自考概率论与数理统计(二)2017年10月真题及答案解析_第1套试卷
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概率论与数理统计(二)
2017年10月真题及答案解析单项选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。
1. 设随机事件
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.5
答案:A
解析:
选A.
2. 盒中有7个球,编号为1至7号,随机取2个,取出球的最小号码是3的概率为()
A. 2/21
B. 3/21
C. 4/21
D. 5/21
答案:C
解析:本题为古典概型,所求概率为,选C。
3. 设随机变量()
A. 0
B. 0.25
C. 0.5
答案:A
解析:因为是连续型随机变量,所以
4. 设随机变量X的分布律为且 X与Y 相互独立,则()
A. 0.0375
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.7
答案:A
解析:因为X 与Y 相互独立,所以
5. 设随机变量X服从参数为5的指数分布,则()
A. A.-15
B. B.-13
C. C.
D. D.
答案:D
解析:X 服从参数为5的指数分布,,选D
6. 设随机变量X与Y相互独立,且X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+1)=()
B. 14
C. 40
D. 41
答案:C
解析:,选C。
7. 设X1,X2,…,X50相互独立,且
令为标准正态分布函数,则由中心极限定理知Y的分布函数近似等于()
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案:C
解析:由中心极限定理,
8. 设总体为来自X的样本,则下列结论正确的是()
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案:B
解析:因为为来自总体的简单随机样本,所以
9. 设总体X的概率密度为为来自x的样本,为样本均值,则未知参数θ的无偏估计为()
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案:D
解析:由题可知, X服从参数为的指数分布,则,故为θ的无偏估计,选D
10. 设x1,x2,…,xn为来自正态总体N(μ,32)的样本,为样本均值.对于检验假设,则采用的检验统计量应为()
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
答案:B
解析:对检验,方差已知,所以检验统计量为,选B
填空题:本大题共15小题,每小题2分,共30分。
11. 11.
答案:
解析:
12. 某射手对目标独立的进行射击,每次命中率均为0 .5,则在3次射击中至少命中2次的概率为____
答案:0.5
解析:设3次射击中命中次数为 X,
13. 设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布,x的概率密度为f(x),则f(3)-f(0)=.
答案:0
解析:
14. 设随机变量X的分布律为,F(x)是X2的分布函数,则F(0)=_______.答案:
解析:
15. 设随机变量X的分布函数为则
答案:0.7
解析:
16. 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,l),Y~N(1,2),记Z=2X-Y,则Z~ .
答案:
解析:
17. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为
则P{XY=0}=______.
答案:0.9
解析:
18. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则
答案:
解析:
19. 设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E(X2)=_______.
答案:2
解析:X服从参数为1的指数分布,
20. 设随机变量X与Y的相关系数U与V的相关系数=_______.
答案:-0.5
解析:
21. 在1000次投硬币的实验中,X表示正面朝上的次数,假设正面朝上和反面朝上的概率相同,则由切比雪夫不等式估计概率
答案:
解析:
22. 设总体为来自X的样本,为样本均值,s2为样本方差,则.
答案:
解析:因为总体 X服从正态分布,所以
23. 23.设总体X
样本均值,
答案:
解析:
24. 24.在假设检验中,则犯第二类错
误的概率等于________。
答案:0.2
解析:在假设检验中,犯第二类错误的概率为
25. 设x1,x2,…,x10为来自正态总体若检
验假设则应采用的检验统计量的表达式为_________.
答案:
解析:对进行检验,已知,检验统计量为
计算题:本大题共2小题,每小题8分,共16分
26. 26.设两个随机事件
答案:
解析:
27. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为
求:(1)(X,Y)关于Y的边缘分布律;(2)(X,Y)关于Y的边缘分布函数FY(y).
答案:
解析:(1) (X,Y)的边缘分布律为(2) (X,Y)的边缘分布函数为综合题:本大题共2小题,每小题12分,共24分
28. 设随机变量X服从参数为3的指数分布,令Y=2X+1.
答案: