用下小球水平方向受到的合力不为零，弹簧不能保持竖直状态，B选项错误．【答案】 A摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力产生条件接触面粗糙接触处有弹力两物体间有相对运动趋势接触面粗糙接触处有弹力两物体间有相对运动大小、方向大小：0＜f≤f m方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反大小：f＝μN方向：与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动(1)静摩擦力的方向不一定跟运动方向相反.(2)滑动摩擦力计算中，正压力N不一定等于重力，尤其是倾斜面或加速运动的支持面.【针对训练】3.图2－1－2如图2－1－2所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱．试判断下列情况中，木箱所受的摩擦力及其方向．(设木箱质量为m，木箱与车面之间动摩擦因数为μ) 汽车运动情况木箱运动情况木箱受摩擦力大小方向(1)由静止以加速度a加速与车面无相对滑动(2)匀速运动与车面无相对滑动(3)刹车，加速度a1与车面无相对滑动(4)匀速行驶中突然刹车木箱相对车面向前滑(5)匀速行驶中突然加速木箱相对车面向后滑【解析】(1)当汽车由静止加速时，由于惯性木箱相对于汽车有向后运动的趋势，因此所受摩擦力为静摩擦力，方向水平向前，由牛顿第二定律可知大小为ma.同理可知(2)、(3)所受摩擦力的情况．(4)当汽车突然刹车时，木箱由于惯性相对于汽车向前滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmg，方向水平向后；同理(5)中摩擦力向前，大小为μmg.【答案】(1)ma向前(2)0(3)ma1向后(4)μmg向后(5)μmg向前(对应学生用书第17页)弹力的判断和大小计算1.弹力有无的判断图2－1－3(1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断．(2)“假设法”或“撤离法”：在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态．如图2－1－3中绳“1”对小球必无弹力，否则小球不能静止在此位置．图2－1－4(3)“状态法”：根据研究对象的运动状态受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态．如图2－1－4中车匀加速向右运动，A必然受车厢臂的弹力才能随车向右加速运动．2．弹力方向除几种典型情况(压力、支持力、绳力等)外，一般应由其运动状态结合动力学规律确定．3．弹力大小除弹簧类弹力由胡克定律计算外，一般也要结合运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求解．图2－1－5如图2－1－5所示，质量为m 的物体A 放在地面上的竖直轻弹簧B 上，现用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一轻弹簧C 连接，当弹簧C 处在水平位置且右端位于a 点时它刚好没有发生形变．已知弹簧B 和弹簧C 的劲度系数分别为k 1和k 2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C 的右端由a 点沿水平方向拉到b 点时，弹簧B 刚好没有形变，求a 、b 两点间的距离．【审题视点】 先根据平衡条件求出弹簧弹力的大小，再根据胡克定律求出伸长量．【解析】 开始时，弹簧B 的压缩量为x 1＝mgk 1；当弹簧B 无形变时，弹簧C 伸长量为x 2＝mgk 2，所以a 、b 间的距离为：x 1＋x 2＝mg (1k 1＋1k 2)．【答案】 mg (1k 1＋1k 2)【即学即用】 1.图2－1－6(2013届延安模拟)如图2－1－6所示，一重为10 N 的球固定在支杆AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N ，则AB 杆对球的作用力( )A ．大小为7.5 NB ．大小为10 NC ．方向与水平方向成53°角斜向右下方D ．方向与水平方向成53°角斜向左上方【解析】 对小球进行受力分析如图所示，AB 杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等大反向，令AB 杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝G F 拉＝43，α＝53°，故D 项正确．【答案】 D静摩擦力的有无及方向判断 1.假设法2．用牛顿第二定律判断：先判断物体的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向．3．用牛顿第三定律判断：“摩擦力总是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向．静摩擦具有“被动性”，所以产生静摩擦力一定有原因，这个原因就是“相对运动趋势”或物体受到“主动力”，找到了原因也就知道静摩擦力的有无和方向了．图2－1－7(2013届宝鸡高三质检)如图2－1－7所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则()A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到地面的摩擦力一定为零C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0【审题视点】(1)A、B、C均静止．(2)B与A相连且细绳与斜面平行．【解析】若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误、C项正确；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确．【答案】CD【即学即用】2．(2011·海南高考)如图2－1－8，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()图2－1－8A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右【解析】因为物块匀速下滑而斜面体静止，可知两者受力都是平衡的，因此把它们当做一个整体，可知水平方向上不受摩擦力，A项对．【答案】 A正确理解牛顿第三定律1.定律中的“总是”二字说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的．2．作用力和反作用力中若一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则就违背了“相等关系”．3．作用力和反作用力与一对平衡力的比较对应名称比较内容作用力和反作用力一对平衡力不同点受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在叠加性两力作用效果不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力且合力为零力的性质一定是同性质的力可以是同性质的力，也可以不是同性质的力相同点大小方向大小相等、方向相反、作用在一条直线上一起重机通过一绳子将货物向上吊起的过程中(忽略绳子的重力、空气阻力)，以下说法正确的是()A．当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力是一对平衡力B．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力，大小总是相等C．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力总大于货物的重力D．若绳子质量不能忽略且货物匀速上升时，绳子对货物的拉力一定大于货物的重力【解析】绳子对货物的拉力和货物对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，不管货物匀速、加速还是减速，大小都相等，A错B对；当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力和货物重力是一对平衡力，货物加速上升，绳子对货物的拉力大于货物的重力，货物减速上升，绳子对货物的拉力小于货物的重力，C、D错．【答案】 B【即学即用】3．(2013届乌鲁木齐模拟)如图2－1－9所示，将甲、乙两物体分别固定在一根弹簧的两端，并放在光滑水平的桌面上．已知甲、乙两物体的质量分别为m1和m2，弹簧的质量不能忽略．若甲受到方向水平向左的拉力F1作用，乙受到水平向右的拉力F2作用，则下列说法正确的是()图2－1－9A．只要F1＜F2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力B．只要m1＜m2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力C．只有当F1＜F2且m1＜m2时，甲对弹簧的拉力才一定小于乙对弹簧的拉力D．不论F1、F2及m1、m2的大小关系如何，甲对弹簧的拉力都等于乙对弹簧的拉力【解析】由于弹簧质量不能忽略，在弹簧加速运动的情况下，其两端的受力不相同，D错．以甲、乙、弹簧三者整体为研究对象，当F1＜F2，整体向右加速，再以弹簧为研究对象，则有F乙－F甲＝ma，显然F乙＞F甲(其中，F乙是乙对弹簧的拉力，F甲是甲对弹簧的拉力，m是弹簧的质量，a是弹簧向右的加速度)．所以A对，上式与m1、m2大小无关，所以B、C错．【答案】 A(对应学生用书第18页)摩擦力大小的分析计算摩擦力大小的计算注意以下三点：(1)只有滑动摩擦力才能用公式f＝μN，其中的N表示正压力，不一定等于重力G.(2)静摩擦力大小不能用f＝μN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即f m＝μN.(3)静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是：0＜f≤f m.图2－1－10(2012·西北工大附中模拟)如图2－1－10所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？【潜点探究】(1)P、Q相对静止，二者之间的摩擦力为静摩擦力，不能用动摩擦因数μ1计算．(2)P、Q相对静止，未必是平衡状态，不能认为f＝mg sin θ.【规范解答】先取PQ为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：(M＋m)g sin θ－f Q＝(M＋m)af Q＝μ2NN＝(m＋M)g cos θ以上三式联立可得a＝g sin θ－μ2g cos θ再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为f P，方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：mg sin θ－f P＝ma可得出f P＝μ2mg cos θ.【答案】μ2mg cos θ【即学即用】4.图2－1－11长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图2－1－11所示．铁块受到的摩擦力f随木板倾角α变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)()【解析】本题应分三种情况进行分析：(1)当0≤α＜arctan μ(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板面(斜面)方向分力大小相等，即f＝mg sin α，α＝0时，f＝0，f随α增大按正弦规律增大．(2)当α＝arctan μ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．(3)当arctan μ＜α≤90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，可知f＝μN＝μmg cos α，f随α增大按余弦规律减小．【答案】 C(对应学生用书第19页)●由运动状态判断摩擦力1.图2－1－12(2011·天津高考)如图2－1－12所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小【解析】B向右做匀减速直线运动，加速度大小不变、方向向左，故所受摩擦力的方向向左，大小不变，即A项正确，B、C、D均错误．【答案】 A●摩擦力的有无及方向判断2．如图2－1－13所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面()图2－1－13A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力C．支持力为(M＋m)gD．支持力小于(M＋m)g【解析】用整体法进行分析，以物体和斜面为研究对象，整体处于平衡状态，共受四个作用力：两物体的总重力、沿斜面向上的拉力F、地面的支持力、地面的静摩擦力，静摩擦力方向水平向左．因为总重力等于地面的支持力与拉力沿竖直方向的分力的合力，所以支持力小于总重力，B 、D 正确．【答案】 BD●结合状态求摩擦力 3．(2012·琼海一中一模)用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧的伸长量为L ，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L ，斜面倾角为30°，如图2－1－14所示．则物体所受摩擦力( )图2－1－14A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上D ．大小为mg ，方向沿斜面向上【解析】 对竖直悬挂的物体，因处于静止状态，故有 kL ＝mg ①对斜面上的物体进行受力分析，建立如图所示的坐标，并假设摩擦力方向沿x 轴正方向．由平衡条件得：kL ＋f ＝2mg sin 30° ② 联立①②两式解得：f ＝0故选项A 正确，B 、C 、D 错误． 【答案】 A ●弹力的计算 4．(2013届重庆考前训练)三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接如图2－1－15所示，其中a 放在光滑水平桌面上．开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止，g 取10 m/s 2.该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是( )图2－1－15A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm【解析】 开始时，q 处于压缩状态，压缩量Δx 1＝m b gk，木块c 离开地面时， q 处于伸长状态，伸长量Δx 2＝m c gk.p 原来处于原长，c 离地时，其伸长量为Δx 3＝(m b ＋m c )gk，所以p 弹簧左端向左移动的距离是：Δx ＝Δx 1＋Δx 2＋Δx 3由于m a ＝m b ＝m c ＝m ，所以Δx ＝4mg k＝0.08 m ＝8 cm. 【答案】 C●滑动摩擦力的计算 5.图2－1－16(2013届榆林模拟)如图2－1－16所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为( )A ．4μmgB ．3μmgC ．2μmgD ．μmg【解析】 对Q 的受力分析如图①所示，对P 的受力分析如图②所示，由平衡条件可得：T ＝f ，F ＝f 地→P ＋f Q →P ＋T ，且根据f ＝μN 得F ＝4 μmg ，故只有A 正确．【答案】 A。