高中物理闭合电路欧姆定律
高中物理闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律的内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
闭合电路欧姆定律公式：I=E/(R+r)，I表示电路中电流，E表示电动势，R表示外总电阻，r表示电池内阻。
常用闭合电路欧姆定律公式变形式有：E=I(R+r);E=U外+U内;U 外=E-Ir。
对闭合欧姆定律的理解①用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压U外，不是内电路两端的电压U内，也不是电源电动势，所以U外②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内=0，此时E=U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
③式E=I(R+r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。
U外=E-Ir和E=U外+U内适用于所有的闭合电路。
闭合电路欧姆定律相关的定义①内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。
②内阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。
③内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示。
④外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。
⑤外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。
⑥电动势：电动势表示在不同的电源中非静电力做功的本领，常用符号E(有时也可用ε)表示。
电动势与电压的区别电动势是对电源而言的，它描述移送单位电量时非静电力做功的多少，即移送1库电量时其他形式的能转化为电能的多少。
电压是对某一段电路而言的，它描述在这段电路中移送单位电量时电场力做功的多少，即移送1C电量时电能转化为其他形式能的多少。
两者是截然不同的物理量，万勿混淆，顺便指出，从能量转化观点来说，电势差、电压、电压降、电压损失等，都表示电场力移送单位电量时电能转化为其他形式能的多少，只不过是几种形式不同的说法而已，习惯上在静电学中常用“电势差”的说法;在电路问题中常用“电压”的说法;在串联分压电路中，常把分压电阻上的电压叫做“电压降”;在远距离输电问题中，输电导线上的电压是没有利用价值的，常叫做“电压损失”。
高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用
高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用一、基础知识归纳1.闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.②外电路：电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.(2)闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比.②适用条件：纯电阻电路.③闭合电路欧姆定律的表达形式有：Ⅰ.E=U外+U内Ⅱ.I=(I、R间关系)Ⅲ.U=E-Ir(U、I间关系)Ⅳ.U=E(U、R间关系)2.闭合电路中的电压关系(1)电源电动势等于内、外电压之和.注意：U不一定等于IR.(纯电阻电路中U=IR，非纯电阻电路中UIR)(2)路端电压与电流的关系(如图所示).①路端电压随总电流的增大而减小.②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.③路端电压为零时(即外电路短路时)的电流Im=(短路电流).图线斜率的绝对值在数值上等于内电阻.(3)纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系.①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高;②外电路断开时，R，路端电压U=E ;③外电路短路时，R=0，U=0，I=Im=E/r.3.电动势与路端电压的比较：电动势路端电压U物理意义反映电源内部非静电力做功把其他形式能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化成为其他形式能量的情况定义式E=，W为电源的非静电力把正电荷从电源负极移到正极所做的功U=，W为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功量度式E=IR+Ir=U+UU=IR测量运用欧姆定律间接测量用伏特表测量决定因素只与电源性质有关与电源和电路中的用电器有关特殊情况当电源开路时路端电压U值等于电源电动势E4.闭合电路中的功率关系(1)电源的总功率：P总= IE =IU+IU=P出+P内(2)电源内耗功率：P内= I2r =IU=P总-P出(3)电源的输出功率：P出=IU=IE-I2r=P总-P内(4)电源的输出功率与电路中电流的关系P出=IU外=IE-I2r=-r(I-)2+，当I=时，电源的输出功率最大，P出=.P出-I图象如右图示.5.电源的输出功率与外电路电阻的关系对于纯电阻电路，电源的输出功率P出=I2R=()2R=由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻(R=r)时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pm=.当R=r时，即I=E/2r时，电源的输出功率最大，P出=.P出-R图象如右图所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，不难证明r=.由图象还可以看出，当Rr时，若R增大，则P 出增大;当Rr时，若R增大，则P出减小.注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小.5.电源的效率指电源的输出功率与电源功率之比.即=100%=100%=100%对纯电阻电路，电源的效率=100%=100%=100%由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高.6.电路的U-I图象右图中a为电源的U-I图象，b为外电阻的U-I图象.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;该点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率;a的斜率的绝对值表示内阻大小;b的斜率的绝对值表示外电阻的大小;当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半).二、重点难点突破一、闭合电路中的能量关系1.电源的功率、电源消耗的功率、其他形式的能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI或I2(R外+r).2.电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指IU或IE-I2r或I2R外.3.电源内阻消耗的功率是I2r.4.整个电路中有P电源=P外+P内.这显然是能量的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现.二、闭合电路的动态分析分析问题分析解答这类习题的一般步骤是：1.确定电路的外电阻如何变化.说明：(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).(2)若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大;若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小.(3)在右图所示分压器电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联(以下简称并联段)，另一段与并联部分相串联(以下简称串联段);设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则分压器的总电阻为R总=R-R并+由上式可以看出，当R并减小时，R总增大;当R并增大时，R总减小.由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同.2.根据闭合电路的欧姆定律，确定电路的总电流如何变化.3.由U内=I内r，确定电源的内电压如何变化.4.由U外=E-U内，确定电源的外电压(路端电压)如何变化.5.由部分电路的欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.6.确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化.三、电路的故障分析1.常见的故障现象断路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上，指针发生偏转，则该段电路断路.如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其他各处均无电压降落.短路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏).2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔上的金属体.3.常见故障电路问题的分类解析(1)给定可能故障现象，确定检查方法;(2)给定测量值，分析推断故障;(3)根据观察现象，分析推断故障;(4)根据故障，分析推断可能观察到的现象.三、典例精析1.闭合电路中的功率问题【例1】如图所示，电源电动势为50V，电源内阻为1.0，定值电阻R 为14，M为直流电动机，电动机电阻为2.0.电动机正常运转时，电压表的读数为35V.求在100的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少.【解析】由题设条件知r和R上的电压降之和为(E-U)，所以电路中的电流为I=A=1.0A所以在100内电源做的功为W=EIt=501100J=5.0103J在100内电动机上把电能转化为机械能的部分是E=IUt-I2rt=(1.035100-122100)J=3.3103J【思维提升】(1)正确理解闭合电路的几种功率.(2)从能量守恒的角度解析闭合电路的有关问题是一条重要思路.【拓展1】如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1，保护电阻R0=0.5，求：(1)当电阻箱R读数为多少时，电源输出功率P出最大，并求这个最大值.(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值.(3)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的功率最大，并求这个最大值.【解析】(1)由电功率公式P出=()2R外=，当R外=r时，P出最大，即R=r-R0=(1-0.5)=0.5时，P出ma某=W=9W(2)这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R=R0+r即R=(1+0.5)=1.5时，PRma某=W=6W(3)保护电阻消耗的功率为P=，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，PR0最大，即R=0时，PR0ma某=W=8W【拓展2】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.则下列说法正确的是(CD)A.图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率C.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PCD.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶42.闭合电路的动态分析【例2】如图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化【解析】先认清电流表A测量R3中的电流，电压表V2测量R2和R3并联的电压，电压表V1测量路端电压.再利用闭合电路的欧姆定律判断主干电路上的一些物理量变化.P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，至此，已判断出V1示数增大.再进行分支电路上的分析：由I减小，知内电压U和R1两端电压U减小，由U外增大知R2和R3并联的电压U2增大，判断出V2示数增大.由U2增大和R3有效电阻增大，无法确定A示数如何变化.这就要从另一条途径去分析：由V2示数增大知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小.【答案】V1示数增大，V2示数增大，A示数减小.【思维提升】当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓牵一发而动全身.判断此类问题时，应先由局部的变化推出总电流的变化、路端电压的变化，再由此分析对其他各部分电路产生的影响.3.电路的故障分析【例3】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号A1示数(A)A2示数(A)V1示数(V)V2示数(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零.(1)电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算) .(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是.【解析】(1)先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r，r=R1+r，则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2.(2)当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压降全在电阻R2上，由此可推断RP两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则RP一定短路;若假设RP是完好的，则R2一定断路.【答案】(1)E、R2、R3 (2)RP短路或R2断路【思维提升】知晓断路、短路时电压表的示数表现是解答故障类电路题的关键.【拓展3】如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断路，已知U 不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化【解析】当R2忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B灯两端的电压降低，所以将看到灯B比原来变暗了些，而灯泡A比原来亮了些.易错门诊【例4】如图所示电路，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5，固定电阻R1=2，R2=3，R3是阻值为5的滑动变阻器.按下电键S，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围.【错解】将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻R==2.1I=A=2.4A再将滑动触头滑至右端，R3与R2串联再与R1并联，外电阻R==1.6 I==3A【错因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻器与用电器串联)，当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小，以至给人以一种思维定势：在没有分析具体电路的情况下，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小.【正解】将原图化简成如图所示.外电路的结构是R与R2串联、(R3-R)与R1串联，然后这两串电阻并联.要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大.设R3中与R2串联的那部分电阻为R，外电阻R为R=因为两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小.当R2+R=R1+R3-R时，R最大，解得R=2，R大=2.5因为R1=2R小==1.6由闭合电路的欧姆定律有：I小=A=2.1AI大=A=3A【思维提升】不同的电路结构对应着不同的能量分配状态.电路分析的重要性有如力学中的受力分析.画出不同状态下的电路图，运用电阻串联、并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是分析电路的首要工作.看过的还:。
高中物理：闭合电路的欧姆定律
高中物理：闭合电路的欧姆定律【知识点的认识】1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）；②E＝U外+Ir（适用于所有电路）。
2．路端电压与外电阻的关系：一般情况U＝IR＝•R＝，当R增大时，U增大特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E＝，U＝0（2）当外电路短路时，I短【命题方向】（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L1、L2、L3均发光良好。
在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1、V2示数均变大D．电压表V1、V2示数之和变大分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断L2两端电压的变化，从而知道灯泡L2亮度的变化和电压表V2示数的变化。
再根据路端电压的变化，分析灯泡L3亮度的变化和电压表V1示数的变化；根据干路电流与L3电流的变化，分析L1电流的变化，即可判断灯泡L1亮度的变化。
根据路端电压的变化，判断两电压表示数之和的变化。
解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L2变暗，故B错误。
C、灯泡L2两端电压U2＝IR2变小，即电压表V2示数变小，电压表V1的读数为U1＝E﹣I （r+R2），变大，故C错误。
A、小灯泡L3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I1+I3，I减小，I3＝变大，则通过小灯泡L1的电流I1减小，小灯泡L1变暗，故A正确。
D、电压表V1、V2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。
故选AD。
点评：本题首先要搞清电路的连接方式，搞懂电压表测量哪部分电路的电压，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析。
闭合电路欧姆定律
三、路端电压跟负载旳关系
s
路端电压：U E Ir A R
R为负载：能够变化。
EVr
R增大
I减小 动态变化
内电压U内=Ir减小 外电压U外=E-Ir增大
外电压减小
内电压增大
R减小 I增大
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例1：如图所示电路，当滑动变阻器 旳滑片P向上移动时，判断电路中旳 电压表、电流表旳示数怎样变化?已 知各电表都为理想电表。
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五、电源旳外特征曲线(U-I图象)
（1）图象旳函数体现：U E Ir
（2）图象旳物理意义：
①在纵轴上旳截距表达电
源旳电动势E。
②在横轴上旳截距表达电 源旳短路电流：I短=E/r。 ③图象斜率旳绝对值表达 电源旳内阻，内阻越大， 图线倾斜得越厉害。
E
B U E Ir
A
α E/r
rA＞rB 20
内电路与外电路中 旳总电流是相同旳。
+-
+
3
3、电路中旳电势变化情况
(1)在外电路中，沿电流方向电势降 低。
a
+-
d
c
b
(2)在内电路中，一方面，
存在内阻，沿电流方向电势降低；另一
方面，沿电流方向存在电势“跃升”。
4
思索与讨论：
1、若外电路中旳用电器都是纯电阻R，在时
间t内外电路中有多少电能转化为内能？
(2)第一种情况下旳电源旳 总功率，电源旳输出功率， 以及电源旳热功率和电源 旳效率？
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2、如图R为电阻箱，V为理想电压表，当电 阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V ；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数 为U2=5V，求： (1)电源旳电动势E和内阻r？ (2)当电阻箱R读数为多 少时，电源旳输出功率最 大?最大值Pm为多少?
闭合电路的欧姆定律
闭合电路动态分析
在如图所示的电路中，将开关S由 断开变为闭合后，分析流经各个 电阻的电流及它们两端电压的变 化。电源的电动势及内阻不变。
R1
S
R2 R3
E r R4
闭合电路动态分析
A
R
R
在如图所示的电路中，将电阻R0 的滑片向下滑，分析电压表与电
V
R0
流表示数的变化。电源的电动势
及内阻不变。
R
R
外电阻越大，电流越小，外电压越大； 效率越大。
输出功率最大时：
当R
r时，I
E 2r
，U
E 2
，P出
E2 4r
；
50%
常见几种功率的分析
当滑动变阻器的滑片P左右滑动 时，分析电源输出功率，R1的 功率，R2的功率的变化。
R1
R2 P
Er
1、定值电阻功率最大的条件： P=I2R 通过定值电阻的电流最大
当R 时，P出 0；断路
当R
r时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三个关系的区别与联系
P出 EI I 2r
所有电路
P出
E r
U
1U 2 r
所有电路
P出
E2 (R r)2
4r
R
纯电阻电路
在纯电阻电路中，三个特殊状态的联系：
当R
0时，I
E r
，U
0，P出
0；
短路
当R 时，I 0，U E，P出 0； 断路
3、规律： 当U 0时，P出 0； 短路
当U E时，P出 0； 断路
当U
E 2
时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三、输出功率与电阻关系 P出 — R
闭合电路欧姆定律公式
闭合电路欧姆定律公式欧姆定律是电路中电流和电压之间关系的基本定律，由德国物理学家埃尔穆特·欧姆（Georg Ohm）于1827年提出，也称为欧姆定律是一个保证电路正常运行的基本定律。
根据欧姆定律，当两极间的压降（电势差）不变的情况下，电流的大小与两极间的电阻有关，电压与电阻成正比，电流与电阻成反比。
它是一条电子电路中的重要定律，它描述了绝对的数学关系，它的实际意义在于指出一个完全封闭的任何一条电路都有一定的内阻，它的电流与电压等存在一定的关系。
欧姆定律的数学公式为：U=RI其中U为所测电路节点之间的电压，R为所测电路节点之间的电阻值，I为电路所流过的电流。
该公式定义的结果可以看出，当电阻值R和电流值I都是常数的情况下，电阻节点之间的电压U也是一个常数，也就是说，它是一条完全封闭的任何一个电路，其电压和电流等有着一定关系，不管电路中有几个元件，压降会从一端穿过电路中的所有元件平分，以此来满足电路的要求。
因此，欧姆定律可以应用到各种种类的电路中，甚至可以应用到复杂的网络中。
操作上，电阻值和电流值都是非常重要的两个参数，没有电阻也没有电流，就无法得出欧姆公式的结果，所以要在实验中我们一定要先测量出这两个参数，再根据欧姆定律来计算出其他要求的计算量，从而得出计算结果。
另外，欧姆公式只适用于一定情况下，电路不能由一个以上的激烈电流，它只能表示当前电路中正常情况下的电压和电流、电阻之间的关系，所以可以看出欧姆定律只能作为电路正常工作情况下的特性，不能作为电路异常情况下的描述。
总之，欧姆定律是电路中一个重要定律，它提供了一种电流和电压之间关系的数学表达。
高中闭合电路欧姆定律
高中闭合电路欧姆定律在高中物理课堂上，欧姆定律就像一位老朋友，总是陪伴在我们身边。
说到电路，首先想到的就是电流、电压和电阻。
想象一下，如果没有电流，生活会变得多无聊！没有手机充电、没有冰箱制冷，简直就是回到原始时代。
电流就像是流动的小精灵，在电路里欢快地穿梭。
它需要电压的推力，就像我们上学得靠家长的催促一样，没推力就没有动力，电流自然就流不动。
电压嘛，可以说是电流的“主人”，如果没有它，电流就像是失去了方向的小鸟，不知道该飞往哪里。
你可以把电压想象成一股强大的风，吹着小鸟（电流）往前飞。
我们常常用伏特（V）来测量电压，越高的电压，就意味着越强的“风”，电流也就能飞得越快。
可你知道吗？电压不是无限制的，太高的电压就像是暴风大雨，容易把小鸟给打下来，搞得一团糟。
所以啊，适量的电压才是王道。
再说说电阻，这是一个经常被忽视的小角色。
电阻就像是路上的障碍物，越多越难走。
我们用欧姆（Ω）来测量它。
电阻大了，电流就像被卡住的河流，流动得缓慢；电阻小了，电流就能畅通无阻，奔腾而下。
我们在生活中，电阻也无处不在，比如灯泡的灯丝、手机充电器的线路，都是电阻的体现。
这就像是每次买衣服，总是要试试看，合不合身，如果太紧那就没法舒服地活动。
欧姆定律是什么呢？它简单得让人惊讶，公式是V=IR。
意思就是电压等于电流乘以电阻。
想想看，这就像是一个神秘的配方，V、I、R就像三位好朋友，互相帮助，缺一不可。
有了电压，电流才能流动；有了电阻，电流才有了控制。
电路就像一场精彩的舞蹈，电流、 voltage和电阻之间的互动，让一切都变得生动起来。
举个例子，你家里的电器就好比一个个小舞者。
冰箱、洗衣机、电视机，各自都有自己的电阻值。
当你同时打开多个电器，电流就得分头走，就像参加舞会的小伙伴们，要分开舞步。
电流要根据电阻的大小来分配，电器们在电路里跳起了各自的舞蹈。
有的电器需要更多的电流，有的则比较“节约”，就像在舞会中，有的人热情洋溢，有的人则比较腼腆。
高中物理必修三12.2闭合电路欧姆定律
A．电动机所消耗的电功率I2R
B．t秒内所产生的电热为UIt
C．t秒内所产生的电热为I2Rt
D．t秒内输出的机械能为（U-IR）It
课堂练习
3. 如图所示，直线a为某电源的路端电压随干路电流的变化图线，直
线b为某一电阻R两端的电压随电流的变化图线，把该电源和该电阻组
功率关系：
EI I R I r
电压关系：
2
2
2
2
2
E IR Ir U 外 U内
=
+
新知讲解
三、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.电源电动势等于内、外电路电势降落之和。 = 外 +内
2.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻
外＝２（外电路为纯电阻电路）
4.联系：
或
= 内 + 外
＝２ + 外
（外电路为纯电阻电路）
温故知新
5.输出功率的最大值：（纯电阻电路）
²
²
=
² =
=
+
+ ²
− ² +
²
=
− ²
+
²
(1)当 = 时，输出功率最大， 出 =
+
+
+
+
+
电源
_
_
_
_
+
负极
新知讲解
一、电动势
2.电动势
（1）定义：非静电力所做的功与移动的正电荷的电量的比值叫做电动势。
高考物理一轮复习讲义闭合电路的欧姆定律
课题：闭合电路的欧姆定律知识点总结：一、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式 ①I ＝E R ＋r （只适用于纯电阻电路）； ②E ＝U外＋Ir （适用于所有电路）。
（3） 在外电路中，沿电流方向电势降低．二、．路端电压与外电阻的关系1．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化．2．U －I 图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔU ΔI|． 典例强化例1、将一电源电动势为E ，内电阻为r 的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是（） A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大C ．由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小D ．由P ＝IU 可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大例2、如图所示，R 为电阻箱，电表为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U 1＝4 V ；当电阻箱读数为R 2＝5 Ω，电压表读数为U 2＝5 V ．求：电源的电动势E 和内阻r ．例3、如图所示电路，电源内阻不可忽略。
开关S 闭合后，在滑动变阻器R 0的滑片向下滑动的过程中（ ）A ．电压表的示数增大，电流表的示数减小一般情况 U ＝IR ＝E R ＋r ·R ＝E 1＋r R ，当R 增大时，U 增大 特殊情况 （1）当外电路断路时，I ＝0，U ＝E （2）当外电路短路时，I 短＝E r ，U ＝0B ．电压表的示数减小，电流表的示数增大C ．电压表与电流表的示数都增大D ．电压表与电流表的示数都减小例4、如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则（ ）A ．电容器中的电场强度将增大B ．电容器的电容将减小C ．电容器上的电荷量将减少D ．液滴将向上运动例5、如图所示为某一电源的U －I 图线，由图可知（） A ．电源电动势为2 V B ．电源内电阻为13Ω C ．电源短路时电流为6 A D ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A例6、如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a 、b 分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是（）A ．阴影部分的面积表示电源输出功率B ．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C ．当满足α＝β时，电源效率最高D ．当满足α＝β时，电源效率小于50% 知识巩固练习1．下列关于电动势的说法正确的是（） A ．电动势就是电压，就是内、外电压之和B ．电动势不是电压，但在数值上等于内、外电压之和C ．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D ．电动势的大小与外电路的结构无关2．电动势为E ，内阻为r 的电源，向可变电阻R 供电，关于路端电压说法正确的是（）A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B ．因为U ＝IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大C ．因为U ＝E －Ir ，所以当I 增大时，路端电压减小D ．若外电路断开，则路端电压为E3．．某电路如图所示，已知电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3．0V，则电池组的电动势E等于（）A．3．0 V B．3．6 V C．4．0 V D．4．2 V4．如图所示电路，电源内阻不可忽略。
闭合电路的欧姆定律
例1.在如图1所示的电路中，R1=14.0Ω， R2=9.0Ω，当开关S扳到位置1时，电流表 的示数为I1=0.20A；当开关S板到位置2时， 电流表的示数为I2=0.30A，求电源的电动 势和内电阻。
3、闭合电路欧姆定律内容：
注：
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比， 跟内、外电路的电阻之和成反比，
总 内
P总 E R r
（最后一个等号只适用于纯电阻电路）
电源的输出功率
ER ER E P 2 R r 4Rr 4r
当内外电阻相等时， 电源的输出出
Pm
R
E Pm 4r
2
O
r
例1.已知如图，E =6V，r =4Ω ，R1=2Ω ， R2的阻值变化范围是0-10Ω 。求：①电 源的最大输出功率；②R1上消耗的最大 功率；③R2上消耗的最大功率。
闭合电路欧姆定律
一、闭合电路欧姆定律
在外电路中，正电荷在电场力的作用下由正 极移向负极，电势降低，降低多少，负载 两端就有多少电压。 内电路中：非静电力把正电荷由负极移到正 极。
2、闭合电路欧姆定律推导；
设电源的电动势为E，外电路电阻为R，内电路 电阻为r，闭合电路电流为I，在时间t内， 1）外电路中电能转化成的内能为Q外=I2Rt 2）内电路中电能转化成的内能为Q内=I2rt 3)非静电力做功： W=Eq=EIt 由能量守恒定律可知：W=Q外+Q内 即 EIt=IRt+Irt 所以有E=IR+Ir 变形得I=E/（R+r）
1）IR=U外是外电路上总的电势降落，习惯 叫做路端电压 2）Ir=U内则是内电路的电势降落 即E=U外+U内
则电动势等于内外电路电势降落之和
闭合电路的欧姆定律(第01课时)(高中物理教学课件)完整版
I 2R I 2(R
r)
100%
R R
r
100%
92%
例2.如图所示，R1=8.0Ω，R2=5.0Ω，当单刀双掷开关S扳 到位置1时，测得的电流I1=0.2A；当S扳到位置2时，测 得电流I2=0.3A。求电源电动势E和内电阻r。
解：E I1(R1 E I2 (R2 r)
r)
E 1.8V r 1
E
IR
Ir或I
E R
r
二.闭合电路的欧姆定律 1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比， 跟内、外电路的电阻之和成反比。 2.表达式：I E 或E IR Ir(只适用于纯电阻电路)
Rr
规定U外=IR，它是外电路总的电势降落，叫外电 压也叫路端电压U端。 规定U内=Ir，它是内电路的电势降落，叫内电压。 则闭合电路的欧姆定律也可以写为：
C．0.30V
D．0.40V
例5.电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电， 关于路端电压，下列说法正确的是（ C ） A.因为电源电动势不变，所以路端电压不变 B.因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 C.因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小 D.若外电路端开，则路端电压为零
三.路端电压与负载的关系
注意：电源内阻一般很小，短路时电路中电流很大，很
容易烧坏电源甚至引起火灾，所以绝对不允许将电源两 端用导线直接连接在一起使用
例4.一块太阳能电池,测得它的开路电压为800mV，
短路电流为40mA，若将该电池与一阻值为20Ω的
电阻器构成一闭合电路，则它的路端电压是( D )
A．0.10V
B．0.20V
解：(1)I E 1.5 A 1A R r 1.38 0.12
闭合电路欧姆定律公式
闭合电路欧姆定律公式闭合电路是指电流可以从电源源头流经设备后返回电源的电路。
欧姆定律是描述电压、电流和电阻之间关系的基本规律，它是电学中最基本、最重要的定律之一欧姆定律公式的数学表达式为U=IR，其中U代表电压（单位为伏特）、I代表电流（单位为安培）、R代表电阻（单位为欧姆）。
根据欧姆定律，电流的大小与电压和电阻呈线性关系，电流的大小正比于电压的大小，反比于电阻的大小。
欧姆定律的发现和推导是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆进行的，他于1826年提出了这个定律。
他通过实验证明了电流与电压、电阻之间的关系，从而建立了欧姆定律。
欧姆的实验是将电流通过一个导体，测量电压和电流的关系，进而得到了欧姆定律。
欧姆定律的应用非常广泛，它可以用于设计、分析和解决不同类型的电路问题。
根据欧姆定律，我们可以计算电路中的电流、电压和电阻，也可以根据所需的电流和电压来选择合适的电阻。
在闭合电路中，当电压和电阻确定时，可以使用欧姆定律来计算电流。
通过将电源连接到电路的两个端点，电流就可以从电源源头流向负极端，然后再回到电源的正极端。
欧姆定律告诉我们，电流的大小取决于电压和电阻的数值。
例如，如果电压为10伏特，电阻为5欧姆，我们可以使用欧姆定律公式I=U/R计算电流，即I=10/5=2安培。
这意味着电路中的电流为2安培。
如果我们改变电压或电阻的值，电流的大小也会相应地改变。
另一个应用欧姆定律的例子是电路中的功率计算。
功率表示电路吸收或释放的能量，是电压和电流的乘积。
根据欧姆定律，我们可以将功率表达为P=UI，其中P表示功率，U表示电压，I表示电流。
可以通过欧姆定律和功率公式来计算电路的功率，从而了解电路的能量消耗或释放情况。
闭合电路和欧姆定律是电学中基础而重要的概念和定律。
它们帮助我们理解电路的基本原理，分析和解决电路中的问题。
通过应用欧姆定律，我们可以计算电压、电流和电阻的数值，选择合适的电阻，计算功率，并解决不同类型的电路问题。
闭合电路的欧姆定律公式
闭合电路欧姆定律公式是什么？
答：闭合电路欧姆定律探究的是电源电动势与干路电流、总电阻之间的关系，电源电动势等于干路电流乘以电源内电阻与外界电阻之和。
表达式：E=I（r+R）=U外+Ir=U外+U 内。
问：物体的内能指的是什么？
答：内能包括势能和动能两部分，是物体所有的分子动能和分子势能的总和。
对理想气体而言，分子间作用力为零，分子势能为零。
对一定物理量的理想气体，其内能微观上只取决于分子动能；宏观上取决于温度。
温度是构成物体的所有分子平均动能的标志，与分子平均动能成正比例关系。
再来说一下非理想气体，物体的内能除了温度外，还取决于所属状态，同样温度的水和冰，水的内能要大的多。
问：右手定则怎么用？
答：把右手伸开，放入磁场中，让磁感线垂直进入手心（磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向切割的导体棒运动方向，则四指所指方向就是电路中感应电流的方向。
问：弹簧问题中，物体恰不能离开地面（桌面）是什么意思？
答：被弹簧悬挂的物体恰好（刚好）不能离开地面，是介于离开与未离开之间，是非常特殊的一种状态，此时地面与物体没有压力作用，物体上升的速度也为零（不能继续上升）。
同学们可以借助于零与正负数之间的关系来理解。
问：离心力是怎么一回事？
答：在一些资料中见到的离心力，确切来说并不是力，而是一种效果或趋势。
物体在做圆周运动，尤其是高速圆周运动的时候，需要受到比较大的向心力，当物体所受到的外力不足以支撑圆周运动所需要的向心力时，就有离心的趋势，俗称离心力。
高中 物理 闭合电路的欧姆定律
2202 100
484
只打开1盏灯时，外电阻R1 = 484 W，电路中的电流为
4I82420R21EAr 0.45 A
电灯两端的电压为 U1 I1R1 0.45 484 V 219.1 V
（2）同时打开4盏灯时，外电阻为
R2
R 4
121
电灯两端电压为
U2
I2R2220 121
2R2E12r1RV2
216.4
V
同学们可能有这样的经验：傍晚用电多的时候， 灯光发暗，而当夜深人静时，灯光特别明亮。又 如，在插上电炉、电暖气等用电多的电器时，灯 光会变暗，拔掉后灯光马上又亮起来。在一些供 电质量不太好的地区尤其是这样。试解释这种现 象。
例7、如图所示电路，当滑动变阻器的滑片P向 上移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如 何变化?
时，外电阻 R 增大，电压表的读数增大, 电流表读数减小;
当滑动片向左移动时，外电阻 R 减小, 电压表的读数减小,
电流表读数增大。
R
A
P
V
I
S Er
结论：端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻 的减小而减小。
三、路端电压跟负载的关系
用闭合电路欧姆定律 E = U + I r 来分析路端电压随着 外电阻的变化：
1、闭合电路:由内电路和外电路组成。 2、闭合回路中的电流方向 3、电路中的电势变化情况
AB
A DC B
A C
D B
上图中的电源是一节电池， 电池的正极和负极附近分别存在 着化学反应层。反应层中非静电 力（化学作用）把正电荷从电势 低处移至电势高处，在这两个地 方没电流方向电势“跃升”。这 样，整个闭合电路中的电势高低 变化情况就如下图所示。
高中物理闭合电路欧姆定律
高中物理闭合电路欧姆定律1. 认识电路的基本概念1.1 电路的基础大家好，今天我们聊聊电路中的一个基本概念——欧姆定律。
想象一下，你家里的灯泡，电池、导线组成了一个闭合电路。
这个电路就像一条通道，电流在里面流动，就像水流在管道里一样。
1.2 电流、电压和电阻在电路里，电流（I）就像水流的速度；电压（V）像水流的压力；而电阻（R）则像管道的粗细。
如果管道很细，水流就会被挡住，流速变慢。
电阻大的地方，电流流动也会受阻。
电压高，电流流动也会更强劲。
明白了吗？2. 欧姆定律的核心2.1 欧姆定律的公式欧姆定律告诉我们，电流、电压和电阻之间有一个简单的关系：V = I × R。
也就是说，电流等于电压除以电阻。
就像你买东西的时候，知道了价格和折扣，就能算出实际花费。
这个公式是电路设计的“宝典”，了解了它，你就能掌握电路的“脉搏”。
2.2 实际应用举例举个例子吧，假设你有一节1.5伏的电池和一个10欧姆的电阻。
根据欧姆定律，电流就是电压除以电阻，也就是1.5伏除以10欧姆，结果是0.15安培。
明白了吧？这个公式让我们能预测电流的大小，帮我们设计电路。
3. 欧姆定律在生活中的应用3.1 电器的选择在生活中，我们常常需要根据欧姆定律选择合适的电器。
比如，家里的电灯泡有不同的功率，功率越大，电阻一般也越小，这样就能让电流更强劲，灯泡更亮。
用电器的时候，理解电压、电流和电阻的关系，能让你更好地选择和使用这些设备。
3.2 安全使用电器欧姆定律还能帮助我们避免电路问题。
例如，如果你知道电流和电压，就能计算出电阻，防止电路过载。
家里电器的电线选择也是基于电流和电阻的计算，如果电线太细，电流过大，就有可能引发危险。
所以说，了解欧姆定律，不仅能帮助你更好地使用电器，还能确保你的安全哦！4. 总结总的来说，欧姆定律是电路中的一个基础而重要的规律。
它让我们能够理解电流、电压和电阻之间的关系，帮助我们设计电路，选择合适的电器，保障使用安全。
闭合电路的欧姆定律
说明：
I E Rr
1、 E IR Ir E=U内+U外
2、U外 IR是外电路上总的电势降落，习惯上叫路端
电压.
3、U内 Ir 是内电路上的电势降落，习惯上叫内电压.
三、路端电压跟负载的关系
外电路两端的电压叫路端电压．
路端电压: U E Ir
１、如图电路：
A
R增大，电流减小， 路端电压增大
①在纵轴上的截距表示电 E
源的电动势E．
②在横轴上的截距表示电源
的短路电流
O
θ I短 I
I短 E / r
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内 阻越大，图线倾斜得越厉害．
1、如图，R＝0.8Ω当开关S断开时电压表 的读数为1.5V；当开关S闭合时电压表 的读数为1.2V则该电源的电动势和内电 阻分别为多少?
一、闭合电路: 1、用导线把电源、用电器连成一个闭合电路
外电路:电源外部的用电器和导线构 成外电路.
内电路:电源内部是内电路.
外电路
R
s
E
r
内电路
二、闭合电路欧姆定律
１、对纯电阻电路 E IR Ir 即 I E Rr
２、表述：闭合电路中的电流跟电源的电动 势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比
U/V
3
2 1
O
2
4
6 I/A
4.如图所示,直线A为电源的路端电压U与电流I的 关系图线,直线B是电阻R的两端电压U与电流I 的关系图象,用该电源与电阻R组成闭合电路, 电源的输出功率和电源的效率分别为多少?
P出=4W η=66.7%
U/V
3
B
2
P
1
A
闭合电路的欧姆定律
3、注意：
（1）公式中R为整个外电路的总电阻。 （2）一般情况下，电源给定，ε、r是恒量，故I受到R的制约，当R增 大时，I减小；R减小时，I增大。
4、讨论：路端电压U随外电阻R变化的规律
1）路端电压：外电路两端的电压 2）路端电压与外电阻的关系:
A、当R增大：I变小，Ir变小，U增大，
a．当外电路的电阻R增大时，I要减小U路就增大，反之U路减小(内电 压增大)。 b. 当外电路断开时，可以说R变成了无限大I为零，Ir(内电压)也 变为零U路＝ε 。表明外电路断开时的路端电压等于电源的电动势。 c．当外电路短路时，R→0，U路→0，这时电路中的I＝ε/r，此时电流强 度达到最大。 3）路端电压U外与电流I的关系用图象表示：
作业布置： 教材练习题 （1）（2）（3）（4）（5）
2．电源电动势为ε，接上外电阻R组成一个闭 合回路，当改变外电路电阻使之加倍时通过 的电流减小为原来的2/3，外电阻与电源内电 阻r之比为 ？
本讲小结
由电源和电阻R组成的回路叫闭合电路(电源包括电动 势和内电阻) 全电路欧姆定律表明闭合电路中的电流强度和电源电 动势和内外电阻之和的关系 路端电压U路＝ε－Ir随外路电阻的变化而变化
闭合电路的欧姆定律 一、电动势：
1、电源的电动势：在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2、电动势的符号是E，单位是伏特。 3、物理意义：反映电源本身性质的物理量，组成电源的化学结构 相同的电动势值相同。
二、闭合电路的组成：外电路+内电路 三、闭合电路欧姆定律：
1、表达式：I=E/（R+r）或 E=I（R成正比，跟内、外电路的 电阻成反比。这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。
例 图中当滑动变阻器的滑动头P向b端滑动时。 各电表的示数将为何变化呢？(是变大还是变小)
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考点一 闭合电路欧姆定律 例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A ，电压表读数为2V ，R 3= 4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为当R 增大时，I 变小，又据U=E-Ir 知，U 变大.当R 增大到∞时，I=0，U=E （断路）.当R 减小时，I 变大，又据U=E-Ir 知，U 变小.当R 减小到零时，I=E r ，U=0（短路）2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。
解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。
3、 基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。
例2．在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R5的滑动触头向a 端移动时，判定正确的是（ ）A ．I 变大，U 变小．B ．I 变大，U 变大．C ．I 变小，U 变大．D ．I 变小，U 变小．[解析] 当R 5向a 端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电路的欧姆定律EI R r =+知道，回路的总电流I 变大，电压U=Ir 变大，外电压U 外=E-U 变小，所以电压表的读数变小，外电阻R 1及R 4两端的电压U=I （R1+R 4）变大，R5两端的电压，即R 2、R 3两端的电压为U ’=U 外-U 变小，通过电流表的电流大小为U ’/(R 2+R 3)变小，答案：D[规律总结] 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式,用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反考点三 闭合电路的功率1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI.2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.P 出 =I 2 R=[E/（R+r ）] 2 R ，当R=r 时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2/ 4r3、电源耗功率:电路上消耗的电功率 P =U I=I 2 r4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出 /P 总 =IU /IE =U /E .5、电源输出功率和效率的讨论：电源的输出功率为P出＝I2R＝22)(Rr+εR＝RrrRR4)(22+-ε＝rRrR4/)(22+-ε当R=r时，P出有最大值即P m=r42ε=r42ε，P出与外电阻R的这种函数关系可用图(1)的图像定性地表示，由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，由图像还可知，当R＜r时，若R增加，则P出增大；当R＞r时，若R增大，则P出减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势ε和阻r不变的情况下适用，例如图(2)电路中ε＝3v，r=0.5Ω，R o=1.5Ω，变阻器的最大阻值R＝10Ω，在R＝?时，R消耗的功率才最大，这种情况可以把R o归入电阻，即当R＝r+R o＝2Ω时，R消耗功率最大，为P m=R42ε=2432⨯=89W；于是在求R＝?时，R o消耗的功率才最大，有同学又套用了上述的方法，把R归为阻，调节R阻R+r＝R o，这样套用是错误的。
此时应该用另一种思考方法求解：因为R o是定值电阻，由P＝I2R o知，只要电流最大，P就最大，所以当把R调到零时，R o上有最大功率，P′m=22)(Rr+ε·R o=22)5.15.0(3+×1.5=827W，由上述分析可知，在研究电阻上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的。
电源的效率η＝)(22rRIRI+＝rRR+＝Rr+11，所以当R增大时，效率η提高，当R＝r，电源有最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高。
[例3]已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化围是0~10Ω。
求：①电源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。
[解析] ①R2=2Ω时，外电阻等于电阻，电源输出功率最大为2.25W；①R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；③把R1也看成电源的一部分，等效电源的阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W。
[规律总结] 注意R1上消耗的最大功率与R2上消耗的最大功率的条件是不同的。
[例4 ] 如图示的U-I图，其中A是路端电压随电流的变化规律，B是某一电阻的伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是（），电源的效率是（）[解析] 由图中A知：E=3V，r=0.5Ω由图中B知：R=1Ω电源的输出功率是2()4EP R WR r==+出因为是纯电阻电路，电源的效率是：2267%()P I R RP I R r R rη====++出总[规律总结] 电路端电压随电流变化的特性图，以下几个特点必须记住：（1）．线与U轴的交点就是电源的电动势（2）．曲线与I轴的交点就是电源短路电流（3）．曲线的斜率大小是电源电阻的大小（4）．曲线上某一点坐标之积是输出功率，如左图中OUIB. . . .所围面积；而图中ECIO 则是该电流下电源的总功率. 考点4 含容电路的分析与计算1、电容器的电量：Q=CU2、在直流电路中，电容器对电流起到阻止作用，相当于断路.同时电容器又可被充电，电荷量的大小取决于电容和它两端对应的电路的电压.[例题5] 如下图所示，U=10V ，电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，电容器的电容C 1=4μF，C 2=1μF，求：（1）若电路稳定后，C 1、C 2的带电量？（2）S 断开以后通过R 2的电量及R 2中电流的方向？[解析]：（1）电路稳定后，R 1、R 2是串联，R 3上没有电流，C 1两端的电压等于R 2的电压，C 2的电压等于R 1+R 2的电压，即：U 1= U R2212R U R R ⋅+=4V U 2=U=10V,C 1的电量Q 1=C 1U 1=1.6×10-5C C 2的电量Q 2=C 2U 2=1.0×10-5C (2)S 断开后C 1要通过R 2、R 3放电，C 2要通过R 3、R 2、R 1放电，通过R 2的电量是：Q=Q 1+Q 2=2.6×10-5C,由电路分析知道，C 1下极板带正电，C 2右极板带正电，断开S 后瞬间，其R 2上的放电电流方向为从右向左.★高考重点热点题型探究[例1] 7．电动势为E 、阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说确的是A ．电压表和电流表读数都增大B ．电压表和电流表读数都减小C ．电压表读数增大，电流表读数减小D ．电压表读数减小，电流表读数增大【答案】A 【解析】设滑动变阻器的触头上部分电阻为x ，则电路的总电阻为212x R R r R x R •+++总＝,滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，并联支路电阻x 增大，故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大，故选项A 正确。
[例2] 如图所示的电路中,电源电动势E ＝6.00 V,其阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R 1＝2.4 kΩ、R 2＝4.8 k Ω,电容器的电容C ＝4.7μF.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R 1两端的电压,其稳定值为1.50 V.（1）该电压表的阻为多大? （2）由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?[解析]（1）设电压表的阻为R V ,测得R 1两端的电压为U 1,R 1与R V 并联后的总电阻为R ,则有＝＋ ①由串联电路的规律 ＝②,联立①②,得 R V ＝ 代入数据,得R V ＝4.8 k Ω 特别提醒 1、含电容器的电路的分析和计算，要抓住电路稳定时电容器相当于断路.分析稳定状态的含容电路时可先把含有电容器的支路拆除，画出剩下电路等效电路图，之后把电容器接在相应位置。
2、如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。
. . . .（2）电压表接入前,电容器上的电压U C 等于电阻R 2上的电压,R 1两端的电压为U R1,则＝ 又E ＝U C ＋U R1接入电压表后,电容器上的电压为U C ′＝E －U 1由于电压表的接入,电容器带电量增加了ΔQ ＝C （U C ′－U C ）由以上各式解得 ΔQ ＝C 代入数据,可得ΔQ ＝2.35×10－6C [例3] 在如图所示电路中，闭合电键 S ，当滑动变阻器的滑动触头 P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用 I 、U 1、U 2 和 U 3 表示，电表示数变化量的大小分别用 ΔI 、ΔU 1、ΔU 2 和 ΔU 3 表示．下列比值正确的是（ ）（A ）U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变． （B ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大．（C ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变． （D ）U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变．[答案] ACD[指引]关键是确定ΔU 1、ΔU 2、ΔU 的关系，由于 E=U 1+U 2+U ，其中U 1变小、U 2 变大、U 变小，故有ΔU 2=ΔU 1+ΔU 。
很多同学由于无法确定这个关系，而得出 ABD 的错误结论。
[例4] 如图所示的电路中，电池的电动势为E ，阻为r ，电路中的电阻R 1、R 2和R 3的阻值都相同。
在电键S 处于闭合状态下，若将电键S 1由位置1切换到位置2，则A 电压表的示数变大B 电池部消耗的功率变大C 电阻R2两端的电压变大D 电池的效率变大[解析]：设电阻R 1=R 2=R 3=R ，当电键S 1接1时，电路中总电阻为，当电键S 1接2时，电路中总电阻为，总电阻变小，由，变小，变大，路端电压，电源的不变，则路端电压减小，即伏特表读数减小，选项A 错误，电源部消耗的功率，变大，增大，B 选项正确，当电键S 1接1时，两端电压，当电键S 1接2时，两端电压，两端电压变小，C 选项错误，电池的效率，则当电键S 1由接1改为接2时，总电阻变小，电池的效率减小，D 选项错误，所以B 选项正确。