数据结构 讲课

图的两种遍历算法
深度优先搜索遍历（DFS） 广度优先搜索遍历（BFS）
02 深度优先搜索遍历
--它的基本算法是什么？
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
深度优先搜索遍历（Depth First Search）
基本算法
从顶点1出发深度搜索遍历图G 的dfs描述如下： (1)访问顶点1 (2)依次从1的未被访问过的临 接点出发深度遍历
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
深度优先搜索遍历（Depth First Search）——递归算法
递归算法思想：
1. 首先从图G=（V,E）中某一顶点v0出发，访问任意一个和v0邻接的定点w1, 2. 再从w1出发，再访问w1出发，再访问和w1邻接且未被访问过的任意顶点w2 3. 然后，从w2出发进行如上访问。 4. 重复这个过程，直到某一个顶点的所有邻接点都被访问过时，回退到尚有邻接点未
如：Prim最小生成树算法 Dijkstra最小生成树算法
都用了类似广度优先搜索的思想
04 课后总结及练习
04 课后总结及练习
对于下面一个图及其存储结构，写出以v2、v8为起始点的深度 优先遍历序列。
04 课后总结及练习
对于下面一个图及其存储结构，写出以v2、v8为起始点的深度 优先遍历序列。
03 广度优先算法遍历
--它的基本算法是什么？
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
广度优先搜索遍历（Breadth First Search）
基本算法
从一个顶点V0开始，辐射状地优先 遍历其周围较广的区域，故得名。
典型的层次遍历
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
广度优先搜索遍历（Breadth First Search）——算法
数据结构
§7.3 图的遍历
主讲人：刘碧芸
目录
CONTENT
01 图的遍历 什么是图的遍历？
02 深度优先搜索遍历 它的基本算法是什么？
03 广度优先搜索遍历 它的基本算法是什么？
04 课后总结及练习
01 图的遍历
--什么是图的遍历？
01
图的遍历
--什么是图的遍历？
图的遍历——访问图中所有顶点一次且仅一次
非递归
栈
1
2
4
5
5的邻接表空，
4
回退8出栈
2 8
1
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
非递归
栈
1 8
2
4
5
6
4
2 8
1
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
非递归
3
栈
6
1
3
8
2
4
5
6
7
4
2 8
1
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
非递归
栈
1 3
2
4
5
6
7
8 7的邻接表空，逐 一退栈
02
1
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
宽度
队
1
2
3
3
2
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
宽度
队
1
2
3
5
4
4
5
3
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
宽度
队
1
7
2
3
6
5
4
5
6
7
4
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
宽度
队
1
2
3
7
6
4
5
6
7
5
8
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
思想：
1. 设一先进先出的队Q，从结点出发，访问v结点。 2. 再访问v的所有邻接点，并将所有邻接点入队，队头元素出队，设
为a。 3. 接着访问a的所有邻接点，并将a的所有邻接点入队。 4. 队头元素出队，重复上述过程，直到队空。 5. 图示过程如下：
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
宽度
队
答案： 以v2为起始点：v2-v1-v3-v6-v7-v4-v8-v5 以v8为起始点：v8-v4-v2-v1-v3-v6-v7-v5
行是知之始， 知是行之成。
谢谢欣赏！
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
深度优先搜索遍历（Depth First Search）——问题
问题：
1. 如何设计算法以判断给定的无向图是否是连通的？ 2. 如何设计算法以判断给定的无向图中的边数？ 3. 设计算法以判断给定的无向图是树。 4. 设计算法以判断给定的有向图是以v0为根的有向树。 5. 设计算法以判断图中的一个节点是否为关节点。
被访问过的定点。 5. 再从该顶点出发，重复上述过程，直到所有顶点都被访问过为止。
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
下面讨论dfs算法的设计
开始
访问v0,置标志
求v0邻接点
有邻接点w
N
W访问过
结束 Y
w
v0
求下一邻接点
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
深度优先搜索遍历（Depth First Search）——递归算法
非递归算法思想：
1. 由访问vi的邻接表转到访问vj的邻接表时，vi进栈。
2. 从栈中依次弹出结点v0，访问v0的单链表中未被访问过的结点，在 访问过程中并重复上述的入栈过程。
3. 过程如下页图示：
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
宽度
队
1
2
3
7
4
5
6
7
6
8
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
宽度
队
1
2
3
4
5
6
7
7
8
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
宽度
队
1
2
3
4
5
6
7
8
03
广度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
广度优先搜索遍历（Breadth First Search）——应用
广度优先搜索是最简单的图搜索算法之一，也是许多重要的图 算法的原型。
非递归
栈
1
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
非递归
栈
1 2
1
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
非递归
栈
1 2 4
2 1
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
非递归
栈
1
பைடு நூலகம்
2
4
4
2 8
1
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？
非递归
栈
1 8
2
4
5
4
2 8
1
02
深度优先搜索遍历
它的基本算法是什么？