渐开线齿廓的范成法

实验二渐开线齿廓的范成和齿轮参数的测定

一、实验目的

（1）掌握用范成法加工渐开线齿轮的原理，了解根切现象。

（2）了解变位修正法加工渐开线齿轮的基本概念，分析比较变位齿轮与标准齿轮的异同，加深对变位齿轮的认识。

（3）巩固渐开线齿轮基本尺寸的计算公式，掌握测定齿轮基本参数的方法。

二、实验设备和用具

（！）渐开线齿廓范成仪

图1 齿廓范成仪简图

本实验所用范成仪其上的刀具模型为齿条刀，结构如图1所示。托板可绕机架上的固定轴心转动，齿条刀可沿水平方向移动，且通过齿轮齿条的啮合关系保持托板与齿条刀之间作无滑动的相对运动。

当齿条刀两端的短横线对准刻度尺的零位时，齿条刀中线恰好和齿轮毛坯的分度圆相切，此时切出的齿轮是标准齿轮。松开调节螺钉，可使齿条刀沿铅垂方向适当移动，移动的距离可在刻度尺上读出，此时切出的齿轮便是变位齿轮。

（2）φ290 mm 圆形图纸一张、铅笔、圆规、直尺、计算器（学生自备）

（2）被测标准齿轮或变位齿轮、游标卡尺

三、实验要求

（1）实验前认真预习教材中“渐开线标准齿轮的基本参数及几何尺寸”和“渐开线齿轮的变位与加工”的有关内容，完成实验报告中的预习作业。

（2）绘制标准齿轮及变位齿轮的齿廓图形各2~3个完整齿形，比较异同。

（3）测量齿轮的有关尺寸，确定其主要参数，判断它为何种齿轮。

（4）填写实验报告。

四、实验方法和步骤

1．渐开线齿廓范成

（1）将范成仪的齿条刀调至零位即加工标准齿轮的位置，测量齿轮毛坯的分度圆直径d，并由齿条刀模数m算出待加工齿轮的齿数z。判定此范成仪在加工标准齿轮时

是否会发生根切，若有根切，求出不根切的最小变位系数。

x min=（17-z）/17

（2）根据待加工齿轮的已知参数，利用公式分别计算标准齿轮和变位齿轮的以下几何尺寸：

分度圆直径d = mz

齿顶圆直径d a = m (z+2h a*+2x)

齿根圆直径d f = m (z-2h a*-2c*+2x)

基圆直径d b= mz cosα

（3）将圆形图纸划分为两个象限，分别表示待加工的标准齿轮和变位齿轮，并在其上画出相应的分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆。

（3）用螺母将圆形图纸固定在托板上，调整其周向位置，使齿条刀移动范围恰好与图纸上标准齿轮的半个象限对应，并将齿条刀铅垂位置调整至零位。

（5）将齿条刀推至一端，用削尖的铅笔画出该位置时齿条刀在图纸上的投影线，然后将齿条刀渐次向另一端移动一很小的距离，再用铅笔画出齿条刀的投影线，直至

齿条刀移至另一端为止。这些稠密投影线的包络线就是被切齿轮的渐开线齿廓曲

线。此时画出的为渐开线标准齿轮的齿廓形状。

（6）调整齿条刀的铅垂位置，使其移动一变位量xm，重复上述过程，在圆图纸变位齿轮的象限内范成出变位齿轮的齿廓形状。

（7）比较标准齿轮与变位齿轮的齿形，填写实验报告表Ⅰ。

2．渐开线齿轮参数测定

（1）确定齿轮齿数z：

从被测齿轮上直接数出。

（2）测定齿轮的模数m和压力角α：

已知基节p b与模数m和压力角α的关系式为：

p b=πm cosα

试用α= 20°代入下式

m = p b /（πcosα）

若求得模数m与标准模数值非常接近，即认定齿轮的压力角α= 20°，模数m为最接近的标准值。

根据渐开线性质可知，基节p b可由公法线长度W k 和W k+1求得，即：

p b = W k+1 - W k

公法线长度的测量可按图2所示方法用游标卡尺进行。具体测量时，需首先由下式确定跨测齿数k：

k = z/9 + 0.5

图2 公法线长度的测量

然后用卡尺跨k个齿量出其公法线长度W k’。为减少测量误差，W k’值应在齿轮圆周不同部位上重复测量三次，然后取算术平均值。用同样方法测量跨（k+1）个齿时的公法线长度W k+1’。考虑到齿轮公法线长度变动量的影响，测量W k’和W k+1’值时，应在三个相同部位进行。

（3）判定齿轮是否为标准齿轮并确定变位系数x：

判定一个齿轮是否为标准齿轮最好用公法线长度测量值W k’和理论计算值W k进行比较。由于齿轮的z、m、α已知，所以公法线长度的理论值可从标准齿轮公法线长度表中查得或利用下式计算：

W k = m [2.9521 (k-0.5) + 0.014 z ]

若W k’≈W k，则说明被测齿轮为标准齿轮。

若W k’≠W k，则说明被测齿轮为变位齿轮，变位系数可由下式求得：

x = (W k’- W k) / (2m sinα)

（考虑到公法线长度上齿厚减薄量的影响，比较判定时可将测量值W k’加上一个补偿量ΔS = 0.1~0.25 mm）

（4）确定齿轮的齿顶高系数h a*和顶隙系数c*：

由全齿高h = (2h a*+c*) m知，当齿轮为正常齿时，h a*=1，c*=0.25, h =2.25 m；当齿轮为短齿时，h a*=0.8，c*=0.3, h =1.9 m, 故可由测得的全齿高h’与模数m的比值判定齿顶高系数和顶隙系数。即：

h’/m = 2.25 时，为正常齿：h a*=1，c*=0.25；

h’/m = 1.9 时，为短齿：h a*=0.8，c*=0.3；

（考虑被测齿轮为变位齿轮时，齿顶有可能有一削减量，故判定时注意，h’/m只能小于不可能大于相应的标准值）

齿轮的全齿高可由测量齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f的办法计算得出。

①当齿轮齿数为偶数时，d a和d f可用游标卡尺直接测出，如下图3所示。

②当齿轮齿数为奇数时，d a和d f须采用间接测量的方法，如下图4所示。并按下式计算出d a和d f值：

d a’= D + 2 H1

d f ’= D + 2 H2

为减小测量误差，同一测量值应在齿轮圆周的三个不同部位重复测量三次，然后取其算术平均值。

计算全齿高h’= (d a-d f ) /2 或h’ = H1- H2

（5）填写实验报告表格Ⅱ