历年高考数学真题之常用逻辑用语
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C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
12．（2016•北京）设 ， 是向量，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
13．（2019•北京）设函数 为常数），则“ ”是“ 为偶函数”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
【答案】D
【解析】数列 ， ， ， 是递增数列，但 不是递增数列，即充分性不成立，
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
29．（2013•浙江）已知函数 ， ， ，则“ 是奇函数”是“ ”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
考点三 逻辑联结词
30．（2017•山东）已知命题 ， ；命题 ：若 ，则 ，下列命题为真命题的是
A． B． C． D．
历年高考数学真题精选（按考点分类）
专题2 常用逻辑用语（学生版）
考点一 命题及其关系
1．（2012•湖南）命题“若 ，则 ”的逆否命题是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2．（2007•重庆）命题“若 ，则 ”的逆否命题是
A．若 ，则 或 B．若 ，则
C．若 或 ，则 D．若 或 ，则
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
23．（2015•福建）“对任意 ， ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
24．（2015•陕西）“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由 可得 ，解得 ，
由 ，解得 ，故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
10．（2018•北京）设 ， 均为单位向量，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】 “ ”
平方得 ，
即 ，即 ，则 ，即 ，
反之也成立，则“ ”是“ ”的充要条件.
16．（2017•浙江）已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
17．（2016•天津）设 是首项为正数的等比数列，公比为 ，则“ ”是“对任意的正整数 ， ”的
A．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】命题 是“甲降落在指定范围”，则 是“甲没降落在指定范围”，
是“乙降落在指定范围”，则 是“乙没降落在指定范围”，
命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括
“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”
或“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”三种情况．
25．（2015•四川）设 、 都是不等于1的正数，则“ ”是“ ”的
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
26．（2014•福建）直线 与圆 相交于 ， 两点，则“ ”是“ 的面积为 ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
A．若 则 B．若 则 C．若 则 D．若 则
【答案】A
【解析】将原命题的条件与结论互换，可得逆命题，
则命题“若 则 ”的逆命题是若 则 ．
6．（2013•湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 是“甲降落在指定范围”， 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】设函数 为常数），则“ ” “ 为偶函数”，
“ 为偶函数” “ ”， 函数 为常数），
则“ ”是“ 为偶函数”的充分必要条件．
14．（2018•北京）设 ， ， ， 是非零实数，则“ ”是“ ， ， ， 成等比数列”的
A．若 ，则 或 B．若 ，则
C．若 或 ，则 D．若 或 ，则
【答案】D
【解析】原命题的条件是““若 ”，结论为“ ”，
则其逆否命题是：若 或 ，则 ．
3．（2014•陕西）原命题为“若 ， 互为共轭复数，则 ”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假
A．真、真、真B．假、假、真C．真、真、假D．假、假、假
【答案】A
【解析】 ， ， 为递减数列，命题是真命题；
其否命题是：若 ， ，则 不是递减数列，是真命题；
又命题与其逆否命题同真同假，命题的否命题与逆命题是互为逆否命题，
命题的逆命题，逆否命题都是真命题．
5．（2012•重庆）命题“若 ，则 ”的逆命题是
所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ．
考点二 充分条件与必要条件
7．（2019•天津）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】 ， ， ， ，
推不出 ， ，
是 的必要不充分条件，即 是 的必要不充分条件．
8．（2019•上海）已知 、 ，则“ ”是“ ”的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
【答案】C
【解析】 等价， ，得“ ”， “ ”是“ ”的充要条件，故选： ．
9．（2018•天津）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．（2016•北京）设 ， 是向量，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】若“ ”，则以 ， 为邻边的平行四边形是菱形；
若“ ”，则以 ， 为邻边的平行四边形是矩形；
故“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件；
13．（2019•北京）设函数 为常数），则“ ”是“ 为偶函数”的
18．（2017•天津）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
19．（2016•浙江）已知函数 ，则“ ”是“ 的最小值与 的最小值相等”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
20．（2016•四川）设 ：实数 ， 满足 ， ：实数 ， 满足 ，则 是 的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】若 ， ， ， 成等比数列，则 ，
反之数列 ， ，1，1．满足 ，
但数列 ， ，1，1不是等比数列，
即“ ”是“ ， ， ， 成等比数列”的必要不充分条件．
15．（2018•上海）设 为数列 的前 项和，“ 是递增数列”是“ 是递增数列”的
31．（2014•辽宁）设 ， ， 是非零向量，已知命题 ：若 ， ，则 ；命题 ：若 ， ，则 ，则下列命题中真命题是
A． B． C． D．
32．（2014•湖南）已知命题 ：若 ，则 ；命题 ：若 ，则 ，在命题① ；② ；③ ；④ 中，真命题是
A．①③B．①④C．②③D．②④
33．（2014•重庆）已知命题 ：对任意 ，总有 ； ：“ ”是“ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
21．（2016•上海）设函数 的定义域为 ，则“ ”是“函数 为奇函数”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
22．（2015•上海）设 ， ，则“ 、 中至少有一个数是虚数”是“ 是虚数”的
历年高考数学真题精选（按考点分类）
专题2 常用逻辑用语（教师版）
考点一 命题及其关系
1．（2012•湖南）命题“若 ，则 ”的逆否命题是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】C
【解析】命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”．
2．（2007•重庆）命题“若 ，则 ”的逆否命题是
11．（2019•北京）设点 ， ， 不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不Biblioteka Baidu要条件
【答案】C
【解析】点 ， ， 不共线， ， ，
当 与 的夹角为锐角时， ，
“ 与 的夹角为锐角” “ ”，
“ ” “ 与 的夹角为锐角”，
设点 ， ， 不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是“ ”的充分必要条件．
A． B． C． D．
34．（2013•新课标Ⅰ）已知命题 ， ；命题 ， ，则下列命题中为真命题的是
A． B． C． D．
35．（2019•新课标Ⅲ）记不等式组 表示的平面区域为 ．命题 ， ；命题 ， ．下面给出了四个命题
①
②
③
④
这四个命题中，所有真命题的编号是
A．①③B．①②C．②③D．③④
考点四 全称量词与特称量词
5．（2012•重庆）命题“若 ，则 ”的逆命题是
A．若 则 B．若 则 C．若 则 D．若 则
6．（2013•湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 是“甲降落在指定范围”， 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A． B． C． D．
考点二 充分条件与必要条件
7．（2019•天津）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．（2019•上海）已知 、 ，则“ ”是“ ”的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
9．（2018•天津）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．（2018•北京）设 ， 均为单位向量，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
11．（2019•北京）设点 ， ， 不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
3．（2014•陕西）原命题为“若 ， 互为共轭复数，则 ”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假
4．（2014•陕西）原命题为“若 ， ，则 为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
A．真、真、真B．假、假、真C．真、真、假D．假、假、假
27．函数 在 处导数存在，若 是 的极值点，则
A． 是 的充分必要条件
B． 是 的充分条件，但不是 的必要条件
C． 是 的必要条件，但不是 的充分条件
D． 既不是 的充分条件，也不是 的必要条件
28．（2013•上海）已知 ， ， ，“ ”是“函数 的图象恒在 轴上方”的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
【答案】B
【解析】根据共轭复数的定义，原命题“若 ， 互为共轭复数，则 ”是真命题；
其逆命题是：“若 ，则 ， 互为共轭复数”，例 ，而1与 不是互为共轭复数， 原命题的逆命题是假命题；
根据原命题与其逆否命题同真同假，否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假，
命题的否命题是假命题，逆否命题是真命题．
4．（2014•陕西）原命题为“若 ， ，则 为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
14．（2018•北京）设 ， ， ， 是非零实数，则“ ”是“ ， ， ， 成等比数列”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
15．（2018•上海）设 为数列 的前 项和，“ 是递增数列”是“ 是递增数列”的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
36．（2013•四川）设 ，集合 是奇数集，集合 是偶数集．若命题 ， ，则
A． ， B． ，
C． ， D． ，
37．（2015•浙江）命题“ ， 且 ”的否定形式是
A． ， 且
B． ， 或
C． ， 且
D． ， 或
38．（2014•福建）命题“ ， ， ”的否定是
A． ， B． ，
C． ， ， D． ， ，
12．（2016•北京）设 ， 是向量，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
13．（2019•北京）设函数 为常数），则“ ”是“ 为偶函数”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
【答案】D
【解析】数列 ， ， ， 是递增数列，但 不是递增数列，即充分性不成立，
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
29．（2013•浙江）已知函数 ， ， ，则“ 是奇函数”是“ ”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
考点三 逻辑联结词
30．（2017•山东）已知命题 ， ；命题 ：若 ，则 ，下列命题为真命题的是
A． B． C． D．
历年高考数学真题精选（按考点分类）
专题2 常用逻辑用语（学生版）
考点一 命题及其关系
1．（2012•湖南）命题“若 ，则 ”的逆否命题是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2．（2007•重庆）命题“若 ，则 ”的逆否命题是
A．若 ，则 或 B．若 ，则
C．若 或 ，则 D．若 或 ，则
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
23．（2015•福建）“对任意 ， ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
24．（2015•陕西）“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由 可得 ，解得 ，
由 ，解得 ，故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
10．（2018•北京）设 ， 均为单位向量，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】 “ ”
平方得 ，
即 ，即 ，则 ，即 ，
反之也成立，则“ ”是“ ”的充要条件.
16．（2017•浙江）已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
17．（2016•天津）设 是首项为正数的等比数列，公比为 ，则“ ”是“对任意的正整数 ， ”的
A．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】命题 是“甲降落在指定范围”，则 是“甲没降落在指定范围”，
是“乙降落在指定范围”，则 是“乙没降落在指定范围”，
命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括
“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”
或“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”三种情况．
25．（2015•四川）设 、 都是不等于1的正数，则“ ”是“ ”的
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
26．（2014•福建）直线 与圆 相交于 ， 两点，则“ ”是“ 的面积为 ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
A．若 则 B．若 则 C．若 则 D．若 则
【答案】A
【解析】将原命题的条件与结论互换，可得逆命题，
则命题“若 则 ”的逆命题是若 则 ．
6．（2013•湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 是“甲降落在指定范围”， 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】设函数 为常数），则“ ” “ 为偶函数”，
“ 为偶函数” “ ”， 函数 为常数），
则“ ”是“ 为偶函数”的充分必要条件．
14．（2018•北京）设 ， ， ， 是非零实数，则“ ”是“ ， ， ， 成等比数列”的
A．若 ，则 或 B．若 ，则
C．若 或 ，则 D．若 或 ，则
【答案】D
【解析】原命题的条件是““若 ”，结论为“ ”，
则其逆否命题是：若 或 ，则 ．
3．（2014•陕西）原命题为“若 ， 互为共轭复数，则 ”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假
A．真、真、真B．假、假、真C．真、真、假D．假、假、假
【答案】A
【解析】 ， ， 为递减数列，命题是真命题；
其否命题是：若 ， ，则 不是递减数列，是真命题；
又命题与其逆否命题同真同假，命题的否命题与逆命题是互为逆否命题，
命题的逆命题，逆否命题都是真命题．
5．（2012•重庆）命题“若 ，则 ”的逆命题是
所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ．
考点二 充分条件与必要条件
7．（2019•天津）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】 ， ， ， ，
推不出 ， ，
是 的必要不充分条件，即 是 的必要不充分条件．
8．（2019•上海）已知 、 ，则“ ”是“ ”的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
【答案】C
【解析】 等价， ，得“ ”， “ ”是“ ”的充要条件，故选： ．
9．（2018•天津）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．（2016•北京）设 ， 是向量，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】若“ ”，则以 ， 为邻边的平行四边形是菱形；
若“ ”，则以 ， 为邻边的平行四边形是矩形；
故“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件；
13．（2019•北京）设函数 为常数），则“ ”是“ 为偶函数”的
18．（2017•天津）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
19．（2016•浙江）已知函数 ，则“ ”是“ 的最小值与 的最小值相等”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
20．（2016•四川）设 ：实数 ， 满足 ， ：实数 ， 满足 ，则 是 的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】若 ， ， ， 成等比数列，则 ，
反之数列 ， ，1，1．满足 ，
但数列 ， ，1，1不是等比数列，
即“ ”是“ ， ， ， 成等比数列”的必要不充分条件．
15．（2018•上海）设 为数列 的前 项和，“ 是递增数列”是“ 是递增数列”的
31．（2014•辽宁）设 ， ， 是非零向量，已知命题 ：若 ， ，则 ；命题 ：若 ， ，则 ，则下列命题中真命题是
A． B． C． D．
32．（2014•湖南）已知命题 ：若 ，则 ；命题 ：若 ，则 ，在命题① ；② ；③ ；④ 中，真命题是
A．①③B．①④C．②③D．②④
33．（2014•重庆）已知命题 ：对任意 ，总有 ； ：“ ”是“ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
21．（2016•上海）设函数 的定义域为 ，则“ ”是“函数 为奇函数”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
22．（2015•上海）设 ， ，则“ 、 中至少有一个数是虚数”是“ 是虚数”的
历年高考数学真题精选（按考点分类）
专题2 常用逻辑用语（教师版）
考点一 命题及其关系
1．（2012•湖南）命题“若 ，则 ”的逆否命题是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】C
【解析】命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”．
2．（2007•重庆）命题“若 ，则 ”的逆否命题是
11．（2019•北京）设点 ， ， 不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不Biblioteka Baidu要条件
【答案】C
【解析】点 ， ， 不共线， ， ，
当 与 的夹角为锐角时， ，
“ 与 的夹角为锐角” “ ”，
“ ” “ 与 的夹角为锐角”，
设点 ， ， 不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是“ ”的充分必要条件．
A． B． C． D．
34．（2013•新课标Ⅰ）已知命题 ， ；命题 ， ，则下列命题中为真命题的是
A． B． C． D．
35．（2019•新课标Ⅲ）记不等式组 表示的平面区域为 ．命题 ， ；命题 ， ．下面给出了四个命题
①
②
③
④
这四个命题中，所有真命题的编号是
A．①③B．①②C．②③D．③④
考点四 全称量词与特称量词
5．（2012•重庆）命题“若 ，则 ”的逆命题是
A．若 则 B．若 则 C．若 则 D．若 则
6．（2013•湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 是“甲降落在指定范围”， 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A． B． C． D．
考点二 充分条件与必要条件
7．（2019•天津）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．（2019•上海）已知 、 ，则“ ”是“ ”的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
9．（2018•天津）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．（2018•北京）设 ， 均为单位向量，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
11．（2019•北京）设点 ， ， 不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是“ ”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
3．（2014•陕西）原命题为“若 ， 互为共轭复数，则 ”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假
4．（2014•陕西）原命题为“若 ， ，则 为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
A．真、真、真B．假、假、真C．真、真、假D．假、假、假
27．函数 在 处导数存在，若 是 的极值点，则
A． 是 的充分必要条件
B． 是 的充分条件，但不是 的必要条件
C． 是 的必要条件，但不是 的充分条件
D． 既不是 的充分条件，也不是 的必要条件
28．（2013•上海）已知 ， ， ，“ ”是“函数 的图象恒在 轴上方”的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
【答案】B
【解析】根据共轭复数的定义，原命题“若 ， 互为共轭复数，则 ”是真命题；
其逆命题是：“若 ，则 ， 互为共轭复数”，例 ，而1与 不是互为共轭复数， 原命题的逆命题是假命题；
根据原命题与其逆否命题同真同假，否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假，
命题的否命题是假命题，逆否命题是真命题．
4．（2014•陕西）原命题为“若 ， ，则 为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
14．（2018•北京）设 ， ， ， 是非零实数，则“ ”是“ ， ， ， 成等比数列”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
15．（2018•上海）设 为数列 的前 项和，“ 是递增数列”是“ 是递增数列”的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
36．（2013•四川）设 ，集合 是奇数集，集合 是偶数集．若命题 ， ，则
A． ， B． ，
C． ， D． ，
37．（2015•浙江）命题“ ， 且 ”的否定形式是
A． ， 且
B． ， 或
C． ， 且
D． ， 或
38．（2014•福建）命题“ ， ， ”的否定是
A． ， B． ，
C． ， ， D． ， ，