山东省普通高中2018年12月份学业水平考试数学试题Word版含答案

山东省普通高中2018年12月份学业水平考试

数学试题

本试卷分第I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第I 卷（共60分）

注意事项：

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）

1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U

A. {}b a ,

B. {}c a ,

C. {}c b ,

D. {}c b a ,,

2.已知0sin <θ，0cos >θ，那么θ的终边在

A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D.第四象限

3.若实数第3，a ，5成等差数列，则a 的值是

A. 2

B. 3

C. 4

D. 15

4.图像不经过第二象限的函数是

A. x y 2=

B.x y -=

C. 2x y =

D. x y ln =

5.数列1，32，53，74，9

5，…的一个通项公式是=n a A. 12+n n B. 1

2-n n C. 32+n n D. 32-n n 6.已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是

A. 5

B. 25

C. 29

D. 29

7.在区间]4,2[-内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是 A. 32 B. 21 C. 31 D. 4

1

8.过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式

A. 02=++y x

B. 02=-+y x

C. 02=+-y x

D. 02=--y x

9.不等式0)1(<+x x 的解集是

A. {}01|<<-x x

B. {}0,1|>-

C. {}10|<

D. {}1,0|>

10.已知圆C ：036422=-+-+y x y x ，则圆C 的圆心坐标和半径分别为

A. ）（3,2-，16

B. ）（3,2-，16

C. ）（3,2-，4

D. ）

（3,2-，4 11.在不等式22<+y x 表示的平面区域内的点是

A. ）（0,0

B. ）

（1,1 C. ）（2,0 D. ）（0,2

12.某工厂生产了A 类产品2000件，B 类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取B 类产品的件数为

A. 20

B. 30

C. 40

D. 50

13.已知3tan -=α，1tan =β，则)tan(βα-的值为

A. 2-

B. 21-

C. 2

D. 2

1 14.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若1=a ，2=b ，41sin =

A ，则

B si n 的值是 A. 41 B. 21 C. 4

3 D. 42 15.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上的解析式为1)(+=x x f ，下列大小关系正确的是

A. )2()1(f f >

B. )2()1(->f f

C. )2()1(->-f f

D. )2()1(f f <-

16.从集合{}2,1中随机选取一个元素a ，{}3,2,1中随机选取一个元素b ，则事件“b a <”的概率是

A. 61

B. 31

C. 21

D. 3

2 17.要得到)42sin(π

+=x y 的图像，只需将x y 2sin =的图像

A. 向左平移 8π个单位

B. 向右平移 8

π个单位 C. 向左平移

4π个单位 D. 向右平移 4π个单位 18.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若1=a ，2=b ， 60=C ，则边c 等于 A. 2 B. 3 C. 2 D. 3

19.从一批产品中随机取出3件，记事件A 为“3件产品全是正品”，事件B 为“3件产品全是次品”，事件C 为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是

A. A 与C 对立

B. A 与C 互斥但不对立

C. B 与C 对立

D. B 与C 互斥但不对立

20.执行如图所示的程序框图（其中[]x 表示不超过x 的最大整数），则输出的S 的值为

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

第II 卷（共40分）

注意事项：

1.第II 卷共8个小题，共40分

2.第II 卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 21. 2log 2的值为 .

22.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，971=⋅a a ,则=4a .

23.已知向量)2,1(=，)1,(x =，若⊥，则实数x 的值是 .

24.样本5，8，11的标准差是 .

25.已知一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为 60，则该圆锥的高是 .

三、解答题（本大题共3个小题，共25分）

26.（本小题满分8分）

如图，在三棱锥BCD A -中，E ，F 分别是棱AB ，AC 的中点.

求证：//EF 平面BCD .

27.（本小题满分8分）

已知函数x x x f 22sin cos )(-=.求：

⑴)12(π

f 的值；

⑵)(x f 的单调递增区间.