探究小车的速度随时间变化的规律

第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律

导学天地

学习要求

基本要求

1.知道实验目的，说出实验中各器材的作用，正确布列器材进行实验操作.

2.会选择点迹清晰的纸带，标出合理的测量点（计数点），测量各测量点（计数点）间的距离.

3.会近似计算各测量点的瞬时速度.

4.能建立标度合适的v－t坐标系，并正确地描点，能用一条曲线（包括直线）拟合图象中的点.

发展要求

1.能根据图象说出小车速度随时间变化的规律.

2.能根据小车速度变化的情况预测图象的基本特点.

说明不要求用计算机绘制v－t图象

做变速直线运动的物体，当研究时间Δt很短时，在这段时间内速度变化量就很小，就可以认为物体在这段时间内做匀速直线运动，那么在这段时间内的某时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度.这是变与不变的关系在物理学中的又一体现.

知识梳理自主探究

1.实验步骤

（1）一端附有____________的长木板放在实验桌上，打点计时器固定在长木板的____________.

（2）纸带穿过打点计时器的____________，固定于小车的后面，细绳的一端拴在小车的前端，跨过定滑轮，另一端挂上适当的____________.

（3）将小车停在____________的位置，先____________后释放纸带.

（4）打完一次纸带后立即____________，换上纸带，重复操作三次.

2.数据处理

（1）在三条纸带中选取一条____________的纸带.为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作为____________.

（2）可以选择相隔Δt的点为____________进行测量，记入自己设计的表格，得出各计数点的瞬时速度.

3.作出速度—时间图象

（1）在____________图象中进行描点，通过观察思考，找出这些点的分布规律.

（2）根据描点作出速度—时间图象.

1.怎样由实验数据得v－t图象？

2.如何由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动速度随时间变化的规律？

理解升华

重点、难点、疑点解析

1.对通过实验数据得v－t图象的理解

我们通过严谨求实的实验打出纸带，用毫米刻度尺准确测量出相邻两计数点间的间距，计算出各计数点对应的瞬时速度填入设计好的表格中，根据表格中的v、t数据，在直角坐标

系中描点，仔细观察这些点的分布情况，我们发现这些点都大致落在一条直线上.我们可以大胆猜测，如果没有实验误差，这些点应该落在一条直线上.这样我们做一条直线，且使尽可能多的点落在这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这就画出了小车运动的速度—时间图象，是一条倾斜的直线.

特别提醒：①我们在作图时，应让图象连接尽可能多的点，不能连接的点对称分布在图象两侧，从而使每个有意义的数据点都发挥了作用，取数群的平均位置减少了测量的偶然误差.

②对于偏离图线较大的点，作图象时不要轻易舍去.若总是在某处出现偏离较大的点，这可能孕育重大发现.

2.由v－t图象分析小车运动速度随时间变化的规律

如何由实验得出的v－t图象，进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律？

我们可以从两条途径进行：

一是通过直接分析图象（图2－1－1）的特点得到.小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv.也就得出结论：小车的速度随时间均匀变化；

图2－1－1

二是通过得出函数关系式进一步得到，既然小车的v－t图象是一条倾斜直线，那么，v 随t变化的函数式v=kt+b，显然v与t成“线性关系”.小车的速度随时间均匀增加.

3.实验中的注意事项

（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.

（2）先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.

（3）取下纸带前，先断开电源.

（4）要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它.

（5）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜.

（6）要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s.

例题剖析

应用点一：实验器材的选择

例1：在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材填在横线上（填编号）.

①打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细绳和纸带⑥钩码和小车⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺

选出器材是____________.

解析：打点计时器是一种计时仪器，所用电源是低压交流电源，因此④⑦不选.该实验不需要测量质量，因此②不选.

答案：①③⑤⑥⑧⑨

点评：要掌握实验器材的选取，首先要理解实验的原理，结合实验目的和实验过程进行

记忆.

拓展练习1－1：在下列所给器材中，本实验所需的器材有____________；为达到实验目的，还应增添____________.

①电磁打点计时器②天平③低压直流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板

应用点二：熟悉实验操作步骤

例2：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H……）______________________.

A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源

B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路

C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码

D.取下纸带

E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动

F.将纸带固定在小车后部，并穿过打点计时器的限位孔

将以上步骤完善并按合理的顺序写在横线上____________.

解析：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，要先接通电源，再放开纸带.在取下纸带前要先断开电源.为了减小误差，应重复3次即打3条纸带.

答案：（1）A中应先接通电源，再放开纸带.

（2）D中取下纸带前应先断开电源.

（3）补充步骤G：换上新纸带，重复3次

步骤顺序为：BFECADG

点评：对于实验步骤，同学们应结合实际操作掌握.

拓展练习2－1：关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（）

A.长木板不能侧向倾斜

B.在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上

C.应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车

D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动

应用点三：根据纸带判断物体速度随时间变化的规律

例3：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2－1－2所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz.

图2－1－2

（1）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为：v B=____________m/s；v C=____________m/s；v D=____________m/s.

（2）在如图2－1－3所示的坐标系中画出小车的v－t图象.