和差问题一

小学数学奥林匹克学习材料一
和差问题
要点提示：
已知两个数的和它们的差，求这两个数的问题叫和差问题
在和差问题中有：
（两数和＋两数差）÷2＝大数
（两数和－两数差）÷2＝小数
解题指引：
【例一】我国自行设计施工的现代化桥梁――南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥
比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路桥和铁路桥各长多少米？
【例二】两筐苹果共的126个。

如果从甲筐中拿出13个放到乙筐里，那么两筐苹果的个数就相等。

问甲、乙两筐苹果原来各有多少个？
【例三】小玲期中考试时语文和数学两门学科的平均成绩是94分，其中数学比语文高6分，小玲期中考试成绩语文和数学各是多少分？
【例四】某校四、五年级上学期订阅《小学生数学报》210份，本学期四年级增订4份，五年级少订2份，这样五年级订阅的份数比四年级还多
32份。

求四、五年级上学期各订阅多少份？
【例五】有一个长方形操场，它的周长是240米。

操场的长比宽多20米，求长方形的面积？
【例六】少先队捐款献爱心。

四、五年级共捐896元，五年级比六年级少捐82元，六年级比四年级多捐128元。

三个年级各捐多少元？
【例七】小勇在河里游泳。

A、B两地相距240米，他从A地逆水游到B 地要20分钟，从B地顺水游到A地只要12分钟。

求小勇在静水中的
游泳速度和水流速度？
【例八】两个码头相距432千米。

轮船顺水行这段路程需要16小时，比逆水行完这段路程少用8小时。

这轮船在静水中的速度和水流速度？
试一试
1、小梅星期天上街花95元买了一件上衣和一条裤子，现在知道上衣比裤子
贵15元，问小梅买一件上衣和一条裤子各花多少元钱？
2、程扬与方明两位同学的年龄和是28岁，程扬比方明大2岁，问程扬、方
明各几岁？
3、小佳期终考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问
语文和数学各得了多少分？
4、今年弟弟8岁，哥哥14岁当两人的年龄和是48岁时，两人年龄各是几
岁？
5、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，
两桶里的水就一样多，问每桶各有多少千克水？
6、甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人这时两船乘
客恰好相等，求两船原有各多少人？
7、甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄
22元，三人各储蓄多少元？
8、一套书有上、中、下三册，上册比中册贵3元，中册比下册贵6元，这
样的四套书共值300元，求上、中、下册各多少元？
9、甲乙两校共有学生432人，为了照顾学生就近入学，经协商由甲校调入
乙校16人，这样甲校比乙校还多24人，问原来甲、乙两校各有多少学生？
10、发电厂有两堆煤共3940千克，后来第一堆用掉了470千克，第二堆又运
来了350千克，这时第一堆煤还比第二堆煤还多100千克，原来两堆煤各有多少千克？
练习
1、甲乙两个桶里的水共重28千克，若把甲桶里的水倒掉4千克，
那么两个桶里的水就一样重，甲桶里的水原来重多少千克？
2、两个连续双数（偶数）的和为94，求这两个数分别是多少？
3、冬冬到书店去买了一本《彩色成语词典》和一本《算术辞典》共
用去29元，一本《算术辞典》比一本《彩色成语词典》贵5元。

两本书各多少元？
4、两箱鸡蛋共重52千克。

如果从甲箱取出6千克，那么两箱鸡蛋
和重量就相等。

求两箱鸡蛋原来各有多少千克？
5、一船在河里航行时，顺水速度是每小时行18千米，逆水速度是
每小时行8千米。

求船在静水中的速度和水流的速度？
6、两个码头相距216千米。

轮船顺水行完全程需要8小时，逆水每
小时比顺水少行9千米。

逆水行完征全程比顺水行完全程多用多少小时？
7、甲乙两个球队进行篮球比赛。

结果两队得分总和是100分。

如果
甲队加上8分，就比乙队少2分。

求两个球队各得多少分？
8、两个编草帽小组共的78人，每天可编草帽390顶，第一组比第
二组少16人，第一组每天共可编草帽多少顶？
9、一根长102米的电线剪成三段，第一段比第二段长6米，第二段
比第三段长27米，三段电线各长多少米？
10、学校买来语文、数学两种练习本共220本，数学练习本比语文练
习本多40本，语文练习本比数学练习本总共贵6角，学校共付出19元2角，语文练习本每本多少元？
11、书架上有两层图书，第一层有304本，第二层有136本，李老师
在整理图书时，每次从第一层拿出4本放到第二层，拿几次后，两层的图书本数相同？
12、甲乙两火车站相距280千米，客车与货车同时从甲乙两站相对开
出，4小时后相遇。

已知客车每小时比货车多行6千米，，这两列火车每小时各行多少千米？
13、※甲乙两人合作4小时，共生产零件220个。

如果分别工作10
小时，甲比乙多生产零件50个。

甲乙两人每小时各做多少个零件？
14、※两箱水果共50千克。

如果从第一箱中取出6千克放到第二箱
里，这时第一箱比第二箱还多2千克。

这两箱水果原来各有多少千克？
15、※甲乙两船航行于相距180千米的两个港口之间。

甲船上行全程
用18小时，下行全程用10小时，乙船上行全程用15小时，问乙船下行全程用多少小时？
16、※甲乙两船在同一条河上，水路相距96千米。

若两船同时相向
而行，2小时两船就相遇，若两船同时同向而行，甲船16小时赶上乙船。

甲乙两船在静水中的速度各是多少？
17、※一艘拖驳拉着6条船，第一次顺流航行72千米，逆流航行12
千米，共用10小时，第二次用同样的时间顺流航行36千米。

逆流航行21千米。

求船在静水中的速度和水流速度。

18、※把面积之和是36平方米的两个长方形如图放置。

阴影部分A
的面积比阴影部分B的面积大10平方米。

求两个长方形的面积
各是多少平方米？
19、※一条小船第一次顺水航行48千米，逆水航行8千米共用10
小时，第二次顺水航行12千米，逆水航行7千米共用5小时，求这船在静水中的速度和水流速度。

20、※小洪与小雷在相距240米的河里游泳。

小洪在上游让救生圈顺
水漂下，自己顺水而游。

小雷与小洪同时相向逆游。

4分钟后救生圈与小洪相距60米。

若两静水中游的速度相同，则小雷几分钟后可以拿到救生圈？。