概率初步知识点

概率初步知识点归纳

1、概率的有关概念

1.概率的定义：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.

2、事件类型：

○1必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.

○2不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.

○3不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.

必然事件、不可能事件都是在事先能肯定它们会发生，或事先能肯定它们不会发生的事件，因此它们也可以称为确定性事件.

不确定事件都是事先我们不能肯定它们会不会发生，我们把这类事件称为随机事件。

练习：

1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地及首先发球者，其主要原因是( )．

A．让比赛更富有情趣B．让比赛更具有神秘色彩

C．体现比赛的公平性D．让比赛更有挑战性

2．小张掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上的概率是( )．

A．0 B．1 C．0.5 D．不能确定

3．关于频率及概率的关系，下列说法正确的是( )．

A．频率等于概率

B．当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近

C．当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近

D．试验得到的频率及概率不可能相等

4．下列说法正确的是( )．

A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖

C．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨

D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

5．下列说法正确的是( )．

A．抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1

B．“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业

C．一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1％，所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀) D．抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50％，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面

6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( )．

A ．

21 B ．31 C ．61 D ．8

1 7．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类．其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50m 、100m 、50m × 2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项．市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50m × 2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是( )． A ．3

1

B ．32

C ．61

D ．91

8．元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )． A ．

32 B ．41 C ．51 D ．10

1 9．下面4个说法中，正确的个数为( )． (1)“从袋中取出一只红球的概率是99％”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大

(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50％” (3)小李说，这次考试我得90分以上的概率是200％ (4)“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 10．下列说法正确的是( )．

A ．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生

B ．可能性很小的事件在一次试验中一定发生

C ．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生

D ．不可能事件在一次试验中也可能发生 3、（重点）概率的计算

1、概率的计算方式：概率的计算有理论计算和实验计算两

种方式，根据概率获得的方式不同，它的计算方法也不同.

2、如何求具有上述特点的随机事件的概率呢？ 如果一次试验中共有n 种可能出现的结果，而且这些结果出现的可能性都相同，其中事

件A 包含的结果有m 种，那么事件A 发生的概率P(A)=n m 。

在求随机事件的概率时，我们常常利用列表法或树状图来求其中的m 、n ，从而得到事件A 的概率.

由此我们可以得到：

不可能事件发生的概率为0；即P(不可能事件)=0；

必然事件发生的概率为1；即P(必然事件)=1； 如果A 为不确定事件；那么0

练习：

1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1

个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：_______ __________．

2．掷一枚均匀的骰子，2点向上的概率是______，7点向上的概率是______．

3．设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，

记事件A 为“取出的是红球”，事件B 为“取出的是黄球”，事件C 为“取出的是蓝球”，则P (A )＝______，P (B )＝______，P (C )＝______．

4．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中

的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是______．

5．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是

轴对称图形又是中心对称图形的概率为______．

6．从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率为______．

7．在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，

则摸到红球的概率是______．

8．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．

若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

3

2

，则n ＝______． 9．某出版社对其发行的杂志的质量进行了5次“读者调查问卷”，结果如下：

被调查人数n 1001 1000 1004 1003 1000 满意人数m 999 998 1002 1002 1000 满意频率

n

m

(2)读者对该杂志满意的概率约是多少? (3)从中你能说明频率及概率的关系吗?

易错点解析：