3章 混凝土结构设计的基本原则

第三节
结构的可靠度和极限状态方程
一、作用效应和结构抗力 任何结构或结构构件中都存在对立的两个方面：作用效应 S 和结构抗力 R。如何保证结 构抗力 R 大于作用效应 S 是结构设计中必须解决的问题。 （一）作用和作用效应 结构上的作用有直接作用和间接作用两种。直接作用是指施加在结构上的荷载，如恒荷 载、活荷载、风荷载和雪荷载等。间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的其他作用， 如地基沉降、混凝土收缩、温度变化和地震等。 作用效应 S 是指作用对结构产生的效应，如内力、变形和裂缝等。 1．作用的分类 结构上的作用，可按下列性质分类。 （1）按随时间的变异分类。 1）永久作用在设计基准期内，其值不随时间变化或变化与平均值相比可以忽略不计。例 如，结构自重、土压力、预加应力等。 2） 可变作用在设计基准期内， 其值随时间变化， 且其变化与平均值相比不可忽略。 例如，
（3-3） （3-4）
fc fck / c
式中 fs、fc——分别为钢筋强度设计值和混凝土强度设计值； fsk、fck——分别为钢筋强度标准值和混凝土强度标准值；
s、c——分别为钢筋材料分项系数和混凝土材料分项系数。
（2）钢筋的强度标准值和设计值。 根据上述原则，钢筋强度标准值是按下述方法确定的。对有明显流幅的热轧钢筋，采用 国家标准中规定的屈服强度标准值（废品限值） ；对无明显流幅的钢筋，采用国家标准中规定 的极限抗拉强度。 钢筋材料分项系数s 的取值如下： 延性较好的热轧钢筋， s 取 1.1； 但对新投产的 500MPa 级钢筋，s 取 1.15；延性稍差的预应力钢筋，s 取 1.2。 钢筋抗压强度设计值 f y 取与抗拉强度设计值 fy 相同。 这是由于构件中混凝土受到箍筋的 约束，实际极限受压应变增大，受压钢筋可达到屈服。 （3）混凝土的强度等级、强度标准值和强度设计值。 1）混凝土的强度等级。混凝土强度等级（fcu,k）是指按照标准方法制作和养护的、边长 为 150mm 的立方体试件，在 28d 龄期或规定龄期，用标准试验方法测得的具有 95%保证率 的抗压强度，即
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第三章
第一节
混凝土结构设计的基本原则
混凝土结构设计理论发展简史
混凝土结构设计理论对建筑结构物的可靠性与经济性有重要的影响。 自从 19 世纪末混凝 土结构在建筑工程中应用以来，随着生产实践的经验积累和科学研究的不断深入，混凝土结 构的设计理论也在不断地发展。 最早的混凝土结构设计理论是采用以弹性理论为基础的容许应力计算法。这种方法要求 混凝土结构构件在规定的标准荷载作用下，按弹性理论计算的应力不大于规定的容许应力。 容许应力是由材料强度除以安全系数求得的，安全系数则根据经验和主观判断来确定。 由于混凝土结构构件并不是一种弹性体，而是有着明显的塑性性能。因此，这种以弹性 理论为基础的计算方法不能正确地反映混凝土结构构件的实际应力状态，也就不能正确地计 算出混凝土结构构件的承载力。 20 世纪 30 年代，出现了破坏阶段计算方法。这种方法考虑了材料塑性性能对结构构件 承载力的影响，要求按材料平均强度计算的承载力必须大于计算的最大荷载产生的内力。计 算的最大荷载是由规定的标准荷载乘以单一的安全系数得出的。安全系数仍是根据经验和主 观判断来确定的。 20 世纪 50 年代，在对荷载和材料强度的变异性进行研究的基础上，又出现了极限状态 计算法，它规定了结构的极限状态，并将单一安全系数改为三个分项系数（即荷载系数、材 料系数和工作条件系数） ，故又称为“三系数法” 。 “三系数法”将不同的材料和不同的荷载用 不同的系数区别开来，使不同的构件具有比较一致的可靠度，而部分荷载系数和材料系数基 本上是根据统计资料，用概率的方法确定的。我国 1966 年颁布的 BJG 21—1966《钢筋混凝 土结构设计规范》即采用这一方法，1974 年颁布的 TJ 10—1974《钢筋混凝土结构设计规范》 也是采用这种计算法，但在承载力计算中采用了半经验、半统计的单一安全系数。 由上述可见，在容许应力计算法和破坏阶段计算法中，都是采用定值的安全系数来表达 结构的安全度，而这些系数主要是根据经验确定的。极限状态计算法中部分地应用了概率理 论以确定荷载、材料强度的特征值（标准值）和分项系数，这是设计方法上的很大进步。 国际上在应用概率论来研究和解决结构可靠度问题， 并统一各种结构的基本设计原则 方面取得了显著的进展， 使结构可靠度理论进入了一个新的阶段。 国际土木工程协会联络 委员会 编制了《结构统一标准规范的国际体系》 。其中，于 1978 年由欧洲国际混凝土委 员会出版的第一卷《各类构件和材料的通用统一规则》是该体系的统一指导原则，它既采 用近代建立的概率极限状态计算法， 又采用工程结构设计中惯用的设计表达式，是较为先 进和合理的。
第三章 混凝土结构设计雪荷载、吊车荷载或温度变化等。 （3）偶然作用在设计基准期内不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短。 例如，地震、爆炸、撞击等。 （2）按随空间位置的变异分类。 1）固定作用在结构上，具有固定分布的作用。例如，工业与民用建筑楼面上的固定设备 荷载、结构构件自重等。 2）自由作用在结构上，在一定范围内可以任意分布。例如，工业与民用建筑楼面上的人 员荷载、吊车荷载等。 （3）按结构的反映分类。 1）静态作用，使结构产生的加速度可以忽略不计。例如，民用建筑楼面活荷载等。 2）动态作用，使结构产生的加速度不可忽略不计。例如，地震、吊车荷载、设备振动等。 2．荷载代表值 直接作用又称荷载。结构设计时，应根据各种极限状态的要求采用不同的荷载代表值。 荷载代表值主要有标准值、组合值和准永久值等。当设计上有特殊需要时，也可规定其 他代表值，例如，较标准值更常出现的频遇值。 荷载标准值是结构设计时采用的荷载基本代表值。荷载标准值可以统一由设计基准期内 最大荷载概率分布的某一分位数确定。 可变荷载组合值cQk 是由结构承受两种或两种以上可变荷载时， 承载能力极限状态按基 本组合设计和正常使用极限状态按标准组合设计时采用的可变荷载代表值。由于施加在结构 上的各可变荷载不可能同时达到各自的最大值，因此，必须考虑荷载组合值。可变荷载组合 值系数c 是根据两种或两种以上可变荷载在设计基准期内的相遇情况及其组合的最大荷载 效应的概率分布，并考虑到在不同荷载效应组合下结构构件所具有的可靠指标相一致的原则 确定的。 可变荷载准永久值qQk 是正常使用极限状态按长期效应组合设计时采用的可变荷载代 表值。准永久值反映了可变荷载的一种状态，其取值是根据在设计基准期内荷载达到和超过 该值的总持续时间 Tq 与设计基准期 T 的比值为一给定值（例如 0.5）的原则确定的，即按可 变荷载出现的频繁程度和持续时间长短确定的。 （二）结构抗力 结构抗力 R 是指结构或结构构件承受荷载和变形的能力，如结构构件的承载力、刚度和 抗裂能力等。它主要与结构构件的材料性能和几何参数等因素有关。 1．材料性能指标 在混凝土结构中，钢筋和混凝土的性能指标应根据有关的试验方法标准经试验确定。 钢筋和混凝土的性能指标包括强度、弹性模量和粘结力等。其中，最重要的指标是强度。 下面将介绍钢筋和混凝土强度指标的确定方法。 （1）材料强度指标的取值原则。 由上述极限状态设计表达式可知，材料的强度指标有标准值和设计值两种。
第三章 混凝土结构设计的基本原则
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在学习国外科技成果和总结我国实践经验的基础上，我国已颁布的 GBJ 68— 1984 《建筑结构设计统一标准》 及其修订版 GB 50068 — 2001 《建筑结构可靠度设计统一标准》 （以下简称《统一标准》 ）也是采用以概率论为基础的极限状态计算法。 《统一标准》将 概率方法引入到工程设计中来，从而使结构可靠度具有比较明确的物理意义，使我国的 建筑结构设计基本原则更为合理，并开始趋向统一。 《统一标准》的应用是设计概念上 的重大变革，对提高我国建筑结构设计规范的质量和逐步形成完整的体系起了重大的推 动作用。 目前，国际上将概率方法按精确程度不同分为三个水准：水准Ⅰ——半概率法，如 TJ 10—1974《钢筋混凝土结构设计规范》所采用的方法；水准Ⅱ——近似概率法，如《混凝土 结构设计规范》GBJ 10—1989、GB 50010—2002 和 GB 50010—2010 所采用的方法；水准 Ⅲ——全概率法。本书主要介绍近似概率法。
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（4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等） 。 （二）正常使用极限状态 正常使用极限状态是指对应于结构或结构构件达到正常使用和耐久性能的某项限值。当 结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态： （1）影响正常使用或外观的变形。 （2）影响正常使用或耐久性的局部损坏（包括裂缝） 。 （3）影响正常使用的振动。 （4）影响正常使用的其他特定状态。 三、结构的设计状况 建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分以下三种设计 状况： （1）持久状况：在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的状况。持续期一般与设计 使用年限为同一数量级。 （2）短暂状况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续 期很短的状况，如施工和维修等。 （3）偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾、爆炸、 撞击等。 对建筑结构的三种设计状况均应进行承载能力极限状态设计；对持久状况，尚应进行正 常使用极限状态设计；对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。
第二节
结构的功能要求和极限状态
一、结构的功能要求 结构设计的基本目的是在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所 预期的各种功能要求。结构的功能要求包括安全性、适用性和耐久性。 《统一标准》规定，建 筑结构必须满足下列各项功能要求： （1）能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用（如荷载、温度和地震等） 。 （2）在正常使用时具有良好的工作性能（例如，不发生影响使用的过大变形或振幅，不 发生过宽的裂缝等） 。 （3）在正常维护下具有足够的耐久性（例如，混凝土不发生严重风化、脱落，钢筋不发 生严重锈蚀等） 。 （4）在偶然事件发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性。 上述第（1）和（4）两项通常是指结构的承载力和稳定性，即安全性；第（2）和（3） 两项分别指结构的适用性和耐久性。 二、结构的极限状态 极限状态是区分结构工作状态可靠或失效的标志。在使用中若整个结构或结构的一部分 超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状 态。极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。 （一）承载能力极限状态 承载能力极限状态是指结构或结构构件达到最大的承载力，出现疲劳、倾覆、失稳、漂 浮、连续倒塌等破坏或不适于继续承载的变形。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即 认为超过了承载能力极限状态： （1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、漂浮、滑移等） 。 （2）结构构件或连接因达到材料强度而破坏（包括疲劳破坏） ，或因过度的塑性变形而不 适于继续承载。 （3）结构转变为机动体系。
（3-1）
钢筋和混凝土的强度设计值是由强度标准值除以相应的材料分项系数确定的，即
fd f k / d
式中 fd——材料强度设计值； d——材料分项系数。
（3-2）
钢筋和混凝土的材料分项系数及其强度设计值主要是通过对可靠指标的分析及工程经验 校准确定的。为了明确起见，式（3-2）可改写为
fs fs k / s
国际土木工程协会联络委员会是由欧洲国际混凝土委员会（CEB） 、国际预应力协会（FIP） 、欧洲钢结构协会（CECM） 、国际
建筑研究与文献委员会（CIB） 、国际桥梁与结构工程学会（IABSE） 、国际壳体与特种结构协会（IASS）和国际材料与结构试 验研究所联合会（RILEM）等结构工程方面的主要国际组织组成。
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材料强度标准值是结构设计时所采用的材料强度的基本代表值，也是生产中控制材料性 能质量的主要指标。钢筋和混凝土的强度标准值是按标准试验方法测得的具有不小于 95%保 证率的强度值，即
f k f m 1.645 f m (1 1.645 )
式中 fk、fm——分别为材料强度的标准值和平均值； 、——分别为材料强度的均方差和变异系数。