数学数与代数、式与方程课件【小学人教版六年级下册】
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减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
探索新知
Fra Baidu bibliotek
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=at
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45， b = 6 那么9ɑ＋ 58 b=9×45+58×6=753
探索新知
课件PPT
用字母表示平面图形的计算公式
aa
c=4a s=a2
b a
c=(a+b)×2 s=ab
h a
S =ah
探索新知
课件PPT
用字母表示平面图形的计算公式
a
h
h
d r
a
S=ah ÷ 2
b
S=(a+b)·h÷ ÷ 2
c=πd=2πr S=πr2
探索新知
课件PPT
用字母表示平面图形的计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh
v=sh ÷ 3
探索新知
课件PPT
1.认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律
其他
x 1.2
课件PPT
4+0.7 x = 102
解： 0.7x 102-4
0.7x 98
x 140
典题精讲
课件PPT
列方程解应用题。
金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今 年植树多少棵？
解：设今年植树x棵。 80%x=3600 x=3600÷80% x=4500
经检验x=4500是原方程的解。
答：今年植树4500棵。
课堂小结
课件PPT
等式的两边同时加上或减去同一个 数（或式子），结果仍相等。
等式的两边同时乘或除以（0除外） 同一个数（或式子），结果仍相等。
以下赠品教育通用模板
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
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探索新知
3.解方程和方程的解的区别
解方程： 求方程解的过程叫解方程。
课件PPT
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
探索新知
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4.等式的性质：
等式的两边同时加上或减去同一个数（或
式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a+c=b+c
a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个
数（或式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a×c=b×c a÷c=b÷c
探索新知
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5.列方程解应用题的步 骤。 一般分5步： 1）根据题意，设未知数为x 。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程。 5）检验并写答语。
情境导入
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我们知道，用字母表示数可以 简明地表示数量，数量关系，运算 定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
情境导入
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看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
探索新知
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用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
CCTV a(bc)=(ab)c
cm a(b+c)=ab+ac
探索新知
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在一个含有字母的式子里，数字与字母、 字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？
①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”, 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
一班男生有a人，
女生有b人，一 s=vt
共有（a+b)人
青蛙每天吃a只 害虫，100天吃 掉100a只害虫
c=at
小明今年b岁,再 过10年是b+10岁
X+2.5
9a表示9个足 球的总价
(a+b)÷2
v=sh s=a2
s=ab S=πr2
a+b=b+a b c b c
aa a
ab=ba
ABBABBAB B
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
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理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
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学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
典题精讲
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判断下列式子哪些是方程。
x-0.25= 1
x+8
4
√
×
x 4 =30%
√
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
×
×
×
2 x 1 x 42 32
√
4+0.7 x =102 √
典题精讲
解方程。
x-0.25=
解： x
1 144 0.25
x 0.5
x 4
=30%
解： x 30% 4
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=at
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45， b = 6 那么9ɑ＋ 58 b=9×45+58×6=753
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用字母表示平面图形的计算公式
aa
c=4a s=a2
b a
c=(a+b)×2 s=ab
h a
S =ah
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用字母表示平面图形的计算公式
a
h
h
d r
a
S=ah ÷ 2
b
S=(a+b)·h÷ ÷ 2
c=πd=2πr S=πr2
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用字母表示平面图形的计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh
v=sh ÷ 3
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1.认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律
其他
x 1.2
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4+0.7 x = 102
解： 0.7x 102-4
0.7x 98
x 140
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列方程解应用题。
金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今 年植树多少棵？
解：设今年植树x棵。 80%x=3600 x=3600÷80% x=4500
经检验x=4500是原方程的解。
答：今年植树4500棵。
课堂小结
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等式的两边同时加上或减去同一个 数（或式子），结果仍相等。
等式的两边同时乘或除以（0除外） 同一个数（或式子），结果仍相等。
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前言
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2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
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3.解方程和方程的解的区别
解方程： 求方程解的过程叫解方程。
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方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
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4.等式的性质：
等式的两边同时加上或减去同一个数（或
式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a+c=b+c
a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个
数（或式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a×c=b×c a÷c=b÷c
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5.列方程解应用题的步 骤。 一般分5步： 1）根据题意，设未知数为x 。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程。 5）检验并写答语。
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我们知道，用字母表示数可以 简明地表示数量，数量关系，运算 定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
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看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
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用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
CCTV a(bc)=(ab)c
cm a(b+c)=ab+ac
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在一个含有字母的式子里，数字与字母、 字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？
①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”, 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
一班男生有a人，
女生有b人，一 s=vt
共有（a+b)人
青蛙每天吃a只 害虫，100天吃 掉100a只害虫
c=at
小明今年b岁,再 过10年是b+10岁
X+2.5
9a表示9个足 球的总价
(a+b)÷2
v=sh s=a2
s=ab S=πr2
a+b=b+a b c b c
aa a
ab=ba
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第6单元 整理和复习
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第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
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理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
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1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
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学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
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判断下列式子哪些是方程。
x-0.25= 1
x+8
4
√
×
x 4 =30%
√
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
×
×
×
2 x 1 x 42 32
√
4+0.7 x =102 √
典题精讲
解方程。
x-0.25=
解： x
1 144 0.25
x 0.5
x 4
=30%
解： x 30% 4