数学数与代数、式与方程课件【小学人教版六年级下册】
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六年级下册数学课件-第6单元1.数与代数第6课时式与方程(1)人教新课标版(共12张PPT)
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=ab
a
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr
S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
a
s h
v=abh v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
2.提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？
答：写含有字母的式子时应注意的问题： （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可 以记作“·”也可以省略不3）数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
连线
根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 6 课时 式 与 方 程（1）
一、复习导入
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、 数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=ab
a
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr
S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
a
s h
v=abh v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
2.提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？
答：写含有字母的式子时应注意的问题： （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可 以记作“·”也可以省略不3）数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
连线
根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 6 课时 式 与 方 程（1）
一、复习导入
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、 数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
人教版小学数学六年级下册《数与代数-式与方程》课件
2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9 检验方程的解的方法：
把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。 如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。
我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
解方程：
20%x-
13.2x+9x=33.3
解：2.42×03%=x0-.78.2=0.8
解： 22.2x=33.3
a的
1 3
a³
3a
a＋3
a－3
a 3
用含有字母的式子表示下面的数量
学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
（a＋b）人
如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ ① 10（a＋b）元 ②（10a＋10b）元
m表示一个偶数，与m相邻的两个偶数是（ m-2）和 （ m+）2。
二、梳理旧知，探究联系
20%x-
22.2x÷22.2=33.3÷22.
7.2+7.2=0.8+7.2
2
20%x=8
x=1.5
20%x÷20%=8÷20%
x=40
用方程解决实际问题，有什么特点？
特点：用字母表示未知数，未知数参与列式， 解方程。
列方程解决实际问题的一般步骤：
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程； 3.解方程并检验作答。
列方程解决问题
小平在踢毽子比赛中踢了42
下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？
4
解：设小云踢了x下。
x=342 4
34x÷ =3442÷
3 4
x=56 答：小云踢了56下。
列方程解决问题
x＝1.9 检验方程的解的方法：
把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。 如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。
我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
解方程：
20%x-
13.2x+9x=33.3
解：2.42×03%=x0-.78.2=0.8
解： 22.2x=33.3
a的
1 3
a³
3a
a＋3
a－3
a 3
用含有字母的式子表示下面的数量
学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
（a＋b）人
如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ ① 10（a＋b）元 ②（10a＋10b）元
m表示一个偶数，与m相邻的两个偶数是（ m-2）和 （ m+）2。
二、梳理旧知，探究联系
20%x-
22.2x÷22.2=33.3÷22.
7.2+7.2=0.8+7.2
2
20%x=8
x=1.5
20%x÷20%=8÷20%
x=40
用方程解决实际问题，有什么特点？
特点：用字母表示未知数，未知数参与列式， 解方程。
列方程解决实际问题的一般步骤：
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程； 3.解方程并检验作答。
列方程解决问题
小平在踢毽子比赛中踢了42
下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？
4
解：设小云踢了x下。
x=342 4
34x÷ =3442÷
3 4
x=56 答：小云踢了56下。
列方程解决问题
人教版小学数学六年级下册数与代数 式与方程2课件
第十一页，共24页。
二 课堂(kètáng)小结
1.方程必须具备(jùbèi)两个条件：
（ 1）必须(bìxū)含有未知数；
（2）必须是一个等式。两者缺一就不是方程。 2.列方程解决问题的步骤是： （1）审题，用 x表示未知数； （2）找等量关系，列方程；
（ 3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解方程； （ 4）检验，写答案。
第七页，共24页。
一 复习导入
2.明明(míngmíng)正在读一本科普书，第一90周页读，了 还剩下(shènɡ xià1)没这读本。书这的本书一共(yīgòng)多少
3
解：设这本书一共 x页。
x
?
90
?
1 3
x
x ? 1 x ? 90
3
经检验x =135是原方程的解。 答：这本书一共 135页。
三 巩固(gǒnggù)练习
第二十一页，共24页。
三 巩固(gǒnggù)练习
第二十二页，共24页。
三 巩固(gǒnggù)练习
第二十三页，共24页。
第二十四页，共24页。
1、方程(f：ān含gc有hé(nhgá)n yǒu)未知数的等式叫方程。 如：4x+5 不是方程， x=5 是方程
2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
第四页，共24页。
一 复习导入
3、解方程：
求方程解的过程(guòchéng)叫解方程。
4、方程与等式(děngshì)的关系：
所有的方程(fāngchéng)一定是等式，
三 巩固(gǒnggù)练习
第十五页，共24页。
三 巩固(gǒnggù)练习
第十六页，共24页。
三 巩固(gǒnggù)练习
二 课堂(kètáng)小结
1.方程必须具备(jùbèi)两个条件：
（ 1）必须(bìxū)含有未知数；
（2）必须是一个等式。两者缺一就不是方程。 2.列方程解决问题的步骤是： （1）审题，用 x表示未知数； （2）找等量关系，列方程；
（ 3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解方程； （ 4）检验，写答案。
第七页，共24页。
一 复习导入
2.明明(míngmíng)正在读一本科普书，第一90周页读，了 还剩下(shènɡ xià1)没这读本。书这的本书一共(yīgòng)多少
3
解：设这本书一共 x页。
x
?
90
?
1 3
x
x ? 1 x ? 90
3
经检验x =135是原方程的解。 答：这本书一共 135页。
三 巩固(gǒnggù)练习
第二十一页，共24页。
三 巩固(gǒnggù)练习
第二十二页，共24页。
三 巩固(gǒnggù)练习
第二十三页，共24页。
第二十四页，共24页。
1、方程(f：ān含gc有hé(nhgá)n yǒu)未知数的等式叫方程。 如：4x+5 不是方程， x=5 是方程
2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
第四页，共24页。
一 复习导入
3、解方程：
求方程解的过程(guòchéng)叫解方程。
4、方程与等式(děngshì)的关系：
所有的方程(fāngchéng)一定是等式，
三 巩固(gǒnggù)练习
第十五页，共24页。
三 巩固(gǒnggù)练习
第十六页，共24页。
三 巩固(gǒnggù)练习
六年级下册数学人教版式与方程课件ppt
(3)用字母表示乘法分配律是( a(b＋c)＝ab＋ac )。 (4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是
((x－a)÷4 )；如果乙数是x，那么甲数是 ( 4x＋a )。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程 列方程解应用题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关 系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间， 那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
等式的性质
例子等式的性质1：等式两边同时
( )或(
)同一个数，左右两
边加仍上然相等 减去
例子
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( )同 a＝20
((x－a)÷4 )；如果乙数是x，那么甲数是 ( 4x＋a )。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程 列方程解应用题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关 系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间， 那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
等式的性质
例子等式的性质1：等式两边同时
( )或(
)同一个数，左右两
边加仍上然相等 减去
例子
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( )同 a＝20
【小学数学】新人教版六年级数学下册1.数与代数式与方程ppt优质课件
提问10：方程的解是1.9，对吗？ 预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
2019/5/23
最新中小学教学课件
14
thank you!
三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 云踢3了多少下？
4
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。 第83页练习十六， 第14题。
整理和复习
1.数与代数式与方程
一、引入情境，回顾旧 知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
2019/5/23
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三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 云踢3了多少下？
4
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。 第83页练习十六， 第14题。
整理和复习
1.数与代数式与方程
一、引入情境，回顾旧 知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
【小学数学】新人教版六年级数学下册第六单元整理复习数与代数—式和方程(二)ppt优质课件
3χ＝18 解：3χ÷3＝18÷3
χ＝6
检验：方程左边＝3χ ＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，χ＝6是原方程的解。
列方程解应用题
列方程解应用题的步骤：
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。 （2）红花比黄花少25朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语； （2）利用常见的四则运算的意义及数量关系； （3）利用常见的数量关系式； （4）利用计算公式
3 学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3
小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程， 平均每小时走了多少千米？
2019/5/23
最新中小学教学课件
19
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小学数学总复习
数与代数
式与方程（二）
简易方程
含有未知数（x等字母）的 等式，叫做方程。
式子、等式和方程：
（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x －8=10· · · 用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。
（2）像3＋2=5、2x－8=10· · · 这样表示左右 两边相等的式子，都叫做等式。
例： 解下面方程： x 31.5 8.3
先算的部分能 直接计算的,先
计算。
x
4 9
x
10
几个地方有末知数 的,先合并同类项。
3x 101.4
先算的部分含有x而 不能算，把这部分当 成一个数。
χ＝6
检验：方程左边＝3χ ＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，χ＝6是原方程的解。
列方程解应用题
列方程解应用题的步骤：
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。 （2）红花比黄花少25朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语； （2）利用常见的四则运算的意义及数量关系； （3）利用常见的数量关系式； （4）利用计算公式
3 学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3
小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程， 平均每小时走了多少千米？
2019/5/23
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小学数学总复习
数与代数
式与方程（二）
简易方程
含有未知数（x等字母）的 等式，叫做方程。
式子、等式和方程：
（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x －8=10· · · 用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。
（2）像3＋2=5、2x－8=10· · · 这样表示左右 两边相等的式子，都叫做等式。
例： 解下面方程： x 31.5 8.3
先算的部分能 直接计算的,先
计算。
x
4 9
x
10
几个地方有末知数 的,先合并同类项。
3x 101.4
先算的部分含有x而 不能算，把这部分当 成一个数。
六年级下册数学课件-第六单元8. 数与代数——式与方程 人教版(共9张PPT)
2、想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘， 书写时，应注意什么？
二、列方程解决实际问题
1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之 间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等 式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗？ 2、你能举例说明等式的性质吗？ 3、我们怎样用方程解决实体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关 系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
2. 学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过 程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。
• 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示 的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学 学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
一、用字母表示数
1、用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等， 为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？（P81 第1题）
一、用字母表示数
• 完成教材P81 “做一做”
• 这节课我们学习了什么？
二、列方程解决实际问题
1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之 间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等 式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗？ 2、你能举例说明等式的性质吗？ 3、我们怎样用方程解决实体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关 系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
2. 学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过 程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。
• 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示 的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学 学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
一、用字母表示数
1、用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等， 为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？（P81 第1题）
一、用字母表示数
• 完成教材P81 “做一做”
• 这节课我们学习了什么？
小学数学-人教版六年级下-总复习-数与代数第3课时-式与方程课件
整理和复习
1. 数与代数
式与方程
一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
1、学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
2、如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？
二、梳理旧知，探究联系
（一）讨论并完成 认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
二、梳理旧知，探究联系
2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x ＝ 3. 8 2x÷2＝3.8÷2 x ＝ 1. 9 提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下， 这个结果到底对不对呢？
三、巩固练习
1. 连线。 1 a的 3
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a 的 3倍
a＋ a＋ a
3a
a＋ 3
a－ 3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 3 。小 4 云踢了多少下？
四、布置作业
பைடு நூலகம்
作业：第82页练习十六，第1题、第5题。
第83页练习十六，第14题。
2、讨论：结合上面的复习整理过程，关于用字母表示数，你能想 起哪些知识？
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1. 9＋ 7＝ 8 . 9 3 11 x＋ ＜12 2 5 3x＋6＞9 x＋10＝36x 2.5x－1.5＝1 3＋11≠12
①你能给这些式子分分类吗？
二、梳理旧知，探究联系
②讨论下面的问题，并上台汇报。 1、什么样的式子就是等式呢？ 2、刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这 一类，如果再分，你打算怎样分？说说理由。 3、含有x的这一类等式，叫什么名字？ 4、什么叫方程？ 5、方程和等式有什么区别吗？你能举个例子具体说 说吗？
1. 数与代数
式与方程
一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
1、学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
2、如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？
二、梳理旧知，探究联系
（一）讨论并完成 认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
二、梳理旧知，探究联系
2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x ＝ 3. 8 2x÷2＝3.8÷2 x ＝ 1. 9 提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下， 这个结果到底对不对呢？
三、巩固练习
1. 连线。 1 a的 3
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a 的 3倍
a＋ a＋ a
3a
a＋ 3
a－ 3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 3 。小 4 云踢了多少下？
四、布置作业
பைடு நூலகம்
作业：第82页练习十六，第1题、第5题。
第83页练习十六，第14题。
2、讨论：结合上面的复习整理过程，关于用字母表示数，你能想 起哪些知识？
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1. 9＋ 7＝ 8 . 9 3 11 x＋ ＜12 2 5 3x＋6＞9 x＋10＝36x 2.5x－1.5＝1 3＋11≠12
①你能给这些式子分分类吗？
二、梳理旧知，探究联系
②讨论下面的问题，并上台汇报。 1、什么样的式子就是等式呢？ 2、刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这 一类，如果再分，你打算怎样分？说说理由。 3、含有x的这一类等式，叫什么名字？ 4、什么叫方程？ 5、方程和等式有什么区别吗？你能举个例子具体说 说吗？
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
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理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
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六年级下册数学课件-1.数与代数 第6课时 式与方程(1)(人教版)(共11张PPT)
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二 巩固练习
2.提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？ （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可
以记作“·”，也可以省略不写。 （2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 （3）数与数之间的乘号不能省略。
二 巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b ），还可以 写 作 （ 5.6·b ） ； a 乘 h 可 以 写 作 （ ah ），还可以写作（ a·h ）。
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一 复习导入
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
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示，工作效率用a表示，那么c=at 。
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六年级下册数学课件1.数与代数 第6课时 式与方程(1)｜人教新课标(秋) (共11张PPT)
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1321.8.13Friday, August习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月13日星期五12时30分20秒12:30:2013 August 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午12时30分20秒下午12时30分12:30:2021.8.13
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:30:2012:30:2012:30Friday, August 13, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1321.8.1312:30:2012:30:20August 13, 2021
2.提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？
答：写含有字母的式子时应注意的问题： （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可 以记作“·”也可以省略不写。 （2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 （3）数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
连线
根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月13日星期五下午12时30分20秒12:30:2021.8.13
人教部编版六年级数学下册 1.数与代数 第7课时 式与方程(2)-优质课件.pptx
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。上午11时55分51秒上午11时55分11:55:5120.6.13
谢谢观看
。2020年6月13日星期六上午11时55分51秒11:55:5120.6.13
• •
T H E E N D 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年6月上午11时55分20.6.1311:55June 13, 2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020年6月13日星期六11时55分51秒11:55:5113 June 2020
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
1. 数与代数 第 7 课时 式 与 方 程（2）
一、复习导入
下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
3 x 0.1 5
x1 6 3
2x 16
x 42 78 3
78 3x 5
方程必须具备两个条件： ①必须含有未知数； ②必须是一个等式。 两者缺一就不是方程。
列方程解应用题的步骤一般分5步： （1）根据题意，解设未知数为x。 （2）找出具体的数量关系，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程。 （5）检验并答句。
提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？ 列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最
关键的一步是找等量关系列方程。 因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量
x=11.4÷2.5 x=4.56 答：平均每小时走了4.56km。
2.明明正在读一本科普这本书一
共多少页？
3
解：设这本书一共x页。
x 90 1 x 3
x
1 3
新人教版六年级下册数学第六单元《数与代数式与方程PPT课件》
数量
数量关系 计算公式 运算定律
其他
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二、梳理旧知，探究联系
提问2：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘， 书写时候应该注意些什么？
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
二、梳理旧知，探究联系
出示： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
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二、梳理旧知，探究联系
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用字母 表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母表示 什么？写在表中。
3 x5
＋
121＜12
二、梳理旧知，探究联系
提问4：什么样的式子就是等式呢？ 预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 提问5：刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类， 如果再分，你打算怎样分？说说理由。 预设：含有x的分为一类；剩下的分为一类。 提问6：含有x的这一类等式，叫什么名字？ 预设：方程。 提问7：什么叫方程？ 预设： 含有未知数的等式叫方程。
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情境导入
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我们知道，用字母表示数可以 简明地表示数量，数量关系，运算 定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
情境导入
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看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
探索新知
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用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
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一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=at
探索新知
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
x 1.2
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4+0.7 x = 102
解： 0.7x 102-4
0.7x 98
x 140
典题精讲
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列方程解应用题。
金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今 年植树多少棵？
解：设今年植树x棵。 80%x=3600 x=3600÷80% x=4500
经检验x=4500是原方程的解。
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六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
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第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
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理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
典题精讲
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判断下列式子哪些是方程。
x-0.25= 1
x+8
4
√
×
x 4 =30%
√
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
×
×
×
2 x 1 x 42 32
√
4+0.7 x =102 √
典题精讲
解方程。
x-0.25=
解： x
1 144 0.25
x 0.5
x 4
=30%
解： x 30% 4
CCTV a(bc)=(ab)c
cm a(b+c)=ab+ac
探索新知
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在一个含有字母的式子里，数字与字母、 字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？
①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”, 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
探索新知
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4.等式的性质：
等式的两边同时加上或减去同一个数（或
式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a+c=b+c
a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个
数（或式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a×c=b×c a÷c=b÷c
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5.列方程解应用题的步 骤。 一般分5步： 1）根据题意，设未知数为x 。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程。 5）检验并写答语。
9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45， b = 6 那么9ɑ＋ 58 b=9×45+58×6=753
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用字母表示平面图形的计算公式
aa
c=4a s=a2
b a
c=(a+b)×2 s=ab
h a
S =ah
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用字母表示平面图形的计算公式
a
h
答：今年植树4500棵。
课堂小结
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等式的两边同时加上或减去同一个 数（或式子），结果仍相等。
等式的两边同时乘或除以（0除外） 同一个数（或式子），结果仍相等。
以下赠品教育通用模板
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
h
d r
a
S=ah ÷ 2
b
S=(a+b)·h÷ ÷ 2
c=πd=2πr S=πr2
探索新知
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用字母表示平面图形的计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh
v=sh ÷ 3
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1.认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律
其他
一班男生有a人，
女生有b人，一 s=vt
共有（a+b)人
青蛙每天吃a只 害虫，100天吃 掉100a只害虫
c=at
小明今年b岁,再 过10年是b+10岁
X+2.5
9a表示9个足 球的总价
(a+b)÷2
v=sh s=a2
s=ab S=πr2
a+b=b+a b c b c
aa a
ab=ba
ABBABBAB B
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2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
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3.解方程和方程的解的区别
解方程： 求方程解的过程叫解方程。
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方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。